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ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "E. FERMI"
Via Agnesi, 24 - 20033 DESIO (MB) Tel. 0362.303335/36 - fax 0362.303337
cod. meccanografico MITF050004 (diurno ) – MITF05050D (serale ) –
cod. fiscale 83010750152
www.itifermidesio.it
[email protected]
PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA
Docente: SCACCIANOCE VITO
Classe 3S
2015/16
OBIETTIVI
Imparare a imparare
Comunicare
Utilizzare le tecnologie della
società dell’informazione
Sviluppare e applicare il
pensiero matematico
Porre problemi e progettare
soluzioni
ABILITA’- CAPACITA’
-Saper ascoltare, riflettere,
formulare domande e/o proposte
durante la lezione.
-Saper organizzare in modo efficace
gli appunti ed utilizzarli nello studio.
-Saper utilizzare il libro di testo per
ritrovare e integrare la spiegazione.
-Utilizzare gli errori nelle prove di
verifica per valutare e modificare il
proprio metodo di lavoro.
-Saper affrontare problemi nuovi ed
imprevisti.
-Lavorare in gruppo rispettando i
tempi dei compagni e
concentrandosi sull’obiettivo.
-Saper utilizzare il linguaggio
specifico della matematica.
-Utilizzare rappresentazioni grafiche
per costruire modelli e risolvere
problemi.
-Usare correttamente e in modo
consapevole la calcolatrice tascabile
e il software in dotazione nei
laboratori di informatica dell’Istituto
(Geogebra, Derive, Excel).
-Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio,
ricerca e approfondimento.
-Saper riconoscere e applicare in
diversi contesti, le conoscenze, gli
strumenti e i metodi della
matematica.
-Applicare correttamente il metodo
deduttivo nella dimostrazione di
teoremi, nella risoluzione di
problemi, nell’argomentazione,
anche in diversi ambiti disciplinari.
-Acquisire la capacità di porsi
problemi e prospettare soluzioni
verificando la corrispondenza tra
ipotesi formulate e risultati ottenuti.
COMPETENZE CHIAVE
EUROPEE
(5) imparare a imparare
(1) comunicazione nella
madrelingua
(4) competenza digitale
(3) competenza matematica
(7) senso di iniziativa e di
imprenditorialità
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COMPETENZE ASSE MATEMATICO
Per il raggiungimento della competenza l'alunno
deve sapere
1) Utilizzare le tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico ed algebrico in contesti
reali rappresentandole anche sotto forma
grafica
-Operare sui dati comprendendone il significato,
utilizzando una notazione adeguata, anche
attraverso strumenti di calcolo automatico.
-Individuare ed applicare il modello più
appropriato alla situazione e saperlo analizzare ed
interpretare.
-Esprimere e commentare il risultato dei calcoli
effettuati in relazione alla questione posta
-Riconoscere gli enti e le figure e individuarne le
relative proprietà
-Riconoscere gli enti, le figure e i luoghi geometrici
e individuarne le relative proprietà, anche
ricorrendo a modelli materiali e a opportuni
strumenti
- Risolvere problemi di geometria piana e solida
-Descrivere enti, figure e luoghi geometrici;
strutturare le soluzioni di problemi geometrici;
comprendere i passaggi logici di una dimostrazione
o di una verifica, riproponendoli con la simbologia e
il linguaggio specifici
-Comprendere il problema ed orientarsi
individuando le fasi del percorso risolutivo in un
procedimento logico e coerente
-Formalizzare il percorso attraverso modelli
algebrici e grafici
- Spiegare il procedimento seguito, convalidare e
argomentare i risultati ottenuti, utilizzando il
linguaggio e la simbologia specifici
-Trattare i dati assegnati o rilevati in modo da
mettere in evidenza le caratteristiche di un
fenomeno
-Affrontare la situazione problematica posta
avvalendosi di modelli matematici
- Studiare il modello matematico rappresentativo
della problematica affrontata, giungendo anche a
previsioni sullo sviluppo del fenomeno
2) Confrontare ed analizzare figure
geometriche del piano e dello spazio
individuando invarianti e relazioni
3) Individuare le strategie appropriate per la
soluzione di problemi
4) Analizzare dati e interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche
con l’ausilio di rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente gli strumenti di
calcolo e le potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo informatico
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CONTENUTI
Nella stesura della programmazione di seguito riportata sono indicati con:
(*)
gli argomenti che saranno affrontati in laboratorio di informatica
(**)
gli argomenti presenti nei programmi delle materie affini
(***)
gli argomenti che, se possibile, saranno svolti come approfondimento personale o di gruppo e
relazionati in classe o proposti sotto forma di seminari/conferenze/tesine eventualmente in orario
pomeridiano.
