Testo esame 23 Giugno

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PROVA SCRITTA DI BIOSTATISTICA
23 Giugno 2008
Esercizio 1
I dati seguenti si riferiscono alla circonferenza di due varieta’ di mele (Gala e Granny Smith).
Gala (cm) Granny Smith (cm)
18.3
22.0
18.4
24.5
20.2
25.5
22.0
27.5
17.05
22.5
18.01
27.5
17.06
24.0
16.8
26.5
18.8
23.5
18.9
25.0
1) Calcolare la media e la deviazione standard per ognuna delle due varieta’ di mele
[2 punti]
2) Costruire il boxplot per ognuna delle due varieta’ (utilizzando la stessa scala) e
commentare i risultati
[4 punti]
Esercizio 2
In un laboratorio si svolge un esperimento per valutare l’effetto della vitamina C sulla crescita
dei denti. A 10 cavie viene somministrato 1 mg di vitamina C al giorno per una settimana e
viene registrata la lunghezza dei denti. La settimana successiva alle stesse cavie viene
aumentata la dose di vitamina C a 2 mg e alla fine dei 7 giorni si registra la lunghezza dei
denti. I dati sono riportati nella tabella sottostante.
1 mg di Vitamina C 2 mg di Vitamina C
4.2
23.6
11.5
18.5
7.3
33.9
5.8
25.5
6.4
26.4
10
32.5
11.2
26.7
11.2
21.5
5.2
23.3
7.0
29.5
1) Possiamo concludere che la vitamina C non ha effetto sulla crescita dei denti?
Descrivere un test appropriato a tale proposito
[2 punti]
2) Verificare l’ipotesi nulla
[4 punti]
3) Interpretare i risultati
[2 punti]
Esercizio 3
Un ospedale e’ interessato a valutare se il tasso di successo delle procedure di fertilizzazione
in vitro (FIVET) e’ associato all’eta’ della donna. Si definisce successo l’evento che una
donna rimanga incinta inm un determinato ciclo. Nella tabella seguente vengono riportati i
dati relativi ai cicli di trattamento nell’ospedale in un determinato anno.
Classe di eta’
Incinta
Non incinta
Totale
<35
53
27
80
35-37
39
18
57
38-39
12
20
32
Totale
104
65
169
1) C’e’ evidenza che la probabilita’ di rimanere incinta vari con l’eta’? Si svolga un test
appropriato, specificando l’ipotesi nulla e quella alternativa
[6 punti]
2) Si commenti il risultato
[2 punti]
Esercizio 4
Al generale incremento della temperatura sulla terra corrisponde un aumento del livello
atmosferico di anidride carbonica (CO2). Il grafico si riferisce al livello medio giornaliero di
CO2 e alla temperatura media giornaliera in 50 giorni consecutivi a Milano.
50
45
40
35
CO2
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
temperatura
25
30
35
1) Si commenti il grafico
[1 punto]
2) Utilizzando le informazioni aggiuntive riportate qui sotto, si specifichi la variabile
risposta e la variabile esplicativa e si costruisca la retta di regressione dei minimi
quadrati
[6 punti]
xi-x.medio)(yi-y.medio) = 3174.44
xi = 1082
yi = 1454
n=100
xi- x.medio)2 = 1813.52
yi- y.medio)2 = 5887.68
3) Si calcoli il coefficiente di correlazione e si commenti il risultato ottenuto [2 punti]
4) Scegliendo due punti si calcolino le loro coordinate e si disegni la retta sul grafico
[2 punti]