Progettiamo una casa
a basso consumo energetico
Attività 3_1: osserviamo le correnti di convezione
Introduzione:
Hai mai provato a portare il viso sopra una stufa o un termosifone in funzione? Se si, cosa hai
notato in particolare?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Pensi che un effetto simile potrebbe anche essere presente in un recipiente di acqua che viene
riscaldato dal basso? Cosa potresti osservare?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Pensa a come potresti realizzare in classe un esperimento per dare una risposta sperimentale alla
domanda precedente e descrivi l’esperimento:
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
1
Il problema:
Quando in una stanza si mette in funzione un termosifone a piastra o una stufa è possibile notare
un movimento di aria dal basso verso l’alto. Ciò può essere messo in evidenza tramite del fumo
(ad esempio di sigaretta) soffiato nelle vicinanze del termosifone, che tende a salire verso l’alto.
Ciò è dovuto alla differenza di temperatura tra la parte inferiore e quella superiore della stanza.
Vogliamo ora vedere cosa succede in un recipiente pieno d’acqua quando le sue estremità sono
tenute a temperature diverse.
Materiali necessari per ciascun gruppo:
un acquario in vetro o in plastica da circa 50 litri ;
due recipienti in polistirolo o plastica, sufficientemente robusti da sostenere l’acquario;
inchiostro colorato (ad es. rosso e blu).
Suggerimenti per l’esecuzione dell’esperimento:
Riempi uno dei due recipienti di
acqua e ghiaccio e l’altro di acqua
calda, a circa 70 °C. Riempi l’acquario
a metà con acqua a temperatura
ambiente e ponilo sui due recipienti,
come mostrato in figura.
Versa, ora, una goccia di inchiostro
rosso nell’acquario, dal lato del
recipiente con acqua calda e una
goccia di inchiostro blu dall’altro lato.
Cosa osservi? Descrivi cosa succede al
passare del tempo.
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
A cosa pensi possa essere dovuto il
comportamento dell’inchiostro rosso
e di quello blu?
_______________________________________________
Hai già osservato qualcosa di simile in
altre situazioni di vita reale?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
2
Quale grandezza fisica potrebbe
essere responsabile di ciò che hai
osservato? (suggerimento: pensa a
quale caratteristica dell’acqua
potrebbe variare al variare della
temperatura …)
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Un altro esperimento:
In figura è mostrato un “palloncino ad
aria calda”:
una piccola candela è fissata
all’estremo aperto di un palloncino di
carta o plastica; quando la candela
viene accesa il palloncino inizia ad
alzarsi, librandosi in aria.
Pensi che questo fenomeno sia da
mettere in relazione con
l’esperimento che abbiamo effettuato
con l’acqua e l’inchiostro o con le
considerazioni fatte per il fumo
soffiato sopra un termosifone?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Quali grandezze fisiche sono coinvolte _______________________________________________
in questo caso?
_______________________________________________
Discuti i tuoi risultati con i tuoi compagni di gruppo. Condividi, quindi, le vostre conclusioni con
l’intera classe e con il docente, cercando di individuare le grandezze fisiche che sono più rilevanti
per la descrizione e l’interpretazione delle situazioni analizzate. Riporta sotto le conclusioni a cui
l’intero gruppo classe è giunto.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
3
Generalizziamo i risultati:
I fenomeni della “brezza di mare” e della “brezza di terra” avvengono su zone di terra vicine a
grandi quantità di acqua, come mari o laghi. Si osserva che durante il giorno correnti di aria
spirano dal mare, o dal lago, verso la terra. Tale fenomeno è conosciuto come brezza di mare.
Di notte, invece, succede il contrario: le correnti d’aria soffiano dalla terra alla massa d’acqua,
dando origine alla brezza di terra.
Pensi che questi fenomeni possano essere spiegati alla luce di quanto il gruppo classe ha concluso
in relazione ai fenomeni analizzati in precedenza? Prova ad individuare le grandezze fisiche che
ritieni rilevanti per descrivere e interpretare i fenomeni.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
___________
_____________________________________________________________________
4
Spiegazione:
I fenomeni di “brezza di mare” e della “brezza di terra” forniscono un chiaro esempio di correnti
di convezione. L’acqua ha una capacità termica maggiore rispetto alla terra, quindi varia la sua
temperature più lentamente rispetto a quest’ultima, sia in riscaldamento che in raffreddamento.
Nelle mattine, quindi, a causa dell’irraggiamento solare l’aria sopra la terra è più calda di quella
sopra l’acqua. Ciò si traduce in una minore pressione dell’aria sulla terra rispetto a quella
sull’acqua e ciò spinge correnti d’aria a muoversi dal mare, o dal lago, verso la terra. Si ha la
cosiddetta “brezza di mare” (o “di lago” …). D’altro canto, durante la note, l’acqua si raffredda
molto più lentamente rispetto alla terra, e l’aria sopra l’acqua è, di conseguenza, un po’ più calda
rispetto a quella sopra la terra. Di conseguenza sono, stavolta, gli stati d’aria sopra l’acqua ad
avere una pressione leggermente inferiore rispetto a quelli sulla terra e si avrà una “brezza di
terra”, con una corrente d’aria che soffia dalla terra alla massa d’acqua.
5
Attività 3_2: raffreddamento naturale e raffreddamento forzato
Il Problema:
In molte automobile il motore è raffreddato tramite convezione forzata. Infatti, è facile notare che
la temperatura del motore scende quando l’automobile si muove, mentre tende a salire se ci si
ferma. L’aria ad alta velocità raffredda meglio il motore rispetto all’aria che è ferma rispetto al
motore. Molte auto, sopperiscono alla mancanza di aria in moto tramite l’accensione di una
ventola che, in effetti, mette in moto l’aria, soffiandola verso il motore.
Proveremo ora a verificare l’effetto del movimento dell’aria nel processo di raffreddamento con
un esperimento
Materiali necessari per ciascun gruppo:
due piastrine di alluminio (lati 15 cm, spessore 3mm),
due sensori di temperatura di superficie
un recipienti di acqua calda ( circa 90°C)
due supporti isolanti (polistirolo)
un ventilatore a più velocità
due buste di plastica trasparente
Suggerimenti per l’esecuzione dell’esperimento:
Fisseremo, con del nastro adesivo, un sensore di
temperatura su ogni piastra di alluminio.
Porremo, quindi, i due supporti di polistirolo su
due tavoli non troppo vicini e il ventilatore sarà
puntato verso uno dei supporti, dal lato dove
non è presente il sensore. Collegheremo, quindi, i
sensori al sistema di misura ed inizieremo
l’acquisizione dei dati di temperatura.
Piastra 1
Ogni piastra, inserita in una busta di plastica ben
sigillata, sarà inserita nell’acqua calda.
Aspetteremo almeno un minuto, finché la
temperatura indicata dai sensori non avrà
raggiunto quella dell’acqua ed sarà ben stabile.
Estrarremo, quindi, le piastre dall’acqua,
rimuovendo rapidamente le buste e porremo
ogni piastra su un supporto isolante, come in
figura.
Piastra 2
Faremo, quindi, partire il ventilatore e
osserveremo i dati di temperatura in funzione del
tempo che verranno registrati per entrambe le
piastre.
L’esperimento verrà ripetuto, per la sola piastra
raffreddata tramite il ventilatore, regolando il
selettore di velocità di quest’ultimo ad una
6
posizione diversa.
Fai una previsione di ciò che osserverai tramite i sensori: in particolare, dici cosa succederà delle
temperature della piastra 1 e della piastra 2 e confronta le rapidità con cui le temperature
varieranno. La velocità del ventilatore può influenzare i risultati che saranno ottenuti per la piastra
2?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Effettua ora l’esperimento, come descritto sopra e riporta in forma grafica i risultati che ottieni,
indicando chiaramente a quale piastra (1 o 2) si riferiscono i dati e, nel caso della piastra 2, la
velocità del ventilatore (alta, media, bassa ...)
7
Le tue previsioni sono state corrette? Individua i punti di accordo e quelli di disaccordo tra
previsioni e risultati realmente ottenuti.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Quali sono le variabili fisiche che pensi possano aver influenzato i risultati che hai ottenuto?
Spiega brevemente la tua risposta cercando di differenziare tra ciò che succede durante il
raffreddamento “naturale” (piastra 1) e quello “forzato” (piastra 2).
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
8
Approfondimento: il “fitting” dei dati sperimentali
E’ possibile ottenere una espressione analitica per le curve di raffreddamento tramite una
procedura di “adattamento” di una funzione matematica ai dati sperimentali. Tale procedura è
detta fitting (dall’inglese to fit : adattare).
Per fare ciò conviene costruire un grafico che riporta i valori delle differenze, T, tra i valori di
temperatura, T, rilevati dai sensori e la temperatura ambiente, Te, in funzione del tempo. Per fare
ciò bisogna misurare Te tramite la tabella dati e costruire nel DataLogger delle nuove colonne dati
con i valori T = (T - Te). Il nuovo grafico dovrebbe riportare degli andamenti di T che tendono a
zero. Utilizza, quindi, le funzioni di analisi del DataLogger per adattare una funzione del tipo
T Te T 0 Te e kt
ai dati (qui T0 è il valore di temperatura rilevato dal sensore all’istante zero,
cioè all’inizio della misura).
Le funzioni che ottieni si adattano bene ai tuoi dati sperimentali? Ci sono dei valori che si adattano
peggio alle funzioni di fitting?
Differenzia tra il raffreddamento naturale e quello forzato.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Descrivi il significato delle variabili e dei parametri T, T0, Te, k e t delle funzioni di fitting in relazione
alle caratteristiche che le funzioni devono avere per adattarsi ai tuoi dati sperimentali. In
particolare, quale/i delle suddette grandezze fisiche dà/danno informazioni sulla rapidità con cui
avviene il raffreddamento?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
9
Un altro modo di rappresentare i dati che hai ottenuto è quello di mettere in grafico la “rapidità”
di raffreddamento (T/t ) in funzione di T, dove t rappresenta l’intervallo di tempo (costante)
tra due misure di temperatura, T. Ricorda che T = (T - Te), dove Te è la temperatura che viene
raggiunta dalle piastre all’equilibrio termico con l’ambiente.
Per fare ciò è conveniente utilizzare il file Excel “Rapidità di raffreddamento – elaborazione
dati.xls” fornito dal docente.
Riporta di seguito i grafici ottenuti tramite Excel.
Ritieni che ai dati così rappresentati possano essere adattate delle funzioni lineari?
In caso positivo, che tipo di equazione è possibile scrivere tra le variabili (T/t) e T ?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Dai dati sperimentali e dai fitting è possibile individuare cosa indicano i parametri delle funzioni
lineari (l’intercetta con l’asse delle ordinate e il coefficiente angolare)?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Ci sono degli intervalli dati nei quali tale adattamento è migliore? Dai una tua spiegazione.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
10
Spiegazione:
L’equazione ottenuta ha la forma:
T
k T
t
Dove k è una costante che dipende dalla natura e dalla forma dell’oggetto che si raffredda e dal
modo in cui il raffreddamento è avvenuto.
L'equazione è l’approssimazione alle differenze finite dell’equazione differenziale
dT
kdT
dt
,
la cui soluzione è
T Te T 0 Te e kt
.
Quest’ultima rappresenta, come già visto in precedenza, la funzione che meglio si adatta ai dati
sperimentali di T in funzione di t.
11
Conclusioni:
Per ciascuna delle attività svolte sintetizza cosa hai imparato alla fine di ciascuna attività e le
modalità con cui sei giunto alle diverse conclusioni
12
