RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI DI GEOMETRIA PIANA
UTILIZZANDO EQUAZIONI
1. In un rettangolo avente il perimetro di 120 cm la misura della base è il triplo
dell’altezza; calcolare l’area del rettangolo.
(675 cm2 )
4
dell’altro; sapendo che la somma delle loro
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misura è 56 cm, calcola il perimetro del triangolo.
( 96 cm)
2. In un triangolo rettangolo un cateto è
3. In un trapezio rettangolo la misura del lato obliquo supera di 10 cm quella
dell’altezza e la loro somma è 90 cm; sapendo che la misura della base minore è
25 cm, calcolare area e perimetro del trapezio.
(170 cm;1600 cm2 )
4. Un triangolo isoscele, il cui perimetro è 21,6 cm, ha il lato pari a
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della base;
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calcola l’area del triangolo.
(17,28 cm2 )
5. La somma della base e dell’altezza di un triangolo è 50 cm e la loro differenza è 10
cm; calcola l’area del triangolo.
(300 cm2 )
2
della diagonale minore e la metà di quella maggiore di un rombo è
3
72 cm; sapendo che la loro differenza è 18 cm, calcola area e perimetro del rombo.
(180 cm; 1944 cm2 )
6. La somma dei
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dell’altro e il terzo lato è il doppio della differenza dei
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primi due; sapendo che il perimetro è cm 90, calcola le misure dei tre lati.
(40 cm; 30 cm; 20 cm)
7. In un triangolo un lato è
8. L’altezza di un trapezio rettangolo, che ha l’area di 66,96 cm 2, misura 3,6 cm;
sapendo che una base supera l’altra di 4,8 cm, calcola il perimetro del trapezio.
(46,8 cm)
9. In un triangolo ABC, il cui perimetro misura 93 cm, il lato AC misura 34 cm; calcola
le misure degli altri due lati, sapendo che il doppio di BC supero AB di 4 cm.
( 21 cm; 38 cm)
10. In un triangolo rettangolo, inscritto in una semicirconferenza, le proiezioni dei cateti
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sull’ipotenusa sono una
dell’altra; sapendo che l’altezza relativa all’ipotenusa
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misura 24 cm, calcola l’area del cerchio. (suggerimento: torna indietro nel tempo a quando
facevi 2^ media e pensa ai teoremi di Euclide...)
( 625 π cm2 )
11. In un triangolo la misura di un lato è il doppio di quella del secondo e la misura del
terzo lato supera di 10 cm il triplo della misura del primo; sapendo che il perimetro è
80 cm, calcola la misura dei tre lati.
(impossibile)
12. La differenza delle misure delle diagonali di un rombo è 3 cm; sapendo che una
3
diagonale è
dell’altra, calcola l’area e il perimetro del rombo.
4
( 54 cm2 ; 30 cm)
13. Un trapezio rettangolo, che ha il perimetro di 150 cm, ha le misure dell’altezza e
del lato obliquo rispettivamente di 30 cm e 50 cm; sapendo che la misura della base
maggiore supera di 15 cm quella della minore, calcola l’area del trapezio.
( 1050 cm2 )
