Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
1
Capitolo 8
IL FOGLIO ELETTRONICO
Seconda parte: Applicazioni statistiche.
Prefazione.
Nella prima parte del capitolo hai imparato le nozioni necessarie all’uso del
foglio elettronico e alcune procedure di calcolo di validità generale e generica.
Tra queste procedure, è stato introdotto il calcolo delle percentuali in un
gruppo di dati, la media aritmetica, la deviazione standard, che fanno parte
della statistica descrittiva elementare.
Altre procedure introdotte sono di carattere più generale e la loro scelta
dipende dalle variabili e dal problema esaminato.
Sarà tuo compito nella vita professionale e nel corso degli studi:
Esaminare il problema che devi risolvere.
Individuare le variabili ed il loro tipo.
Impostare il problema.
Cercare se vi siano tra gli strumenti forniti dall’informatica,
procedure utili a semplificare il tuo lavoro o il tuo studio.
Il foglio elettronico è uno dei tipici strumenti dell’informatica.
In questa seconda parte studierai soluzioni applicabili alla statistica di
diverso tipo.
Combinazione di operazioni elementari per ottenere valutazioni previste
dalla statistica, vedi per esempio il test del chi quadrato in questo capitolo.
2
Analisi dati ed elaborazioni statistiche
Uso di procedure introdotte nella prima parte, ad esempio il calcolo delle
tabelle di contingenza con l’uso delle tabelle pivot.
Procedure particolari e specifiche inserite nello sviluppo del foglio
elettronico, correlazione, linea di tendenza, ecc.
Non potendo, per ovvi motivi di spazio e tempo illustrare tutte le procedure
presenti in Excel, un altro compito che ti è affidato è cercare autonomamente,
dopo aver impostato il problema, le eventuali procedure che ti possono essere
utili, anche se non ti sono state direttamente illustrate.
Desidero inoltre ricordarti, che esistono molti programmi dedicati all’analisi
statistica; in questo libro troverai una breve introduzione a S. P. S. S.
8.15 L’analisi dati e l’elaborazione statistica in Excel.
In questo capitolo introdurrò alcune funzioni statistiche di Excel, essendo
comunque chiaro che gli elementi esaminati dovranno essere ampliati da te
esplorando le procedure che non potranno essere qui introdotti per non
appesantire la trattazione.
Le procedure applicate sono riferite a concetti di statistica che qui non sono
esplicitati. Ti ricordo che l’applicazione di tali concetti richiede conoscenze che
potrai trovare nei testi di statistica che dovrai consultare per evitare conclusioni
non adeguatamente documentate o addirittura errate.
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
3
Limiti dell’uso.
Le procedure che introdurrò sono molto potenti ma devono essere
interpretate.
In alcuni casi ti introdurrò al significato e ai limiti dei risultati ottenuti, più
spesso lascerò ai tuoi studi, ed ai testi, di statistica il compito di fornirti la
conoscenza delle possibili interpretazioni ed avvertenze.
Ciò ha l’evidente scopo di non appesantire il testo che è dedicato
all’apprendimento dell’informatica di base.
Ricorda solo che il computer fornisce risultati e non interpretazioni; i
risultati possono essere fonte di errori se non sono accompagnati dalla
conoscenza del problema e delle procedure applicate.
I risultati possono essere completamente fuorvianti se i dati introdotti non
sono esaminati in relazione alla loro validità e congruenza.
Negli esempi sviluppati i dati usati sono poco numerosi per evitare un
eccessivo impegno di digitazione. Gli studi di statistica ti potranno illuminare
su questo aspetto.
8.2 Procedure statistiche
8.2.0 L’analisi dati in excel.
La procedura di analisi dati non è solitamente attiva all’avvio di Excel. Se
non è già attiva devi attivarla. Per farlo accedi da strumenti della riga dei
comandi:
Strumenti Componenti aggiuntivi Analisi Dati
4
Analisi dati ed elaborazioni statistiche
La procedura Analisi dati è aggiunta al menu di strumenti. Con un clic
compare la tabella delle analisi dati disponibili.
8.2.1 Grafico cartesiano
Excel chiama i grafici su un piano cartesiano, grafico dispersione. Nella
prima parte del capitolo è stata introdotta ed ampliamente spiegata la
procedura per costruire i grafici.
Ti invito pertanto a riprodurre con le procedure Grafico dispersione e
inserire la linea di tendenza il semplice esercizio che segue.
