Università di Viterbo
ISTITUZIONI DI ECONOMIA (Prof. G.Garofalo) - Prova del 19-06-01
1. Il tasso di cambio lira-dollaro passa:
da 1 $ = 2.000 £
a 1 $ = 2.200 £
a. Definire il concetto di tasso di cambio e chiarire cosa significa la sua variazione
b. Indicare quali fattori possono aver provocato il suo aumento.
2. A partire dai seguenti dati:
Consumi = 120
Spesa pubblica = 100
Investimenti = 80
Export = 60
Trasferimenti = 50
Offerta di moneta = 200
determinare:
- il reddito del paese
- il saldo del bilancio pubblico
- il saldo della bilancia delle partite correnti
- la velocità di circolazione della moneta
Import = 60
Prelievo fiscale = 90
Livello dei prezzi = 2
3. La funzione del consumo senza e con settore pubblico: scrivere le funzioni e rappresentarle
graficamente, chiarendo bene le differenze.
4. La curva di Engel: costruzione e andamento rispetto alla natura dei beni; riferimento al concetto di
elasticità della domanda al reddito.
5. La curva di isoquanto: definizione, grafico, inclinazione, utilizzo.
6. L’eguaglianza tra ricavo marginale e costo marginale identifica l’equilibrio per l’impresa.
a. Da dove deriva tale condizione?
b. Come viene specificata nel caso l’impresa operi in concorrenza perfetta?
Nella risposta servirsi sia delle espressioni algebriche sia dell’analisi grafica.
[In termini di euro si passa da
1936,27
0,968
a
1936,27
, dove a numeratore è indicato il valore, fisso, di un euro in lire,
0,880
e a denominatore il valore del dollaro per un euro]
Università di Viterbo
ISTITUZIONI DI ECONOMIA (Prof. G.Garofalo) - Prova del 10-07-01
1. A partire dai seguenti dati:
Consumi (C) = 20 + 0,8 YD
Investimenti (I) = 60
Spesa pubblica (G) = 80
Prelievo fiscale (T) = 0,2 Y
Trasferimenti (Q) = 10
Import (M) = 0,24 Y
Export (X) = 72
determinare il valore del saldo del bilancio pubblico in corrispondenza del reddito di equilibrio.
2. La disoccupazione ha natura volontaria secondo l’approccio neoclassico, involontaria in base
all’impostazione di Keynes. Chiarire la differenza tra i due concetti richiamando il diverso contesto
teorico e le implicazioni sul terreno della politica economica.
3. La domanda di moneta (MD) secondo Keynes si ricollega a tre moventi alla detenzione di scorte liquide.
Spiegare il loro significato e fornire la rappresentazione grafica di MD.
4. L’equilibrio del consumatore: dopo aver scritto la funzione obiettivo e il vincolo ed averli rappresentati
graficamente, indicare quali fattori possono modificare le scelte del soggetto.
5. La curva dei ricavi totali in concorrenza perfetta e in monopolio.
6. A partire dai seguenti dati:
Prezzo del bene 1 (p1) = 12
Prezzo del bene 2 (p2) = 27
Prezzo del fattore lavoro (w) = 10 Quantità di lavoro (L) = 100
Prezzo del fattore capitale (v) = 20 Quantità di capitale (K) = 400
costruire le funzioni de:
a. l’isoricavo;
b. l’isocosto
indicando quale delle due rappresenta un vincolo e quale la funzione obiettivo nelle scelte dell’impresa.
[In alternativa: L’isocosto: definizione, grafico, inclinazione, utilizzo]
ISTITUZIONI DI ECONOMIA (Prof. G.Garofalo) - Prova del 10-07-01
Risposte
1.
La spesa totale è data da:
E = 20 + 8 + 60 + 80 + 72 + [0,8 (1 – 0,2) – 0,24] Y
per cui, data la condizione di equilibrio E = Y, si ha:
Y [1– 0,8 (1 – 0,2) + 0,24] = 240
Ne segue che:
Y
240
400
0,6
A questo punto BS = 0,2 400 – 80 – 10 = – 10
2.
La disoccupazione è volontaria per i neoclassici in quanto dovuta alla non accettazione da parte dei lavoratori (di
chi offre lavoro) del salario reale di mercato (cfr. p. 110 e sgg. del vol. di Macroeconomia).
La disoccupazione è involontaria per Keynes perché dovuta a carenza di domanda effettiva sul mercato dei beni,
per cui il reddito di equilibrio è inferiore a quello potenziale (cfr. p. 151 e sgg. del vol. di Macroeconomia): con
riferimento ai dati dell’esercizio precedente, è quanto si verificherebbe qualora Y PO fosse maggiore di 400.
Nel primo caso (per i neoclassici) i poteri pubblici devono mantenersi neutrali favorendo semplicemente il
riequilibrio automatico sul mercato del lavoro tramite la riduzione del salario reale (il solo intervento ammesso è
in quest’ottica la limitazione del potere di mercato del sindacato dei lavoratori, che potrebbe frenare la riduzione di
w/P con pratiche monopolistiche).
Nel secondo caso (per Keynes) occorre un intervento pubblico volto a stimolare l’aumento della domanda effettiva
con interventi espansivi di natura fiscale o monetaria.
