GRUPPO DISCIPLINARE DI MATEMATICA – SEZIONE TRIENNIO IGEA
ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE ‘G. PEZZULLO’ COSENZA
ELENCO DEI MODULI IN CUI E’ STATA ORGANIZZATA LA MATERIA
DURATA
NUM.
TITOLO DEL MODULO
IN ORE
1
MODULO “0”:EQUAZIONI E SISTEMA DI RIFERIMENTO
8
2
MODULO “1”: LA GEOMETRIA ANALITICA
35
3
MODULO “2”: LE DISEQUAZIONI
20
4
MODULO “3”: LE
GONIOMETRICHE
5
MODULO “4: OPERAZIONI IN CAMPO FINANZIARIO
45
1
MODULO “0”: LA GEOMETRIA ANALITICA
8
2
MODULO “1”: I SISTEMI LINEARI
PESO 20%
20
3
MODULO “2”: LIMITI E CONTINUITA’ DI UNA FUNZIONE
PESO 30%
34
4
MODULO “3”:TEORIA DELLA DERIVAZIONE
PESO 20%
30
5
MODULO “4”:STUDIO E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA
FUNZIONE
PESO 30%
40
1
MODULO “0”:LO STUDIO DI UNA FUNZIONE
8
2
MODULO “1”:CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E
MATEMATICA ATTUARIALE
3
FUNZIONI
ESPONENZIALI,
LOGARITMICHE
E
24
42
PESO 35%
MODULO “2”:FUNZIONI DI DUE VARIABILI E FUNZIONI ECONOMICHE
33
PESO 25%
4
MODULO”3”: I PROBLEMI DI SCELTA
PESO 15%
20
5
MODULO”4”:LA PROGRAMMAZIONE LINEARE
PESO 25%
19
TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL TRIENNIO
396
MODULO 0: STUDIO DI FUNZIONI
COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI
Saper rappresentare una funzione sul piano cartesiano
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
J.
Sa calcolare e rappresentare il dominio di una funzione
Sa calcolare le intersezioni con gli assi cartesiani
Sa calcolare gli intervalli di positività e negatività
Sa individuare gli intervalli di crescenza e di decrescenza di una funzione
Sa calcolare massimi minimi e flessi
Sa calcolare concavità e convessità
Sa calcolare l’equazione di eventuali asintoti
Sa tracciare il grafico di una funzione calcolare le derivate applicando la definizione
Sa dedurre dal grafico le caratteristiche di una funzione
Sa calcolare massimi e minimi di funzioni di tipo economico
ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE:
8
PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO
Concetto di funzione; disequazioni di 1° ,2° grado ,frazionarie, in valore assoluto, irrazionali;
coordinate cartesiane del piano, limite di una funzione, derivata di una funzione
STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO
Prove di tipo semi-strutturato per verificare la capacità di applicare i concetti studiati sia in campo
strettamente matematico che in campo economico.
MODULO 1: CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E
MATEMATICA ATTUARIALE
COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI
Sa applicare la matematica in ambito professionale
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
Conoscere la definizione di probabilità in senso classico
Conoscere la definizione di probabilità in senso frequentista
Conoscere e saper applicare i concetti di speranza matematica e gioco equo
Saper consultare le tavole di sopravvivenza
Saper calcolare la probabilità di vita e di morte
Saper calcolare il premio unico puro in un contratto di capitale differito
Saper calcolare il premio unico puro in un contratto di rendita vitalizia
Saper risolvere problemi vari sulle assicurazioni in caso vita
Saper calcolare il premio unico puro in una assicurazione in caso morte
J. Conoscere le principali forme di assicurazione miste
ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE:
42
PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO
Nozioni di matematica finanziaria
STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO
Prove di tipo semi-strutturato per verificare la capacità di applicare i concetti studiati sia in campo
strettamente matematico che in campo economico.
ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “0”
NUM.
TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA
OBIETTIVI
DURATA
IN ORE
1
Studio della funzione
Rappresentare funzioni
3
2
Studio delle derivate della funzione
Rappresentare funzioni
3
3
Funzioni di tipo economico
Applicare la matematica all’economia
2
TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO
8
ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “1”
NUM.
TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA
OBIETTIVI
DURATA
IN ORE
1
La probabilità
Acquisire strumenti da usarsi in ambito professionale
15
2
La matematica attuariale
Applicare i concetti in ambito professionale
27
TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO
42
PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA
UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) cenni di calcolo delle probabilità
NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 15
Fasi
Articolazione dell’attività didattica
Strategie
Tempi
Previsti
in ore
1
Contenuti di riferimento dell’unità didattica: Definizione
classica di probabilità, probabilità in senso frequentista,
teorema dei grandi numeri, speranza matematica e gioco
equo.
Lezione frontale e/o partecipata
12
2
Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze.
Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui
procedimenti e discussioni
3
E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica sommativa di fine modulo
PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA
UNITÀ DIDATTICA N 2 (titolo) la matematica attuariale
NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 27
Fasi
Articolazione dell’attività didattica
Strategie
Tempi
Previsti
in ore
1
Contenuti di riferimento dell’unità didattica: le tavole di
Lezione frontale e/o partecipata
sopravvivenza, la probabilità di vita e di morte ,vita media e
vita probabile, il contratto di assicurazione, assicurazione di
un capitale differito, di una rendita vitalizia, assicurazione di
morte a vita intera, di morte differita, di morte temporanea, le
assicurazioni miste.
24
2
Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze.
3
Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui
procedimenti e discussioni
E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica sommativa di fine modulo
MODULO 2: L’ANALISI DELLE FUNZIONI DI DUE VARIABILI E LE
FUNZIONI ECONOMICHE
COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI
ACQUISIRE STRUMENTI MATEMATICI ED APPLICARLI IN CAMPO
PROFESSIONALE
Sa determinare il dominio di una funzione di due variabili
Sa tracciare le linee di livello
Sa calcolare le derivate parziali
Sa determinare massimi e minimi di funzioni libere
Sa determinare massimi e minimi di funzioni vincolate col metodo dell’esplicitazione
F. Conosce le leggi della domanda e dell’offerta
G. Sa calcolare funzioni marginali
H. Sa massimizzare il profitto in condizioni di monopolio e di libera concorrenza
A.
B.
C.
D.
E.
ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE:
33
PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO
L’analisi infinitesimale delle funzioni di una variabile. Concetti basilari di economia
STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO
La verifica sommativa sarà costituita da una serie di quesiti a risposte aperte di difficoltà graduale
che permettano di accertare il raggiungimento degli obiettivi previsti per le U.D.
ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “2”
NUM.
TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA
OBIETTIVI
1
Le funzioni di più variabili
Acquisire strumenti per lo studio di funzioni economiche
2
Le funzioni marginali
Applicare le conoscenze in ambito professionale
3
Massimi e minimi di funzioni economiche
TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO
Applicare le conoscenze dell’analisi delle funzioni di due
variabili in ambito professionale
DURATA
IN ORE
15
8
10
33
PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA
UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI
NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 15
Fasi
Articolazione dell’attività didattica
Strategie
Tempi
Previsti
in ore
1
Contenuti di riferimento dell’unità didattica: definizione, Lezione frontale e/o partecipata
dominio, continuità, derivate parziali, massimi e minimi,
Hessiano, massimi e minimi vincolati, massimi e minimi
assoluti.
12
2
Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze.
3
Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui
procedimenti e discussioni
E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica scritta ed orale
PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA
UNITÀ DIDATTICA N 2 (titolo) FUNZIONI MARGINALI
NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 8
Fasi
Articolazione dell’attività didattica
Strategie
Tempi
Previsti
in ore
1
Contenuti di riferimento dell’unità didattica: Prodotto
marginale del lavoro e del capitale, elasticità parziale,
elasticità incrociata, distinzione tra beni complementari e
succedanei.
Lezione frontale e/o partecipata
6
2
Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze.
Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui
procedimenti e discussioni
2
E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica orale
PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA
UNITÀ DIDATTICA N 3 (titolo) MASSIMI E MINIMI DI FUNZIONI ECONOMICHE
NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 10
Fasi
Articolazione dell’attività didattica
Strategie
Tempi
Previsti
in ore
1
Contenuti di riferimento dell’unità didattica: minimizzaziome Lezione frontale e/o partecipata
dei costi, massimizzazione del profitto per una impresa.
7
2
Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze.
3
Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui
procedimenti e discussioni
E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica scritta di fine modulo e verifica orale
MODULO 3: I PROBLEMI DI SCELTA
COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI
SERVIRSI DEGLI STRUMENTI MATEMATICI IN AMBITO
PROFESSIONALE
A.
