Dispensa 4 - MESTRE 1 anno

TERMOLOGIA
Il calore è una forma di energia in transito da un corpo caldo ad un corpo
freddo. La temperatura è una misura dell’energia media delle molecole che
costituiscono un corpo.
SCALE TERMOMETRICHE
La misura della temperatura viene fatta sfruttando una proprietà
fondamentale dei passaggi di stato: finchè il p.d.s. non è completo non
cambia la temperatura perché tutta l’energia è usata per rompere i legami
intermolecolari. Si usano i p.d.s. dell’acqua, il liquido più comune.
• Scala Celsius (centigrada):
• 0°C = temperatura di fusione del ghiaccio
• 100°C = temperatura di ebollizione dell’acqua
• Temperatura più bassa possibile = -273,15°C
• Scala Kelvin:
• Stessi punti di riferimento ma misurati rispetto allo “zero
assoluto”
• 273K = temperatura di fusione del ghiaccio
• 373K = temperatura di ebollizione dell’acqua
• Non esistono in questa scala temperature negative (ciò è
legato al fatto che la temperatura è una misura del
movimento dei costituenti elementari della materia:lo zero
corrisponde a movimento tendente a zero)
MODALITÀ DI TRAFERIMENTO DEL CALORE
• Conduzione:
• Trasferimento di calore per contatto (i corpi tendono
all’equilibrio termico) tipico dei corpi solidi
• Convezione:
• Nei fluidi le parti più calde hanno minore densità e tendono
a spostarsi verso l’alto (esempio: termosifone) generando
correnti convettive
• Trasferimento di calore con spostamento di materia
• Irraggiamento:
• Tutti
i
materiali
riscaldati
emettono
radiazione
elettromagnetica che può essere assorbita dai corpi che ne
vengono colpiti
• Si trasmette anche nel vuoto
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
Il trasferimento di calore da un corpo ad un altro può comportare diversi
effetti, tra i quali i più rilevanti sono:
- Variazione della temperatura
- Cambiamento delle dimensioni (dilatazione)
- Passaggio di stato
VARIAZIONE DELLA TEMPERATURA
Una quantità di calore Q ceduta ad un corpo solido o liquido (od anche
gassoso, se si mantiene costante la pressione) produce su di esso una
variazione di temperatura T proporzionale alla quantità di calore ed
inversamente proporzionale alla massa m del corpo, secondo la relazione
Q  m c T
dove
c è il calore specifico del corpo preso in considerazione.
Unità di misura: Q  J
c 
J
kg K
È tradizione usare anche come unità di misura del calore la caloria (cal)
definita come la quantità di calore necessaria a far passare 1 g di acqua dalla
temperatura di 14,5°C a 15,5°C alla pressione di una atmosfera.
Visto che il calore è energia in transito si può determinare l’equivalente
meccanico della caloria, cioè il suo valore espresso in Joule
1 cal  4,186 J
La kcal o grande caloria Cal, viene usata anche per misurare il potere
calorico (energetico) dei vari alimenti, e vale la relazione 1 Cal  4186 J .
Esempio 1: Quanto calore serve per portare 10 litri d’acqua dalla temperatura
di 20°C all’ebollizione (100°C)?
cal
J
e 10 litri
 4186
Kg K
Kg K
d’acqua equivalgono a 10 kg, per cui Q  10  4186  80  3,35  106 J .
