Equazioni e disequazioni

01 EQUAZIONI
E DISEQUAZIONI
TEST DI FINE CAPITOLO
1
Quale dei seguenti intervalli è chiuso?
A [2; 3[.
B [4; 7].
C ]–1; 0].
D ]9; 10[.
E [9; 10[.
2
Quale dei seguenti intervalli è aperto
illimitato superiormente?
A ]2; [ .
3
B
[2; [ .
C
]  ; 2[ .
D
]  ; 2] .
E
]2;10 000[ .
Le due disequazioni:
x2  2 x
 4 , x2  2 x  8
2
sono equivalenti:
A per il primo principio di equivalenza.
B per il secondo principio di equivalenza.
C per il terzo principio di equivalenza.
D solo se x > 0.
E solo se x = 2.
4
Per quali valori del parametro a la
disequazione  3  a  x  a  2 ammette
come soluzione un intervallo illimitato a
destra?
A a  3.
B a  3.
C a  3.
D a 3.
E Per nessun valore di a.
5
La disequazione x 2  0 è verificata:
A solo per x > 0.
B solo per x < 0.
C solo per x = 0.
D per qualunque valore reale di x.
E per nessun valore reale di x.
01 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
6
Considera l’interpretazione grafica della
disequazione ax 2  bx  c  0 in figura.
Quali sono le soluzioni?
TEST DI FINE CAPITOLO
8
Quali sono le soluzioni della disequazione
x3  7 x 2  14 x  8  0 , sapendo che il
polinomio al primo membro si può scrivere
come:  x 2  3x  2   x  4  ?
A
x  4   2  x  1 .
B
4  x  1 .
x 1  2  x  4 .
C
7
A
x  x1  x  x2 .
B
x1  x  x2 .
C
x  x1  x  x2 .
D
x  x1 .
E
x  x2 .
D
E
9
Per quali valori del parametro a la
disequazione ax 2  1  0 ammette soluzioni
reali?
A Per ogni valore reale di a.
B Per nessun valore reale di a.
C Per a  0 .
D Per a  0 .
E Per a  0 .
10
x2  1
La disequazione 2
 0 è verificata:
x 1
A per tutti i valori reali di x.
B per tutti i valori di x minori di –1 o
maggiori di 1.
C per tutti i valori di x compresi fra –1 e
1.
D per tutti i valori di x diversi da –1 e 1.
E per tutti i valori di x maggiori di 1.
11
 x  1
Quale dei seguenti schemi permette di
risolvere la disequazione
x3  2 x 2  5 x  6  0 ?
A
B
C
D
B
C
D
E
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2
 0 è verificata:
x2  4
per qualunque valore di x.
per 2  x  2 .
per x  2  x  2 .
La disequazione
A
E
x  4 .
x  4 .
per x  2 .
per nessun valore di x.
2
01 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
12
La seguente figura rappresenta lo schema
risolutivo di una delle seguenti
disequazioni. Quale?
A
x2  x  2
 0.
x2  5x  6
B
x2  x  2
0.
x2  5x  6
C
x2  5x  6
 0.
x2  x  2
D
x2  5x  6
0.
x2  x  2
E
x
2
TEST DI FINE CAPITOLO
14
Il sistema di disequazioni:
 x 2  9  0
 2
 x 40
A è sempre verificato.
B non è mai verificato.
C è verificato per x  3 .
D è verificato per x  2  x  2 .
E
15
 5 x  6  x 2  x  2   0 .
Il sistema di disequazioni:
 x 2  7  0

2
 x  4   0
A è sempre verificato.
B non è mai verificato.
C è verificato per x  3 .
D è verificato per x  2  x  2 .
E
13
L’insieme delle soluzioni di un sistema di
due disequazioni:
A è l’intersezione degli insiemi delle
soluzioni delle due disequazioni.
B è l’unione degli insiemi delle soluzioni
delle due disequazioni.
C contiene tutte le soluzioni delle due
disequazioni.
D contiene tutte le soluzioni che rendono
positivi i primi membri delle due
disequazioni.
E non è mai l’insieme vuoto.
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16
è verificato per x  3  x  3 .
è verificato per x  3  x  3 .
A che cosa è uguale | x  6 | ?
A
 x  6 se x  6

