Interazione

Particelle ed Interazioni fondamentali
Fermione. Particella a spin semintero, che obbedisce
alla statistica di Fermi-Dirac.
Bosone. Particella a spin intero, che obbedisce alla
statistica di Bose-Einstein.
Adrone. Particella soggetta ad interazione forte. Tra
gli adroni figurano i mesoni (bosoni costituiti da un
quark ed un antiquark) ed i barioni (fermioni, costituiti
da 3 quarks o da 3 antiquarks)
Barioni e numero barionico. Barione significa
particella pesante. A queste particelle si associa il
numero barionico, che vale +1 per un barione e -1 per
un antibarione.
Mesone. Il nome significa: particella con massa
intermedia (tra quella dell’elettrone e quella del
protone). Questo si verifica per i mesoni π, rho (ρ), eta
(η), eta’ (η’), K, ma non per altri mesoni. I mesoni sono
adroni a spin intero.
Partoni. Costituenti degli adroni: quarks, antiquarks e
gluoni.
Quark di valenza. Uno dei quark o antiquark
costituenti che determinano le proprietà di un adrone.
1
Quark del mare. Oltre ai quark di valenza un adrone
contiene un popolazione di altri quark. Il campo di
colore è propagato da gluoni con creazione di coppie
quark-antiquark e successive annichilazioni, il che
porta ad una popolazione fluttuate di quark, detti del
mare.
Sapore. Individua il tipo di quark. Si hanno 6 sapori:
u (up), d (down), s (strano), c (charm), b (beauty o
bottom), t (truth o top). I quark con sapore u, d, s sono
detti leggeri. I 6 quark si possono raggruppare in 3
famiglie: (u,d), (c,s) e (t,b).
Il colore. Proprietà dei quark, che viene indicata con i
colori: rosso (R), verde (green, G) e blue (B). Ad ogni
colore corrisponde un anticolore (dato dal suo colore
complementare): antirosso (ciano), antiverde
(magenta) e antiblu (giallo). Il colore è la sorgente del
campo dell’interazione forte e corrisponde alla carica
elettrica per i campi elettromagnetici.
Singoletto di colore. Si ha nel caso degli adroni, che
sono ottenuti da quark con combinazioni di colore tali
da dare un oggetto senza colore. Questo si ottiene
con i 3 colori (B,G,R) o i loro 3 anticolori nei barioni e
con uno dei colori associato al suo anticolore nei
mesoni.
Tripletto di colore. I quark avendo uno dei tre colori,
costituiscono un tripletto di colore.
2
Ottetto di colore. I gluoni sono portatori di colore,
facendo cambiare il colore ad un quark che lo emette
o lo assorbe. Si hanno 9 combinazioni indipendenti
dei colori e degli anticolori. Una delle combinazioni,
essendo simmetrica rispetto ai diversi colori ed
anticolori, non può essere utilizzata per individuare un
portatore di colore. Le altre 8 combinazioni
costituiscono l’ottetto dei gluoni.
Leptone. Particella, con o senza carica elettrica (i
neutrini), che non avverte l’interazione forte. Il nome
dovrebbe indicare una particella leggera, il che non si
verifica per il leptone τ che ha una massa di 1777
MeV/c2. I leptoni sono particelle elementari e non si è
osservata una sottostruttura.
Interazione. Indica la possibilità di uno scambio di
momento e di energia tra particelle e la creazione di
coppie di particelle o la loro annichilazione.
Campo. Variabile a una o più componenti funzione
dello spazio e del tempo. Descrive le interazioni tra le
particelle e ne determina le proprietà.
Particelle reali e virtuali. Una particella con massa
M, momento P, energia totale E è detta reale se
soddisfa alla relazione: E = √(Mc2 + P2c2)
(Conservazione dell’energia in forma relativistica).
Altrimenti è una particella virtuale, che per il principio
di indeterminazione può esistere per un tempo
limitato.
3
Interazione elettromagnetica. Interazione tra un
campo elettromagnetico e particelle con carica
elettrica o con una struttura elettrica. Genera:
- Le forze elettriche e magnetiche.
- L’assorbimento e l’emissione di fotoni.
- La creazione e l’annichilazione di coppie
particella-antiparticella.
Quanto Elettro Dinamica (QED). Teoria quantorelativistica per particelle cariche in un campo
elettromagnetico, generato per emissione e
assorbimento di fotoni virtuali.
