0 - ISISS GB Novelli

ISTITUTO STATALE D’ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“ G. B. NOVELLI ”
Liceo delle Scienze Umane - Liceo Linguistico
Liceo delle Scienze Umane opzione economico sociale
Istituto Professionale Industria e Artigianato (con qualifica Operatore dell’Abbigliamento)
Istituto Professionale Servizi Socio-sanitari
Istituto Professionale Servizi per l’Enogastronomia e l’Ospitalità Alberghiera
Via G.B. Novelli, n° 1 81025 MARCIANISE (CE) – Codice Fiscale : 80102490614
DISTRETTO SCOLASTICO n° 14
Segreteria Tel :0823-511909 Fax : 0823-511834 Vicedirigenza Tel : 0823-580019
Telefono Dirigente Scolastico : 0823-511863
E-mail : [email protected]
Sito Web : www.istitutonovelli.it
Asse Matematico tecnologico
DISCIPLINE: Matematica, Matematica e Informatica, Tecnica amministrativa ed
economica, Fisica
DISCIPLINA: MATEMATICA / MATEMATICA CON Monte ore settimanale classi
Classi
I,
II,
III, IV,
INFORMATICA( al biennio dei LICEI)
Liceo Linguistico
Liceo delle Scienze umane
Liceo delle Scienze Umane (opzione economico sociale)
Istituto Professionale
Settore Servizi
Indirizzo:Servizi sociosanitari
Istituto Professionale
Settore Industria e artigianato
Indirizzo: Produzioni industriali e artigianali (articolazione:
Industria)
Istituto Professionale Servizi per l’Enogastronomia e l’Ospitalità
Alberghiera











V
3
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3
4
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2
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3
4
PECUP LICEI
Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero
matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica
della realtà.
Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di
approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell’ informatica nella formalizzazione e
modellizzazione dei processi complessi e nell’ individuazione di procedimenti risolutivi.
Possedere e comprendere concetti matematici elementari, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti
per la descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico.
Acquisire e approfondire i procedimenti caratteristici del pensiero matematico.
Inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate,
comprendendone gli agganci col contesto filosofico e scientifico.
Utilizzare strumenti informatici per rappresentare e manipolare oggetti matematici.
Approfondire gli aspetti tecnici in modo funzionale alla comprensione degli aspetti concettuali della disciplina.
Per il Liceo linguistico, comprendere il ruolo dell’ espressione linguistica nel ragionamento matematico.
Per il Liceo delle Scienze Umane, avere una visione critica del ruolo della modellizzazione matematica nell’
analisi dei processi sociali. In particolare, per l’ opzione economico-sociale, lo studente approfondirà la
valutazione critica dei vantaggi, delle difficoltà e dei limiti dell’approccio matematico nell’ambito delle
modellizzazioni matematiche dei processi sociali ed economici.
PECUP PROFESSIONALI
SETTORE SERVIZI (Indirizzo: Servizi sociosanitari e Indirizzo: alberghiero)
SETTORE INDUSTRIA E ARTIGIANATO (Indirizzo: Produzioni industriali e artigianali
(articolazione: Industria)
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune soluzioni.



Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per
interpretare dati.
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.
Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli
specifici campi professionali di riferimento.
PRIMO BIENNIO
(Liceo linguistico/Liceo delle Scienze Umane, Liceo
delle Scienze Umane opzione economico sociale)
Competenze di base
Competenze
specifiche
Abilità
Nuclei tematici
Competenza 1
Utilizzare le tecniche e le
procedure
di
calcolo
aritmetico ed algebrico
anche rappresentandole in
forma grafica
Padroneggiare
le
tecniche e le procedure
di calcolo numerico e
letterale
e saperle
applicare
in contesti
teorici e in contesti reali
Comprendere
le procedure di
calcolo
per
semplificare
espressioni numeriche e letterali.
Padroneggiare
le
tecniche e le procedure
algebriche e grafiche
per la risoluzione di
equazioni
e saperle
applicare anche come
modelli di fenomeni
reali
Padroneggiare
le
tecniche della geometria
euclidea per analizzare
le proprietà delle figure
geometriche sia in
contesti teorici che in
contesti reali
Saper
risolvere equazioni e
disequazioni
Nucleo A: calcolo numerico
>
Insiemi
numerici
(N,Z,Q,R,) e sistemi di
numerazione
Nucleo B: calcolo letterale
>monomi, polinomi, frazioni
algebriche
Nucleo C: insiemi, relazioni
e funzioni, logica
> concetto di insieme,
rappresentazione
di
un
insieme, operazioni con gli
insiemi
>relazioni e funzioni tra
insiemi
>proposizioni e forme di
ragionamento valide
Nucleo
D:
funzioni
numeriche, equazioni
> concetto di funzione,
funzioni lineari e loro
rappresentazione grafica
> equazioni intere e fratte
> risoluzione grafica
>disequazioni
lineari
e
sistemi di disequazioni
>sistemi di equazioni lineari
>equazioni e disequazioni di
secondo grado
Nucleo E: geometria nel
piano euclideo
>
fondamenti
(assiomi,
teoremi....)
> triangoli e loro proprietà
> altri poligoni e proprietà
>equivalenza delle figure
piane
>i teoremi di Euclide e il
teorema di Pitagora
>la misura e le grandezze
>le
trasformazioni
geometriche
Nucleo F: geometria nel
piano cartesiano
> coordinate cartesiane,
> equazione della retta, sua
rappresentazione grafica.
Nucleo G: probabilità e
statistica,informatica
>elementi di statistica
>elementi di probabilità
>elementi di informatica
Nucleo A, B, D, F
Competenza 2
Confrontare ed analizzare
figure
geometriche,
individuando invarianti e
relazioni
Nucleo C, D,E,F
Competenza 3
Individuare
strategie
appropriate
per
la
risoluzione di problemi
Tutti i nuclei tematici
Competenza 4
Analizzare
dati
ed
interpretarli
sviluppando
deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con
l’ausilio
di
rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni anche di tipo
informatico
Nucleo A, D,F,G
Padroneggiare
le
tecniche
algebriche,
numeriche
e
geometriche
per
analizzare e risolvere
semplici problemi sia di
carattere teorico che
riferiti a
situazioni
reali
Padroneggiare
le
procedure e le tecniche
numeriche e grafiche
per
analizzare
e
sintetizzare insiemi di
dati anche con l’ausilio
di opportuni strumenti
di calcolo
Rappresentare mediante sequenze
simboliche semplici problemi
Saper risolvere sistemi lineari
Rappresentare
graficamente
equazioni lineari, anche con
l’ausilio di strumenti informatici.
Saper
costruire
figure
geometriche elementari con riga e
compasso e mediante uso di
strumenti informatici
Comprendere il metodo delle
coordinate per riconoscere le
proprietà di segmenti e rette anche
contestualizzando in situazioni
reali
Analizzare semplici problemi,
riconoscendo le informazioni
necessarie e quelle superflue sia
in contesti generali che in contesti
collegati con situazioni reali
Scegliere la strategia risolutiva
più efficace e rappresentare il
problema mediante un semplice
modello
Risolvere il problema
anche
utilizzando strumenti informatici
Rappresentare ed analizzare un
insieme di dati, lavorando in
collegamento con altre discipline
ed in contesti in cui i dati siano
raccolti dagli studenti stessi
Identificare
affrontabile
statistica
un problema
con un’indagine
Utilizzare consapevolmente gli
strumenti di calcolo (calcolatrice,
foglio
di
calcolo)
per
rappresentare e studiare raccolte
di dati.
UdA 1: CALCOLO NUMERICO
COMPETENZE:Competenza1
Competenza3
Competenza4
CONTENUTI
CONOSCENZE