Coppie Punteggi
X
y = 1,2447x + 1,6353
R2 = 0,9587
Grafico dispersione
Y
A
3
5
B
6
9
C
9
11
D
11
18
E
15
19
10
F
17
25
0
G
23
29
Punti Y
40
30
20
0
5
10
15
20
25
Punti X
L’esercizio dà una rappresentazione grafica che collega i punti X con i punti
Y e traccia la linea di tendenza lineare con la sua equazione e con il valore di
R2.
Le applicazioni del grafico cartesiano ti dovrebbero essere già note dagli
studi della scuola media superiore: lascio alla tua iniziativa riflettere su tali
applicazioni.
La linea di tendenza aggiunge una nuova possibilità al grafico.
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
5
8.2.1 Test del chi quadrato
Il test del chi quadrato è un test che determina la decidibilità di una tabella a due entrate
ossia di une tabelle di n colonne per m righe, essendo n ed m due numeri interi.
Spesso tale tabella è una tabella di contingenza in cui date due variabile ed i loro valori,
si conteggiano le occorrenze contemporanee di ciascun valore di ciascuna variabile che si dicono
frequenze osservate e indicheremo con fo.
Il test del chi quadrato di un tabella così formulata esamina i valori di ciascuna cella e li
confronta con i valori ottenuti moltiplicando il totale di riga per il totale di colonna diviso per
il totale complessivo, frequenze teoriche ft..
Il confronto dei valori ricavati dell’esperimento ed i valori ottenuti nel modo suddetto
permette una valutazione della decidinbilità della tabella che è legata anche ai gradi di libertà
della stessa.
Decidibilità significa probabilità che i dati trovati prefigurino un relazione tra le due
variabili con una probabilità di errore nota.
n
La formula del chi quadrato è la seguente: 2
1
( fo ft )2
ft
ANALISI DELLE OPINIONI
frequenze osservate
gruppo
Favorevole Contrario Incerto Totale
riga
1° corso
38
69
27
134
2° corso
26
50
19
95
3° corso
41
64
14
119
105
183
60
348
Totale
colonna
6
Analisi dati ed elaborazioni statistiche
Determinazione delle frequenze teoriche e calcolo del chi
quadrato
Disponi i valori delle frequenze osservate nella prima ruga ed esegui i calcoli indicati nella prima
colonna
chi quadrato:
frequenze osservate
38
fo
69
27
26 50 19 41 64 14
somma valori
ultima riga
frequenze teoriche
ft
tot.riga * totcol
tot.tabella
( fo ft) 2
( fo ft) 2 /ft
40,43103 70,46552 23,10345
5,909929 2,147741 15,18312
0,146173 0,030479
0,65718
2=
Nel calcolo del chi quadrato compaiono due variabili:
Le frequenze osservate, ossia i dati rilevati da un esperimento.
Le frequenze teoriche ossia le frequenze calcolate tenendo conto
delle frequenze totali dei valori di ciascuna variabile.
Nell’esempio sono considerate le volte che ogni valore compare per
ciascuna variabile e le volte che compiono contemporaneamente i singoli valori
di due variabili.
Data la tabella delle frequenze osservate è necessario calcolare la te
frequenze teoriche o previste e procedere alla determinazione degli elementi
della formula. Essi sono nella tabella Determinazioni delle frequenze
teoriche …
Nota che la formula non considera la posizione delle frequenze osservate;
puoi quindi disporre il calcolo come nella tabella.
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
7
Lascio alla tua iniziativa il completamento dei calcoli ricordandoti che esiste
la procedura copia e incolla e il riferimento assoluto e relativo.
La statistica del chi quadrato che ti ho presentato è una delle applicazioni; al
chi quadrato sono collegate ad altre statistiche che potrai affrontare nei tuoi
studi.
8.2.2 Coefficiente lineare di Pearson
L’esercizio seguente suggerisce un procedimento per il calcolo del
coefficiente lineare di correlazione di Pearson sulla cui teoria rinviamo alle
dispense di Metodologia e statistica1 o al testo di prossima pubblicazione:
Statistica sociale.
Con questo esempio è illustrato l’utilizzo del foglio elettronico per
sviluppare formule matematiche.
Il coefficiente di correlazione lineare di Pearson esprime l’aderenza dei dati ad una
rappresentazione lineare ottenuta rappresentando le coppie di punteggi ottenute da gruppi di
individui .
Esso vale zero in caso di correlazione nulla, e non raggiunge mai l’unità, salvo nel caso di
una tabella infinita.
