Corso di Laurea in Economia e Finanza
Matematica Generale
Prof. Piraino Salvatore
A.A. 2003/2004
Obiettivi del corso
Il corso, articolato in lezioni frontali ed esercitazioni, si propone l’acquisizione di conoscenze fondamentali e di
metodi o strumenti matematici orientati alla comprensione ed alla utilizzazione di descrizioni formali nei processi
di modellizzazione dei fenomeni economici, sociali e culturali.
Programma
Moduli didattici
Calcolo combinatorio e algebra matriciale: disposizioni e
combinazioni semplici e con ripetizione – potenza ennesima di
un binomio – trasposta di una matrice - operazioni sulle matrici
e sui vettori – determinante – matrice inversa – equazioni
lineari – sistemi lineari.
Successioni e serie numeriche: le successioni – la
successione geometrica – le successioni polinomiali – le serie
numeriche – la serie geometrica – i criteri di convergenza –
serie a termini di segno variabile.
Limiti di funzioni e continuità: relazioni e funzioni – funzioni
iniettive, suriettive, biiettive, inverse, composte, monotone,
limitate, periodiche, concave e convesse – la funzione potenza
– funzioni lineari e affini, esponenziali e logaritmiche – limiti di
una funzione – continuità di una funzione.
Calcolo differenziale, studio di funzione: derivata in un punto –
derivata prima: operazioni algebriche, funzioni composte e
inverse, funzioni crescenti – funzioni marginali – ricerca di
massimi e minimi relativi – derivata seconda, ennesima –
teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy – teoremi di de L’Hopital.
Calcolo integrale: integrale definito, definizione e significato
geometrico, proprietà rispetto agli estremi di integrazione e alla
funzione integranda – teorema fondamentale del calcolo
integrale – metodi di integrazione per parti e per sostituzione –
calcolo del valore geometrico dell’area di una regione di piano.
Modalità di svolgimento degli esami
L’esame si articola in una prova scritta seguita da prova orale.
Lezioni
frontali
CFU
Esercitazi Laborato
oni
rio
Totale
12
6
2
12
6
2
4
4
1
12
6
2
8
2
1
Conoscenze propedeutiche
Equazioni di grado superiore al primo – Equazioni irrazionali – Scomposizione di un trinomio in fattori –
Equazioni trinomie – Sistemi di equazioni di grado superiore al primo – Potenze ad esponente reale –
Equazioni esponenziali – Logaritmi.
Misura degli angoli e degli archi circolari – Funzioni trigonometriche – Funzioni trigonometriche di archi opposti,
esplementari, supplementari, complementari, che differiscono di o di / 2 – Relazioni fondamentali tra le
funzioni trigonometriche di uno stesso arco – Formule per l’addizione, la sottrazione – Formule di prostaferesi.
Testi consigliati
Tutti gli argomenti vengono trattati nel testo:
Gianni Ricci, Matematica Generale, McGraw-Hill, 2001.
Per gli approfondimenti si consiglia il testo (facoltativo):
Cristina Di Bari – Pasquale Vetro, Analisi matematica con elementi di calcolo numerico Vol. 1, Libreria
Dante, Palermo.
Per le esercitazioni si consiglia il testo:
Paolo Marcellini – Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica Vol. 1 – Parti prima e seconda, Liguori
Editore.
