OBIETTIVI MINIMI
Ai fini dell’ammissione alla classe successiva, il Dipartimento di Matematica, Fisica e Informatica, fissa i
seguenti obiettivi minimi relativamente alle diverse discipline, ovvero i requisiti minimi, in termini di
conoscenze e competenze, che gli alunni devono dimostrare di possedere al termine di ciascuna classe per
poter essere ammessi a frequentare la classe successiva.
MATEMATICA PER IL LICEO SCIENTIFICO E PER IL LICEO SCIENTIFICO INDIRIZZO SCIENZE
APPLICATE
CLASSE I
Operare con gli insiemi, operare negli insiemi numerici N, Z, Q, calcolare espressioni, operare con monomi e
polinomi, applicare i prodotti notevoli, scomporre in fattori un polinomio mediante raccoglimento a fattor
comune e mediante i prodotti notevoli, semplificare semplici frazioni algebriche, risolvere equazioni di primo
grado intere e fratte, risolvere semplici problemi di primo grado in una incognita; individuare ipotesi e tesi di
un teorema, risolvere semplici problemi di geometria con segmenti ed angoli, utilizzando le proprietà dei
triangoli, del triangolo isoscele, delle rette parallele, dei parallelogrammi; comunicare usando in modo
appropriato il linguaggio matematico, in maniera essenziale.
CLASSE II
Risolvere sistemi e semplici problemi di primo grado in due incognite, eseguire le operazioni con i radicali,
risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado intere e fratte, risolvere semplici equazioni irrazionali e
con i valori assoluti; conoscere il concetto di congruenza e di isometria, risolvere semplici problemi di
geometria utilizzando i criteri di similitudine dei triangoli, conoscere la definizione di circonferenza e le sue
proprietà, conoscere le definizioni di base relative all’equivalenza delle superfici piane e le applicazioni
fondamentali, i teoremi di Euclide e di Pitagora; comunicare usando in modo appropriato il linguaggio
matematico, in maniera essenziale.
CLASSE III
Conoscere le definizioni e le proprietà di base delle funzioni algebriche, saperne stabilire il dominio, gli zeri, il
segno, le proprietà di parità e di monotonia; conoscere il concetto di distanza relativa su una retta e di distanza
tra due punti nel piano e saperle calcolare; conoscere l’equazione generica di una retta ed i diversi modi di
calcolarla a partire da diverse condizioni; conoscere le coniche come luoghi geometrici, le loro proprietà, le
loro equazioni canoniche e le loro equazioni riferite ai relativi assi di simmetria, alcuni modi di calcolarle a
partire da diverse condizioni; saper stabilire le posizioni relative di due rette, di una retta e di una conica, di
due circonferenze, di due parabole; conoscere gli elementi di base dei fasci di rette, di circonferenze, di
parabole; saper risolvere semplici problemi, anche in presenza di un parametro; comunicare usando in modo
appropriato il linguaggio matematico, in maniera essenziale.
CLASSE IV
Conoscere la maniera di misurare gli angoli; conoscere le funzioni goniometriche fondamentali, le loro
inverse, le relazioni fondamentali della goniometria; conoscere le formule goniometriche che collegano le
funzioni goniometriche di diversi angoli in relazione tra loro; saper risolvere equazioni e disequazioni
goniometriche elementari e ad esse riconducibili; conoscere le relazioni fondamentali tra lati ed angoli nei
triangoli rettangoli, il teorema della corda, i teoremi fondamentali sui triangoli qualunque, saper risolvere
semplici problemi sui triangoli; conoscere le proprietà delle funzioni esponenziali e logaritmiche ed il loro
andamento, risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche; conoscere gli elementi di base del
calcolo vettoriale; conoscere gli elementi fondamentali del calcolo combinatorio; conoscere il concetto di
probabilità, la sua definizione, le sue proprietà di base, e saperla calcolare in alcuni semplici casi; comunicare
usando in modo appropriato il linguaggio matematico, in maniera essenziale.