3.
L’argomento è affrontato
Macroeconomia.
4.
L’obiettivo del consumatore è rappresentato dalla funzione di utilità:
U = U (x1, x2)
che viene massimizzata sotto il vincolo di bilancio:
I = p1 x1 + p2 x2
Graficamente si tracciano nel piano x1, x2 la mappa di indifferenza e il vincolo di bilancio, facendo in modo che il
consumatore si vada a collocare sulla curva di indifferenza più esterna, data la linea di vincolo.
L’argomento è affrontato a pp. 25-38 del vol. di Microeconomia.
Il paniere di beni scelto dal consumatore viene modificato se si verificano una o più delle seguenti circostanze:
a. cambiano le preferenze del consumatore (così come espresse dalla posizione e dall’inclinazione delle curve di
indifferenza);
b. varia il reddito del consumatore (I, per ipotesi dato esogenamente);
c. variano i prezzi dei beni (determinati sui mercati, di concorrenza perfetta, ed assunti come tali dai consumatori
che si comportano da soggetti price-taker).
5.
I ricavi totali per un’impresa che opera in concorrenza perfetta sono presentati a pp. 85-6 del vol. di
Microeconomia; quelli di un’impresa monopolistica sono illustrati a pp. 196-8 dello stesso volume. La differenza
sostanziale è data dal fatto che è diversa la funzione di domanda (inversa) dell’impresa, che nel primo caso è data:
p=K
mentre nel secondo è rappresentata dalla funzione di domanda di mercato:
p=a–bx
Il ricavo totale viene rappresentato graficamente nel piano x (in ascissa) – p (in ordinata):
nel primo caso tramite una linea crescente con pendenza costante, data dal prezzo di mercato,
nel secondo da una parabola che:
- presenta andamento crescente finché l’elasticità della domanda al prezzo presenta un valore 1,
a pp. 133-135 ed ancora, parlando della curva LM, a pp. 187-190 del vol. di
1
Rma 0
- presenta andamento decrescente allorché la domanda è rigida, 1.
- raggiunge il massimo in corrispondenza di
6.
L’isoricavo (cfr. p. 102 del vol. di Microeconomia) è dato da:
R = p1 x1 + p2 x2
R = 12 x1 + 27 x2
x2
R 12
R
x1
0, 4 x1
27 27
27
L’isocosto (cfr. p. 96 del vol. di Microeconomia) è dato da:
C=wL+vK
9.000 = 10 L + 20 K
K
9.000 10
L 450 0,5L
20
20
La prima rappresenta la funzione obiettivo relativamente alla scelta dell’impresa dell’ottima combinazione dei
prodotti; la seconda rappresenta il vincolo relativamente alla scelta dell’impresa dell’ottima combinazione dei
fattori.
Università di Viterbo
ISTITUZIONI DI ECONOMIA (Prof. G.Garofalo) - Prova del 19-09-01
1.
Dato il seguente modello:
C = 10 + 0,8 YD
I = 20 – 72 r
G = 52
Q = 10
T = 0,2 Y
MD = 0,4 Y – 200 r
MS = 100
P =2
a. ricavare l’espressione della IS e quella della LM;
b. determinare Y e r in equilibrio (si può evitare il calcolo numerico delle soluzioni di equilibrio a patto di chiarire
bene la procedura che si dovrebbe seguire).
2. Un paese presenta un deficit della bilancia dei pagamenti e un elevato livello di inflazione. Quali conseguenze vi
saranno sul livello del tasso di cambio?
3.
I poteri pubblici si propongono di ottenere un incremento degli investimenti privati.
a. Quali interventi possono attuare?
b. Vi sono casi in cui tali interventi possono risultare controproducenti?
Nella risposta fare riferimento alla funzione dell’investimento e alla corrispondente curva.
4.
La curva del prodotto totale presenta il seguente andamento:
x
L
Mostrare, motivando la risposta, l’andamento corrispondente della curva:
- del prodotto marginale
- del costo variabile.
5.
Il seguente grafico mostra l’equilibrio del consumatore relativamente alla scelta tra minuti di conversazione
telefonica (x1) e unità di tutti gli altri beni (x2).
x2
x1
a. Indicare cosa accade nel caso si riduca il prezzo per minuto delle telefonate e ricavare la domanda di
conversazione telefonica.
b. Chiarire quali fattori, endogeni ed esogeni, possono influenzare tale domanda e l’effetto sul grafico.
6.
La determinazione del prezzo e del livello di produzione per un’impresa monopolistica,
dai seguenti dati:
p = 10 – 50 x
CT = 20 + 2 x ]
[ eventualmente a partire
ISTITUZIONI DI ECONOMIA (Prof. G.Garofalo) - Prova del 19-09-01
RISPOSTE
1. L’equazione della spesa totale (E) è data da:
E = 10 + 0,8 (Y – 0,2 Y + 10) + 20 – 72 r + 52 = 90 – 72 r + 0,8 (1 – 0,2) Y
L’equilibrio sul mercato dei beni implica che:
Y = 250 - 200 r
Y 1- 0,8 (1 – 0,2)= 90 – 72 r
r 1,25 0,005Y
che sono le espressioni della IS, risolta rispetto a Y o a r.
Per ottenere le espressioni della LM si parte dalla condizione di equilibrio sul mercato della moneta:
0,4 Y – 200 r = 50
Y = 125 + 500 r
r 0,25 0,002Y
L’equilibrio generale del sistema si può ottenere considerando congiuntamente l’una o l’altra delle espressioni
comprese nei due ovali. Ad esempio:
250 - 200 r = 125 + 500 r
r = 0,1785714
Y = 214,2857
2.
Il deficit della bilancia dei pagamenti comporta un eccesso di domanda di valuta estera. Ciò provoca una pressione
verso l’alto sul tasso di cambio nominale, che è il prezzo della valuta estera in termini di moneta nazionale. Il rialzo
del tasso di cambio sta a denotare un deprezzamento della moneta nazionale (un apprezzamento corrispondente
della valuta estera). Un elevato tasso di inflazione corrisponde ad un forte aumento percentuale dell’indice dei
prezzi all’interno del paese. Ciò si ripercuote negativamente sul tasso di cambio reale nel senso che le merci
prodotte all’interno sono meno competitive nei confronti delle analoghe merci estere, per cui il paese esporta di
meno ed importa di più. Quest’ultimo fenomeno produce un peggioramento della bilancia commerciale che
sostiene il processo anzidetto di deprezzamento della moneta nazionale.
3.
La funzione dell’investimento è del tipo: I = a + b r , dove a (componente degli investimenti autonoma dal tasso
d’interesse) è un parametro positivo, mentre b (reattività degli investimenti al tasso d’interesse) è un parametro
negativo. La funzione si presenta formalmente identica sia presso gli autori neoclassici sia presso quelli keynesiani,
ma a giudizio di Keynes il valore del parametro a è in relazione all’efficienza marginale del capitale, che a sua
volta riflette le aspettative a lungo termine degli imprenditori. Per stimolare gli investimenti occorre ridurre il tasso
d’interesse o migliorare lo stato delle aspettative. A sua volta la riduzione del tasso d’interesse può essere ottenuta
dai poteri pubblici o con una manovra monetaria espansiva (spostamento verso destra della LM) o con una
manovra fiscale restrittiva (spostamento verso sinistra della IS). Il miglioramento delle aspettative si realizza se le
imprese verificano un elevato livello della domanda effettiva: ciò può essere ottenuto dai poteri pubblici stimolando
la domanda pubblica (incremento della spesa pubblica, tenuto conto dell’effetto moltiplicativo) o la domanda di
consumo (incremento dei trasferimenti, tenuto conto del relativo moltiplicatore; oppure riduzione del prelievo
fiscale). Data la curva dell’investimento, la riduzione del tasso d’interesse determina un movimento verso il basso
lungo la curva, mentre un aumento dell’efficienza marginale del capitale (del tasso di profitto atteso) provoca una
traslazione della curva stessa verso destra. L’attivismo dei poteri pubblici può risultare controproducente in due
casi, esaltati dagli autori neoclassici: se l’espansione monetaria provoca un rialzo del livello generale dei prezzi (è
quanto si verifica – con riferimento all’equazione quantitativa – se il sistema è in piena occupazione e se non
aumenta la giacenza media di moneta); se l’espansione della spesa pubblica finanziata in deficit produce un rialzo
del tasso d’interesse di mercato (effetto spiazzamento dovuto alla retroazione monetaria, particolarmente forte
allorché la domanda di moneta è poco reattiva al tasso d’interesse).
4.
Il prodotto marginale esprime la variazione di output connessa ad un incremento infinitesimo dell’input di lavoro:
si ottiene facendo la derivata della funzione di produzione rispetto a L (misurando la pendenza, punto per punto,
della curva del prodotto totale). La relativa curva si presenta nella seguente maniera:
x' (L)
L
Tenendo conto della condizione di equilibrio per l’impresa per cui il salario reale deve eguagliare la produttività
marginale del lavoro, si può aggiungere che la curva corrisponde anche alla domanda di lavoro.
Il costo variabile è in relazione all’output prodotto: per realizzare quest’ultimo si deve impiegare una maggior
quantità di input di lavoro, il cui costo è dato da w L. Si ha allora che l’andamento dei costi variabili dipende in
modo inverso da quello dei rendimenti nel processo produttivo. Se, come nel caso in esame, questi ultimi (la
produttività marginale del lavoro) sono decrescenti, il maggior impiego di lavoro fa crescere i costi in modo via
via più che proporzionale. La curva del costo variabile si presenta perciò nel seguente modo:
C (x)
x
5.
