Distribuzione statistica semplice, unitaria e di frequenze
Quando per ogni unità statistica u (u=1,2,...,n) si fornisce la modalità presentata
da un solo carattere X, l’insieme delle n osservazioni effettuate (1,2,.... u,.... n) si
dice distribuzione semplice unitaria.
Le distribuzioni unitarie non consentono di cogliere immediatamente
l’informazione contenuta nei dati, è perciò necessario ricorrere ad una presentazione
che sia “più compatta”, classificando le unità secondo le modalità del carattere X. Se il
carattere assume solo k (kn) modalità differenti, che si escludono a vicenda, e con
xi (i=1, 2, ....k) si indica una modalità generica, il collettivo di n unità può essere
ripartito in k sottocollettivi disgiunti, tali che l’unità u appartiene al sottocollettivo i se
e solo se u=xi. Effettuato il processo di classificazione, si enumerano le unità di
ognuno dei k gruppi. Il numero delle unità statistiche che presentano la modalità xi si
dice frequenza assoluta della modalità xi , e si indica con ni . Per costruzione è
k
n
i 1
i
=
n. Il risultato della classificazione, ossia le k coppie (xi, ni), viene detto distribuzione
semplice delle frequenze assolute e viene esposto in una tabella, completata da un
titolo. Quest’ultimo contiene nell’ordine i due elementi “chiave” che danno senso
all’analisi: la definizione del collettivo statistico in esame e l’indicazione del carattere
secondo il quale si sta effettuando lo studio del collettivo. L’esigenza che entrambe le
indicazioni siano esatte e sintetiche può rendere difficile sia predisporre il titolo della
tabella che si sta costruendo, sia la comprensione dei dati acquisiti già in forma
tabellare.
La tabella 1 contiene l’espressione formale della distribuzione statistica semplice
del carattere X.
Tab. 1 - (Denominazione del collettivo) per (carattere X)
Carattere
X
x1
x2
...
xi
...
xk
Totale
N. di unità
statistiche
N1
N2
...
Ni
...
Nk
n
E’ di fondamentale importanza osservare che ni è intero positivo, mentre xi può
essere: una espressione verbale, o un aggettivo ordinale, o un numero, o un intervallo
numerico a seconda del carattere studiato. La diversa natura del carattere ha,
dunque, influenza sul modo di esprimere le modalità e sugli elementi della tavola
rispetto ai quali sono possibili elaborazioni numeriche.