I NUMERI NATURALI E I NUMERI
INTERI
I NUMERI RAZIONALI
I NUMERI REALI E I RADICALI













L’insieme numerico N
L’insieme numerico Z
Le operazioni e le espressioni
Multipli e divisori di un numero
I numeri primi
Le potenze con esponente naturale
Le proprietà delle operazioni e delle potenze
I sistemi di numerazione con base diversa da
dieci
Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e
nelle disuguaglianze
L’insieme numerico Q
Le frazioni equivalenti e i numeri razionali
Le operazioni e le espressioni
Le potenze con esponente intero
Le proporzioni e le percentuali
I numeri decimali finiti e periodici
I numeri irrazionali e i numeri reali
Il calcolo approssimato
L’insieme numerico R
I radicali e i radicali simili
Le operazioni e le espressioni con i radicali
Le potenze con esponente razionale
ABILITÀ/CAPACITÀ
Comprende il significato logico-operativo
di numeri appartenenti ai diversi insiemi
numerici, utilizzando le diverse notazioni e
sapendo convertire da una all’altra
Sa calcolare potenze e sa applicarne le
proprietà
Sa utilizzare consapevolmente le tecniche
e le procedure del calcolo aritmetico per
calcolare espressioni aritmetiche e
risolvere semplici problemi
Comprende il significato logico-operativo
di rapporto e grandezza derivata, imposta
uguaglianze di rapporti per risolvere
problemi di proporzionalità e percentuale
Sa tradurre brevi istruzioni in sequenze
simboliche
Sa operare in N Z e Q
Riconosce la necessità dell’ampliamento
dell’insieme Q
Sa eseguire operazioni con i radicali in
R 0+
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata;
operatività; libro di testo, schede predisposte.
VERIFICA FORMATIVA: prova semistrutturata, interrogazioni, operatività in gruppo con presenza tutor (I NUMERI
NATURALI E I NUMERI INTERI)
DISCIPLINE CONCORRENTI: SCIENZE NATURALI
UdA 2: CALCOLO LETTERALE
COMPETENZE:Competenza1
Competenza3
CONTENUTI
I MONOMI E I POLINOMI
LE FRAZIONI ALGEBRICHE
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Le operazioni e le espressioni con i monomi
e i polinomi
 I prodotti notevoli
 Le funzioni polinomiali
 La scomposizione in fattori dei polinomi
 Le frazioni algebriche
 Le condizioni di esistenza di una frazione
algebrica
 Le operazioni con le frazioni algebriche
Sa
semplificare espressioni
con i
monomi, con i polinomi. e con le frazioni
algebriche
Sa selezionare i metodi di scomposizione
in fattori dei polinomi.
Sa stabilire le condizioni di esistenza delle
frazioni algebriche
Sa operare con le frazioni algebriche
Sa utilizzare il calcolo letterale per
rappresentare e risolvere problemi
STRUMENTI E METODO: metodo attivo; comunicazione verbale; problem solving; lezione partecipata; operatività;
libro di testo; attività laboratoriale, LIM.
VERIFICA FORMATIVA: prova semistrutturata, interrogazioni, prova scritta con problemi in situazione (le frazioni
algebriche)
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 3: EQUAZIONI- DISEQUAZIONI- SISTEMI
COMPETENZE: Competenza1
Competenza2
Competenza3
Competenza4
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Le equazioni
 Le equazioni equivalenti e i princìpi di
equivalenza
 Equazioni determinate, indeterminate,
impossibili
 Le disuguaglianze numeriche
 Le disequazioni
 Le disequazioni equivalenti e i princìpi di
equivalenza
 Disequazioni sempre verificate e
disequazioni impossibili
 I sistemi di disequazioni
 I sistemi di equazioni lineari
 Le equazioni di secondo grado
 Il piano cartesiano: distanza tra due punti,
coordinate del punto medio
 Equazione di una retta passante per l’ origine
e sua rappresentazione grafica
 Equazione generale di una retta e sua
rappresentazione grafica
 Il coefficiente angolare
 Rette parallele e perpendicolari
 I fasci di rette
 Rette passanti per due punti
 Distanza punto retta
 I luoghi geometrici: asse di un segmento
bisettrice di un angolo
Sa risolvere una equazione lineare e una
disequazione e verificare la correttezza del
procedimento utilizzato
Sa
risolvere semplici problemi che
prevedono l’ utilizzo delle equazioni
lineari intere.
Sa rappresentare graficamente equazioni di
primo gradoSa risolvere equazioni di secondo grado e
grado superiore mediante scomposizione
Sa risolvere disequazioni di secondo grado
e grado superiore mediante il prodotto dei
segni
Sa
risolvere
un
sistema
lineare
analiticamente e graficamente
Sa individuare la strategia opportuna per
la risoluzione di semplici problemi che
prevedono l’ utilizzo di equazioni e/o
sistemi
Sa risolvere analiticamente problemi
riguardanti rette
CONTENUTI
EQUAZIONI
DISEQUAZIONI
DI DISEQUAZIONI
LINEARI E SISTEMI
SISTEMI LINEARI DI DUE EQUAZIONI
IN DUE INCOGNITE
LA
GEOMETRIA
NEL
CARTESIANO:LA RETTA
PIANO
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico; comunicazione verbale-grafica; problem solving; brain storming;lezione
partecipata; operatività; .libro di testo; attività laboratoriale.
VERIFICHE FORMATIVE :prova scritta, interrogazione
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 4: LA GEOMETRIA
COMPETENZE:Competenza2
Competenza3
CONTENUTI
CONOSCENZE
LA
GEOMETRIA
DEL
PIANO:
FONDAMENTI DELLA GEOMETRIA
EUCLIDEA
I TRIANGOLI
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI
EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI
LA MISURA E
PROPORZIONALI
LE
GRANDEZZE














