Istituto di Istruzione Superiore Statale “Pietro Verri” – Milano
CLASSE 1 B LICEO LINGUISTICO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 2012-2013
INSEGNANTE: Sarchi Eugenia
Libro di testo:
Dario Palladino, Stefano Scotto
Orizzonti della matematica online compact 1
Aritmetica e algebra, geometria, statistica.
I numeri
Competenze dell’asse matematico: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica; individuare le strategie appropriate per la soluzione dei
problemi.
CONTENUTI
(cap 1 paragrafi 1 ,2,3,4; cap 2 paragrafi 1, 3 , 4; cap
3 paragrafi 1, 2, 3,4)
Insiemi N, Z, Q, R: caratteristiche e necessità degli
ampliamenti ; calcolo numerico con numeri naturali,
interi, razionali.
Passaggio da linguaggio naturale ad algebrico.
Proprietà delle potenze
Numeri primi e primi tra loro.
Scomposizione in fattori.
MCD e mcm.
Rapporti e percentuali
Proporzionalità diretta e inversa e loro
rappresentazione grafica nel piano cartesiano.
Algoritmo euclideo per il calcolo del MCD.
OBIETTIVI
Sviluppo delle capacità nel calcolo(mentale,con carta
e penna, mediante strumenti)
Conoscenza intuitiva dei numeri reali e loro
rappresentazione grafica
Apprendimento degli elementi fondamentali
della proporzionalità diretta e inversa
Calcolo letterale
Competenze dell’asse matematico: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica; individuare le strategie appropriate per la soluzione dei
problemi.
CONTENUTI
(cap 5 paragrafi 1,2,3; cap 6 paragrafi 1,2 ,3, 5.3)
Espressioni e formule. Calcolo del valore di
espressioni letterali in corrispondenza di assegnati
valori delle lettere.
Monomi: definizioni; operazioni tra monomi; MCD e
mcm.
Polinomi: definizioni; addizione algebrica,
moltiplicazione.
Prodotti notevoli.
Interpretazione geometrica di
A B 3 ; A B A B ; A B 2 .
Scomposizione di un polinomio mediante
riconoscimento di prodotti notevoli.
OBIETTIVI
Conoscenza degli elementi di base del calcolo
letterale.
Conoscenza delle proprietà dei polinomi.
Capacità di eseguire operazioni tra polinomi.
Algebra di primo grado
Competenze dell’asse matematico : utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica; individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi
CONTENUTI
(cap 8 paragrafi 1,2,3,4,6,8; cap 10 paragrafi 1,2,3)
Equazioni intere di primo grado.
Problemi di primo grado risolubili con equazioni.
Disequazioni intere di primo grado.
OBIETTIVI
Capacità di risolvere equazioni e disequazioni.
Capacità di eseguire calcoli con le espressioni
letterali, sia per rappresentare un problema( mediante
equazioni e disequazioni) e risolverlo, sia per
dimostrare risultati generali.
Geometria
Competenze dell’asse matematico : confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e
relazioni; individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi.
CONTENUTI
(cap 11 intero; cap 12 intero)
Metodo assiomatico.
Punti, rette,segmenti, semirette, semipiani, angoli,
poligoni.
Congruenza.
Triangoli.
Punti notevoli di un triangolo.
Criteri di congruenza dei triangoli.
Teoremi sui triangoli isosceli.
Rette parallele.
Assioma della parallela.
Criterio di parallelismo.
Somma degli angoli interni di un triangolo e di un
poligono.
Teorema dell’angolo esterno.
Costruzioni con riga e compasso: concetto;
costruzione di: punto medio e asse di un segmento;
circonferenza per tre punti; trisezione dell’angolo
retto.
OBIETTIVI
Conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea
del piano.
Conoscenza delle principali trasformazioni
geometriche e capacità di riconoscere le principali
proprietà invarianti.
Capacità di realizzare costruzioni geometriche
elementari, sia mediante strumenti tradizionali che
mediante programmi informatici di geometria.
Capacità di effettuare la dimostrazione di semplici
teoremi.
Utilizzo del software geometrico Geogebra per effettuare costruzioni con riga e compasso e per lo studio
delle posizioni dei punti notevoli di un triangolo.
Milano, 5 giugno 2013
F.to
L’insegnante
Eugenia Sarchi
F.to
Gli studenti
Lara Bussolotti
Domiziana Salibra