 x  6 se x  6
B
 x  6 se x  6

 x  6 se x  6
C
 x  6 se x  6

 x  6 se x  6
D
 x  6 se x  0

 x  6 se x  0
E
 x  6 se x  0

 x  6 se x  0
3
01 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
17
18
19
L’equazione x  2  2 ha le seguenti
soluzioni:
A solo x  0 .
B solo x  4 .
C x  2  x  2 .
D
x  4  x  0 .
E
x  0  x  4.
TEST DI FINE CAPITOLO
20
Le soluzioni dell’equazione x  1  x  1
sono:
A tutte le x positive.
B tutte le x  1.
C tutte le x  1.
D tutte le x negative.
E solo x  1 .
L’insieme delle soluzioni dell’equazione
| x  2 | 2 x  3  0 è l’unione degli insiemi
delle soluzioni dei sistemi:
A 
x0
x0



 x  2  2 x  3  0  x  2  2 x  3  0
B
C
D
E
21
x0
x0




 x  2  2 x  3  0  x  2  2 x  3  0
x0
x0




x  2  2x  3  0 x  2  2x  3  0
x  2
x  2




 x  2  2 x  3  0  x  2  2 x  3  0
x  2
x  2




 x  2  2 x  3  0  x  2  2 x  3  0
22
L’insieme delle soluzioni della
disequazione 2 x  1  x  2  0 è l’unione
degli insiemi delle soluzioni dei sistemi:
x0
x0


A 

2 x  1  x  2  0 2 x  1  x  2  0
B
x0
x0




2 x  1  x  2  0 2 x  1  x  2  0
C
x0
x0




2 x  1  x  2  0 2 x  1  x  2  0
D
1

x

2


2 x  1  x  2  0
1

x

2


2 x  1  x  2  0
E
1

x

2


2 x  1  x  2  0
1

x

2


2 x  1  x  2  0
A che cosa è equivalente la disequazione
A  x   k con k  0 ?
A
A x  k  A x   k .
B
A  x   k  A  x   k .
C
k  A  x   k .
D
 A  x    k

 A  x   k
E
 A  x    k

 A  x   k
La disequazione x 2  10 x  20  1 :
A
B
C
D
E
è sempre verificata.
non è mai verificata.
è verificata per x  3  x  7 .
è verificata per 3  x  7 .
è verificata per x  3  x  7 
 5 6  x 5 6 .
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4
01 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
23
La disequazione x 2  9 x  13  1 :
A
B
C
D
E
24
26
La disequazione x2  2x  1  1 :
A è sempre verificata.
B non è mai verificata.
C è verificata per 0  x  2 .
D è verificata per x  0 .
E è verificata per x  0  x  2 .
27
Quali sono le soluzioni della disequazione:
è sempre verificata.
non è mai verificata.
è verificata per x  2  x  7 .
è verificata per 2  x  7 .
è verificata per
9  23
2 x7  x

2
9  23
 x
.
2
2  x2  2  x2  2 x ?
L’equazione x  5  x  1 è verificata per:
A x  4.
B x  4  x  1 .
C
D
E
25
TEST DI FINE CAPITOLO
x  1 .
x  5  x  1 .
17  1
x
.
2
A che cosa è equivalente la disequazione:
Ax   Bx  ?
A
A  x   B2  x  .
B
A2  x   B2  x  .
C
 A x  0 
 B  x  0



2
 A x  B  x

B  x   0 
D
E
28
A
 2x 2.
B
 2  x  1 3 
C
Nessuna x.
D
x 2  x 2.
E
2  x  2 .
La disequazione
A
B
C
D
E
2  x  1 3 .
x x:
è verificata per x  0 .
non è mai verificata.
è sempre verificata.
è verificata per 0  x  1 .
è verificata per x  1 .

 B  x  0
 A x  0 


2
B  x   0 
 A x  B  x

 A x  0

 B  x  0
 A  x   B2  x 

Capitolo 1.
Equazioni e
disequazioni
1. B.
2. A.
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5
01 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
TEST DI FINE CAPITOLO
3. B.
4. B.
5. E.
6. B.
7. A.
8. A.
9. C.
10. B.
11. A.
12. D.
13. A.
14. B.
15. A.
16. B.
17. E.
18. B.
19. D.
20. D.
21. C.
22. A.
23. B.
24. A.
25. E.
26. B.
27. C.
28. D.
29. D.
30. E.
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