RICHIAMI DAL BIENNIO
Saranno richiamati e recuperati i contenuti principali della classe seconda e in generale, del
biennio, propedeutici allo svolgimento del programma di 3° anno.
APPROFONDIMENTI DI ALGEBRA :
RELAZIONI E FUNZIONI
COMPETENZE ASSE MATEMATICO:
- Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo anche rappresentandole in forma grafica
- Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
OBIETTIVI MINIMI
-Equazioni e
disequazioni irrazionali
e con valore assoluti
-Equazioni e
disequazioni di grado
superiore al secondo
-Ripresa dei concetti di
relazioni e funzioni
-Ripresa dei concetti di
dominio e codominio di
una funzione
-Funzione lineare.
-Funzioni con valore
assoluto e funzioni
definite a tratti
-Funzioni composte
-Funzioni inverse
-Saper risolvere equazioni e disequazioni
irrazionali e con valori assoluti
-Saper risolvere equazioni e disequazioni
di grado superiore al secondo
-Saper stabilire se una corrispondenza è
una funzione
-Saper determinare il dominio di funzioni
contenenti radicali e denominatori
-Saper disegnare funzioni elementari,
funzioni con valori assoluti e funzioni
definite a tratti
-Saper comporre funzioni in ordine
stabilito
-Saper riconoscere nel grafico di una
funzione alcune caratteristiche quali zeri,
crescita, continuità, andamenti all’infinito
-Conoscere il concetto di funzione inversa
e saper invertire semplici funzioni
-Saper risolvere
semplici equazioni e
disequazioni irrazionali
e con valori assoluti.
-Saper stabilire se una
corrispondenza è una
funzione
-Saper determinare il
dominio di funzioni
contenenti radicali e
denominatori
-Saper riconoscere nel
grafico di una funzione
alcune caratteristiche
quali zeri, crescita,
continuità, andamenti
all’infinito
-Conoscere il concetto
di funzione inversa e
saper invertire semplici
funzioni
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TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE (*)
COMPETENZE ASSE MATEMATICO:
- Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
- Definizione di
trasformazione
geometrica e dei
concetti ad essa
associati
- Le isometrie nel piano
cartesiano: simmetria
assiale-simmetria
centrale-traslazione
- Semplici casi di
composizione di
isometrie
- Assi e centri di
simmetria di particolari
poligoni
invarianti e relazioni
-Comprendere il concetto di
trasformazione geometrica
- Conoscere le proprietà fondamentali
delle trasformazioni studiate
-Comprendere il concetto di isometria e
collegarlo con lo stesso concetto visto in
geometria razionale
OBIETTIVI MINIMI
-Comprendere il
concetto di
trasformazione
geometrica
- Conoscere le proprietà
fondamentali delle
trasformazioni
studiate
-Comprendere il
concetto di isometria e
collegarlo con lo stesso
concetto visto in
geometria razionale
SUCCESSIONI E PROGRESSIONI (*)
COMPETENZE ASSE MATEMATICO:
- Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo anche rappresentandole in forma grafica
- Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
OBIETTIVI MINIMI
-Successioni
-Le successioni e il
calcolo di π
-Progressioni
aritmetiche
-Progressioni
geometriche
-Problemi con
progressioni
-Comprendere il concetto di successione e
progressione
-Riconoscere progressioni aritmetiche e
geometriche
-Operare con le progressioni
-Comprendere il
concetto di successione
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COMPLEMENTI SULLA RETTA
COMPETENZE ASSE MATEMATICO:
- Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo anche rappresentandole in forma grafica
- Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando proprietà e relazioni
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
OBIETTIVI MINIMI
-Fascio improprio di
rette
-Fascio proprio di rette
-Distanza di un punto
da una retta
-Equazione della
bisettrice di due rette
-Calcolo di aree di
figure piane
-Saper riconoscere e scrivere l’equazione
di un fascio proprio o improprio di rette