Ti invito a porre particolare attenzione all’uso delle funzioni del foglio
elettronico (fx) MEDIA e DEV.ST ed alla procedura di COPIA con il
riferimento assoluto $ ed il riferimento relativo quando serve.
1
Giovanni Raho: Statistica e Metodologia. Ed. Zara, Parma 1998-
8
Analisi dati ed elaborazioni statistiche
L’esercizio ti mostra l’applicazione del foglio elettronico alla risoluzione di
formule che richiedono calcoli ripetitivi. Nel caso esaminato la formula da
n
risolvere è rxy
(Z
x
*Zy)
1
n
.
Con Zx e Zy punteggi standard o normalizzati.
Trovandoti a calcolare una formula come quella del coefficiente di Pearson
devi individuare le variabili e la procedure semplici (funzioni) da usare.
Il procedimento richiede
Individuare le variabili ossia i punteggi da correlare indicati con X
ed Y nella tabella.
Devi notare che le due variabili non sono evidenti nelle formula che
per essere applicata richiede il calcolo dei punteggi standard,
indicati con Zx e Zy nella formula.
Il calcolo dei punteggi standard richiede il calcolo della media e
della deviazione standard dei punteggi X ed Y.
Devi quindi fare il prodotto dei punteggi standard e calcolare la
media dei prodotti.
L’uso della procedura COPIA evita la scrittura ripetuta di alcune
espressioni..
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
9
Dati (B3:C9) e RISULTATI
A
1 Coppie
2
3 A
4 B
5 C
6 D
7 E
8 F
9 G
10 Media
11 DevST
B
C
Punteggi
X
Y
3
6
9
11
15
17
23
12
6,855655
5
9
11
18
19
25
28
16,42857
8,482475
D
E
Punteggi standard
Zx
Zy
-1,312784923 -1,347315674
-0,875189949 -0,875755188
-0,437594974 -0,639974945
-0,145864991 0,185255905
0,437594974 0,303146027
0,729324957 1,010486755
1,604514906
1,36415712
F
G
Prodotti
Zx * Zy
1,768735704
0,766452138
0,28004982
-0,027022351 Coeff. di
0,132655178 Pearson
0,73697321
2,188810434
0,835236305
PROCEDURE USATE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Coppie
Punteggi
A
B
C
D
E
F
G
3
6
9
11
15
17
23
10 Media
=MEDIA
(B3:B9)
11 DevST
=DEV.ST
(B3:B9)
Punteggi standard
5 =(B3-B$10)/B$11
9
11
18
… COPIA da D3
19
25
28
Zx*Zy
=(C3-C$10)/C$11 =D3*E3
procedura
COPIA da
B10..B11
...COPIA da E3
...COPIA da F3
Coeff. di
Pearson
procedura
COPIA da B10
Nel paragrafo 8.2.1 Grafico cartesiano hai potuto tracciare la linea di
tendenza relativa ai dati usati per il coefficiente di Pearson, assieme al valore di
approssimazione R2 .
ESERCIZIO:
Costruisci una decina di tabelle per determinare il
coefficiente di Pearson, il grafico a dispersione con i valori di R2. Calcola
inoltre con la procedura statistica (funzione) il coefficiente momento di
correlazione di Pearson in cui userai come matrici le due colonne della tabella.
Ti ricordo che impostate le formule puoi successivamente copiare la tabella
iniziale modificando solo i valori delle colonne di dati per ottenere i dati che ti
sono richiesti.
Infine costruisci una tabella in cui confrontare il coefficiente di correlazione
Pearson, il coefficiente momento di Pearson ed il valore di R2 .Traccia anche
il grafico a linee delle tre sequenze di valori.
10
Analisi dati ed elaborazioni statistiche
8.2.3 Statistiche descrittive
Nella prima parte hai usato
la
procedura
media
e
deviazione
standard;
altre
statistiche
elementari
sono
presenti in Excel che potrai
utilizzare secondo le esigenze
Figura 1
In questo esempio devi utilizzare lo
delle tue ricerche.
strumento analisi dati per ottenere la tabella
con varie statistiche.
Per attivare in Excel l’analisi dati accedi da
Strumenti della riga dei comandi:
Strumenti Componenti aggiuntivi
metti un segno di spunta su
Analisi Dati
La procedura Analisi dati è aggiunta al
menu di strumenti. Con un clic compare la
tabella delle analisi dati disponibili.