CLASSE V
Conoscere il concetto di limite di una funzione in un punto e le sue proprietà, e saperlo calcolare; conoscere il
concetto di derivata di una funzione in un punto e le sue proprietà, e saperla calcolare mediante i principali
metodi di derivazione; saper utilizzare tali concetti per studiare l’andamento di una funzione nel suo dominio
e farne il grafico; conoscere il concetto di integrale indefinito, le sue proprietà, e saperlo calcolare mediante i
principali metodi di integrazione; conoscere il concetto di integrale definito di una funzione e le sue proprietà;
conoscere la relazione che intercorre tra integrale definito e indefinito nelle linee fondamentali, utilizzare tale
relazione per il calcolo degli integrali definiti, saper utilizzare il calcolo degli integrali definiti per il calcolo di
semplici aree e volumi di solidi particolari; saper calcolare il volume di poliedri regolari e composti con
metodi diretti; conoscere le proprietà delle variabili casuali discrete e continue e le caratteristiche di alcune
funzioni di distribuzione di probabilità, in particolare nel caso di distribuzione uniforme e gaussiana; saper
risolvere numericamente alcuni problemi tipici connessi allo studio di funzione, quali la determinazione degli
zeri di una funzione, la derivazione, l’integrazione definita, mediante semplici metodi; comunicare usando in
modo appropriato il linguaggio matematico, in maniera essenziale.
FISICA PER IL LICEO SCIENTIFICO E PER IL LICEO SCIENTIFICO INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
CLASSE I
Rappresentare dati sperimentali e determinare gli errori nelle misure dirette ed indirette; operare con la
notazione scientifica dei numeri; individuare relazioni di proporzionalità diretta ed inversa tra grandezze
fisiche; utilizzare le leggi orarie del moto rettilineo uniforme e del moto uniformemente accelerato per
risolvere semplici problemi; rappresentare ed utilizzare semplici grafici di grandezze cinematiche; distinguere
tra grandezze scalari e grandezze vettoriali; sommare vettori; giustificare le condizioni di equilibrio statico di
un punto materiale, di un corpo rigido, di un fluido; comunicare usando in modo appropriato il linguaggio
scientifico in maniera essenziale.
CLASSE II
Determinare velocità, periodo e frequenza di un moto circolare uniforme; avere padronanza dei principi della
dinamica nella loro formulazione essenziale e utilizzarli per risolvere semplici problemi; determinare l’energia
cinetica di un punto materiale, determinare il lavoro di una forza nelle situazioni più elementari, determinare
l’energia potenziale di un punto materiale nel caso della forza peso e della forza elastica, applicare in questi
casi il principio di conservazione dell’energia meccanica per risolvere semplici problemi; conoscere la
definizione di temperatura, il funzionamento di un termometro, il concetto di equilibrio termico, determinare
la dilatazione termica lineare e volumica in semplici situazioni; comunicare usando in modo appropriato il
linguaggio scientifico in maniera essenziale.
CLASSE III
Eseguire il prodotto scalare ed il prodotto vettoriale tra vettori; calcolare l’accelerazione centripeta di un moto
su traiettoria curvilinea; determinare il lavoro di una forza, qualunque sia la direzione rispetto allo
spostamento, conoscere il concetto di forza conservativa e la definizione di energia potenziale; conoscere la
definizione di quantità di moto, la relativa legge di conservazione, il significato di impulso di una forza,
conoscere la definizione di momento angolare e la relativa legge di conservazione, il significato di impulso del
momento di una forza; conoscere il significato della legge di gravitazione universale e la sua rappresentazione
grafica; mettere in relazione accelerazione di gravità e forza peso, distinguere tra massa inerziale e massa
gravitazionale, calcolare l’energia potenziale della forza peso; conoscere e saper applicare le leggi
fondamentali della meccanica dei fluidi in semplici situazioni; comunicare usando in modo appropriato il
linguaggio scientifico in maniera essenziale.
CLASSE IV
Conoscere la definizione di calore, distinguere tra calore e temperatura, conoscere la definizione di capacità
termica e di calore specifico, conoscere le leggi che descrivono il comportamento dei gas perfetti e saperle
applicare a semplici problemi, conoscere i diversi modi di propagazione del calore, conoscere gli stati di
aggregazione della materia ed i relativi passaggi di stato; conoscere i principi della termodinamica e saper
descrivere il funzionamento di una macchina termica semplice; conoscere le caratteristiche dei fenomeni
ondulatori e saperli descrivere nei loro aspetti fondamentali; conoscere la natura ondulatoria delle onde
sonore e le loro principali caratteristiche; conoscere la natura ondulatoria della luce e i concetti fondamentali
di ottica geometrica; comunicare usando in modo appropriato il linguaggio scientifico in maniera essenziale.
