Prova scritta di Misure Elettriche del 6 giugno 2012 (MECC)
1. Due numeri vengono scelti a caso tra i numeri 1 e 10 senza reimmissione. Si calcoli la probabilità che il secondo
numero scelto sia 5.
2. Un acquirente decide di non accettare un lotto se risulta una percentuale di pezzi difettosi del 10%. Non sapendo la
percentuale di pezzi difettosi in un certo lotto, decide di non accettarlo se risultano 5 o più pezzi difettosi in un
campione di 20 elementi. Con quale probabilità respingerà il lotto al produttore se effettivamente la percentuale
di pezzi difettosi fosse del 10%?
3. La tabella seguente misura le altezze in centimetri degli studenti della stessa età appartenenti a due gruppi diversi.
Dopo aver calcolato media, mediana, varianza, scarto quadratico medio e range per ciascun gruppo,
disegnare uno scatterplot e determinare il coefficiente di correlazione.
Primo gruppo
Secondo gruppo
160
160
164
161
170
171
171
173
185
185
4. Si vuole misurare l’accelerazione di gravità g=2s/t2 misurando il tempo che impiega un sasso lanciato lungo una
determinata traiettoria. Si assuma nota la distanza s = 2.2 m e il tempo misurato sia pari a t = (0.67 0.02) s.
Stimare g e valutare incertezza assoluta e relativa in tale stima. Se ipotizziamo che la misura appena ottenuta sia
distribuita in modo normale, con fattore di copertura k=1, qual è l’intervallo di definizione di g se vogliamo un
intervallo di incertezza con livello di fiducia del 99%? Come era definito una volta l’”errore di misura”? Quali
categorie di errori venivano definiti e in base a quali criteri? Anche sulla base dell’esercizio proposto, quali erano
le maggiori critiche alla “teoria degli errori” di misura e come sono state risolte tali criticità con la moderna
teoria dell’incertezza di misura? Cos’è la GUM e a quando risale?
5. Un voltmetro analogico per tensioni continue è costituito da un selettore di portata, le cui resistenze hanno
un’incertezza realizzativa dello 0.1%, e da un microamperometro come in figura seguente:
a) Quale deve essere il fondo scala del microamperometro se si vuole che la minima portata del voltmetro sia 1V?
b) Se invece il fondo scala del micro amperometro è I FS=10 A, quali sono le portate del voltmetro?
6. Con quale incertezza assoluta e relativa si misura una tensione di 1.5V tra due punti di un circuito tra i quali la
resistenza equivalente è dell’ordine di 10 k, utilizzando un multimetro digitale che ha le seguenti caratteristiche:
• resistenza d'ingresso Rin= 5 M
• fondo scala 1.999 V
• accuratezza +/-(0.1% Vletta +0.1% Vfs)
Disegnare lo schema a blocchi di tale multimetro commentando la funzione di ciascun singolo blocco.
