LICEO SCIENTIFICO STATALE “ Claudio Cavalleri “ sede : Parabiago (MIPS290006), Via Spagliardi, 23 – Tel. 0331/552206 – Fax 0331/553843 C. F. 92002510151 - E – mail : [email protected] PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe 1DA Scienze Applicate Anno scolastico 2013 – 2014 Prof. Giancarlo Maltagliati Insiemi: definizione, rappresentazione (proposizioni logiche, formule aperte), unione, intersezione, prodotto cartesiano, sottoinsiemi, insieme vuoto, complementare, problemi relativi. Corrispondenze: definizione, corrispondenze univoche, suriettive, biunivoche, funzioni, insiemi equipotenti. Relazioni di equivalenza. Insiemi numerici: numeri naturali, numeri interi, numeri razionali come classi di equivalenza. Calcolo nell'insieme dei numeri interi relativi e dei numeri razionali: proprietà delle quattro operazioni e delle potenze, potenze con esponente negativo. Equazioni intere: criteri di equivalenza, funzioni inverse. Monomi: quattro operazioni, elevamento a potenza. Polinomi: quattro operazioni, quadrato del binomio e del trinomio, cubo del binomio, prodotti del tipo (a + b)(a - b) Scomposizioni: raccoglimento totale e parziale, riconoscimento del quadrato del binomio e del trinomio, del cubo del binomio, della differenza di quadrati, trinomio caratteristico, scomposizione con Ruffini; Scomposizione del generico trinomio di secondo grado, formula risolutiva dell'equazione di secondo grado. Somma e prodotto di frazioni algebriche Equazioni fratte di primo grado e problemi relativi Equazioni di secondo grado intere e fratte Disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte Logica dei delle preposizioni: proposizioni semplici e composte, tabelle di verità per la "e", la "o", la negazione, l'implicazione; leggi di de Morgan. Assiomatizzazione della geometria: enti primitivi, relazioni primitive Assiomi di appartenenza: punti comuni a due rette, rette parallele, rette incidenti, esistenza di rette incidenti, dimostrazioni per assurdo Assiomi di ordinamento: definizioni di segmento, di semiretta, di angolo, di triangolo e di poligono, figure concave e convesse Assiomi di congruenza: teoremi sui triangoli isosceli, criteri di congruenza, operazioni con angoli e segmenti, angoli retti, angoli complementari, angoli supplementari, teorema dell’angolo esterno. Parabiago Giugno 2014 Il docente _________________________ Gli studenti ______________________________________________________________