-Saper determinare nell’equazione di un
fascio l’equazione di rette soddisfacenti a
delle assegnate condizioni
-Saper calcolare la distanza di un punto
da una retta
-Saper risolvere problemi che richiedano
distanze
-Saper risolvere problemi geometrici con
il metodo analitico utilizzando le
competenze acquisite
-Saper riconoscere e
scrivere l’equazione di
un fascio di rette
-Saper determinare
nell’equazione di un
fascio l’equazione di
rette soddisfacenti a
delle assegnate
condizioni
-Saper calcolare la
distanza di un punto da
una retta
-Saper risolvere
semplici problemi
geometrici con il
metodo analitico
utilizzando le
competenze acquisite
CONICHE
COMPETENZE ASSE MATEMATICO:
- Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo anche rappresentandole in forma grafica
- Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando proprietà e relazioni
Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
OBIETTIVI MINIMI
-Luoghi geometrici
-Circonferenza ed
ellisse
-Iperbole -Parabola
-Intersezioni tra retta e
conica
-Intersezioni tra
coniche
-Problemi di tangenza
Fasci di coniche
-Saper ricavare le equazioni delle coniche
studiate come luogo geometrico
-Saper riconoscere e disegnare coniche
data l’equazione
-Saper riconoscere e scrivere l’equazione
di un fascio di coniche
-Saper determinare nell’equazione di un
fascio l’equazione di coniche soddisfacenti
delle assegnate condizioni
-Saper ricavare l’equazione di coniche
soddisfacenti assegnate condizioni
(passaggio per punti, tangenza a rette,…)
mediante sistemi, proprietà geometriche,
utilizzo di fasci
-Saper risolvere con il metodo analitico
semplici problemi riguardanti coniche
-Saper ricavare le
equazioni delle coniche
studiate come luogo
geometrico
-Saper riconoscere e
disegnare coniche data
l’equazione
-Saper ricavare
l’equazione di coniche
soddisfacenti assegnate
condizioni
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POTENZE AD ESPONENTE REALE E LOGARITMI
COMPETENZE ASSE MATEMATICO:
- Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo anche rappresentandole in forma grafica
- Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
- Utilizzare modelli matematici continui e discreti
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
OBIETTIVI MINIMI
-Definizione di potenza
a base reale positiva ed
esponente reale
-La funzione
esponenziale -La
funzione logaritimica
-Logaritmo e sue
proprietà
-Il numero “e” , base
dei logaritmi naturali
-Uso della calcolatrice
per i calcoli con
esponenziali e logaritmi
-Equazioni esponenziali
e logaritmiche
-Semplici disequazioni
esponenziali e
logaritmiche
-Grafico di semplici
funzioni esponenziali e
logaritmiche (mediante
-Completare la definizione di potenza
studiata nel biennio
-Definire la funzione esponenziale e
logaritmica
-Saper disegnare (individuandone le
caratteristiche) e riconoscere il grafico di
una funzione esponenziale e logaritmica
-Saper definire il logaritmo
-Conoscere e saper utilizzare le proprietà
dei logaritmi per il calcolo di
un’espressione che li contenga
-Saper utilizzare la calcolatrice per il
calcolo di potenze e logaritmi
-Saper risolvere equazioni/disequazioni
esponenziali e logaritmiche
-Stabilire alcune trasformazioni del grafico
di una funzione esponenziale o
logaritmica
-Saper definire la
funzione esponenziale e
logaritmica -Saper
disegnare e riconoscere
il grafico di una
funzione esponenziale e
logaritmica-Saper
definire il logaritmo
-Conoscere e saper
utilizzare le proprietà
dei logaritmi per il
calcolo di
un’espressione che li
contenga-Saper
utilizzare la calcolatrice
per il calcolo di potenze
e logaritmi-Saper
risolvere semplici
equazioni/disequazioni
esponenziali e
logaritmiche
opportune trasformazioni
geometriche)
STATISTICA (***)
COMPETENZE ASSE MATEMATICO:
-Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con
l’ausilio di interpretazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico.
