Esercizi

Esercizi svolti in aula mercoledi 13 aprile 2005
URTI – OSCILLAZIONI
ESERCIZIO 1
Un proiettile di massa m = 20g viene sparato contro un cubo di legno di massa M =
0.5 kg, il quale si mette in moto su un piano orizzontale con coefficiente di attrito
μ=0.1.
Sapendo che il cubo si arresta dopo aver percorso un tratto l=2m, determinare la
velocità iniziale del proiettile.
[v = 51.5 m/s]
ESERCIZIO 2
Una pietra di 7.94 kg è ferma sopra una molla che rimane compressa di 10.2 cm.
Si determini la costante elastica della molla.
La pietra viene spinta verso il basso di altri 28.6 cm e quindi lasciata andare.
Quanta energia potenziale viene immagazzinata dalla molla poco prima del rilascio
della pietra?
Di quanto risale la pietra verso l’alto (rispetto alla nuova posizione più bassa?)
[k=762.86 N/m; U=57.42J;h=0.738m]
ESERCIZIO 3
La molla di un fucile è compressa della quantità d=3.2 cm. Nella canna viene
messo un proiettile di 12g. Con quale velocità esso lascia la canna dell’arma dopo
lo sparo? La costante elastica della molla è k=7.5 N/cm.
Si supponga nullo l’attrito all’interno della canna.
[v=8 m/s]
ESERCIZIO 4
Un oggetto di massa 5.13 kg si muove lungo una superficie orizzontale priva di
attrito sotto l’azione di una molla di costante elastica 9.88 N/cm.
L’oggetto, inizialmente spostato rispetto alla posizione di equilibrio di 53.5 cm, ha
una velocità iniziale di 11.2 m/s diretta verso la posizione di equilibrio:
Trovare la frequenza del moto, l’energia potenziale iniziale del sistema, l’energia
cinetica iniziale, l’ampiezza del moto.
[ν=2.21 Hz; U(in)=141.39 J; K(in) 321.75J; xmax= 0.968 m]
ESERCIZIO 5
Un blocco di massa m1 = 1.88 kg scivola su un piano senza attrito alla velocità di
10.3 m/s. Di fronte ad esso c’è un blocco di massa m2 = 4.92 kg che si muove alla
velocità di 3.27 m/s nella stessa direzione e nello stesso verso.
Una molla di massa trascurabile e di costante elastica k = 11.2 N/cm è fissata sul
retro di m2.
Qual è la massima compressione della molla quando i due blocchi si urtano?
[x = 0.24 m]
ESERCIZIO 6
Pendolo balistico
Il pendolo balistico è un dispositivo usato per misurare la velocità dei proiettili.
Esso consister di un grande blocco di legno di massa M, appeso a due lunghe
coppie di corde. Un proiettile di massa m, sparato orizzontalmente contro il blocco,
rimane conficcato. Il sistema blocco + proiettile si mette ad oscillare e, al massimo
dell’oscillazione, il suo centro di massa si alza di un tratto h.
Siano M = 5.4 kg la massa del blocco, m = 9.5 g quella del proiettile.
1. Qual è la velocità iniziale del proiettile se, al massimo dell’oscillazione, il
blocco si solleva di un tratto h = 6.3 cm?
2. Qual è l’energia cinetica iniziale del proiettile?
3. Quanta energia meccanica rimane immagazzinata nel pendolo dopo l’urto?
[v = 630 m/s; K = 1900 J; E = 3,3 J]