TRASFORMATORE TRIFASE

Esercizi
TRASFORMATORE TRIFASE
Esercizi a cura dell’Ing. Antonello Columbanu e dell’Ing. Emanuela Pazzola
tutore del corso di ELETROTECNICA per Meccanici e Chimici e Biomedici
A. A. 2006/ 2007
Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Cagliari
TRASFORMATORE TRIFASE
I dati di targa di un trasformatore trifase sono:
AN=50 kVA
V1N =11000 V
V20 =500 V
f=50 Hz
Sulla macchina si sono eseguite le seguenti prove:
a) Prova a vuoto alimentando la macchina a tensione e frequenza nominali; in queste
condizioni la potenza assorbita dal trasformatore vale P0=375 W;
b) Prova in corto circuito effettuata alimentando il secondario della macchina alla
frequenza nominale ed alla tensione VCC=25 V, ottenendo negli avvolgimenti la
corrente nominale con un fdp pari a 0,5.
Determinare la tensione V2 ai capi del carico, la caduta di tensione V% ed il rendimento
convenzionale C della macchina nelle seguenti condizioni:
a) A pieno carico e con fdp pari a 0,8 in ritardo;
b) A metà carico e con fdp pari a 0,5 in anticipo.
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Risoluzione
Supponiamo che gli avvolgimenti siano collegati a stella.
La corrente nominale del trasformatore è:
I 2N 
AN
3  V20

50  10 3
3  500
 57,73A
L’impedenza ZCC, la resistenza RCC e la reattanza XCC relative ad ogni fase del circuito
valgono:
Z CC 
VCC
3  I 2N

25
3  57,73
 0,25
RCC  Z CC  cos  CC  0,25  0,5  0,125
X CC  Z CC  sen CC  0,25  0,87  0,22
Ipotesi a) I2 = I2N ; cos=0,8 rit.


''
''
V "  3  I 2 N  RCC
 cos CC  X CC
 senCC  1,73  57,73  0,125  0,8  0,22  0,6  23,17V 
V2  V20  V "  500  23,17  476,83V 
V% 
V
23,17
 100 
 100  4,63%
V20
500
La potenza P2 assorbita dal carico vale:
P2  3  V2  I 2  cos   1,73  476,83  57,73  0,8  38kW 
2
Le perdite nel rame, essendo I2=I2N, coincidono con la potenza di corto circuito:
PCu  PCC  3  RCC  I 2  3  0,125  57,732  1,3kW 
2
Il rendimento convenzionale della macchina è:
C 
P2
38

 0,96
P2  PCu  Pfe 38  1,3  0,365
Ipotesi b) I2’= I2N/2 ; cos’=0,5 ant.
I2 '
I 2 N 57,73

 28,87A
2
2
''
''
V '  3  I 2 'RCC
 cos  '  X CC
 sen '  1,73  28,87  0,125  0,5  0,22  0,866  6,42V 
V ' % 
V '
 6,42
 100 
 100  1,29%
V20
500
V2 '  V20  V '  500   6,42  506,42V 
PCu '  3  RCC  I 2 ' 2  3  0,125  28,87 2  312,55W 
La potenza P2’ assorbita dal carico vale:
P2'  3  V2 'I 2 ' cos  '  1,73  506,42  28,87  0,5  12,65kW 
Il rendimento convenzionale della macchina è:
C ' 
P2 '
12,65  10 3

 0,95
P2 ' PCu ' Pfe 12,65  10 3  312,55  375
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