B.
C.
D.
Sa individuare funzioni obiettivo e vincoli
Sa risolvere problemi in condizioni di certezza e con effetti immediati nel caso continuo
Sa risolvere problemi in condizioni di certezza e con effetti immediati nel caso discreto
Sa scegliere tra più alternative
E. Sa risolvere problemi in condizioni di certezza con effetti differiti
DI ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE:
20
PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO
Matematica finanziaria, rappresentazione grafica di funzioni elementari, risoluzione dei sistemi
lineari , concetto di valor medio e di speranza matematica
STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO
Svolgimento di compiti atti a misurare l’acquisizione corretta dei concetti, l’operatività e la
padronanza dell’argomento.
ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “3”
NUM.
TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA
OBIETTIVI
DURATA
IN ORE
1
Problemi di scelta con effetti immediati
Acquisire tecniche operative per la risoluzione di problemi
a carattere economico
10
2
Problemi di scelta con effetti differiti
Acquisire tecniche operative per la risoluzione di problemi
a carattere economico
10
TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO
20
PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA
UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) I PROBLEMI DI SCETA CON EFFETTI IMMEDIATI
NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 10
Fasi
Articolazione dell’attività didattica
Strategie
Tempi
Previsti
in ore
1
Accertamento dei prerequisiti
Esercizi guidati, schede di auto-valutazione ed auto
correzione. Questionari
1
2
Recupero e riequilibrio
Lavoro di gruppo e individuale. Sistematizzazione
1
3
Contenuti di riferimento dell’unità didattica: Introduzione
Lezione frontale e/o partecipata
storica, classificazione dei problemi di decisione, risoluzione
dei problemi con effetti immediati in condizioni di certezza ,
con variabili discrete e continue.
7
4
Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze.
2
E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica orale
Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui
procedimenti e discussioni
PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA
UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) Problemi di scelta con effetti differiti
NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 10
Fasi
1
4
Articolazione dell’attività didattica
Strategie
Tempi
Previsti
in ore
Contenuti di riferimento dell’unità didattica: Problemi di
decisione con effetti differiti criterio dell’attualizzazione,
criterio del tasso interno di rendimento, criteri dell’onere
medio.
Lezione frontale e/o partecipata
8
Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze.
Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui
procedimenti e discussioni
2
E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica orale e verifica sommativa di fine modulo
MODULO 4: LA PROGRAMMAZIONE LINEARE
COMPETENZE DA CERTIFICARE E RELATIVI DESCRITTORI
SERVIRSI DEGLI STRUMENTI MATEMATICI IN AMBITO
PROFESSIONALE
A. Sa riconoscere un problema di P.L.
B. Sa risolvere un problema di due variabili col metodo grafico
C. Sa risolvere problemi di tre variabili riconducibili a due
DI ORE DI ATTIVITA’ PREVISTE:
19
PREREQUISITI PER L’ACCESSO AL MODULO
Risoluzione dei sistemi lineari
STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA DI FINE MODULO
Prove di tipo semi-strutturato per verificare la capacità di applicare i concetti studiati sia in campo
strettamente matematico che in campo economico.
ELENCO DELLE UNITA’ DIDATTICHE IN CUI E’ STATO DIVISO IL MODULO “4”
NUM.
1
TITOLO DELL’UNITA’ DIDATTICA
Problemi di P.L. risolti col metodo grafico
TOTALE DELLE ORE DI ATTIVITA’ DEL MODULO
OBIETTIVI
Applicare le conoscenze matematiche
DURATA
IN ORE
9
19
PROGETTAZIONE DELL’UNITA’ DIDATTICA
UNITÀ DIDATTICA N 1 (titolo) Problemi di P.L. risolti col metodo grafico
NUMERO ORE DI LEZIONE PREVISTE 9
Fasi
1
2
Articolazione dell’attività didattica
Strategie
Tempi
Previsti
in ore
Contenuti di riferimento dell’unità didattica: definizione di
programmazione lineare, esempi di problemi di P.L., metodo
grafico per i problemi di due variabili, riduzione di un
problema di tre variabili.
Lezione frontale e/o partecipata
8
Verifica e recupero di conoscenze abilità e competenze.
Interrogazioni brevi, esercizi guidati, riflessioni sui
procedimenti e discussioni
1
E’ prevista una verifica alla fine dell’unità didattica? Si, verifica orale