Utilizza
Figura 2
Strumenti Analisi dati
Statistica descrittiva (Figura 1)
Completa la tabella che compare (figura 2) indicando
1. L’intervallo di input: dati da elaborare
2. Se i dati sono in colonna o in riga.
3. Se in tale intervallo sia compreso il titolo (Etichette)
11
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
4. L’intervallo di output: dove devono essere inseriti i dati (indica la prima cella
libera).
5. Il livello di confidenza per la media.
6. Altri elementi a tua scelta … prova!
Infine clic su OK
La tabella 1 presenta i risultati di una elaborazione con i dati nella colonna
A.
A
B
C
Dato
D
Dato
23
53
Media
33,9375
28
Errore standard
4,37747
23
Mediana
27
56
Moda
23
64
Deviazione standard
17,50988
53
Varianza campionaria
306,5958
27
Curtosi
-0,99207
65
Asimmetria
19
Intervallo
50
27
Minimo
15
15
Massimo
65
18
Somma
543
27
Conteggio
22
Livello di confidenza(95,0%)
23
Tabella 1
0,8618
16
9,330355
12
Analisi dati ed elaborazioni statistiche
8.2.4 Tabelle di contingenza
Nella statistica descrittiva elementare si cerca di
Stud. LAUREA
Sesso
1 Fisica
M
2 Matematica
F
3 Filosofia
M
stabilire una relazione tra i valori di due variabili
utilizzano le occorrenze dei valori di due variabili.
La tabella 2 presenta un gruppo di studenti per
4 Comunicazione M
ciascuno di essi è stato rilevato il corso di laurea e
5 Filosofia
F
il sesso. Devi valutare la distribuzione dei maschi e
6 Filosofia
F
delle femmine nei diversi corsi di laurea
7 Matematica
M
8 Fisica
M
9 Comunicazione F
10 Fisica
M
11 Comunicazione F
Tale operazione è chiamata incrocio di due
variabili ed il risultato si chiama tabella
di
contingenza.
Per questa procedura puoi usare la procedura
tabella Pivot.
12 Matematica
F
13 Lettere
M
La tabella 3 presenta il risultato ottenuto con la
14 Matematica
F
procedura Pivot dalla tabella 2, inserendo la
Tabella 2
colonna Laurea nell’ area di colonna, la colonna
Sesso
nell’area di riga e la Laurea nell’
Sesso
area dati.
Conteggio di laurea
LAUREA
F
M
Totale complessivo
Comunicazione
2
1
3
Filosofia
2
1
3
Fisica
3
3
Lettere
1
1
Matematica
3
1
4
Totale complessivo
7
7
14
conteggio
di laurea
Tabella
3
Sesso
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
Puoi esprimere i risultati LAUREA
della tabella in forme diverse Comunicazione
quali le percentuali (tabella 4).
Per far ciò clic col tasto
destro sul valore di una cella:
F
M
13
Totale
28,57%
14,29%
21,43%
28,57%
14,29%
21,43%
Fisica
0,00%
42,86%
21,43%
Lettere
0,00%
14,29%
7,14%
42,86%
14,29%
28,57%
Filosofia
Matematica
dal menu che compare scegli Totale
100,00% 100,00% 100,00%
Impostazioni campo … Tabella 4: Valori in percentuale
compare la tabella
Campo pivot table puoi scegliere la forma dati che
preferisci dal menu di Mostra dati. Nella tabella 4 è stato scelto % di colonna
.
ESERCIZIO 1: Nella tabella di contingenza del paragrafo che precede
scegli e valuta le altre forme del menu Mostra dati.
ESERCIZIO 2: In un foglio elettronico scrivi nella colonna 1 intestata
CITTÀ il nome di 5 città che ripeterai casualmente in modo da usare 30 righe,
nella colonna di fianco intestata MESE inserisci casualmente i 12 mesi
dell’anno. Calcola la tabella di contingenza CITTÀ per MESE.
8.2.5 La correlazione e la covarianza.
In una rilevazione di coppie di valori appartenenti ad un gruppo di elementi, sorge talora
il problema di valutare se l’insieme delle coppie stabilisca una regola ossia se vi sia un
collegamento tra il primo ed i secondo valore dell’insieme delle coppie.
La correlazione valuta tale collegamento. Ulteriori notizie sulla correlazione la trovi nel
paragrafo precedente in cui viene introdotto un metodo elementare per calcolare l’indice di
correlazione di Pearson.
