Tema d`esame

Trasmissioni Analogiche e PCM (01CXL)
Accertamento del 3 Maggio 2002
Attenzione
1. Consegnare i due esercizi su DUE fogli SEPARATI, scrivendo nome e
matricola su CIASCUN foglio
2. Durata: 2 ore
3. Gli statini devono essere consegnati al momento della verifica della
identità personale
4. La registrazione degli esami e gli eventuali orali si terranno:
martedì 7 maggio alle 13:30 in aula 14
Esercizio 1 [17 p]
Si consideri un sistema di trasmissione AM-DSB-SC, progettato per la trasmissione di
informazione analogica con banda assoluta pari a 15 KHz. La potenza all’uscita del trasmettitore
AM e’ pari a 1 Watt, e la frequenza di portante e’ pari a 1 MHz.


Il trasmettitore invia il segnale ad un canale di trasmissione costituito da:
un cavo coassiale di lunghezza pari a 20 Km e attenuazione pari a 4 dB/Km
un amplificatore con cifra di rumore pari a 8 dB, e guadagno regolato in modo da compensare
le perdite del precedente cavo coassiale.
All’uscita dell’amplificatore e’ posto un ricevitore AM coerente, ideale.
1. Disegnare qualitativamente la densità’ spettrale di potenza del segnale generato all’uscita del
trasmettitore AM [2p]
2. Determinare la banda occupata dal segnale generato all’uscita del trasmettitore AM [2p]
3. Calcolare la cifra di rumore di tratta [2p]
4. Calcolare la densità’ spettrale di rumore all’ingresso del ricevitore [2p]
5. Calcolare il rapporto segnale-rumore all’uscita del ricevitore AM [2p]
Si supponga ora di lavorare sullo stesso canale di trasmissione, ma di utilizzare una modulazione
2
 m(t ) 
  0.2 .
di frequenza (FM) con indice di modulazione  F  6 e con  
 V 
 p 
6. Calcolare il rapporto segnale rumore all’uscita del ricevitore FM [2p]
7. Se si volesse ottenere esattamente lo stesso valore di rapporto segnale-rumore ottenuto al
punto 5, quanto potrebbe essere lungo il cavo coassiale? [3p]
8. Se ora si utilizzasse anche una tecnica di enfasi-deenfasi FM in grado di fornire un guadagno
pari a 12 dB in termini di rapporto segnale-rumore rispetto a FM standard, quanto potrebbe
essere lungo il cavo coassiale? [2p]
1
Esercizio 2 [17 p]
Si deve progettare un sistema di trasmissione che utilizza la tecnica PCM per trasmettere un
segnale analogico x(t), che occupa uno spettro compreso tra 0 Hz e 5500 Hz. Sono richiesti
almeno 80 dB di rapporto segnale/rumore medio.
Px(f)
f
-5500
5500
PARTE I
1. Disegnare uno schema a blocchi del sistema [1p]
2. Calcolare il numero di bit richiesti dal quantizzatore [1p]
3. Calcolare il valore del rapporto segnale/rumore di quantizzazione [1p]
4. Calcolare la probabilità di errore che il sistema deve avere per lavorare sopra soglia [1p]
5. Calcolare la minima frequenza di campionamento necessaria[1p]
6. Calcolare il bit rate necessario [2p]
PARTE II
Si supponga ora di trasmettere mediante tecnica PCM un segnale y(t) = x(t)cos(2fct),
ove fc= 100 kHz, e sono richiesti almeno 80 dB di rapporto segnale/rumore medio.
7. Calcolare lo spettro di potenza del segnale y(t) e darne una rappresentazione grafica [2p]
8. Calcolare la minima frequenza di campionamento necessaria [1p]
9. Calcolare il valore del rapporto segnale/rumore di quantizzazione [1p]
10. Calcolare il numero di bit richiesti dal quantizzatore [1p]
11. Calcolare il bit rate necessario [1p]
12. Calcolare la probabilità d’errore che il sistema deve avere, per lavorare sopra soglia [1p]
PARTE III
Si supponga ora di avere a disposizione un campionatore con frequenza di campionamento
2 106 campioni/secondo e di volerlo utilizzare per campionare il segnale (t) = x(t)cos(2f0t).
13. Calcolare la massima frequenza di portante fo ammissibile, per campionare correttamente il
segnale  (t) [3p]
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