I punti, le rette, i piani
I segmenti e gli angoli ed operazioni con essi
La congruenza delle figure
I triangoli
Le rette perpendicolari e parallele
Le rette parallele
Il parallelogramma
Il rettangolo
Il quadrato
Il rombo
Il trapezio
L’estensione delle superfici e l’equivalenza
I teoremi di equivalenza fra poligoni
I teoremi di Euclide
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa eseguire operazioni tra segmenti e
angoli
Sa eseguire semplici costruzioni con riga e
compasso costruzioni
Sa riconoscere gli elementi di un triangolo
e le relazioni tra di essi
Sa applicare i criteri di congruenza dei
triangoli
Sa utilizzare le proprietà dei triangoli
isosceli ed equilateri
Sa dimostrare il teorema delle rette
parallele e il suo inverso
Sa dimostrare teoremi sui parallelogrammi
e le loro proprietà
Sa utilizzare le proprietà del trapezio
LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
 Il teorema di Pitagora
 Le classi di grandezze geometriche
 Le grandezze commensurabili e
incommensurabili
 La misura di una grandezza
 Le proporzioni tra grandezze
 La proporzionalità diretta e inversa
 Il teorema di Talete
 Le aree dei poligoni
 Le isometrie: traslazione, rotazione,
simmetria assiale e simmetria centrale.
isoscele
Sa applicare il teorema del fascio di rette
parallele
Sa risolvere semplici problemi che
richiedono l’ applicazione dei teoremi di
Euclide e di Pitagora
Sa risolvere semplici problemi di algebra
applicati alla geometria
Sa
riconoscere
le
trasformazioni
geometriche
Sa riconoscere le simmetrie delle figure
STRUMENTI E METODO: Metodo deduttivo; comunicazione iconica-verbale; attività laboratoriale: utilizzo di software
specifici; studio assistito; libro di testo; discussione guidata;lavoro di gruppo: LIM.
VERIFICHE FORMATIVE: attività laboratoriale, presentazione in power point
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 5: I LINGUAGGI DELLA MATEMATICA
COMPETENZE:Competenza2
Competenza4
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Gli insiemi e loro rappresentazione
 Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà
 Il significato dei simboli utilizzati nella
logica
 Le proposizioni e i connettivi logici
 Le espressioni logiche e l’equivalenza di
espressioni logiche
 Analogie e differenze nelle operazioni tra
insiemi e tra proposizioni logiche
 Alcune forme di ragionamento: modus
ponens e modus tollens
 Le relazioni binarie e le loro
rappresentazioni
 Le relazioni definite in un insieme e le loro
proprietà
 Le funzioni
 La composizione di funzioni
 Le funzioni numeriche (lineari, quadratiche,
di proporzionalità diretta e inversa)
Sa operare sugli insiemi
Sa distinguere e utilizzare proprietà delle
operazioni tra insiemi
Sa utilizzare diagrammi, tabelle e
rappresentazioni cartesiane
Sa rappresentare una relazione con un
diagramma a frecce o cartesiano, riuscendo
ad individuare gli elementi fondamentali
Sa distinguere tra relazione e funzione
Sa utilizzare le proprietà delle funzioni del
tipo f(x)=ax+b, f(x)= K x, f(x)= a/x
Sa rappresentare graficamente le funzioni
studiate
Sa riconoscere un enunciato
Sa utilizzare le tavole dei connettivi e, o,
non, se… allora, se e solo se
Sa operare con le espressioni logiche
Sa riconoscere le forme di ragionamento
valide
CONTENUTI
GLI INSIEMI
LE RELAZIONI E LE FUNZIONI
LA LOGICA
STRUMENTI E METODO: Metodo sistemico; metodo espositivo;comunicazione iconica,verbale,grafica ; lezione
dialogata; operatività; libro di testo; attività laboratoriale; LIM.
VERIFICHE FORMATIVE: prova semistrutturata, interrogazioni
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 6: ELEMENTI DI INFORMATICA, DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E DI STATISTICA
COMPETENZE:Competenza3
Competenza4
CONTENUTI
CONOSCENZE

ELEMENTI DI INFORMATICA
ELEMENTI DI PROBABILITÀ
ELEMENTI DI STATISTICA



I dati statistici, la loro
organizzazione e la loro
rappresentazione
La frequenza e la frequenza relativa
Gli indici di posizione centrale:
media aritmetica, media ponderata,
mediana e moda
Gli indici di variabilità: campo di
variazione, scarto semplice medio,
deviazione standard
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa raccogliere, organizzare e rappresentare
i dati
Sa determinare frequenze assolute e
relative
Sa trasformare una frequenza relativa in
percentuale
Sa rappresentare graficamente una tabella
di frequenze
Sa calcolare gli indici di posizione centrale









