Esame di Architettura degli Elaboratori 1 – 16-2-2007

Esame di Architettura degli Elaboratori 1 – 16-2-2007
Prof. Sterbini e Massini
Prima parte – Compito A
Esercizio 1 (4 punti)
Utilizzando gli assiomi dell’algebra di Boole, si dimostri che (le variabili sottolineate sono
complementate):
x+yz = x+z(x+y)
Si scrivano poi la duale e la complementare di tale uguaglianza.
Esercizio 2 (12 punti)
Un circuito combinatorio riceve in ingresso la codifica di un intero x con 3  x  13 e produce in
uscita f(x) = 3 x mod 15.
Progettare il circuito usando porte logiche e PLA.
Esercizio 3 (5 punti)
Analizzare il seguente circuito:
x
y
f
Esercizio 4 (4 punti)
Convertire in binario illustrando il procedimento il seguente valore decimale 26,73 con una
precisione di 5 cifre decimali.
Esercizio 5 (5 punti)
Dati i numeri A=23,748947 x 102 e B=-1525634,7 x 10-3 eseguire la somma e la differenza e
rappresentare i risultati in notazione scientifica; rappresentare poi i risultati secondo la tripla
<s,m,e> usando 4 cifre per la mantissa.
Esame di Architettura degli Elaboratori 1 – 16-2-2007
Prof. Sterbini e Massini
Prima parte – Compito B
Esercizio 1 (4 punti)
Utilizzando gli assiomi dell’algebra di Boole, si dimostri che (le variabili sottolineate sono
complementate):
x+yz = x+z(x+y).
Si scrivano poi la duale e la complementare di tale uguaglianza.
Esercizio 2 (12 punti)
Un circuito combinatorio riceve in ingresso la codifica di un intero x con 2  x  14 e produce in
uscita f(x) = 4 x mod 13.
Progettare il circuito usando porte logiche e PLA.
Esercizio 3 (5 punti)
Analizzare il seguente circuito:
x
y
f
Esercizio 4 (4 punti)
Convertire in binario illustrando il procedimento il seguente valore decimale 28,97 con una
precisione di 5 cifre decimali.
Esercizio 5 (5 punti)
Dati i numeri A=8,3531 x 102 e B=5348,32 x 10-2 eseguire la somma e la differenza e rappresentare
i risultati in notazione scientifica; rappresentare poi i risultati secondo la tripla <s, m, e> usando 6
cifre per la mantissa.