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
OBIETTIVI MINIMI
-L‘indagine statistica e
la sua rappresentazione
-Indicatori centrali
-Indicatori di
dispersione
-Dipendenza statistica
tra due caratteri
-Indipendenza
statistica
-La correlazione
-La regressione
-Saper individuare i caratteri di una unità
statistica, saper stabilire se sono di tipo
quantitativo, qualitativo, discreto,
continuo
-Saper rappresentare un insieme di dati in
forma di tabella delle frequenze
-Conoscere e saper determinare la
frequenza assoluta, relativa, cumulata
-Saper rappresentare mediante un
istogramma o un diagramma circolare un
insieme di dati
-Comprendere il significato di valore
centrale
-Saper calcolare la media aritmetica, la
moda, la mediana
-Saper individuare i
caratteri di una unità
statistica, saper
stabilire se sono di tipo
quantitativo,
qualitativo, discreto,
continuo
-Saper rappresentare
un insieme di dati in
forma di tabella delle
frequenze
-Saper calcolare la
media aritmetica, la
moda, la mediana
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-Comprendere il significato di dispersione
-Saper calcolare campo di variabilità,
varianza, deviazione standard
-Saper analizzare una tabella a doppia
entrata e studiarne: le distribuzioni
condizionate, quelle marginali, la
dipendenza/ indipendenza statistica tra
due caratteri
-Saper determinare la retta di regressione
CRITERI DI VALUTAZIONE
Gli insegnanti di matematica dell'istituto concordano le seguenti modalità di verifica: verifiche
scritte formative (monotematiche o su un numero ristretto di argomenti) e sommative (due nel
trimestre, tre nel pentamestre) interrogazioni o test con valutazione per l’orale (almeno uno nel
trimestre, almeno due nel pentamestre)
Nella valutazione globale dell’alunno, al termine del trimestre e del pentamestre, si terrà conto
dei seguenti indicatori:
- esiti delle prove di valutazione periodica e delle attività di recupero
- progressi compiuti, rispetto al livello di partenza
- costanza nell’impegno e rispetto dei tempi nelle consegne
- raggiungimento degli obiettivi non cognitivi (attraverso l’osservazione delle attività in
gruppo, in laboratorio e valutando lavori di ricerca e approfondimento anche
interdisciplinari)
METODI e STRATEGIE DIDATTICHE
- Coinvolgere gli alunni nel rapporto didattico informandoli sui percorsi, sugli obiettivi, sulle
modalità di verifica, sui criteri di valutazione.
- Accanto alle tradizionali lezioni frontali che mantengono una loro utilità per l'apporto di
informazioni sui contenuti della disciplina, motivare gli allievi con lezioni dialogate, lavori di
gruppo, attività di problem solving anche in ambito interdisciplinare e con particolare riguardo
alle applicazioni della matematica in “problemi della vita quotidiana”.
- Richiedere un lavoro sistematico di revisione delle verifiche, per promuovere una visione
dell’errore non come fallimento ma come occasione per mettere a fuoco le criticità e come guida
per migliorare il proprio metodo di studio.
- Osservare e valorizzare i progressi nell’elaborazione di un metodo di studio personalizzato ed
efficace.
- Utilizzare slide, animazioni, software per la geometria, video di carattere divulgativo o storico
per introdurre, approfondire, chiarire i temi trattati.
RECUPERO: Per gli alunni in difficoltà sarà individuato un percorso di recupero in itinere con
assegnazione e correzione di lavori personalizzati e con il coinvolgimento dei compagni come
tutor di recupero.
RISORSE
- Libro di testo
- Software: Geogebra-Derive
- Presentazioni PPT