Istituto Tecnico Statale per Geometri
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PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO MOD 02.02 REV.03 del 01/09/12 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO a. s. 2013/2014 MATERIA: MATEMATICA CLASSE: PRIMA sez. A INSEGNANTE: DE FINO OLGA LIBRO DI TESTO “Lineamenti.MATH VERDE” Volume 1 di N. Dodero – P. Baroncini – R. Manfredi – I. Fragni Casa editrice: Ghisetti e Corvi ARGOMENTI Richiami di aritmetica e algebra Operazioni nell’insieme N dei numeri naturali e relative proprietà. Espressioni aritmetiche. Priorità delle operazioni. Le parentesi. Divisibilità. Ampliamento dell’insieme dei numeri naturali. Operazioni con i numeri interi relativi e proprietà. Potenze di numeri relativi. Operazioni nell’insieme Q dei razionali. Frazioni decimali. Frazioni generatrici di numeri decimali. Valori approssimati di un numero razionale. Potenze con esponente intero negativo. Insiemistica Insiemi generici. Insiemi matematici. Definizione di insieme universo, insieme vuoto, sottoinsieme. Rappresentazione degli insiemi in forma estensiva, intensiva, grafica con i diagrammi di Venn. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione inclusione. Problemi risolubili con gli insiemi. Calcolo letterale Espressioni algebriche letterali. Determinazione del valore numerico di una espressione letterale. Monomi. Definizioni e terminologia del calcolo letterale. Monomi ridotti a forma normale. Operazioni con i monomi. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di più monomi. Espressioni con i monomi. Polinomi e relative definizioni. Operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, cubo di un binomio, potenza ennesima di un binomio (triangolo di Tartaglia), quadrato di un polinomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Divisione tra polinomi sia utilizzando l’incolonnamento sia con la regola di Ruffini. Teorema del resto. Verifica della divisione tra polinomi. Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale a fattore comune, raccoglimento parziale, scomposizione di polinomi mediante utilizzo dei prodotti notevoli, somma o differenza di due cubi, scomposizione di trinomi di secondo grado utilizzando la regola della somma e prodotto. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra polinomi. Frazioni algebriche. Semplificazione di frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche. Equazioni Identità. Equazioni impossibili, determinate, indeterminate.. Principi di equivalenza delle equazioni. Risoluzione di equazioni intere. Equazioni fratte. Ricerca del campo di Pagina 1 di 2 Documento di proprietà dell’ITSG “N.Tartaglia”. È vietata la riproduzione e la diffusione senza specifica autorizzazione scritta. MOD 02.02 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO REV.03 del 01/09/12 esistenza di una equazione fratta. Problemi di argomento vario e di argomento geometrico in una o più incognite risolubili con equazioni di primo grado intere. Geometria euclidea Figure piane e loro proprietà: • nozioni primitive: punto, retta, piano • rette parallele e relativi angoli corrispondenti, coniugati, alterni; • punto medio di un segmento e asse di un segmento; • bisettrice di un angolo; • proprietà delle figure piane: triangoli scaleni, isosceli, equilateri, quadrati, rettangoli, parallelogrammi, trapezi, rombi; • criteri di congruenza dei triangoli; • teorema dell’angolo esterno di un triangolo; • somma degli angoli interni ed esterni di un poligono; • movimenti rigidi nel piano. Su tutti gli argomenti trattati sono stati eseguiti numerosi esercizi. CONSIGLI PER IL LAVORO ESTIVO E RECUPERO CARENZE: Per il ripasso estivo della teoria e per le esercitazioni, tutti gli studenti devono utilizzare il testo in adozione nel corrente anno scolastico e si consiglia di acquistare e completare gli esercizi guidati di un quaderno operativo di Matematica disponibile in libreria (qualsiasi edizione e casa editrice). Ai ragazzi la cui preparazione risulta particolarmente lacunosa o incerta verranno comunicati individualmente gli argomenti o le esercitazioni che dovranno essere oggetto di uno studio più approfondito e integrato da numerose esercitazioni. Brescia, li 06/06/2014 I rappresentanti degli studenti: ______________________ ______________________ Il Docente ______________________________________________________________________________ Pagina 2 di 2 Documento di proprietà dell’ITSG “N.Tartaglia”. È vietata la riproduzione e la diffusione senza specifica autorizzazione scritta.
