A.A. 2013/2014 Corso di studio Triennale in Matematica Analisi

A.A. 2013/2014
Corso di studio Triennale in Matematica
Analisi Matematica 3
Codice SCC0075
Alberto G. Setti
CFU
SSD
Lezioni
8
MAT/05
56
(ore)
Esercitazioni (ore)
Anno
12
II
Lingua
Italiano
Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
Il corso si propone di approfondire le conoscenze dell’analisi classica e fornire
un’introduzione all’analisi reale e funzionale.
Lo studente acquisira’ una conoscenza operativa dei metodi dell’analisi
avanzata. Conoscera’ gli enunciati e le dimostrazioni principali, e sara’ in grado
di risolvere esercizi, anche di natura teorica, relativi agli argomenti trattati.
Avra’ inoltre acquisito un bagaglio di tecniche dimostrative che potra’ utilizzare
per la dimostrazione autonoma di risultati collegati a quelli presentati durante il
corso.
Prerequisiti
Analisi Matematica 1, Analisi Matematica 2 e Algebra Lineare e Geometria.
Contenuti e programma del corso
Convergenza di successioni e serie di funzioni. Serie di potenze e serie di
Taylor. Nozioni fondamentali di spazi di Banach e di Hilbert. Spazi Lp e loro
proprieta’, Forme differenziali in Rn. Serie di Fourier.
Tipologia delle attività didattiche
Lezioni frontali: 56 ore
Esercitazioni frontali: 12 ore
Testi e materiale didattico
W. Rudin, Principi di Analisi Matematica, Mc Graw Hill.
W. Rudin, Analisi Reale e Complessa, Boringhieri.
E. Giusti, Analisi Matematica 2, Boringhieri
E. Giusti, Complementi di Analisi Matematica 2, Boringhieri
Modalità di verifica dell’apprendimento
Esame scritto che comprende la soluzione di esercizi seguito da un esame
orale, che consiste nella discussione dell’elaborato scritto, seguito da domande
di teoria. Per essere ammessi alla prova orale e’ necessario aver ottenuto un
punteggio di almeno 14/30 nella prova scritta.
Orario di ricevimento
Su appuntamento
Calendario delle attività didattiche
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Appelli d'esame
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