Istituzioni di fisica matematica

. - Istituzioni di fisica matematica I
PROF. ALFREDO MARZOCCHI
OBIETTIVO DEL CORSO
Acquisire conoscenze sulla meccanica dei corpi continui e sulla modellizzazione
matematica dei più importanti concetti ad essa legati, nonché sulle principali
applicazioni alla Fluidodinamica e alla Termoelasticità e cenni alla Plasticità.
PROGRAMMA DEL CORSO
Programma da 9 cfu per la Laurea magistrale in Matematica:
Sottocorpi. Deformazione. Deformazioni omogenee. Teorema di decomposizione
polare. Indifferenza materiale. Rappresentazione euleriana e lagrangiana. Velocità
e accelerazione. Formula di Eulero. Teoremi del trasporto. Massa. Potenza. Calore
e il primo principio della Termodinamica. Entropia. Fluidi perfetti. Fluidostatica
dei fluidi perfetti barotropici. Teoremi sui fluidi perfetti. Condizioni al contorno.
Applicazioni. Moti piani. Moti piani irrotazionali di fluidi perfetti incomprimibili.
Onde di superficie nei fluidi incomprimibili. Fluidodinamica dei fluidi
comprimibili. Fluidi viscosi. Elasticità finita e iperelasticità. Elasticità lineare.
Metodi variazionali in elasticità lineare. Applicazioni: il problema di Saint-Venant.
Cenni di teoria della termoelasticità e della plasticità.
Programma da 6 cfu per la Laurea magistrale in Matematica:
Sottocorpi. Deformazione. Deformazioni omogenee. Teorema di decomposizione
polare. Indifferenza materiale. Rappresentazione euleriana e lagrangiana. Velocità
e accelerazione. Formula di Eulero. Teoremi del trasporto. Massa. Potenza. Calore
e il primo principio della Termodinamica. Entropia. Fluidi perfetti. Fluidostatica
dei fluidi perfetti barotropici. Teoremi sui fluidi perfetti. Condizioni al contorno.
Applicazioni. Moti piani. Moti piani irrotazionali di fluidi perfetti incomprimibili.
Onde di superficie nei fluidi incomprimibili. Fluidodinamica dei fluidi
comprimibili. Fluidi viscosi. Elasticità finita e iperelasticità. Elasticità lineare.
BIBLIOGRAFIA
Verranno fornite dispense circa gli argomenti del Corso.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.
METODO DI VALUTAZIONE
Esami orali.
AVVERTENZE
Il Prof. Alfredo Marzocchi riceve gli studenti dopo le lezioni nel suo studio.