La riduzione del prezzo per minuto delle telefonate determina uno spostamento verso destra dell’intercetta
orizzontale della linea di bilancio (data da I/p1) con una riduzione della sua pendenza (il valore è dato da p1/p2). Il
consumatore ha così modo di portarsi su una curva di indifferenza più alta. Unendo i due punti di equilibrio si
ottiene la curva prezzo-consumo, mentre proiettando gli stessi in relazione ai diversi valori del prezzo p1 si ottiene
la curva di domanda per il bene in questione. L’effetto prezzi in tal modo attivato sarà tale per cui al diminuire di
p1, aumenta x1 se si esclude il caso in cui il bene sia di Giffen.
x2
x1
p1
x1
I fattori che possono modificare la domanda possono essere distinti in endogeni ed esogeni. Il primo è rappresentato
dal prezzo delle telefonate: le sue variazioni, come si è visto, determinano movimenti lungo la curva di domanda. I
fattori esogeni sono rappresentati dal reddito monetario (I) del consumatore, dal prezzo del “bene composito” 2,
dalle preferenze del soggetto stesso. Se I aumenta, traslano verso destra sia la linea di bilancio sia la curva di
domanda (quest’ultima a patto che il bene non sia inferiore). Se p2 aumenta, ruota la linea di bilancio (ferma questa
volta l’intercetta sull’asse verticale, la linea diventa più piatta), mentre la curva di domanda trasla verso destra se i
beni sono sostitutivi (trasla verso sinistra se i beni stessi sono complementari; non si modifica se sono indipendenti).
Da notare che la variazione nella quantità domandata di telefonate al variare delle suddette variabili dipende dal
valore dei coefficienti di elasticità. Altri fattori esogeni che possono influenzare la domanda del bene sono riferiti
all’attività dei poteri pubblici (v. pp. 32-33 di Microeconomia).
6.
Sulla base dei dati si ha che:
RT = p x = 10 x – 50 x2
per cui R’ (x) = 10 – 100 x verifichiamo che rispetto al prezzo di domanda l’intercetta sull’asse verticale è identica,
mentre la pendenza è doppia
C’ (x) = 2
I profitti del monopolista:
= 10 x – 50 x2 – 20 – 2 x
sono massimizzati allorché 10 – 100 x = 2 Rma = Cma cioè in corrispondenza di x = 0,08. Ritornando nella
funzione di domanda inversa, ad x = 0,08 corrisponde p = 10 – 4 = 6.
Graficamente:
RT
CT
20
x1
p1
10
6
2
0,08
0,1
x1
0,2
Nel caso specifico i costi crescono in modo lineare riflettendo l’andamento costante della produttività marginale del
lavoro (la curva dei costi marginali si presenta di conseguenza come una linea orizzontale); nel caso generale i costi
crescono dapprima meno che proporzionalmente e poi più che proporzionalmente (curva dei costi marginali ad U).
Istituzioni di Economia (prof. G.Garofalo) – a.a. 00-01
Prova del 13-11-01
1. Siano noti i seguenti dati:
Propensione al consumo (c)
Aliquota fiscale (t)
Trasferimenti (Q)
Spesa pubblica (G)
Investimenti (I)
Esportazioni (X)
Propensione all’importazione (m)
Capitali esteri in entrata (KE)
Capitali nazionali in uscita (KU)
Rapporto riserve/depositi ()
Rapporto circolante/depositi ()
Base monetaria
0,8
0,2
102,5
200
180
90
0,1
1.200
1.600
0,10
0,14
500
Calcolare le seguenti grandezze:
- reddito nazionale (Y)
- saldo del bilancio pubblico (BS)
- saldo della bilancia dei pagamenti (BP)
- offerta di moneta (MS)
2. La disoccupazione può avere natura volontaria o involontaria. Chiarire la differenza servendosi
anche di un’analisi grafica.
3. Ricavare da un punto di vista grafico la curva LM, avendo cura di spiegare bene il significato
delle equazioni di partenza.
4. In un mercato le funzioni di domanda e di offerta sono pari, rispettivamente, a:
x = 10 – 0,5 p
x = – 24 + 2 p
Definire la posizione di equilibrio.
5. Le funzioni dei ricavi (totale, medio e marginale) per un’impresa monopolistica.
6. La funzione di produzione di breve e di lungo periodo. Spiegare le differenze, tracciare i grafici
relativi.
Risposte
1.
Y = 0,8 (1 – 0,2) Y + 0,8 102,5 + 180 + 200 + 90 – 0,1 Y
Y [1 – 0,8 0,8 + 0,1] = 552
Y = 552 / 0,46 = 1.200
BS = 0,2 1.200 – 200 – 102,5 = – 62,5
BP = (90 – 0,1 1.200) + (1.200 – 1600) = – 30 – 400 = – 430
1 0,14
MS 500
500 4,75 2.375
0,10 0,14
2. La disoccupazione, cioè l’eccesso di offerta sul mercato del lavoro, ha:
- natura volontaria per gli autori neoclassici, secondo i quali i lavoratori risultano disoccupati
perché non conformano la loro offerta al salario reale di mercato;
- natura involontaria per Keynes, secondo il quale i lavoratori disposti a lavorare al salario di
mercato non sono richiesti dalle imprese a causa di una carenza di domanda che le stesse
sperimentano sul mercato dei beni.
Per quanto riguarda l’analisi grafica nel primo caso abbiamo:
w/P *
ND
NS
Per un livello del salario reale maggiore di quello di equilibrio (w/P *) si manifesta un eccesso
di offerta, riassorbibile se il prezzo del lavoro è lasciato libero di flettere verso il basso.
Il caso keynesiano può essere illustrato, indifferentemente, tramite un grafico reddito-spesa, o
IS-LM, o AD-AS:
E
r
Y* < YPO
Y* < YPO
P
Y* < YPO
Il reddito di equilibrio è ad un livello inferiore a quello potenziale.
