Istituto Tecnico Statale per Geometri

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PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
MOD 02.02
REV.03 del 01/09/12
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO a. s. 2013/2014
MATERIA:
MATEMATICA
CLASSE: PRIMA sez. A
INSEGNANTE: DE FINO OLGA
LIBRO DI TESTO
“Lineamenti.MATH VERDE” Volume 1 di N. Dodero – P. Baroncini – R. Manfredi –
I. Fragni
Casa editrice: Ghisetti e Corvi
ARGOMENTI
Richiami di aritmetica e algebra
Operazioni nell’insieme N dei numeri naturali e relative proprietà. Espressioni aritmetiche.
Priorità delle operazioni. Le parentesi. Divisibilità. Ampliamento dell’insieme dei numeri
naturali. Operazioni con i numeri interi relativi e proprietà. Potenze di numeri relativi.
Operazioni nell’insieme Q dei razionali. Frazioni decimali. Frazioni generatrici di numeri
decimali. Valori approssimati di un numero razionale. Potenze con esponente intero
negativo.
Insiemistica
Insiemi generici. Insiemi matematici. Definizione di insieme universo, insieme vuoto,
sottoinsieme. Rappresentazione degli insiemi in forma estensiva, intensiva, grafica con i
diagrammi di Venn. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione inclusione. Problemi
risolubili con gli insiemi.
Calcolo letterale
Espressioni algebriche letterali. Determinazione del valore numerico di una espressione
letterale. Monomi. Definizioni e terminologia del calcolo letterale. Monomi ridotti a forma
normale. Operazioni con i monomi. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo
di più monomi. Espressioni con i monomi. Polinomi e relative definizioni. Operazioni con i
polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, cubo di un binomio, potenza
ennesima di un binomio (triangolo di Tartaglia), quadrato di un polinomio, prodotto della
somma di due monomi per la loro differenza. Divisione tra polinomi sia utilizzando
l’incolonnamento sia con la regola di Ruffini. Teorema del resto. Verifica della divisione
tra polinomi. Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale a fattore
comune, raccoglimento parziale, scomposizione di polinomi mediante utilizzo dei prodotti
notevoli, somma o differenza di due cubi, scomposizione di trinomi di secondo grado
utilizzando la regola della somma e prodotto. Massimo comune divisore e minimo
comune multiplo tra polinomi. Frazioni algebriche. Semplificazione di frazioni algebriche.
Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche.
Equazioni
Identità. Equazioni impossibili, determinate, indeterminate.. Principi di equivalenza delle
equazioni. Risoluzione di equazioni intere. Equazioni fratte. Ricerca del campo di
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MOD 02.02
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
REV.03 del 01/09/12
esistenza di una equazione fratta. Problemi di argomento vario e di argomento
geometrico in una o più incognite risolubili con equazioni di primo grado intere.
Geometria euclidea
Figure piane e loro proprietà:
• nozioni primitive: punto, retta, piano
• rette parallele e relativi angoli corrispondenti, coniugati, alterni;
• punto medio di un segmento e asse di un segmento;
• bisettrice di un angolo;
• proprietà delle figure piane: triangoli scaleni, isosceli, equilateri, quadrati, rettangoli,
parallelogrammi, trapezi, rombi;
• criteri di congruenza dei triangoli;
• teorema dell’angolo esterno di un triangolo;
• somma degli angoli interni ed esterni di un poligono;
• movimenti rigidi nel piano.
Su tutti gli argomenti trattati sono stati eseguiti numerosi esercizi.
CONSIGLI PER IL LAVORO ESTIVO E RECUPERO CARENZE:
Per il ripasso estivo della teoria e per le esercitazioni, tutti gli studenti devono utilizzare il
testo in adozione nel corrente anno scolastico e si consiglia di acquistare e completare gli
esercizi guidati di un quaderno operativo di Matematica disponibile in libreria (qualsiasi
edizione e casa editrice).
Ai ragazzi la cui preparazione risulta particolarmente lacunosa o incerta verranno
comunicati individualmente gli argomenti o le esercitazioni che dovranno essere oggetto
di uno studio più approfondito e integrato da numerose esercitazioni.
Brescia, li 06/06/2014
I rappresentanti degli studenti: ______________________
______________________
Il Docente
______________________________________________________________________________
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