LICEO SCIENTIFICO STATALE
“ Claudio Cavalleri “
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PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe 1FA scienze applicate
Anno scolastico 2012 – 2013
Prof. Giancarlo Maltagliati
Insiemi: definizione, rappresentazione (proposizioni logiche, formule aperte), unione,
intersezione, prodotto cartesiano, sottoinsiemi, insieme vuoto, complementare, problemi
relativi
Corrispondenze: definizione, corrispondenze univoche, suriettive, biunivoche, funzioni,
insiemi equipotenti. Relazioni di equivalenza
Insiemi numerici: numeri naturali, numeri interi, numeri razionali come classi di
equivalenza. Calcolo nell'insieme dei numeri interi relativi e dei numeri razionali: proprietà
delle quattro operazioni e delle potenze, potenze con esponente negativo.
Equazioni intere: criteri di equivalenza, funzioni inverse.
Monomi: quattro operazioni, elevamento a potenza.
Polinomi: quattro operazioni, quadrato del binomio e del trinomio, cubo del binomio,
prodotti del tipo (a + b)(a - b)
Scomposizioni: raccoglimento totale e parziale, riconoscimento del quadrato del binomio e
del trinomio, del cubo del binomio, della differenza di quadrati, trinomio caratteristico,
scomposizione con Ruffini
Somma e prodotto di frazioni algebriche
Equazioni fratte di primo grado e problemi relativi
Logica dei delle preposizioni: proposizioni semplici e composte, tabelle di verità per la
"e", la "o", la negazione, l'implicazione; leggi di de Morgan.
Assiomatizzazione della geometria: enti primitivi, relazioni primitive
Assiomi di appartenenza: punti comuni a due rette, rette parallele, rette incidenti,
esistenza di rette incidenti, dimostrazioni per assurdo
Assiomi di ordinamento: definizioni di segmento, di semiretta, di angolo, di triangolo e di
poligono, figure concave e convesse
Assiomi di congruenza: teoremi sui triangoli isosceli, criteri di congruenza, operazioni con
angoli e segmenti, angoli retti, angoli complementari, angoli supplementari, teorema
dell’angolo esterno. Esistenza ed unicità della perpendicolare ad una retta.
Parallelismo: Angoli alterni interni, corrispondenti, coniugati; esistenza della parallela ad
una retta passante per un punto; quinto postulato, unicità della parallela ad una retta
passante per un punto; somma degli angoli interni di un triangolo,; esistenza e unicità del
punto medio, esistenza ed unicità della bisettrice.
Parabiago 6 Giugno 2013
Il docente
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Gli studenti ______________________________________________________________