Il calore specifico dell’acqua è cH O  1000
2
Esempio 2: Quanta energia assimilo digerendo 100 g di pesce (sogliola)
conditi con un cucchiaio d’olio d’oliva?
Il potere calorico della sogliola è di 0,7 Cal/g mentre quello dell’olio d’oliva è
9,1 Cal/g. Se un cucchiaio d’olio sono 10g, le calorie assimilate (energia per
il nostro organismo) sono:
E = 0,7x100+9,1x10=70+91=161 Cal
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
DILATAZIONE
Se un corpo solido o liquido viene scaldato normalmente si dilata in maniera
proporzionale all’aumento di temperatura ed al volume occupato. La sua
variazione di volume risulta
V   V0 T
Dove V indica il volume a 0°C  è il coefficiente di dilatazione, caratteristico
0
di ogni materiale.
La proporzionalità diretta tra l’aumento di volume e l’aumento di temperatura
sta alla base del funzionamento del termometro clinico a mercurio.
STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA
I principale stati di aggregazione sono:
- Solido: ha forma e volume propri
- Liquido: ha volume proprio e forma del recipiente che lo contiene
- Aeriforme o gassoso: né forma né volume propri.
Liquidi e gas sono anche chiamati fluidi. Nei fluidi le molecole si muovono
scorrendo le une sulle altre ed urtandosi. Ciò da luogo ad una forma di attrito
interno misurata tramite la viscosità. Più un liquido è viscoso, tanto più è
difficoltoso il suo movimento ed il movimento di corpi che in esso sono
immersi (Es. : farmaci che facilitano la circolazione sanguigna diminuiscono
la viscosità del sangue e ne rendono più difficile la coagulazione).
I solidi si suddividono in cristallini ed amorfi. Cristallini sono quelli in cui le
molecole componenti sono ben ordinate in un reticolo di forma ben definita.
Amorfi sono quelli in cui le molecole non sono disposte in maniera ordinata.
Altri stati di aggregazione sono il plasma (niente a che vedere col sangue), il
cristallo liquido, lo stato di buco nero.
PASSAGGI DI STATO
A pressione fissata avvengono per ogni sostanza ad una temperatura ben
determinata che rimane costante fintantoché non termina il passaggio di stato
Nella tabella seguente i passaggi di stato verso destra avvengono
somministrando calore, verso sinistra sottraendo calore.
fusione
vaporizzazione
Stato Liquido
Stato
Solido
solidificazione
Stato
gassoso
condensazione
volatilizzazione
sublimazione
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PRESSIONE NEI FLUIDI
La pressione atmosferica è pari al peso per unità di superficie della colonna
d’aria che ci sovrasta. Per questo diminuisce all’aumentare della latitudine.
Al contrario immergendoci in un fluido, ad esempio nell’acqua del mare, la
pressione aumenta di una quantità proporzionale alla massa di fluido
sovrastante
Colonna di fluido
di densità d
Livello 1
h
Livello 2
Area base A
Peso del fluido: m g  d Vol  g  d A h g
Conseguentemente ne deriva la LEGGE DI STEVINO che dà la differenza di
pressione tra il livello 1 ed il livello 2
P2  P1 
peso del fluido dAhg