L’incertezza delle statistiche e
l’errore standard
Eventi certi, impossibili e aleatori
La probabilità di un evento secondo
la concezione classica
L’evento unione e l’evento
intersezione di due eventi
La probabilità della somma logica
di eventi per eventi compatibili e
incompatibili
La probabilità condizionata
La probabilità del prodotto logico di
eventi per eventi dipendenti e
indipendenti
Le variabili aleatorie discrete e le
distribuzioni di probabilità
La legge empirica del caso e la
probabilità statistica
di una serie di dati
Sa calcolare gli indici di variabilità di una
serie di dati
Sa riconoscere se un evento è aleatorio,
certo o impossibile
Sa calcolare la probabilità di un evento
aleatorio, secondo la concezione classica
Sa calcolare la probabilità della somma
logica di eventi
Sa calcolare la probabilità del prodotto
logico di eventi
Sa calcolare la probabilità condizionata
Sa calcolare la probabilità di un evento
aleatorio, secondo la concezione statistica
Sa utilizzare le tecniche informatiche
STRUMENTI E METODO: Metodo espositivo, attività laboratoriale: uso di tecnologie multimediali; lavoro di
gruppo;lezione dialogata; lettura testi non continui, lavoro di gruppo.
VERIFICHE FORMATIVE Prova semistrutturata
DISCIPLINE CONCORRENTI:
Standard minimi di apprendimento
Al termine del I biennio l’alunno dovrà conoscere:
Classe prima
Proprietà delle operazioni e delle potenze in N,Z,Q,
Definizione di monomio, polinomio, di frazione algebrica
Regole per lo sviluppo dei prodotti notevoli: quadrato e cubo di un binomio, somma per
differenza, quadrato di un trinomio
Definizione di identità, equazione, equazioni equivalenti
Enunciato dei due principi di equivalenza
Distinzione tra equazione determinata, impossibile, indeterminata,
Definizioni delle principali figure geometriche.
Enunciati dei principali teoremi sui triangoli
Differenza fra relazione e funzione
Classe seconda
Proprietà delle operazioni e delle potenze in R
Definizione di disequazione
Distinzione, tra disequazione sempre verificata e disequazione impossibile, tra sistema
determinato, indeterminato e impossibile
La definizione di radicale
La forma normale di una equazione di secondo grado
La misura di una grandezza
Le proporzioni fra grandezze
La proporzionalità diretta e inversa
Il teorema di Talete
I teoremi di Euclide e Pitagora
Le proprietà delle trasformazioni
Il significato di coordinate di un punto
L’equazione generica di una retta
Il significato di coefficiente angolare e di intercetta
La condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette
Al termine del I biennio l’alunno dovrà saper fare:
Classe prima
Eseguire le quattro operazioni e le potenze in N,Z,Q
Applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze in N,Z eQ
Calcolare il M.C.D. e m.c.m.
Calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l’ ordine delle
operazioni e delle parentesi
Rappresentare i numeri su una retta
Approssimare un numero
Applicare i prodotti notevoli
Eseguire le operazioni fra monomi e polinomi
Risolvere un’ equazione lineare intera
Disegnare correttamente le figure geometriche studiate
Distinguere in un teorema ipotesi e tesi
Esposizione di una dimostrazione con linguaggio tecnico puntuale.
Saper utilizzare gli strumenti informatici per rappresentare oggetti matematici
Classe seconda
Individuare e applicare le tecniche per scomporre un polinomio in fattori
Eseguire le operazioni fra frazioni algebriche
Rappresentare graficamente proporzionalità dirette, inverse e quadratiche
Saper rappresentare graficamente una tabella di frequenze
Saper calcolare la probabilità di un evento aleatorio
Operare con i radicali
Risolvere un’ una disequazione lineare intera e /o fratta, un sistema di
disequazioni, un sistema lineare con uno dei quattro metodi
Risolvere un’ equazione di secondo grado tramite scomposizione
Risolvere una disequazione di secondo grado con la regola del prodotto dei
segni
Applicare correttamente i teoremi di Euclide e Pitagora
Saper utilizzare gli strumenti informatici per rappresentare oggetti matematici
Calcolare la distanza tra due punti , le coordinate del punto medio di un
segmento
Determinare l’equazione di una retta noti due punti e rappresentarla nel piano
cartesiano
Calcolare l’equazione di una retta parallela e/o perpendicolare ad una
assegnata
Esporre una dimostrazione con linguaggio tecnico puntuale
Saper utilizzare gli strumenti informatici per rappresentare oggetti matematici
SECONDO BIENNIO
(Liceo Linguistico/Liceo delle Scienze Umane )
UdA 1: RICHIAMI E COMPLEMENTI DI ALGEBRA E GEOMETRIA ANALITICA
COMPETENZE:


Utlizzare le tecniche e le procedure di calcolo numerico e letterale e saperle applicare in contesti teorici e in contesti reali
Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
CONTENUTI
ABILITÀ/CAPACITÀ
CONOSCENZE




La divisione fra polinomi e la scomposizione
in fattori
Equazioni e disequazioni di I grado
I sistemi lineari
I radicali
La retta
La divisione fra polinomi
La regola di Ruffini
Il teorema del resto e il teorema di Rufffini
La scomposizione in fattori e sue
applicazioni
 Le equazioni e le disequazioni di I grado
 I sistemi lineari
 I radicali
 Equazione di una retta passante per l’ origine
e sua rappresentazione grafica
 Equazione generale di una retta e sua
rappresentazione grafica
 Il coefficiente angolare
 Rette parallele e perpendicolari
 I fasci di rette
 Rette passanti per due punti
 Distanza punto retta
 I luoghi geometrici: asse di un segmento
 bisettrice di un angolo
Sa scomporre un polinomio scegliendo il
metodo più opportuno
Sa eseguire la divisione tra due polinomi
Sa risolvere una equazione lineare intera e
fratta e una disequazione, verificando la
correttezza del procedimento utilizzato
Sa risolvere un sistema lineare
Sa individuare la strategia opportuna per la
risoluzione di semplici problemi che
prevedono l’ utilizzo di equazioni e/o
sistemi
Saper operare con i radicali in R0+
Sa risolvere analiticamente problemi
riguardanti rette
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata;
domande guida attività laboratoriale; libro di testo.
VERIFICA FORMATIVA:prova semistrutturata, interrogazioni
DISCIPLINE CONCORRENTI:Filosofia
UdA 2: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI- SISTEMI DI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
COMPETENZE:

Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo numerico e letterale e saperle applicare in contesti teorici e in contesti reali

Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle applicare anche come
modelli di fenomeni reali

Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
CONTENUTI
CONOSCENZE
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E
DI GRADO SUPERIORE
 Le equazioni di secondo grado: formule
risolutive
 Le relazioni fra radici e coefficienti
 La regola di Cartesio
 La scomposizione di un trinomio di II grado
 Le equazioni di grado superiore al secondo
 Il segno di un trinomio di II grado
 La risoluzione di una disequazione di
secondo grado intera
 Le disequazioni di grado superiore al
secondo
 Le disequazioni fratte
 I sistemi di disequazioni
 I sistemi lineari di tre equazioni in tre
incognite
LE
DISEQUAZIONI
DI
SECONDO
GRADO E DI GRADO SUPERIORE
SISTEMI LINEARI DI TRE EQUAZIONI
IN TRE INCOGNITE
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa risolvere una equazione/disequazione
di secondo grado e grado superiore
Sa individuare la strategia opportuna per la
risoluzione di semplici problemi
Sa analizzare
e interpretare una
rappresentazione grafica
STRUMENTI E METODO: Metodo attivo,comunicazione verbale-grafica, problem solving; operatività; lavoro
individuale e/o collettivo; libro di testo; schemi semplificativi
VERIFICA FORMATIVA: prova scritta (esercizi/problemi), interrogazioni, test a scelta multipla (sistemi lineari di tre
equazioni in tre incognite, sistemi di equazioni di grado superiore al primo)
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali
UdA 3: GEOMETRIA ANALITICA
COMPETENZE:
 Utilizzare e tecniche e le procedure di calcolo numerico e letterale e saperle applicare in contesti teorici e in contesti reali

Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle applicare anche come
modelli di fenomeni reali


Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
Utilizzare gli strumenti di calcolo e le applicazioni di carattere informatico
CONTENUTI
CONOSCENZE








LA PARABOLA
LA CIRCONFERENZA
L’ELLISSE
La parabola e sua equazione
Retta e parabola
Rette tangenti ad una parabola
La circonferenza e sua equazione
Retta e circonferenza
Le rette tangenti
La ellisse e sua equazione
Posizione di una retta rispetto a un’
ellisse
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa rappresentare analiticamente luoghi di
punti e sa riconoscere gli aspetti formali
dell’ equazione le proprietà geometriche
del luogo e viceversa
Sa risolvere analiticamente problemi
riguardanti circonferenze, parabole, ellissi
.
STRUMENTI E METODO: Metodo espositivo, attività laboratoriale: uso di tecnologie multimediali, problem solving,
esplorazioni, evoluzione storica, libro di testo e testi di supporto, schemi semplificativi
VERIFICA FORMATIVA: prova scritta con problemi e/o esercizi (parabola, circonferenza), test a scelta multipla (ellisse
ed iperbole), interrogazioni
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali
UdA 4: LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ
COMPETENZE:



Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle applicare
anche come modelli di fenomeni reali
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
Scegliere, adattare e utilizzare schematizzazioni matematiche (formule e grafici) per descrivere situazioni
matematiche e non
CONTENUTI
CONOSCENZE
LE FUNZIONI
LE
FUNZIONI
LOGARITMICHE
ESPONENZIALI
E












Le funzioni numeriche
Le funzioni definite per casi
Il domino di una funzione
Gli zeri di una funzione e suo segno
La classificazione delle funzioni
Proprietà delle funzioni
Funzione inversa
La funzione esponenziale
Le equazioni esponenziali
La definizione di logaritmo e proprietà
La funzione logaritmica
Le equazioni e disequazioni logaritmiche
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo;
dialogata;domande guida; libro di testo; evoluzione storica.
VERIFICA FORMATIVA: prova semistrutturata, interrogazioni.
comunicazione
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa individuare dominio, segno, iniettività,
suriettività,
biettività,
(dis)parità,
(de)crescenza,
periodicità,
funzione
inversa di una funzione
Sa
risolvere
semplici
equazioni
esponenziali e logaritmiche
Sa applicare le proprietà dei logaritmi
iconica,verbale,grafica;
lezione
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica
UdA 5: LA GONIOMETRIA
COMPETENZE:
 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
CONTENUTI
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
CONOSCENZE
 La misura degli archi e degli angoli
 Le principali funzioni goniometriche e loro
rappresentazione grafica
 Le funzioni goniometriche di angoli
particolari
 Le funzioni goniometriche inverse
 Le espressioni goniometriche
ABILITÀ/CAPACITÀ
Conoscere e rappresentare graficamente le
funzioni seno, coseno, tangente, e le
funzioni
goniometriche
inverse
e
reciproche
Sa risolvere espressioni goniometriche
Calcolare le funzioni goniometriche di
angoli particolari
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata,
operatività, attività guidata, schemi semplificativi, studio assistito.
VERIFICA FORMATIVA: interrogazioni, prova semistrutturata
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali
UdA 6: LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
COMPETENZE:

Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle
anche come modelli di fenomeni reali
CONTENUTI
GLI ANGOLI ASSOCIATI E LE FORMULE
GONIOMETRICHE
LE IDENTITA’
CONOSCENZE





Angoli associati
Le formule goniometriche
Le espressioni goniometriche
Le equazioni goniometriche elementari
Le equazioni riconducibili ad equazioni
elementari
applicare
ABILITÀ/CAPACITÀ
Calcolare le funzioni goniometriche di
angoli associati
Sa applicare le formule di addizione,
sottrazione,
duplicazione,
bisezione,
prostaferesi, Werner
Sa risolvere equazioni goniometriche
EQUAZIONI GONIOMETRICHE
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata,
operatività, attività guidata, schemi semplificativi.
VERIFICA FORMATIVA: interrogazioni, prova scritta
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali
UdA 7: LA TRIGONOMETRIA
COMPETENZE:

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative

Utilizzare consapevolmente gli strumenti matematici per lo studio dei fenomeni fisici e la costruzione di modelli

Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i
dati
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ

Le relazioni fra lati e angoli di
un triangolo rettangolo
Sa applicare il primo e il secondo
teorema sui triangoli rettangoli
I TRIANGOLI RETTANGOLI
Sa risolvere un triangolo
 I teoremi sui triangoli rettangoli
rettangolo
I TRIANGOLI QUALUNQUE
e loro applicazioni
Sa calcolare l’area di un triangolo
e il raggio della circonferenza
LE
APPLICAZIONI
DELLA  Il teorema della corda
circoscritta
TRIGONOMETRIA
risolvere
un
triangolo
 I teoremi sui triangoli: il teorema Sa
qualunque
dei seni , il teorema del coseno
Sa applicare la trigonometria alla
fisica, a contesti della realtà e alla
geometria
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata;
problem solving; schede predisposte, testi di supporto;lavoro individuale.
VERIFICA FORMATIVA: verifica scritta (esercizi e/o problemi), interrogazioni , test a scelta multipla (le applicazioni
della trigonometria)
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali
UdA 8: LA GEOMETRIA
COMPETENZE:1
 Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni
anche di tipo informatico
CONTENUTI
CONOSCENZE




