ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE ‘’B. FOCACCIA’’
SALERNO
PROGRAMMA
DI
MATEMATICA
Anno scolastico 2013/2014
Classi I A - I B
Prof. ssa Cioffi M. Rita
TEORIA DEGLI INSIEMI
Definizione di insieme. Rappresentazione di un insieme. Insiemi uguali e disgiunti.
Sottoinsieme di un insieme. Insieme delle parti. Intersezione e unione di insiemi: loro
proprieta’. Differenza complementare di insiemi. Prodotto cartesiano di insiemi e
relativa rappresentazione grafica. Partizione di un insieme.
ARITMETICA
Operazioni nell’insieme N dei numeri naturali. Espressioni aritmetiche. Divisibilità.
Ampliamenti successivi dell’insieme dei numeri naturali. Operazioni nell’insieme Qa
Numeri decimali finiti e periodici e frazioni generatrici. Operazioni con i numeri
decimali. Espressioni aritmetiche nell’insieme dei numeri razionali assoluti Qa.
ALGEBRA
Insieme dei numeri razionali relativi. Valore assoluto o modulo di un numero relativo.
Confronto di numeri relativi. Rappresentazione dei numeri relativi su una retta orientata.
Operazioni con i numeri relativi. Potenze ad esponente intero qualsiasi.
Calcolo letterale. Espressioni algebriche letterali. Valore numerico di una espressione
letterale. I monomi: forma normale e grado di un monomio. Monomi simili,uguali,
opposti. Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. di monomi.
I polinomi. Definizioni e grado. Polinomi ordinati e polinomi omogenei. Operazioni con
i polinomi. Prodotti notevoli. Quadrato di un binomio. Quadrato di un trinomio. Cubo di
un binomio. Somma di due monomi per la loro differenza. Prodotti uguali alla somma o
alla differenza di due cubi. Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione di
due polinomi ad una variabile e a due variabili. Regola del resto. Regola di Ruffini.
Scomposizione di un polinomio in fattori. Raccoglimento totale a fattore comune.
Raccoglimento parziale a fattore comune. Differenza di due quadrati. Il trinomio
quadrato di un binomio. Il quadrinomio cubo di un binomio. Il binomio somma o
differenza di due cubi. Il trinomio di secondo grado. Il polinomio quadrato di un
trinomio. M.C.D. e m.c.m. di polinomi.
Frazioni algebriche. Semplificazione. Riduzione allo stesso denominatore. Operazioni
con le frazioni algebriche. Espressioni con le frazioni algebriche.
GEOMETRIA
Enti geometrici fondamentali. Postulati della retta e del piano. Segmenti,semirette e
angoli. Segmenti e angoli consecutivi e adiacenti. Confronto,somma e differenza di
segmenti e di angoli. Multipli e sottomultipli di segmenti e di angoli. Bisettrice di un
angolo. Angoli retti,acuti e ottusi. Angoli opposti al vertice.
Poligoni. Definizioni e generalità. Triangoli. Altezze,mediane e bisettrici di un triangolo.
Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele. Teorema dell’angolo
esterno. Le relazioni fra i lati e gli angoli di un triangolo.
Rette perpendicolari .Proiezione ortogonale di un punto e di un segmento. Distanza di un
punto da una retta. Asse di un segmento.
Rette parallele. Distanza di due rette parallele. Il V postulato di Euclide. Angoli formati
da due rette parallele tagliate da una trasversale. Criterio di parallelismo. Somma degli
angoli interni di un triangolo. Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono.
Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
Quadrilateri. I parallelogrammi. Il rettangolo,il rombo e il quadrato. I trapezi. La
corrispondenza di Talete.
GLI ALUNNI
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L’ INSEGNANTE
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