3. Si vedano le pp. 187-190 del vol. I
4. L’equilibrio sul mercato del bene in oggetto è dato da:
10 – 0,5 p = – 24 + 2 p
p = 34 /2,5 = 13,6
x = 3,2
Per costruire il grafico, dobbiamo ottenere le funzioni inverse:
x = 10 – 0,5 p
p = 20 - 2 x
x = – 24 + 2 p
p = 12 + 0,5 x
20
13,6
12
-24
3,2
5. Si vedano le pp. 196-199 del vol. II
6. Si vedano le pp. 77-85 sempre del vol. II
10
Istituzioni di economia (prof. G.Garofalo) – a.a. 00-01 – Sessione invernale
Prova del 25-1-2002
1. Spiegare le caratteristiche della domanda di moneta in relazione al tasso d’interesse.
Costruire il grafico corrispondente.
2. La pubblica amministrazione svolge compiti di varia natura nel sistema economico.
Chiarire tali compiti e il loro riflesso sul bilancio pubblico.
3. Date le seguenti equazioni di comportamento:
C = 20 + 0,8 YD
I = 100
T = 0,25 Y
Q = 40
YPO = 500
determinare:
il valore di G necessario per conseguire la piena occupazione.
4. La domanda dei fattori di produzione L e K viene ricavata con una procedura di
massimo vincolato o di minimo vincolato. Specificare:
a. le funzioni obiettivo e i vincoli;
b. i risultati ai quali si perviene.
5. Data la seguente curva di domanda:
x = 10 – 5 p
A
1,7
B
1
0,6
C
1,5
7
5
calcolare il valore dell’elasticità della domanda al prezzo in corrispondenza dei tre punti
indicati.
[In alternativa, chiarire il significato dell’espressione elasticità della domanda al prezzo
e i valori che può assumere]
6. La curva di costo medio di lungo periodo.
Risposte
1. La domanda di moneta è in relazione al tasso d'interesse per quel che attiene il movente
speculativo individuato per primo da Keynes. In questo caso la moneta viene detenuta dal
pubblico in quanto fondo di valore, mezzo per detenere ricchezza, ossia attività finanziaria, ed
entra in competizione con i titoli. Questi ultimi, in quanto attività finanziarie meno liquide della
moneta, danno un rendimento che è commisurato al tasso d'interesse (che è premio per la
rinuncia alla liquidità), mentre la moneta, in quanto attività perfettamente liquida, non frutta
interessi (il tasso d'interesse rappresenta il costo-opportunità della detenzione di scorte liquide).
La relazione tra MD e tasso d'interesse è inversa, dato il valore del parametro e, che indica
l'elasticità della domanda di moneta al tasso d'interesse.
r
MD
Nelle scelte di portafoglio del pubblico, oltre al tasso d'interesse corrente, entra in gioco il tasso
d'interesse atteso. Un rialzo di quest'ultimo rispetto a quello corrente (un ribasso atteso del
corso dei titoli, data la relazione inversa tra prezzo di un titolo e tasso d'interesse) rende
conveniente la detenzione di scorte liquide nel periodo corrente, rinviando al futuro l'acquisto
dei titoli e/o vendendo i titoli già in portafoglio [allorché la preferenza per la liquidità è infinita,
la situazione è detta di trappola della liquidità]. E’ quanto accade allorché il tasso d’interesse ha
raggiunto un livello ritenuto minimo. Il grafico della domanda di moneta si può rappresentare
allora nella seguente maniera:
r
rMin
e=
MD
2. La p.a. produce servizi pubblici (servizi non destinabili alla vendita, nel senso che non hanno un
prezzo di mercato) sostenendo una spesa pubblica e contribuendo alla formazione del Pil (il
valore aggiunto prodotto dalla p.a. viene calcolato sommando le spese sostenute dall’operatore
per realizzare la produzione di servizi pubblici); effettua trasferimenti alle famiglie e alle
imprese che sono forme di redistribuzione del reddito; finanzia le spese con il prelievo fiscale
(imposte dirette e indirette; tasse; contributi sociali). Le prime due voci rappresentano uscite, la
terza un'entrata per il settore pubblico. La differenza tra entrate ed uscite dà il saldo del bilancio
pubblico.
3. 500 = 20 + 0,8 (1 - 0,25) 500 + 0,8 40 + 100 + G
G = 500 - 152 - 300 = 48
Il grafico è il seguente:
E
200
0,6
500
Y
4. L'impresa si comporta in modo da:
Max x1 = x1 (L, K) [isoquanto]
sub C = w L + v K [isocosto]
o, alternativamente:
Min C = w L + v K
sub x1 x1 ( L, K ) dove x1 indica un determinato livello di output che si intende conseguire
La condizione di equilibrio è in ogni caso univoca ed è espressa dalla seguente eguaglianza:
SMS = SMT (PmaL/PmaK) = (w/v)
Mettendo a sistema tale equazione con il vincolo del problema di massimo si determina la
domanda dei due fattori in relazione ai rispettivi prezzi e al capitale monetario a disposizione
dell'impresa.