Interazione debole. Agisce sia sui quark che sui
leptoni. E’ mediata da bosoni di massa elevata: W+,
Z°, W-. Non porta a stati legati. E’ responsabile del
decadimento di molte particelle, che altrimenti
sarebbero stabili. Questo è dovuto alla non
conservazione della parità e del sapore dei quarks.
Interazione forte. Si manifesta nell’interazione tra i
quark all’interno degli adroni; tra adroni e nei processi
di decadimento di adroni o di sistemi di adroni. Questo
tipo di interazione viene descritta nella Quanto-Cromo
Dinamica (QCD) in termini di campo generato dalle
cariche di colore e propagato dai gluoni.
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Interazione debole ed elettromagnetica ad alte
energie. La reazione e+ + e- → μ+ + μ-, dalla soglia
fino a circa 10 GeV, è dovuta a scambio di fotoni, poi
lo scambio di Z° diviene gradualmente più importante,
è dominante per un contributo risonante ad energie
corrispondenti alla massa di Z° (90 GeV). Infine ad
energie superiori si hanno contributi simili per lo
scambio di fotoni e Z°.Le due interazioni sono simili
ad alte energie.
Interazione elettrodebole. I bosoni W+ e Wpermettono la trasformazione di un leptone in un
neutrino della stessa miglia. I bosoni neutri, Z° e
gamma, producono coppie fermione-antifermione. Il
gamma non interagisce con neutrini. Nel modello di
Weinberg-Salam per l’interazione elettrodebole si
hanno tre bosoni W+, W°, W- (tripletto di isospin
debole) e B° (singoletto di isospin). L’interazione è
determinata per il tripletto ed il singoletto
rispettivamente dalle cariche deboli g e g’. I bosoni
reali neutri sono miscele di W° e B°.
|> = cos θw |B°> + sin θw |W°>
|Z°> = -sin θw |B°> + cos θw |W°>
θw viene determinato in modo che il gamma non
interagisca con i neutrini. Nel modello:
tan θw = g’/g
Mw/Mz = cos θw e = sin θw
sperimentalmente sin2 θw = 0.2319
Conoscendo e, g, θw si possono valutare le masse dei
W e di Z° (in accordo con i valori sperimentali).
5
Forze nucleari. Si osservano nei fenomeni di urto tra
nucleoni liberi e negli stati di nucleoni legati nei nuclei.
Possono essere valutate nell’ambito di un modello alla
Yukawa: campo determinato dall’emissione di mesoni
virtuali. Questo tipo di interazione può essere
ricondotta all’interazione forte descritta dalla QCD,
cioè il campo generato dalle cariche di colore e
trasmesso dai gluoni. Per effetto del confinamento
negli adroni dei quark, portatori di colore, l’interazione
forte viene trasmessa all’esterno tramite particelle
prive di colore (mesoni virtuali).
Proprietà dell’interazione nucleone-nucleone
Proprietà
Evidenze sperimentali
1. E’ forte ed è I nuclei sono legati malgrado la
attrattiva
repulsione colombiana
2. Dipende
Il deutone è legato solo nello stato
3
dallo spin
S1, lo stato 1S0 non è legato
3. Componente Dai momenti di dipolo magnetico e
tensore
di quadrupolo elettrico del deutone
4. Corto range: Deviazioni dallo scattering di
1-2 fm
Rutherford solo a brevi distanze
5. Indipendente Energie dei livelli nei nuclei isobari
dalla carica
6. Repulsiva per Urto tra nucleoni ad alcune
r≤0.5 fm
centinaia di MeV
7. Componenti Diffusione all’indietro nell’urto
di scambio
protone-neutrone
8. Satura
L’energia di legame nei nuclei è ÷ A
9. Campo
In accordo alle proprietà 2-7
mesonico
6
Confronto tra interazioni (E in MeV, P in MeV/c)
Interazione
Sezione d’urto (*) Decay Time
(barns = 10-24 cm2) (*)
(sec)
Debole
(10-21 – 10-18)•E
1/P5
Elettromagnetica 10-7 – 10-3
10-16 – 10-20
Forte
10-5 – 10-1
10-20 – 10-24
( )
* Quanto riportato in tabella vale se non si hanno
effetti derivanti da una barriera colombiana o
centrifuga (decadimento alfa) o da conservazione del
momento angolare (decadimenti beta e gamma).
Trasformazioni e leggi di conservazione.
Consideriamo una trasformazione determinata da un
cambiamento nel sistema di riferimento. Un sistema
fisico o un fenomeno che è invariante rispetto ad una
certa trasformazione possiede una simmetria.
Un’invarianza porta ad una legge di conservazione:
Leggi di conservazione. Alcune di queste leggi
erano già state individuate in fisica classica per i
sistemi macroscopici. Conservazione dell’energia, del
momento, del momento angolare totale, della carica
elettrica. Anche la conservazione della parità può
essere verificata nei fenomeni macroscopici. Altre
leggi di conservazione sono state individuate nei
fenomeni microscopici: per lo spin isotopico, il sapore
ed il numero dei quark, dei numeri barionico e
leptonici. Non per tutte le interazioni valgono tutte
queste leggi di conservazione.
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Corrispondenza tra trasformazioni e leggi di
conservazione
Trasformazioni
Descrizione Quantità
Continue
conservata
Traslazione
x’→ x + Δx Momento
Spostamento in tempo
t’→t + Δt
Energia
Rotazione
Θ’ → θ + Δθ Momento
angolare
Trasformazioni
Descrizione Quantità
Discrete
conservata
Riflessione rispetto
r → -r
Parità
all’origine
Coniugazione di
Particella → Valore della
carica (C)
antiparticella carica
Inversione temporale
t → -t
(**)
(T)
(**) Stabilisce delle relazioni tra sezioni d’urto di
processi inversi.
Conservazione del sapore. L’interazione forte e
quella elettromagnetica conservano il sapore dei
quark: il numero di quark di un certo sapore meno il
numero degli anti-quark dello stesso sapore si
conserva.
Conservazione del numero totale di quark. Il
numero di quark di tutti i sapori diminuito del numero
di anti-quark si conserva con tutte le interazioni.
8
Conservazione del numero barionico. Il numero di
barioni meno il numero degli antibarioni si conserva
per tutte le interazioni. Questo discende dalla struttura
dei barioni e dalla conservazione del numero totale di
quark.
Coniugazione di carica. Trasformazione che cambia
una particella nella sua antiparticella. Massa, vita
media e spin non cambiano in questa operazione.
Altre grandezze o numeri quantici cambiano segno:
carica, stranezza, fascino e gli altri sapori. La parità
cambia di segno per i fermioni e non per i bosoni.
Interazioni e leggi di conservazione
Quantità
Forte
ElettroDebole
magnetica
Momento
Si
Si
Si
Energia
Si
Si
Si
Momento angolare
Si
Si
Si
Carica elettrica
Si
Si
Si
Numero di quarks
Si
Si
Si
Sapore dei quarks
Si
Si
No
Numero leptonico
Si
Si
Numero barionico
Si
Si
Si
Parità (P)
Si
Si
No
Coniug. di carica (C)
Si
Si
No
Si
Si
In parte
CP
Spin isotopico
Si
No
No
9
Leptoni
Elettrone
Simbolo Massa
Vita
Scoperta Come
Carica (MeV/c2) media (s)
(anno) /dove
e-, -1
0.511
Stabile
1897
Raggi
catodici
< 14 ev Stabile
1956
Reattore
νe, 0
Neutrino
Elettronico
Muone
μ-, -1
Neutrino
mu
Tau
Neutrino
tau
105.6
2•10-6
1937
νμ, 0
<0.25
Stabile
1962
Raggi
cosmici
BNL
τ- , -1
ντ, 0
1784
<35
3•10-13
Stabile
1975
1978
SLAC
Indiretta
Quark (per tutti i quark: spin = 1/2, numero barionico = 1/3)
Quark Colore
Carica
Massa del
Massa del
Quark nudo *)
Quark costit.
u
B, G, R +2/3
2-8
~300
d
B, G, R -1/3
5-15
~300
c
B, G, R +2/3
100-300
~450
s
B, G, R -1/3
1000
1600
b
B, G, R +2/3
4100
4500
t
B, G, R -1/3
>168000
<192000
*) Si ritiene che alla massa di un adrone contribuiscano
anche i quark del mare. A seconda del modello utilizzato, un
quark costituente, spogliato dei quark del mare, cioè nudo
viene ad avere una massa inferiore, per 300-500 MeV/c2,
rispetto a quella stimata dalle masse degli adroni e dai
momenti magnetici.
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