CLASSE V
Conoscere le leggi fondamentali dell’elettrostatica e della magnetostatica, la descrizione dei campi elettrico e
magnetico, e saperle applicare a semplici distribuzioni di cariche e di correnti elettriche stazionarie; conoscere
le leggi dell’elettricità e saper risolvere semplici circuiti con generatori di tensione continua; conoscere e saper
interpretare il legame tra elettricità e magnetismo e riuscire ad inquadrare in tale contesto le leggi principali
dell’induzione elettromagnetica; saper descrivere la luce, qualitativamente, come fenomeno elettromagnetico,
conoscerne la duplice natura, corpuscolare ed ondulatoria e riuscire a dedurne alcune fondamentali
conseguenze; comunicare usando in modo appropriato il linguaggio scientifico in maniera essenziale.
INFORMATICA PER IL LICEO SCIENTIFICO INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
CLASSE I
Conoscere la codifica binaria dell’ informazione e saper utilizzare un sistema di numerazione posizionale
binario, saper trasformare un numero da decimale a binario e viceversa e saper effettuare semplici calcoli
aritmetici e logici in binario. Conoscere e comprendere le peculiarità dei vari componenti di un computer e
saperne descrivere l’ architettura e il funzionamento. Conoscere le principali caratteristiche e funzioni dei
sistemi operativi e la loro struttura “a strati” e, in particolare, del sistema operativo Windows ®. Saper
muoversi all’ interno del file system e saper gestire i files e le cartelle e riconoscere i tipi di files in base alle
estensioni. Conoscere il significato dell’ elaborazione di un documento digitale per la produzione di relazioni e
documenti. Saper utilizzare le principali funzioni di Word® e Power Point® . Saper produrre e presentare in
modo ordinato un documento rispettando le principali regole formali dei testi. Saper raccogliere organizzare e
rappresentare un insieme di dati e saper elaborare e gestire semplici calcoli su di essi attraverso un foglio
elettronico e rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti. Iniziare ad analizzare e a
formalizzare semplici problemi tramite la costruzione di modelli e l’ideazione e la scrittura di un algoritmo
risolutivo in un linguaggio di progetto. Conoscere i primi elementi di un linguaggio ad alto livello imperativo
(linguaggio Pascal o C): variabili e tipi di dati fondamentali, istruzione condizionale e iterazione. Saper
costruire semplici programmi, rispettandone la relativa sintassi, e utilizzando le principali istruzioni di
controllo. Saper scrivere compilare correggere ed eseguire programmi.
CLASSE II
Saper analizzare e formalizzare problemi tramite la costruzione di modelli e l’ideazione e la scrittura di un
algoritmo risolutivo in un linguaggio di progetto. Conoscere un linguaggio ad alto livello (Pascal oppure C) in
modo avanzato, conoscere e saper utilizzare l’ iterazione definita e indefinita, i tipi di dati strutturati, quali i
vettori, le matrici, le stringhe, i record i file. Conoscere il significato della metodologia di programmazione
top-down. Saper analizzare e formalizzare semplici problemi tramite la costruzione di modelli e l’ ideazione e
la scrittura di un algoritmo risolutivo, anche suddividendo i problemi in sotto-problemi. Saper costruire
programmi rispettandone la relativa sintassi e utilizzando la metodologia top down.
Saper formalizzare e risolvere i seguenti problemi: risoluzione di un sistema lineare di due equazioni in due
incognite con il metodo di Cramer, ricerca sequenziale e ordinamento bubble-sort in un vettore, risoluzione di
una equazione di secondo grado e di un sistema lineare di tre equazioni in tre incognite.
Conoscere le principali nozioni sulle reti di computer e su Internet, saper classificare le reti in base alle loro
dimensioni. Conoscere i principali strumenti della comunicazione su Internet. Saper utilizzare la posta
elettronica.
CLASSE III
Conoscere e saper utilizzare in modo più approfondito la metodologia top down per la costruzione di modelli
per la risoluzione di problemi. Conoscere gli algoritmi classici sugli array di ordinamento e ricerca, conoscere i
principali concetti iniziali della programmazione a oggetti, i concetti di oggetto, classe, incapsulamento e
ereditarietà. Conoscere i primi elementi del linguaggio C++ e saper analizzare problemi e sviluppare algoritmi
risolutivi in C++ .
