II Esonero - Testo e soluzioni

II Compito d'Esonero - Fisica 1
Corso di Laurea in Chimica
12 maggio 2016
prof.ssa A. Filabozzi
Scrivere su questo foglio prima la soluzione formale, poi il risultato numerico. Esempio:
a) F=

mg
PROBLEMA 1
3.2 N
(10 punti)
Un proiettile di massa m viene sparato orizzontalmente contro un blocco di legno di massa M
fermo su una superficie orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e superficie è
0.21. Il proiettile si arresta nel blocco che, prima di fermarsi, si sposta di s. a) Quale è la velocità
del blocco immediatamente dopo l'arresto del proiettile?, b) Quale è la velocità iniziale del
proiettile?
m= 4.54 g, M = 2.41 Kg, s= 1.83 m
a) V=
b) v=

PROBLEMA 2
(10 punti)
Una molla ideale priva di massa è tale che, sottoposta ad una forza F1, si comprime di x1.
Un blocco di massa m è lasciato andare da fermo dall'alto di un piano inclinato di . sul cui
fondo si trova la molla. Il blocco si ferma momentaneamente alla fine della discesa, dopo aver
compresso la molla di x2. a) Quanta strada ha percorso il blocco fino a questo istante? b) Quale è
la velocità del blocco un istante prima di toccare la molla?
F1= 268 N, x1 = 2.33 cm, m= 3.18 Kg, .= 32°, x2= 5.48 cm
a) d=
b) v=

PROBLEMA 3
(10 punti)
Un satellite stazionario viene posto sopra l'equatore del pianeta Giove per studiarne le
caratteristiche. Il periodo di rotazione di Giove è T, la massa m e il raggio R. Calcolare l'altezza
h del satellite rispetto alla superficie di Giove.
T= 9.9 h , m= 1.9 1027 Kg, R= 7 107 m.
a) h=
SOLUZIONI
Esercizio 1
a) Si tratta di un urto anelastico. Consideriamo la parte finale del processo: il blocco con la
pallottola già ferma al suo interno perde la sua energia cinetica iniziale contro le forze d'attrito
da cui:
= 2.74 m
b) Dalla conservazione della quantità di moto si ha:
= 1460 m/s
Esercizio 2
a) La costante elastica della molla è:
per cui l'energia potenziale elastica, quando la molla è compressa di x2 vale
Per la conservazione della Energia Meccanica:
avendo scelto il punto più basso come livello zero dell'energia potenziale gravitazionale.
Tra gli istanti iniziale e finale (massima compressione della molla) si ha:
da cui la distanza da cui parte da fermo:

b) Tra l'istante iniziale e quello in cui il blocco tocca la molla:

da cui:

Esercizio 3
Il periodo di rotazione del satellite deve essere uguale a quello di Giove, poiché é stazionario.
Uguagliando la forza gravitazionale tra Giove e il satellite con quella centripeta:
si ricava:
e infine: