Insiemi e loro operazioni: il concetto di insieme, il

Liceo Scientifico Statale “C.Cavalleri”
Anno Scolastico 2014/2015
Classe 1^ A linguistico
Docente
Laura Borioni
Programma svolto di matematica
Insiemi e loro operazioni
1. Gli insiemi: definizione e simboli. Appartenenza di un elemento ad un insieme. Insiemi
finiti e infiniti. Insieme vuoto. Rappresentazione di un insieme: per elencazione, per
proprietà caratteristica, tramite i diagrammi di Eulero-Venn..
2. Sottoinsiemi di un insieme, insieme delle parti.
3. Intersezione tra insiemi, unione tra insiemi, insieme differenza, prodotto cartesiano.
Insiemi numerici
1. I numeri naturali. Operazioni nell’insieme dei numeri naturali e relative proprietà. .
Espressioni in N. Multipli e divisori di un numero. M.C.D. e m.c.m.
2. I numeri razionali assoluti. Operazioni nell’insieme dei numeri razionali assoluti,
numeri decimali, rapporti e proporzioni. Le percentuali.
3. I numeri relativi. Operazioni con i numeri relativi, espressioni aritmetiche
nell’insieme Q.
Monomi e polinomi e loro operazioni
1. Monomi, operazioni con i monomi.
2. Polinomi, operazioni con i polinomi, prodotti notevoli, divisione tra un polinomio e
un monomio.
Equazioni di primo grado
1. Equazioni intere di primo grado in una incognita.
2. I principi di equivalenza.
3. Risoluzione di equazioni di primo grado intere: equazioni determinate, indeterminate e
impossibili.
4. Le equazioni per risolvere i problemi.
Introduzione alla geometria razionale
1. I postulati, i teoremi, i corollari.
2. L’enunciato, le ipotesi, la o le tesi di un teorema.
3. Il metodo assiomatico-deduttivo.
Nozioni fondamentali di geometria razionale
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Concetti primitivi: punto, retta e piano.
Rette, semirette, segmenti. Segmenti adiacenti e consecutivi.
Figure geometriche. Figure convesse e concave.
Angoli. Angoli adiacenti e consecutivi. Angolo giro, angolo nullo, angolo piatto.
La congruenza tra figure piane.
Confronto di segmenti e di angoli. Somma e differenza di segmenti e di angoli. Punto medio
di un segmento. Bisettrice di un angolo. Angoli supplementari ed esplementari. Angoli retti,
acuti, ottusi. Angoli complementari. Rette perpendicolari. Proiezione di un segmento sopra
una retta. Angoli opposti al vertice.
I triangoli
1. Triangolo isoscele, equilatero e scaleno. Altezze, mediane, bisettrici e assi.
2. Congruenza dei triangoli:
Primo criterio di congruenza.
Secondo criterio di congruenza.
Terzo criterio di congruenza.
3. La dimostrazione di un teorema.
4. Proprietà fondamentali dei triangoli isosceli.
5. Angoli esterni. Il teorema dell’angolo esterno.
6. Dimostrazioni di teoremi applicando i criteri di congruenza dei triangoli.
Rette perpendicoli e rette parallele
1. Rette perpendicolari.
2. Rette parallele - rette parallele tagliate da una trasversale- criterio di parallelismo.
3. Somma degli angoli interni di un triangolo..
Libro di testo
M. Re Fraschini – G. Grazzi
Formule e figure
Atlas
Parabiago, 8 giugno 2015
L’insegnante
Laura Borioni
Gli alunni