Conoscere le reti di computer, i dispositivi e i protocolli di rete, il routing, la struttura di Internet, l’architettura
e i servizi del web, il significato di dominio e di DNS. Conoscere i primi elementi del linguaggio HTML, saper
progettare semplici pagine web.
CLASSE IV
Conoscere i concetti avanzati della programmazione a oggetti, il significato di polimorfismo, conoscere il
linguaggio C++ e saper analizzare problemi e sviluppare algoritmi risolutivi in C++ utilizzandone tutti i
principali costrutti. Conoscere i principali elementi del linguaggio HTML, conoscere e saper utilizzare i fogli
di stile (CSS) per progettare pagine web. Conoscere e saper utilizzare il linguaggio XML.
Conoscere il modello relazionale dei dati, saper applicare il modello E-R e impostare chiavi e
attributi, saper progettare database relazionali, rispettando le regole di integrità dei dati e di
normalizzazione delle tabelle.
CLASSE V
Conoscere il significato delle principali istruzioni di SQL per la definizione dei dati (DDL) e le interrogazioni e
la manipolazione dei dati (DML), conoscere le congiunzioni JOIN.
Conoscere e saper applicare le principali istruzioni di SQL per la creazione e l’ interrogazione dei database con
riferimento ai prodotti Access® e Mysql®.
Conoscere e saper progettare i principali algoritmi del calcolo numerico quali l’interpolazione lineare, il
calcolo degli zeri di una funzione, il metodo di bisezione e il metodo delle tangenti.
Conoscere e saper progettare metodi di derivazione numerica e di integrazione numerica quali la formula del
punto medio, la formula del trapezio e formula di Cavalieri Simpson.
Saper sviluppare semplici metodi di simulazione come supporto alla ricerca scientifica (studio quantitativo di
una teoria, confronto di un modello con i dati…) in alcuni esempi connessi agli argomenti studiati in fisica o in
scienze utilizzando il modello relazionale dei dati e\o la programmazione a oggetti e\o la progettazione di
pagine web.
MATEMATICA PER IL LICEO LINGUISTICO
CLASSE I
Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi insiemi numerici.
Utilizzare le diverse notazioni dei numeri razionali e saper convertire da una all’altra (da frazioni a decimali,
da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni..).
Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà.
Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con
un’espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice.
Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e
problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici.
Saper operare con monomi e polinomi.
Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di
rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale; risolvere semplici problemi diretti e inversi.
Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.
Comprendere il concetto di equazione e quello di funzione; rappresentare funzioni lineari.
Conoscere le proprietà delle figure geometriche piane fondamentali.
CLASSE II
Risolvere sistemi di equazioni di primo grado seguendo istruzioni e verificarne la correttezza dei risultati.
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete
Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative.
Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano.
In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico.
Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione.
Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe
Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici.
Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni.
Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta.
Conoscere il concetto di radicale aritmetico e saper operare con radici quadrate.
Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi.
Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla
attraverso una funzione.
CLASSE III
Riconoscere se un polinomio è riducibile oppure irriducibile.
Conoscere le principali tecniche di scomposizione in fattori di un polinomio.
Individuare e applicare l’opportuna tecnica risolutiva per scomporre un polinomio in fattori.
Conoscere il concetto di frazione algebrica.
Semplificare semplici frazioni algebriche.
Eseguire operazioni con le frazioni algebriche.
Definire una funzione.
Determinare dominio e codominio di semplici funzioni razionali e razionali fratte.
Rappresentare funzioni lineari.
Risolvere equazioni e disequazioni di II grado.
Conoscere il concetto di distanza relativa su una retta e di distanza tra due punti nel piano e saperle calcolare.
Conoscere l’equazione generica di una retta ed i diversi modi di determinarla in diverse condizioni.
Conoscere le proprietà che determinano la similitudine di due figure piane.
Conoscere e saper applicare i teoremi di Euclide.
Conoscere le definizioni di circonferenza e cerchio come luoghi geometrici del piano.
Conoscere le proprietà delle corde, degli angoli al centro e alla circonferenza.
Saper determinare e calcolare l’area delle figure geometriche piane fondamentali.
CLASSE IV
Conoscere le proprietà geometriche e analitiche delle principali coniche.
Risolvere semplici esercizi di geometria analitica sulle coniche.
Conoscere il concetto di logaritmo.
Calcolare semplici logaritmi.
