Fisica_1_10-7

FISICA 1 (5 CFU)
Nome
Corso di Studi
Voto
Esercizio n.1
Cognome
A.A. 2008-2009
n. matricola
Docente

10.7.2009

Un osservatore stazionario vede due punti materiali muoversi con velocità v1  2iˆ ms e v2  2 ˆj ms .
Determinare l’angolo compreso tra i vettori velocità dei due punti per un osservatore che si muove con velocità
1

V  1iˆ ms 1 rispetto al sistema stazionario.
In base alle leggi di composizione delle velocità abbiamo:
  
  
v1'  v1  V ed, analogamente v2'  v2  V .
' ' ' '
Inoltre v1  v2  v1 v2 cos , da cui   116,5
Esercizio n. 2
Un uomo spinge una scatola di massa m=100 kg in salita lungo un piano inclinato di 20°
applicando una forza F diretta orizzontalmente. La scatola si muove con velocità costante pari a 1
m/s. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico d tra mobile e piano inclinato è pari a 0.1, si
calcoli la potenza che l’uomo deve esercitare.
F
Poiché il mobile si muove a velocità costante la somma delle forze applicate deve essere nulla.
Proiettiamo l’equazione delle forze nelle due direzioni parallela e perpendicolare al piano inclinato
FA  mg sin   F cos
mg cos  F sin   R
Inoltre, FA   d R   d mg cos   F sin  
Sostituendo si ottiene, infine
F  mg
 d cos  sin 
 470 N
cos   d sin 
 
La potenza sarà pari a F  v  Fv cos   442 W
1
Esercizio n. 3
Un cubo di acciaio di massa M=20kg scivola senza attrito su di un piano orizzontale xy con velocità vettoriale
V costante diretta lungo l’asse y e pari, in modulo, a 1m/s. Ad un certo istante una sfera di acciaio, di massa
m=1 kg, con velocità vettoriale v diretta lungo l’asse x e pari in modulo ad 3 m/s urta perpendicolarmente
una delle facce perfettamente lisce del cubo ed inverte il verso del proprio moto. L’urto è perfettamente
elastico. Si calcoli l’angolo che il vettore velocità del cubo V’ forma con l’asse y dopo l’urto.
Per la massa m dopo l’urto vy =0 .
Conservando la quantità di moto totale:
lungo y : MV= MVy; quindi Vy=V ;
lungo x : mv= MVx-mvx
urto elastico: ½ mv2+½MV2 = ½ mvx2+ ½M(Vx2+Vy2)
Vx' 
da cui:
2m
v.
mM
e
tg 
Vx'
2m v

'
Vy m  M V

  16
Esercizio n. 4
Una macchina termica non reversibile lavora tra due sorgenti A e B, rispettivamente alle temperature di 600 K e 300 K.
Essa assorbe dalla sorgente calda una quantità di calore pari a 500 J producendo un lavoro pari a 200 J. Il lavoro
prodotto viene integralmente utilizzato per alimentare una macchina reversibile che agisce, in ciclo inverso, tra le due
stesse sorgenti trasferendo calore dalla sorgente fredda a quella calda. Si calcolino le variazioni di entropia della
sorgente calda, della sorgente fredda e del sistema costituito dalle sorgenti e dalle macchine termiche.
Il rendimento della macchina reversibile di Carnot sarà pari a:
C  1 
TB
 0 .5
TA
La quantità di calore che la macchina frigorifera reversibile cede alla sorgente calda sarà:
QAC  L
C  400 J .
La quantità di calore che la macchina non reversibile cede alla sorgente fredda sarà:
QBNR  QANR  L  300 J
La quantità di calore che la macchina frigorifera reversibile assorbe dalla sorgente fredda sarà:
QBC  QAC  L  200 J .
In definitiva la sorgente calda avrà ceduto una quantità di calore pari a 100 J mentre la sorgente fredda avrà
assorbito la stessa quantità di calore. Considerando che non vi è variazione di entropia per le macchine
termiche avremo:
S A 
QAC  QANR
 0.17 J / K ,
TA
S B 
QBNR  QBC
 0.33 J / K
TB
La variazione totale di entropia sarà, considerando che la variazione di entropia della macchine termiche è
nulla:
Stot  0.16 J / K