14
Analisi dati ed elaborazioni statistiche
Per calcolare la correlazione tra due variabili devi attivare in Excel l’analisi
dati2. Per farlo accedi da strumenti della riga dei comandi:
Strumenti Componenti
aggiuntivi Analisi Dati
La procedura Analisi dati è
aggiunta al menu di strumenti.
Con un clic compare la tabella
delle analisi dati disponibili.
Scegli Correlazione e compila
la tabella che si apre.
Tabella 3
La Figura 3 presenta i dati ed i risultati del calcolo oltre a suggerire la
presentazione dei dati assieme ai calcoli.
La procedura:
Dalla tabella Analisi dati scegli Correlazione (vedi figura 1 paragrafo
8.2.3)
Nella tabella Correlazione (tabella 3) che appare devi indicare la
matrice3 dei dati compresa l’intestazione delle colonne e la cella nella
quale inizierà la presentazione della correlazione.
La
correlazione tra più variabili e la covarianza seguono procedure
analoghe.
Esempio di elaborazione
2
La procedura di introduzione delle procedure di Analisi Dati, è introdotta più volte, per
dare indipendenza al singolo procedimento.
3
Si intende per matrice un insieme di dati ordinati per riga e per colonna; nel caso indicato
è l’intervallo comprendente tutti i dati da usare.
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
Dati origine
Correlazione
DATI A DATI B
DATI A
2
12,3
DATI A
3
16,5
DATI B 0,368798
4
12,4
6
12,5
8
26,5
12
21,4
23
12,5
34
23,4
15
DATI B
1
1
Tabella 4
Osserva come la procedura abbia calcolato la correlazione di DATI A e
DATI B con se stessi,valore 1, e tra di loro, valore 0,368798.
ESERCIZIO 1: Ricopia su un foglio elettronico i dati del paragrafo 8.2.2 e
calcola col procedimento appena appreso la correlazione della matrice così
costruita.
ESERCIZIO 2: Scambia le due colonne dell’esercizio 1 e quelle del
paragrafo 8.2.5. Confronta i risultati.
8.2.6 Il campionamento
Nella raccolta di dati od oggetti da sottoporre ad analisi, è utile scegliere i soggetti sui
quali condurre l’indagine in modo “casuale”. Sulle motivazioni di tale procedura rimando ai
testi di metodologia della ricerca.
Alcune tecniche di campionamento ricorrono ai numeri casuali che potremo definire così:
insiemi di numeri con uguale probabilità di trovarsi in una qualsiasi posizione dell’elenco.
16
Analisi dati ed elaborazioni statistiche
La definizione data si riferisce ai numeri casuali in una distribuzione uniforme, per altre
definizioni ti rinvio ad altri testi.
Excel introduce varie procedure basate sui numeri casuali per il
campionamento; in questo paragrafo te ne presento alcune.
Excel permette con le sue procedure le seguenti scelte:
estrazioni casuali da un elenco,
ricerca di numeri casuali tra 0 ed 1,
ricerca di numeri casuali in un intervallo definito dall’utente
Procedure
Estrazioni casuali da un elenco
Dopo aver scritto e selezionato i
numeri (elenco numeri) da Strumenti
scegli
Analisi
dati
Campionamento.
Nella tabella (figura 3) che compare
scrivi l’intervallo di input dei dati da
cui estrarre il campione, scegli sul tipo
di campionamento, scrivi il numero di
Figura 3
campioni e la prima cella che il
programma userà per l’elenco dei campioni.
Il risultato appare nella tabella 4, colonne Elenco numeri e Campione
Casuale. L’elenco si riferisce alla etichetta numerica assegnata a ciascun
soggetto.
I numeri casuali sono un’estrazione con procedure matematiche di 5 numeri
corrispondenti a cinque etichette richiesti per l’analisi che si vuole compiere.
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
Tabella 5
Elenco
Numeri
Numeri casuali
Numeri casuali
numeri
estratti
tra 1 e 1000
tra 0 ed 1
2139
241
0,853961128
2657
902
0,365765324
3175
641
0,451719831
3693
2657
878
0,068597731
4211
5247
471
0,371796373
4729
6283
371
0,906836443
5247
6713
760
0,25224737
5765
8887
61
0,005985739
6283
888
0,425311899
6801
180
0,056288383
7319
824
0,327435377
3452
695
0,053938068
4539
785
0,78560488
5626
457
0,048275492
6713
210
0,880362303
7800
586
0,316354307
8887
529
0,222138591
9974
926
0,446838665
11061
38
0,180095656
12148
127
0,900733451
13235
415
0,808330662
14322
586
0,43471092
216
0,839355614
868
0,061449232
485
0,054879863
17
18
Analisi dati ed elaborazioni statistiche
Numeri casuali tra 1 e 1000
Puoi ottenerli dalla procedura (funzione) matematica CAMPIONE.TRA .
