F2_B_20-7

FISICA II B
A.A. 2006-2007
20.07.2007
Cognome
Nome
n. matricola
Corso di Studi
Docente
Voto
5 Crediti
10 Crediti
Quesito n. 1
Dato un generatore di f.e.m. a circuito aperto, descrivere la natura dei campi elettrici che agiscono all’interno del generatore. Riportare
inoltre le espressioni della f.e.m. e della ddp ai capi del generatore stesso.
All’interno del generatore il campo elettromotore
Em fa migrare le cariche libere in esso presenti fino alle superfici limite del
generatore stesso. La distribuzione di cariche superficiali così creata dà luogo ad un campo elettrostatico di reazione E che, a circuito
aperto ed in condizioni stazionarie, equilibra punto per punto il campo elettromotore.
Em  E  0
B
B
A
A
f   Em  dl    E  dl  VB  VA
Quesito n. 2
v costante all’interno di una regione in cui è presente un campo elettrico E uniforme. Quali
devono essere modulo, direzione e verso di un campo magnetico uniforme B affinché la carica continui a muoversi con velocità v ?
Una carica +q è immessa con velocità
Indicando con z la direzione del campo E e con x la direzione della velocità
v , nel piano del foglio, il campo magnetico B dovrà
E
essere diretto secondo la normale al foglio, con verso uscente e di modulo pari a B 
v
Quesito n. 3
Una spira rettangolare ruota attorno ad uno dei suoi lati a velocità angolare costante, in un campo magnetico diretto perpendicolarmente
all’asse di rotazione della spira. La f.e.m. così generata viene utilizzata per accendere una lampadina a filamento. In assenza di attrito
sarà necessario compiere del lavoro dall’esterno per mantenere la spira in rotazione? Spiegare.
Anche se non ci sono attriti sarà necessario, a causa del momento magnetico indotto, compiere del lavoro per far ruotare la
spira a velocità angolare costante.
Esercizio n. 1
Due piccole sfere conduttrici di stesso raggio R=0.1 cm, con cariche Q 1 e Q2 =1.5×10-9C, sono poste a distanza d=5.8 cm, tra i centri, e
si respingono con una forza di intensità F=4X10 -5N. Se le due cariche sono portate a contatto e poi riportate nelle posizioni precedenti,
determinare le cariche finali di ciascuna sfera ed i loro potenziali iniziali e finali.
1 Q1Q2
2 4 0
F  10.7 109 C
da cui Q1  d
2
4 0 d
Q2
Q  Q2
Q1'  Q2'  Q f  1
 6.1109 C
2
1 Q1
1 Q2
V1 
 96.3kV V2 
 13.5kV
4 0 R
4 0 R
F
Vf 
1 Qf
 54.9kV
4 0 R
Esercizio n. 2
Una resistenza R è collegata ad un generatore di f.e.m. f = 120 V e resistenza interna trascurabile attraverso una resistenza R * .
Quando R*  R1  50 la temperatura di R varia di T in un intervallo di tempo t1  9min , mentre quando
R*  R2  80 , la stessa variazione T si ha in un intervallo di tempo t2  16min . Determinare il valore della resistenza R . Si
trascuri la dipendenza di R dalla temperatura.
Il calore sviluppato per effetto Joule nella resistenza è lo stesso nei due casi:
I1 
RI12 t1  RI 22 t2 , con
f
f
; I2 
.
R  R1
R  R2
Da cui
t1
 R  R1 
2

t2
 R  R2 
2
.
Pertanto
R
R2 t1  R1 t2
t2  t1
 40
Esercizio n. 3
Un filo indefinito, attraverso il quale scorre una corrente i=10 A, ed una spira quadrata di lato l=1 cm
sono disposti come in figura. Si calcoli la forza elettromotrice al tempo t=1 s nell’ipotesi che la distanza
d aumenti secondo la legge d(t)=d0+vt . Si assuma v=1 cm/s e d0 = 1 cm
La forza elettromotrice indotta sarà
Infine
E
 0il 2 v
2 d 0  vt  l d 0  vt 
E
dB 
d

dt
dt
 3 10 9 V
d vt l

d vt
0i
 il   d 0  vt  l 

ldx   0
ln 
2x
2 t  d 0  vt 
i
l
d0