Programma matematica 1 R a.s. 13-14

A.S.2013/14
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe 1 R classico
Docente: carmela Varriale
Testi: Lineamenti di matematica
Autori: Re Fraschini - Grazzi
casa editrice: Atlas
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NUMERI NATURALI
L’insieme dei numeri naturali. Addizione e sottrazione di numeri naturali e loro proprietà
Moltiplicazione e divisione di numeri naturali. Potenza dei numeri naturali.
Proprietà delle potenze. Espressioni aritmetiche.
Multipli e divisori di un numero naturale. Numeri primi. Criteri di divisibilità
Scomposizione di un numero naturale in fattori primi.
Minimo comune multiplo e massimo comune divisore
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NUMERI RELATIVI, NUMERI RAZIONALI, NUMERI REALI
Numeri interi relativi Z. Addizione e sottrazione di numeri relativi
Moltiplicazione e divisione di numeri relativi.
Potenza di numeri relativi. Proprietà delle potenze. Potenze con esponente intero negativo.
Espressioni aritmetiche. Rappresentazione geometrica dei numeri relativi
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Frazioni o numeri razionali. Frazioni equivalenti e proprietà invariantiva.
Riduzione di una frazione ai minimi termini. Trasformazione di due più frazioni allo stesso
denominatore. Confronto di frazioni.
Operazioni con le frazioni. Espressioni aritmetiche frazionarie.
Proprietà delle operazioni con le frazioni. Frazioni decimali e numeri decimali finiti.
Numeri decimali periodici e loro frazioni generatrici. Numeri razionali assoluti e relativi Q.
Espressioni aritmetiche.
I numeri reali (cenni).
CALCOLO LETTERALE
Le lettere in algebra. Monomi. Traduzioni di frasi in equazioni.
Operazioni con i monomi. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra monomi.
Polinomi. Classificazione dei polinomi. Addizione e sottrazione dei polinomi. Prodotti
notevoli: somma per differenza; quadrato di un binomio e trinomio; cubo di un binomio;
Espressioni con i prodotti notevoli e con i polinomi.
Divisione di un polinomio per un monomio.
Scomposizione di polinomi in fattori: raccoglimento a fattor comune,. Scomposizione
mediante prodotti notevoli.
FRAZIONI ALGEBRICHE
Le frazioni algebriche con numeratore e denominatore monomio: definizione;
semplificazione; addizione e sottrazione; moltiplicazione e divisione.
Espressioni con le frazione algebriche.
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EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Identità ed equazioni. Di primo grado in una variabile
Principi di equivalenza. Conseguenza dei principi di equivalenza.
Verifica delle soluzioni di un’equazione.
Risoluzione di un’equazione di primo grado intera
GEOMETRIA EUCLIDEA
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Definizioni, assiomi, postulati, teoremi
Dimostrazioni dirette ed indirette
Congruenza
I tre criteri di congruenza con dimostrazione
Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli
Il teorema sul triangolo isoscele
Relazioni lati ed angoli di un triangolo
Rette parallele e perpendicolari
Proiezione di un punto e di un segmento su una retta
STATISTICA
 Medie statistiche: media aritmetica, media ponderata, moda , mediana.
 Analisi delle distribuzioni statistiche: range, scarto semplice medio, scarto
quadratico medio, varianza
Gli alunni
Il professore