Risolvere semplici equazioni esponenziali.
Conoscere le nozioni fondamentali della goniometria.
Conoscere, saper definire e rappresentare sul piano cartesiano le funzioni trascendenti fondamentali:
logaritmica ed esponenziale, seno e coseno.
Conoscere gli elementi fondamentali della statistica e del calcolo delle probabilità.
Risolvere disequazioni fratte.
Conoscere le nozioni basilari della geometria nello spazio.
CLASSE V
Conoscere il concetto di funzione reale di una variabile lineare.
Determinare dominio, segno e zeri di semplici funzioni razionali fratte.
Determinare il dominio di semplici funzioni irrazionali.
Conoscere e saper rappresentare le funzioni elementari determinandone il dominio, gli intervalli di positività
e gli eventuali zeri.
Determinare dominio, segno e zeri di semplici funzioni razionali fratte.
Conoscere il concetto di intorno e limite di una funzione.
Conoscere le principali proprietà e i teoremi fondamentali dei limiti.
Conoscere il concetto di continuità di una funzione in un punto e in un intervallo.
Saper riconoscere le forme di indecisione.
Saper calcolare semplici limiti di funzioni elementari e razionali fratte.
Saper individuare i punti di discontinuità di semplici funzioni razionali fratte.
Saper determinare le equazioni degli eventuali asintoti orizzontali e/o verticali delle funzioni elementari e di
funzioni razionali fratte.
Conoscere il concetto di rapporto incrementale e di derivata.
Conoscere le principali regole di derivazione e saperle applicare a semplici funzioni.
FISICA PER IL LICEO LINGUISTICO
CLASSE III
Rappresentare dati sperimentali e determinare gli errori nelle misure dirette ed indirette; operare con la
notazione scientifica dei numeri; individuare relazioni di proporzionalità diretta ed inversa tra grandezze
fisiche; utilizzare le leggi orarie del moto rettilineo uniforme e del moto uniformemente accelerato per
risolvere semplici problemi; rappresentare ed utilizzare semplici grafici di grandezze cinematiche; distinguere
tra grandezze scalari e grandezze vettoriali; sommare vettori; giustificare le condizioni di equilibrio statico di
un punto materiale, di un corpo rigido, di un fluido; comunicare usando in modo appropriato il linguaggio
scientifico in maniera essenziale.
Determinare velocità, periodo e frequenza di un moto circolare uniforme; avere padronanza dei principi della
dinamica nella loro formulazione essenziale. Determinare l’energia cinetica di un punto materiale,
determinare il lavoro di una forza nelle situazioni più elementari, determinare l’energia potenziale di un
punto materiale nel caso della forza peso e della forza elastica.
Comunicare usando in modo appropriato il linguaggio scientifico in maniera essenziale.
CLASSE IV
Conoscere la definizione di temperatura, il funzionamento di un termometro, il concetto di equilibrio termico,
saper descrivere i fenomeni di dilatazione termica in semplici situazioni;
Conoscere la definizione di calore, distinguere tra calore e temperatura, conoscere la definizione di capacità
termica e di calore specifico, conoscere le leggi che descrivono il comportamento dei gas perfetti e saperle
applicare a semplici problemi, conoscere i diversi modi di propagazione del calore, conoscere gli stati di
aggregazione della materia ed i relativi passaggi di stato; conoscere i principi della termodinamica e saper
descrivere il funzionamento di una macchina termica semplice; conoscere le caratteristiche dei fenomeni
ondulatori e saperli descrivere nei loro aspetti fondamentali; conoscere la natura ondulatoria delle onde
sonore e le loro principali caratteristiche; conoscere i concetti fondamentali di ottica geometrica; comunicare
usando in modo appropriato il linguaggio scientifico in maniera essenziale.
CLASSE V
Conoscere le leggi fondamentali dell’elettrostatica e della magnetostatica, la descrizione dei campi elettrico e
magnetico, e saperle applicare a semplici distribuzioni di cariche e di correnti elettriche stazionarie; conoscere
le leggi dell’elettricità e saper risolvere semplici circuiti con generatori di tensione continua; conoscere e saper
descrivere i principali fenomeni di induzione magnetica; conoscere e saper descrivere qualitativamente la
duplice natura, corpuscolare ed ondulatoria, della luce; comunicare usando in modo appropriato il
linguaggio scientifico in maniera essenziale.