dhg
Area base
A
Torricelli ha dimostrato che la pressione atmosferica al livello del mare è pari
a quella esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm
1 atm  d Hg h g  13590
kg
m

0
,
760
m

9
,
806
 101,3  103 Pa
3
2
m
s
Esempio: differenza di pressione nei vasi sanguigni a seconda dell’altezza da
terra e a seconda che si stia distesi o in piedi.
Esempio: Trasfusioni e Fleboclisi.
Per poter effettuare queste cure si ricorre all’impiego di piante (colonne di
ferro estensibili) alle quali sono appesi i flaconi. Il flacone va posto in alto per
permettere di aumentare l’altezza della colonna di liquido contenuta nel
tubicino di raccordo e quindi la sua pressione che deve vincere la pressione
endovenosa.
Per produrre la pressione di 1mm di Hg serve una colonna d’acqua di altezza
h tale che
d Hg  0,001m  g  d H O  h  g
2
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per cui
13590  0,001
 0,01359m  13,6mm
dH O
1000
e una differenza di altezza tra il flacone ed il braccio del paziente di 1,5 m
può vincere una pressione endovenosa pari a
1500 mm
P
 110 mmHg
13,6 mm
1 mmHg
h
d Hg 0,001m

2
LEGGE DI PASCAL
La pressione esercitata in un punto della superficie che delimita un fluido si
trasmette in tutte le direzioni con la stessa intensità.
Praticando fori sulla superficie laterale di un recipiente (perpendicolarmente
alla forza peso) il liquido fuoriesce con la stessa intensità in tutte le direzioni.
Dai fori praticati più in basso esce più liquido perché è maggiore la pressione
(Stevino).
Esempio: Problema delle piaghe da decubito (cause:attrito, temperatura
ecc.). Si può alleviare il problema con materassini ad aria o ad acqua. Il peso
del corpo appoggiato sul materassino lo deforma aumentando la superficie di
contatto e su ogni punto il fluido esercita sul corpo la stessa pressione che
deve equilibrare il peso del corpo stesso. Aumentando la superficie di
contatto la pressione sul corpo risulta minore ed equamente distribuita. Su un
normale materasso invece i punti d’appoggio sono pochi ed il peso si
concentra su di essi.
Esempio: manovra di Heimlich
Esempio: stecca pneumatica
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
VASI COMUNICANTI E CAPILLARITÀ
In vasi comunicanti il liquido in essi contenuto tende a distribuirsi ad uguale
altezza.
Ciò non vale esattamente nei capillari dove le forze di adesione del liquido
con le pareti del recipiente giocano un ruolo determinante, permettendo
risalite od abbassamenti di livello a seconda che si abbiano forze di adesione
più o meno grandi rispetto alle forze di coesione del liquido.
Esempio: L’acqua bagna le pareti di un recipiente di vetro e tende a risalire
lungo di esse se la sezione del recipiente è piccola (capillare). Il mercurio al
contrario non bagna le pareti e tende a rimanere ad un livello più basso del
dovuto in un capillare.
Esempio: risalita della linfa dalle radici nel fusto delle piante.
Esempio: prelievo di sangue tramite capillare
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SFIGMOMANOMETRO DI RIVA-ROCCI
La misurazione della pressione arteriosa può essere effettuata con l’uso dello
sfigmomanometro di Riva-Rocci.
Esso è costituito da un manicotto gonfiabile che viene applicato al braccio. Il
bracciale è connesso ad un manometro ed è gonfiabile con una pompetta di
gomma. Mediante il manometro è possibile determinare il valore della
pressione sufficiente ad occludere l’arteria omerale: in prima
approssimazione essa è uguale alla pressione massima del sangue in tale
vaso. La determinazione della pressione a cui avviene l’occlusione viene fatta
mediante palpazione del polso radiale, oppure mediante l’ascolto dei rumori
di Korotkov a livello del manicotto stesso (con stetoscopio) e viene fatta
gonfiando il manicotto e poi lasciando decrescere la pressione. Quando
appaiono i rumori di Korotkov (dovuti al moto vorticoso del sangue che
