CORSO DI CHIMICA FISICA
Docente: Mario Compiani ([email protected])
A.A. 2015-2016
Materiali indispensabili: appunti delle lezioni.
Testi di supporto:
Chang, R., Chimica Fisica, Voll. 1 e 2, Zanichelli, Bologna, 2003.
Programma
Meccanica Quantistica
Esperimento di Franck e Hertz e quantizzazione delle energie atomiche. Effetto fotoelettrico e
quantizzazione delle energie della radiazione. Concetto di fotone ed effetto Compton. Diffrazione di raggi X
e di elettroni (esperimento di Davisson e Germer). Cristallografia a raggi X e relazione di Bragg. Dualismo
onda-corpuscolo. Diffrazione di neutroni. Diffrazione di elettroni attraverso una fenditura e principio di
indeterminazione di Heisenberg. Ruolo della costante di Planck. Equazione delle onde classica per una
corda vibrante e suo significato dinamico. Onde stazionarie come risoluzione di un’equazione agli
autovalori. La funzione d’onda quantistica e il suo analogo classico per la corda vibrante. Quantizzazione
delle frequenze di oscillazione. Equazione di Schroedinger dipendente ed indipendente dal tempo.
Relazione di de Broglie. Operatori e osservabili. Funzioni d’onda ed autovalori. Postulato di Born.
Equazione di Schroedinger per il moto traslazionale libero di una particella monodimensionale. Onde piane
e principio di indeterminazione. Equazioni agli autovalori e processo di misura. Operatore quantità di moto
e sue potenze. L’operazione di misura implica una perturbazione. Termometri e termostati, ruoli
intercambiabili. Microscopicità, concetto relativo all’apparato di misura. La misura comporta la
perturbazione di una funzione di distribuzione di probabilità. Analogia del moto browniano e descrizione
probabilistica della dinamica browniana. Distribuzioni gaussiane. Calcolo di medie e varianze. Evoluzione
temporale della distribuzione di posizione e di velocità per la particella browniana. Stati stazionari delle
distribuzioni: distribuzione uniforme e distribuzione di Maxwell. Varianza e temperatura per la particella
browniana. Principio di indeterminazione di Heisenberg e calcolo delle incertezze.
Valore medio di un operatore quantistico in analogia al valore medio della statistica classica. Con la media si
neutralizza il rumore di fondo. Valori medi ed autovalori di un operatore. Valore medio nel caso che la
funzione d’onda sia o non sia un’autofunzione. Funzioni d’onda ortogonali e normalizzazione delle funzioni
d’onda.
Particella in una scatola di potenziale. Applicazione all’interpretazione di dati spettroscopici di molecole
organiche a catena lunga insatura. Gradino di potenziale ed effetto tunnel. Effetto tunnel ed applicazione alla
microscopia ad effetto tunnel. Emissione fredda di elettroni. Tunneling protonico nel DNA e suoi effetti
mutageni.
Oscillatore armonico. Grafici delle autofunzioni ed autovalori. Modi normali di vibrazione delle proteine e
loro equivalenza a oscillatori armonici quantistici. Shift chimico nell’infrarosso delle frequenze di vibrazione
di legame indotte da legami idrogeno. Applicazione al folding delle alfa eliche nelle proteine.
Quantizzazione del momento angolare. Spettroscopia rotazionale di un rotatore semplice. Atomo di
idrogeno e concetto di orbitale. Raggio di Bohr. Analisi delle proprieta’ degli orbitali s (parte radiale e parte
angolare). Spettri traslazionale, rotazionale, vibrazionale ed elettronico e confronto con kT (energia termica).
Termodinamica
Primo principio della termodinamica. Differenziali esatti e non esatti. Lavoro reversibile ed irreversibile ed
interpretazione grafica nel piano V-p. Energia interna di un gas perfetto. Calori specifici a pressione e
volume costante. Ciclo di Carnot reversibile ed irreversibile. Relazione tra i rispettivi rendimenti.
Costruzione della funzione entropia. Secondo principio della termodinamica e postulati di Kelvin e di
Clausius. Relazione di Clausius. Condizioni di reversibilità ed irreversibilità. Principali funzioni di stato:
entalpia, energia interna, energia libera. Energie libere come maggioranti del lavoro ottenibile in condizioni
di irreversibilità. Attività e fugacità, forze di attrazione e di repulsione. Calcolo dell’entropia per
trasformazioni irreversibili (diffusione di calore ed espansione libera). Potenziali chimici ed interazioni
intermolecolari (interazioni gravitazionali, interazioni elettriche). Effetto osmotico. Folding di proteine e
stress osmotico. Bilanciamento dei fattori entropici ed entalpici in funzione della temperatura.
Meccanica statistica
Descrizione statistica di un sistema. Numeri di occupazione e complessioni del sistema. Esempio di
enumerazione nel caso dell’espansione libera di un gas. Analisi dello stato più probabile e relazione con lo
stato medio del sistema. Relazione di Boltzmann tra entropia e numero di complessioni. Dalla formula
barometrica alla distribuzione canonica dell'energia. Distribuzione delle velocità di Maxwell. Probabilità ed
energia libera. Esempi di forze entropiche. Espansione libera di un gas. Elasticità dei polimeri e folding di
polimeri ideali. Effetto idrofobico ed entropia del solvente. Coagulazione di particelle ed effetti di volume
escluso.