Graficamente:
K
Max vincolato
K
L
5. L'elasticità è data da:
x1 p1
:
Min vincolato
L
x1 p1
p1 x1
x1 p1
Il valore della derivata (x1/p1) è sempre 5, mentre varia il rapporto p1/x1 punto per punto,
dando luogo a valori diversi di elasticità:
In A = 5 1,7/1,5 = 5,
In B = 5 1/5 = 1
In C = 5 0,6/7 = 0,428
In alternativa si può misurare l'elasticità con il metodo grafico:
In A (10 1,5) / 1,5 8,5 / 1,5 5, 6
In B (10 5) / 5 5 / 5 1 [Il punto B è a metà della curva]
In C (10 7) / 7 3 / 7 0,428
Il risultato è univoco.
6. La curva di costo medio di lungo periodo indica il rapporto tra costo totale e quantità prodotta
allorché tutti i fattori (L e K) sono variabili. Il suo andamento a U indica l'esistenza in un primo
tratto di economie di scala e in un secondo tratto di diseconomie di scala (v. la tabella di p. 94
del vol. II). Le prime dipendono dall'esistenza di rendimenti di scala crescenti, le seconde di
rendimenti di scala descrescenti. La curva è l'inviluppo delle curve di costo medio di breve
periodo (il punto di tangenza è unico con ciascuna curva di breve), ciascuna riferita ad un
impianto diverso ed è detta curva di programmazione perché è sulla base di tale curva che viene
scelto l'impianto ottimale data la quantità di prodotto programmata dall'impresa. Per il grafico si
rinvia al testo (pp. 92-95 vol. II). Il costo medio di lungo periodo raggiunge il valore minimo
allorché coincide con il costo marginale di lungo periodo: in corrispondenza di tale punto le
economie di scala sono pienamente sfruttate, mentre l’impresa non sperimenta ancora
diseconomie di scala. Da notare che tale punto (e solo tale punto) coincide anche con il minimo
dei costi medi di breve periodo (l’impianto è sfruttato in modo ottimale).
Istituzioni di economia/Economia politica I (prof. G.Garofalo)
Prova del 25-2-2002
_________________
1. Noti i seguenti dati:
C = 50 + 0,8 YD
G = 150
Q = 20
M = 0,3 Y
KE – KU = 80
R
0,1
D
I = 100
T = 0,2 Y
X = 80
P=1
BM = 100
C
0,2
D
Significato dei simboli
KE = Capitali in entrata
KU = Capitali in uscita
BM = Base monetaria
R = Riserve
D = Depositi
C = Circolante
Determinare le seguenti grandezze:
- reddito reale
- reddito nominale
- saldo del bilancio pubblico BS
- saldo della bilancia delle partite correnti BPC
- saldo della bilancia dei pagamenti BP
2. Sempre con riferimento ai dati precedenti calcolare:
- depositi totali D
- circolante C
- offerta di moneta MS
[In alternativa: Chiarire il significato di offerta di moneta e il processo attraverso il
quale viene immessa nel sistema]
3. In un sistema economico il reddito effettivo è inferiore al livello potenziale. Illustrare
attraverso quali manovre può essere ridotto il divario di output secondo l’approccio
keynesiano.
4. Due imprese presentano identica struttura dei costi:
CT = 50 + 5 x2
La prima opera in un mercato di concorrenza perfetta, dove p = 1,5
La seconda opera in monopolio, dove p = 3 – 10 x
Calcolare prezzo e quantità in equilibrio per le due imprese.
[In alternativa: Grafici dell’equilibrio dell’impresa in concorrenza perfetta e in
monopolio]
5. La funzione tecnica di produzione ad un fattore variabile. Costruire i grafici a partire
dalla definizione delle funzioni del prodotto totale, prodotto (produttività) medio e
marginale.
6. La curva di domanda di un bene da parte del singolo consumatore viene ottenuta a
partire dalla definizione dell’equilibrio del soggetto. Mostrare come ciò avviene.
Risposte
1.
Reddito reale e nominale coincidono dato che P = 1. Essi sono pari a:
Y = 50 + 0,8 (1-0,2)Y + 0,8·20 + 100 + 150 + 80 – 0,3 Y
Y (1 – 0,64 + 0,3) = 396
Y = PY =
396
= 600
0,66
Noto il reddito, si calcolano i tre saldi:
BS = 0,2·600 – (150 + 20) = – 50
BPC = 80 – 0,3·600 = – 100
BP = BPC + BMK = – 100 + 80 = – 20
2.
1
100 333, 3
0,1 0,2
C 0,2 333, 3 66, 6
1 0,2
MS
100 400 o, in alternativa, M S 66, 6 333, 3 400
0,1 0,2
L’offerta di moneta è data dal circolante + i depositi [moneta legale e moneta
bancaria]. Il circolante è una frazione () dei depositi; i depositi sono ottenuti
1
applicando il relativo moltiplicatore (
) alla base monetaria.
Ne segue che:
D
D
1
1
BM ]
BM
La base monetaria viene immessa nel sistema attraverso i finanziamenti che la
Banca centrale concede al Tesoro, alle aziende di credito e all’Estero. I depositi
sono creati grazie alla concessione del credito e alla formazione di depositi
derivati, attraverso il processo moltiplicativo della stessa base monetaria.
