MATEMATICA PER SCIENZE POLITICHE-Forti

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE POLITICHE
CURRICULUM ECONOMICO
Matematica per le scienze sociali
(6 CFU, 2 moduli, 40 ore di lezione + 14 ore di esercitazione, II anno, III trimestre)
Obiettivi
Il corso fornisce gli strumenti matematici di base per gli studenti che intendono affrontare con profitto
un percorso di laurea nelle scienze politiche, economiche e sociali.
Breve descrizione del corso
Il corso introduce alcuni concetti matematici che svolgono un ruolo fondamentale negli sviluppi
recenti delle scienze politiche, economiche e sociali. In particolare il corso tratterà gli aspetti
principali dell’algebra lineare e del calcolo differenziale applicato a funzioni reali di una sola
variabile reale. Esso introdurrà inoltre alcuni elementi di calcolo integrale e di calcolo differenziale
applicato a funzioni reali di più variabili reali.
Prerequisiti e modalità di esame
E’ richiesta un’adeguata conoscenza degli argomenti di matematica trattati in tutti gli ordini di scuola
secondaria superiore. L’esame si svolge in forma scritta e consiste in quesiti di natura teorica ed
esercizi. Per gli studenti frequentanti, il voto finale sarà dato dalla somma del voto della prova
intermedia (pari al 40% del voto finale) e dall’esame finale (pari al 60% del voto finale).
Lingua di insegnamento
Italiano
Modulo 1
Programma
1) Insiemi, numeri e dimostrazioni. Cenni su equazioni e disequazioni.
2) Funzioni reali di una variabile reale: limiti, continuità e principali proprietà delle funzioni
continue; derivabilità, calcolo delle derivate; pendenza di funzioni non lineari; principali proprietà
delle funzioni derivabili.
3) Applicazioni del calcolo differenziale: derivata prima e grafici di funzioni; derivata seconda e
convessità; massimi e minimi locali e globali di una funzione; applicazioni alle scienze sociali.
4) Funzioni di una variabile: introduzione al calcolo integrale e applicazioni alle scienze sociali.
Testi, materiali, riferimenti bibliografici
Simon Carl P., Lawrence Blume, Matematica generale, II edizione italiana, EGEA, Milano, 2007.
Capitoli: 2, 3, 4, 5, 6, 8, A1.
Modulo 2
Programma
1) Introduzione all’algebra lineare: sistemi di equazioni lineari; metodi di soluzione di sistemi
lineari; algebra matriciale.
2) Spazi euclidei: vettori; algebra vettoriale; indipendenza lineare.
3) Funzioni di più variabili: introduzione al calcolo differenziale; applicazioni alle scienze sociali.
Testi, materiali, riferimenti bibliografici
Simon Carl P., Lawrence Blume, Matematica generale, II edizione italiana, EGEA, Milano, 2007.
Capitoli: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17.