matematica e statistica corso a

MATEMATICA E STATISTICA CORSO A
SCIENZE BIOLOGICHE MOLECOLARI
VI PROVA SCRITTA 10-02-2010
COLLOQUIO INTEGRATIVO MATEMATICA 5 CFU
NOME……………………………………………………………
COGNOME……………………………………………………….
NUMERO DI MATRICOLA………………………………………
1- (Vale 4 punti) Una soluzione è un sistema omogeneo prodotto dallo
scioglimento di una sostanza solida, liquida o gassosa (soluto) in un
opportuno liquido (solvente). La concentrazione di una soluzione,
espressa solitamente in percentuale, è il rapporto tra la massa del
soluto e quella della
soluzione.
Sapendo che 252 g di soluto vengono sciolti in 1752 g di solvente,
calcola, in percentuale, il valore stimato, l’errore relativo e l’errore
assoluto della concentrazione della soluzione ottenuta.
3-(Vale 6punti)
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3-(Vale 4 punti) Calcolare il seguente integrale Error!
4- (Vale 6 punti) Il gruppo sanguigno è determinato da un
locus genetico con tre possibili alleli A, B, 0. Il fenotipo A
corrisponde ai genotipi AA, A0; il fenotipo B ai genotipi BB,
B0; il fenotipo AB corrisponde al genotipo AB; il fenotipo 0
corrisponde al genotipo 00.
Sapendo che in una data popolazione l’allele A ha frequenza 0.6, l’allele B
ha frequenza 0.3 e l’allele 0 ha frequenza 0.1, calcola:
a) Le frequenze genotipiche e le frequenze fenotipiche;
b) la probabilità che un individuo, preso a caso nella popolazione abbia
gruppo sanguigno AB, sapendo che entrambi i genitori hanno gruppo
sanguigno AB;
c) la probabilità che un individuo preso a caso nella popolazione abbia
gruppo sanguigno AB, sapendo che la madre ha gruppo sanguigno
AB ed il padre ha gruppo sanguigno A.
5-(Vale 8 punti) Assegnata la funzione f(x)=Error!,
determinare:
a) insieme di definizione
b) segno della funzione
c) limiti ai bordi dell' insieme di definizione
d) monotonia ed eventuali punti di massimo o minimo
relativo o assoluto
e) concavità o convessità ed eventuali punti di flesso
f) disegnare il grafico di f(x)
6-(Vale 4 punti) - Sia X una variabile aleatoria gaussiana di
media 0 e varianza 4, facendo uso delle tavole della gaussiana
standard, determinare:
a)P(-3.42≤ X ≤4.74)
b) il valore di k tale che P(X ≥ k)=0.99