comincia a passare attraverso l’arteria semiocclusa) si misura la pressione
massima (sistolica) nell’arteria omerale che è anche una misura della
pressione laterale nell’aorta (stessa altezza). Quando scompaiono i rumori
significa che il sangue circola liberamente nell’arteria completamente libera
per cui si ha una misurazione della pressione minima (diastolica).
Nella figura seguente:
a) Oltre una certa pressione il sangue non circola più nell’arteria omerale.
b) Diminuendo la pressione esercitata ad un certo punto il sangue
comincia a passare formando vortici e “scrosciando” (rumori di
Korotkov): si misura la pressione massima (sistolica).
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
c) Quando il sangue passa tranquillamente senza turbolenze e rumori
misuro la pressione minima.
In realtà misuro sempre differenze di pressione rispetto alla pressione
atmosferica.
SPINTA DI ARCHIMEDE
Ogni corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto pari al peso del
fluido spostato.
FA  VIM d FL g
Esempio: esercizi di riabilitazione di muscoli od articolazioni in acqua
permettono minor sforzo perché alla forza di gravità è sottratta la spinta di
Archimede.
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
FLUIDODINAMICA
Due sono le principali relazioni che regolano il moto del fluido in un condotto
quando non sono presenti vortici e turbolenze (moto laminare): l’equazione di
continuità e l’equazione di Bernoulli.
L’EQUAZIONE DI CONTINUITÀ
Se un fluido incomprimibile scorre in un condotto a velocità costante nel
tempo, questa è maggiore dove il condotto è più stretto e minore dove è più
ampio.
v1
v2
S1
S2
Lo stesso volume di fluido deve attraversare le due sezioni del condotto
indicate in figura nel tempo t per cui S1v1t  S2 v2 t , da cui si ottiene
l’equazione di continuità
S1 v1  S2 v2
Tale equazione evidenzia come, per restare costante il prodotto,
all’aumentare della sezione del condotto deve diminuire la velocità del fluido.
EQUAZIONE DI BERNOULLI
L’equazione di Bernoulli esprime la conservazione dell’energia per un fluido
non viscoso, che non dissipa quindi energia negli attriti interni o con le pareti.
La somma dell’energia gravitazionale, cinetica e di pressione (lavoro fatto per
spostare il fluido) per unità di volume è costante in ogni punto di un condotto.
Nella formula d,h,v e p indicano rispettivamente densità, altezza, velocità e
pressione
1
1
d g h1  d v12  p1  d g h2  d v22  p2
2
2
tale equazione contiene la legge di Stevino quando la velocità del fluido è
nulla.
Se consideriamo parti di condotto alla stessa altezza ne consegue che
1 2
1
d v1  p1  d v22  p2
2
2
per cui dove il fluido è più lento aumenta la pressione e viceversa.
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
La legge di Bernoulli non è ben seguita dal sangue che è un liquido molto
viscoso, soprattutto a causa della grande quantità di globuli rossi presente.
Infatti con l’allontanarsi dal cuore la sezione dei vasi sanguigni diminuisce ma
aumenta di molto il loro numero per cui la sezione totale aumenta. Per
l’equazione di continuità diminuisce la velocità del sangue dirigendosi verso i
capillari. Ciò dovrebbe far aumentare la pressione che in realtà nei capillari è
molto piccola perché buona parte dell’energia fornita dalla spinta del cuore è
dissipata nel cammino.
Vaso
Diametro
Spessore parete
Area
Arterie Arteriole Capillari Vene
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
VELOCITÀ E VISCOSITÀ
Per un fluido ideale (senza attrito) la velocità di scorrimento è costante in tutta
la sezione del condotto.
Fluido reale viscoso: c’è attrito fra i vari strati di fluido che scorrono quindi con
massima velocità al centro del condotto e minima vicino alle pareti. Una
misura di questo attrito è la viscosità  (eta) del fluido.
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
 P  P  A   P  P  R
v
1
2
8  L
1
2
8  L
2
450 Pa  0,0024m 
m