Si vedano le pp. 75-83 del I vol.
M S C D D D (1 )[
3. Il fatto che Y < YPO è dovuto per gli autori keynesiani alla carenza di domanda
effettiva. Per stimolarla si può agire con interventi di natura fiscale o monetaria.
Nel primo caso occorre:
- aumentare la spesa pubblica
- aumentare i trasferimenti
- ridurre il prelievo fiscale
Se Q o se T si ha un aumento del reddito disponibile delle famiglie (YD = Y
– T + Q) e, per questa via, della spesa di consumo.
Le variazioni indicate producono un effetto sul reddito amplificato dall’azione
dei moltiplicatori relativi:
Y
1
G 1 c(1 t ) m
Y
c
Q 1 c(1 t ) m
Y
c
[Tassazione esogena (T=T*)]
T 1 c m
Gli interventi espansivi di natura monetaria possono assumere una delle seguenti forme:
- TUS
- Coefficiente di riserva obbligatoria
- Acquisto di titoli sul mercato secondario da parte della Banca centrale
In termini grafici:
r
LM
IS
Y
P
AS
AD
Y
Gli interventi di natura fiscale provocano uno spostamento verso destra della IS (parallelo se G
o Q; rotazione verso destra, ferma l’intercetta verticale, se t) e, di conseguenza, della AD.
Gli interventi di natura monetaria provocano uno spostamento (parallelo) verso destra della LM
e, di conseguenza, della AD.
4. La massimizzazione dei profitti porta ad eguagliare ricavo marginale e costo marginale.
Quest’ultimo è dato dalla derivata del costo totale: C’ = 10 x
Il ricavo marginale in concorrenza perfetta coincide con il prezzo: R’ = 1,5
1,5
0,15
Ne segue che: 10 x = 1,5 x
10
Il ricavo marginale in monopolio presenta stessa intercetta e pendenza doppia della curva di
domanda:
R’ = 3 – 20 x
3
x
0,1
Ne segue che: 10 x = 3 – 20 x
30
p 3 10 0,1 2
I grafici per l’impresa concorrenziale sono a pp. 107-110 del II vol.; quelli per il monopolista
sono a pp. 196-200 sempre del II vol.
5.
L’argomento è affrontato a pp. 77-80 del II vol.
6. L’argomento è affrontato a pp. 40 [III capoverso]-42 del II vol.
Istituzioni di economia/Economia politica I (prof. G.Garofalo)
Prova del 5-4-2002
_________________
1. Quali voci sono comprese nel saldo della bilancia dei pagamenti? Quali riflessi comporta tale
saldo sul livello del tasso di cambio (nominale)?
2. A partire dai seguenti dati:
C = 10 + 0,8 Y
I = 150 – 400 r
X = 60
M = 0,2 Y
MD = 2 Y – 500 r
MS = 140
P=2
ricavare l’espressione della:
a. spesa totale E 1
c. LM
b. IS
d. AD 2
3. Date le seguenti due funzioni del consumo:
C=cY
C = c YD
chiarire la differenza e procedere alla rappresentazione grafica, spiegando bene i differenti
valori dell'intercetta e della pendenza.
4. Dopo aver definito l’equilibrio del consumatore per via algebrica [scrivere la funzione obiettivo
e il vincolo; non occorre la lagrangiana] e grafica, mostrare le conseguenze di una variazione del
prezzo del bene 1, distinguendo l’effetto sostituzione dall’effetto reddito.
0,8 x2
[In alternativa: Siano noti i valori del SMS
, i prezzi dei due beni p1 = 4, p2 = 8, e il
0,2 x1
reddito del consumatore I = 1000. Determinare il paniere di beni nella posizione di equilibrio]
5. L’impresa concorrenziale che massimizza i profitti perviene ad un risultato di equilibrio
differente nel breve e nel lungo periodo. Chiarire il punto anche con l’analisi grafica.
6. Dopo aver tracciato il grafico relativo all’equilibrio su un mercato di concorrenza perfetta
(curve di domanda/offerta), chiarire l’effetto (anche su x1 e p1) di:
a. un aumento del reddito;
b. un aumento del costo degli input;
c. un miglioramento tecnologico.
[Ogni caso va trattato a sé]
1
r = 0,412
La AS è orizzontale in corrispondenza di P = 2 [In alternativa all’espressione della AD, calcolare il reddito di
equilibrio]
2
Risposte
1. L'argomento è affrontato a pp. 83-86 del vol. I. La bilancia dei pagamenti comprende la bilancia
delle partite correnti e la bilancia dei movimenti di capitali. La bilancia delle partite correnti, a
sua volta, comprende la bilancia commerciale (relativa a movimenti di merci in entrata - export
- e in uscita - import) e la bilancia delle partite invisibili (oltre ai movimenti di servizi vi sono
compresi i redditi da investimenti di capitali e i trasferimenti unilaterali). La bilancia dei
movimenti di capitali, d'altra parte, riguarda investimenti diretti e investimenti di portafoglio
da/verso l'estero. Ai movimenti di merci, servizi e capitali registrate nella bilancia dei pagamenti
corrispondono movimenti di valuta estera evidenziati nello schema 7.1 di p. 85. Poiché il tasso
di cambio nominale è il prezzo della valuta estera in termini di moneta nazionale (metodo
incerto per certo), ne segue che esso è in relazione con il saldo della bilancia dei pagamenti. Ad
un surplus corrisponde un eccesso di offerta di valuta estera che provoca un ribasso del tasso di
cambio (apprezzamento della moneta nazionale/deprezzamento della valuta estera); viceversa
nel caso di deficit. Il grafico relativo alla determinazione del tasso di cambio nominale è a p. 86.