Nella tabella che compare dovrai indicare tra quali numeri è compreso il
numero casuale che ti interessa calcolare.
La procedura (funzione) restituisce un solo numero casuale. Usando copia e
incolla puoi ottenere la quantità di numeri che ti servono.
Numeri casuali tra 0 e 1
Puoi ottenerli con la procedura matematica
CAMPIONE()
La tabella che compare ti avvisa che non devi indicare alcun argomento
della funzione.
Anche questa procedura calcola un solo numero casuale. L’uso di copia ed
incolla ti permette di ottenere più valori.
Lascio a te l’applicazione di queste procedure. Evidentemente trattandosi di
numeri casuali non otterrai i risultati che compaiono nell’elenco della tabella 4.
La tecnica usuale di campionamento consiste nella scelta casuale di alcuni
soggetti da un elenco ottenuto da una popolazione di caratteristiche adatta alla
ricerca che si sta compiendo. È indispensabile applicarla quando si vogliono
usare i test statistici.
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
19
.
Considerazioni finali sull’ analisi dati attraverso la statistica.
Ti ho presentato in questa parte del capitolo dedicato a Excel alcune delle
numerose procedure statistiche possibili col foglio elettronico.
È evidentemente impossibile in un corso dedicato all’informatica applicata
elementare presentare tutte le procedure possibili.
Anzi è forse inutile: è più interessante che tu abbia presente un metodo per
utilizzare l’informatica nella tua attività.
Per affrontare un problema devi aver presente:
La natura e l’enunciato del problema
Le relazioni che intervengono nel problema.
Le variabili che intervengono.
Il tipo e le caratteristiche delle variabili.
Come tali variabili si possano combinare.
Se esistano procedure informatiche che rendano più sicure e facili
le tue elaborazioni.
Per utilizzare l’informatica è necessario conoscere le sue caratteristiche.
Questo corso vuole introdurti allo studio dell’informatica affinché tu possa
trarne vantaggio nei tuoi studi e nella tua professione futura.
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Analisi dati ed elaborazioni statistiche
INDICE
analisi dati; 3; 10
grafico dispersione; 4
campionamento; 16
incrocio; 12
chi quadrato; 5
limiti dei risultati ottenuti; 3
coefficiente lineare; 7
linea di tendenza; 2; 4
contingenza..Tabella di; 12
numeri casuali; 16
correlazione; 14
occorrenza; 5
correlazione,; 2
Pearson; 7
decidinbilità; 5
procedure; 7; 8
frequenze osservate; 5; 6
punteggi standard o normalizzati; 8
frequenze teoriche; 5; 6
Statistica descrittiva; 10
funzioni
tabelle di contingenza; 2
EXCEL; 7
tabelle pivot.; 2, 12
Grafico cartesiano; 4
SOMMARIO
Capitolo 8 ........................................................................................................................... 1
IL FOGLIO ELETTRONICO...................................................................................... 1
Seconda parte: Applicazioni statistiche. ......................................................................... 1
Prefazione. ..................................................................................................................... 1
8.15 L’analisi dati e l’elaborazione statistica in Excel. ............................................. 2
Limiti dell’uso. .......................................................................................................... 3
8.2 Procedure statistiche .............................................................................................. 3
8.2.0 L’analisi dati in excel....................................................................................... 3
Lezioni di informatica applicata- capitolo 8 – 2^ parte
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8.2.1 Grafico cartesiano........................................................................................... 4
8.2.1 Test del chi quadrato ...................................................................................... 5
8.2.2 Coefficiente lineare di Pearson ..................................................................... 7
8.2.3 Statistiche descrittive .................................................................................... 10
8.2.4 Tabelle di contingenza ................................................................................. 12
8.2.5 La correlazione e la covarianza. .................................................................. 13
8.2.6 Il campionamento ......................................................................................... 15
Considerazioni finali sull’ analisi dati attraverso la statistica. ............................... 19
INDICE .................................................................................................................. 20
SOMMARIO .......................................................................................................... 20