 1,4
Ns 
s

8   0,0027 2 0,085m 
m 

2
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
PORTATA: volume di fluido che passa nel condotto nell’unità di tempo.
Sezione A
vt
Per un condotto cilindrico di sezione A la portata Q si calcola:
Q
V v t A

vA
t
t
Da cui, sostituendo l’espressione della velocità otteniamo l’equazione di
Poiseuille per la portata
P  P  A
Q
1
2
2
8  L
 P  P  R

1
4
2
8L
Se la portata è fissa la differenza di pressione ai capi del condotto vale
P1  P2 
8 L Q
 R4
Ciò implica che se dimezzo R la differenza di pressione aumenta di sedici
volte!
Nelle arteriole la caduta di pressione è molto più grande che nelle arterie a
parità di lunghezza.
La STENOSI o restringimento di un’arteria può provocare significativi aumenti
della pressione. Una riduzione del raggio del 20% da (R a 0,8 R) causa un
aumento della pressione di un fattore
1
 2,4
0,8 4
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
LEGGI DEI GAS
Il principio di Avogadro e leggi di Boyle e Gay-Lussac sono contenuti
nell’equazione di stato dei gas perfetti, cioè composti da particelle puntiformi
non interagenti. Tali condizioni sono ben approssimate da gas reali rarefatti e
lontani dal punto di liquefazione.
Principio di avogadro: volumi uguali di gas diversi, nelle stesse condizioni di
temperatura e pressione contengono lo stesso numero di molecole (22,4 litri
di gas contengono una mole di sostanza).
Legge di Boyle: A temperatura costante il volume di una massa di gas è
inversamente proporzionale alla sua pressione
P V  cos t
P1V1  P2V2
I Legge di Gay-Lussac: A pressione costante il volume è direttamente
proporzionale alla temperatura assoluta
V
 cos t
T
T
V  V0
273
V  V0 1   t 
(in gradi Kelvin)
(in gradi Kelvin)
(con  
1
e t in gradi Celsius)
273
II Legge di Gay-Lussac: A volume costante la pressione è direttamente
proporzionale alla temperatura assoluta
P
 cos t
T
T
P  P0
273
P  P0 1   t 
(in gradi Kelvin)
(in gradi Kelvin)
(con  
1
e t in gradi Celsius)
273
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
Contiene tutte le precedenti.
PV  n R T
dove la temperatura T è in gradi Kelvin, n indica il numero di moli di sostanza
e la costante dei gas R vale
R  8,31
J
mol K
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA
Esempio: embolia da azoto. Per la legge di Stevino all’aumentare di dieci
metri di profondità sott’acqua la pressione aumenta di circa 1 atm (per cui a
10 m di profondità la pressione è di 2 atm, mentre a 50 m è di 6 atm).
Quando un palombaro emerge velocemente
diminuisce altrettanto
velocemente la pressione cui è soggetto. I gas disciolti nel sangue (N2,O2 ,
CO2 ) seguono approssimativamente la legge di Boyle, in quanto non varia la
temperatura del corpo, di conseguenza le loro bollicine si dilatano di molto nel
sangue. Ossigeno e anidride carbonica che hanno grande velocità di
diffusione liberano velocemente i polmoni mentre l’azoto forma grosse bolle
causando l’embolia, cioè l’occlusione dei vasi sanguigni.
Per questo nel riemergere da grandi profondità è necessario seguire precise
regole riguardo i tempi di decompressione.
CENNI SUI PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: nei sistemi termodinamici si
conserva l’energia, nel senso che il calore Q assorbito da un sistema è pari
alla somma del lavoro L compiuto dal sistema e della variazione della sua
energia interna U .
SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: ha vari enunciati che
pongono l’accento su aspetti particolari. I principali sono:
Enunciato di Kelvin: è impossibile realizzare una trasformazione il cui risultato
finale sia solamente quello di convertire in energia meccanica il calore
prelevato da un’unica sorgente.
Enunciato di Clausius: è impossibile realizzare una trasformazione il cui
risultato finale sia solamente quello di trasferire calore da un corpo più freddo
ad uno più caldo.
Il secondo principio della termodinamica implica che i fenomeni naturali siano
irreversibili cioè avvengano preferibilmente in una direzione evolvendo verso
gli stati di massimo disordine. Una misura del disordine di uno stato è la
grandezza fisica chiamata entropia che nell’universo tende quindi
spontaneamente sempre ad aumentare.
I sistemi viventi, che sembrano andare contro il secondo principio della
termodinamica, in quanto sono un esempio di grande ordine ed
organizzazione interna, hanno in realtà bisogno di scaricare continuamente al
proprio esterno maggior disordine per mantenere l’ordine interno. Ciò può
avvenire solo grazie al continuo assorbimento di energia dall’esterno.
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti, FISICA