2. E = 220 – 400 r + 0,6 Y [= 55,2 + 0,6 Y]
IS : Y = 550 – 1000 r
r = 0,55 – 0,001 Y
LM : Y = 35 + 250 r
r = – 0,14 + 0,004 Y
220
140
1
1
1 1
1
1
AD : Y
220 140
220 0,5 140 0,4 110 56
800 500 0,4
2
2.5 P
P
P
0,4
2 P
500
400
Con i dati a nostra disposizione (in particolare con una AS orizzontale - dunque nel suo tratto
cosiddetto keynesiano - in corrispondenza di P = 2), abbiamo che Y = 138.
Ne segue che r = 0,412 [notare che in corrispondenza di tale valore si hanno disinvestimenti pari
a 14,8]
Y - t Y + Q* [con tassazione endogena]
3. Essendo YD = Y - T + Q =
Y - T* + Q* [con tassazione esogena]
la seconda espressione del consumo può avere due definizioni differenti:
C = c Q* + c (1 - t) Y
C = c Q* - c T* + c Y
La rappresentazione grafica è la seguente (per la spiegazione delle differenze nell'intercetta
verticale e nella pendenza delle tre curve si vedano le pp. 142-144 del vol. I):
C
C = c Q* + c (1 - t) Y
C = c Q* - c T* + c Y
C=cY
Y
Le curve (lineari) più bassa e più alta sono parallele, mentre quella intermedia presenta una
pendenza inferiore a motivo della presenza dell'aliquota fiscale che riduce il reddito destinabile
alla spesa. L'intercetta verticale delle due curve più alte è proposta a scopo esemplificativo in
quanto occorre valutare l'impatto delle due componenti c Q* e - c T*.
4. Il consumatore massimizza la seguente funzione obiettivo:
U = U (x1, x2)
subordinatamente al vincolo di bilancio:
x1 p1 + x2 p2 = I
Dopo aver costruito la lagrangiana, aver ricercato le condizioni di massimo del primo ordine
(derivata prima uguale a zero) rispetto alle variabili decisionali x1 e x2, ed aver diviso le due
espressioni, si perviene al seguente risultato:
Uma( x1 )
p
1
Uma( x2 ) p2
Combinando tale espressione con il vincolo di bilancio si determina il paniere di beni di
equilibrio.
Per la rappresentazione grafica si rinvia alla Figura 18.9 a p. 34 del II vol.
La variazione del prezzo del bene 1 dà luogo ad una variazione, di segno inverso, nella quantità
domandata dello stesso bene. Tale variazione può essere scomposta in effetto sostituzione
(dovuto in senso stretto alla variazione del prezzo relativo p1/p2) ed effetto reddito (dovuto alla
variazione del reddito reale I/p1). Tale scomposizione può avvenire con il metodo di Hicks (si
veda la Figura 18.18 a p. 48 del II vol.) o con il metodo di Slutsky (si veda la Figura 18.20 a p.
50 del II vol.). Da notare che, mentre l'effetto sostituzione è negativo per la generalità dei beni,
l'effetto reddito lo è solo per i beni normali.
Alternativa:
0,8 x2 4
x
4 2 0,5
x2 0,125 x1
0,2 x1 8
x1
1000 4 x1 8 0,125 x1 4 x1 x1
1000
200
5
x2 25
x1
5. Massimizzare i profitti implica eguagliare il ricavo marginale al costo marginale, come è
dimostrato a p. 107 del II vol. In concorrenza perfetta il ricavo marginale coincide col prezzo:
ne segue che l'equilibrio di breve periodo è dato da:
p1 = Cma (x1)
ossia il prezzo copre il costo marginale.
Nel lungo periodo, una volta annullati gli extra-profitti, si realizza questa condizione:
p1 = Cma (x1) = Cme (x1)
ossia il prezzo copre il costo medio di produzione.
Per la rappresentazione grafica si rinvia alle Figure 19.16 di p. 108 e 19.21 di p. 114 sempre del
II vol.
6. Il caso a. si riferisce a uno spostamento verso destra della curva di domanda (v. p. 27-28 del I
vol., e p. 42 del II vol.). I casi b. e c. si riferiscono a spostamenti, rispettivamente, verso sinistra
e verso destra della curva di offerta (v. p. 29-30 del I vol. e p. 112 del II vol.). Il caso b. in realtà
tende a riguardare anche la curva di domanda perché, se ad aumentare è il salario dei lavoratori,
cresce anche il reddito dei consumatori. Le conseguenze su quantità scambiata e prezzo di
equilibrio nei tre casi sono:
a. x1
p1
b. x1
p1 [si prescinde dall'effetto di retroazione sulla domanda]
c.
x1
p1
