Disequazioni di primo grado numeriche intere, sistemi di

Istituto Tecnico Industriale Statale “ L . Da Vinci “
Parma
Classe 2^ sez. B
A.S. 2014/2015
Programma di Matematica
1^ QUADRIMESTRE
Ripasso: i monomi, i polinomi, i prodotti notevoli, la scomposizione in fattori, le frazioni
algebriche. Identità ed equazioni. Principi di equivalenza. Risoluzione di un’equazione razionale
numerica intera di primo grado. Equazioni fratte. Equazioni letterali intere. Problemi.
Sistemi di primo grado.
Sistemi di primo grado in due equazioni e due incognite. Metodo di sostituzione,confronto,
riduzione. Regola di Cramer. Sistemi di primo grado di tre equazioni e tre incognite. Problemi
risolubili con equazioni e sistemi.
La divisione tra polinomi
Divisione tra un polinomio e un monomio. Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini. Teorema del
resto.
Disequazioni
Disequazioni di primo grado numeriche intere, sistemi di disequazioni . Disequazioni di grado
superiore al secondo (polinomi scomponibili in fattori)
2^ QUADRIMESTRE
I numeri irrazionali.
Introduzione dei numeri reali: i razionali e gli irrazionali. Proprietà dei radicali aritmetici. La
proprietà invariantiva. Semplificazione di radicali. Riduzione di più radicali allo stesso indice.. Le
operazioni con i radicali. Trasporto di un fattore fuori e sotto la radice Espressioni con i radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Equazioni a coefficienti irrazionali. Radicali
doppi. Potenze ad esponente razionale.
Equazioni di secondo grado ad una incognita.
Generalità. Risoluzione di equazioni incomplete e complete. Formula risolutiva. Formula ridotta.
Discriminante. Equazioni frazionarie. Relazioni tra i coefficienti e le sue radici. Scomposizione di
un trinomio di secondo grado. Problemi risolubili con equazioni di secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo.
Equazioni abbassabili di grado. Equazioni binomie e trinomie. Ricerca delle soluzioni razionali di
una equazione razionale intera. Equazioni irrazionali con uno o due radicali.
Sistemi di grado superiore al primo.
Sistemi di secondo grado e grado superiore al secondo. Problemi risolubili con equazioni e sistemi e
applicazioni dei teoremi di Pitagora ed Euclide Sistemi simmetrici.. Sistemi di 2^ grado con tre
equazioni e tre incognite.
Geometria.
Ripasso dei concetti fondamentali. Rette perpendicolari e parallele. Teorema dell’angolo esterno.
Criterio di parallelismo.
I quadrilateri, parallelogrammi, rombo, quadrato e rettangolo e le loro proprietà. La circonferenza.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti.Punti notevoli di un
triangolo.Figure equivalenti. Teorema di Pitagora. Teoremi di Euclide. Triangolo rettangoli con
angoli di 30° o 45° . Figure simili. Triangoli simili. Criteri di similitudine dei triangoli. Problemi.
Parma, 1 Giugno 2015.
Gli studenti
L’insegnante
Prof. A. Forchielli