CERCHIO E CIRCONFERNZA

POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI






LA SIMILITUDINE
GEOMETRIA DELLO SPAZIO






La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni di una retta rispetto ad una
circonferenza
Posizioni
reciproche
di
due
circonferenze
Angoli
alla
circonferenza
e
corrispondenti angoli al centro
Poligoni inscritti e circoscritti
Punti notevoli di un triangolo
Quadrilateri inscritti e circoscritti
Poligoni regolari
La similitudine nella circonferenza
La lunghezza della circonferenza e l’
area del cerchio
Punti rette e piani nello spazio
I poliedri
I solidi di rotazione
Le aree dei solidi notevoli
L’ estensione e l’ equivalenza dei solidi
I volumi dei solidi notevoli
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa dimostrare i principali teoremi sulla
circonferenza
Sa riconoscere gli elementi caratteristici
per individuare triangoli simili
Sa applicare la similitudine nella
circonferenza a valutare la posizione di
punti, rette e piani nello spazio
Ha acquisito la nomenclatura relativa ai
solidi nello spazio
Sa calcolare le aree di solidi notevoli
Sa valutare l’estensione e l’equivalenza di
solidi
Sa calcolare il volume di solidi notevoli
STRUMENTI E METODO: Metodo deduttivo; comunicazione iconica-verbale; attività laboratoriale: utilizzo di software
specifici; studio assistito; libro di testo; discussione guidata;lavoro di gruppo.
VERIFICA FORMATIVA:presentazione power point, test a scelta multipla.
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica
UdA 9: LA STATISTICA
COMPETENZE:

Analizzare dati e dedurre informazioni utili all’ analisi di un problema

Ricercare informazioni utilizzando opportuni strumenti di ricerca

Fare previsioni adeguatamente motivate ed esporre con linguaggio corretto le conclusioni
CONTENUTI
CONOSCENZE
 I dati statistici, la loro organizzazione e la
loro rappresentazione
 Gli indici di posizione centrale: media
aritmetica, media ponderata, mediana e
moda
 Gli indici di variabilità
 I rapporti statistici
 L’ interpolazione statistica
 La dipendenza
 La regressione
 La correlazione
STATISTICA
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa rappresentare graficamente i dati
statistici
Sa determinare gli indicatori statistici
mediante differenze e rapporti
Sa analizzare la dipendena, la regressione e
la correlazione di dati statistici
STRUMENTI E METODO: Metodo espositivo, attività laboratoriale: uso di tecnologie multimediali; lavoro di
gruppo;lezione dialogata; lettura testi non continui, lavoro di gruppo.
VERIFICA FORMATIVA: prova semistrutturata
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali, Scienze Umane
UdA 10: IL CALCOLO COMBINATORIO E LA PROBABILITA
COMPETENZE:
 Utilizzare i concetti e i metodi della probabilità
CONTENUTI
IL CALCOLO COMBINATORIO
LA PROBABILITA’
CONOSCENZE
 Le disposizioni e le permutazioni
 Le combinazioni e i coefficienti
binomiali
 La probabilità: concezione statistica
e soggettiva
 Probabilità di eventi semplici e
complessi
 Il problema delle prove ripetute
 Il teorema di Bayes
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa operare con il calcolo
combinatorio
Sa calcolare la probabilità di
eventi semplici e complessi
Sa applicare il metodo della
disintegrazione e il teorema di
Bayes
STRUMENTI E METODO: Metodo espositivo, attività laboratoriale: uso di tecnologie multimediali; lavoro di
gruppo;lezione dialogata; lettura testi non continui, domande stimolo per focalizzare l’ attenzione su alcuni punti focali.
VERIFICA FORMATIVA: prova mista
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali, Scienze Umane
Standard minimi di apprendimento
Al termine del II biennio l’alunno dovrà conoscere:
Classe terza
La distinzione tra radice algebrica e aritmetica di un numero
La definizione di radicale
La definizione di radicali simili
La forma normale di un’equazione di secondo grado
La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado
La distinzione fra equazione biquadratica,binomia,trinomia
La definizione di circonferenza e parabola riconoscendo le rispettive
equazioni
Le relazioni tra retta e parabola e tra retta e circonferenza
La definizione di cerchio e circonferenza
Le parti del cerchio e della circonferenza
La posizione retta e circonferenza
La posizione di due circonferenze
Al termine del II biennio l’alunno dovrà saper fare:
Classe terza
Semplificare un radicale aritmetico
Operare con i radicali aritmetici
Calcolare semplici espressioni contenenti radicali aritmetici
Riconoscere i coefficienti a,b,c in un’equazione di secondo grado
Risolvere un’equazione di secondo grado
Fattorizzare un trinomio di secondo grado
Abbassare di grado un’equazione
Risolvere in R un’equazione binomia,biquadratica, trinomia
Risolvere disequazioni, disequazioni fratte, sistemi di disequazione di secondo
grado
Risolvere sistemi di equazioni di grado superiore al primo
Determinare l’equazione di una circonferenza e di una parabola
Determinare le equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza e/o parabola
La definizione di figure simili
La definizione di poligoni regolari
I principali indici di posizione centrale e di variabilità
Saper risolvere problemi sulla parabola, sulla circonferenza.
Saper rappresentare i dati statistici
Saper analizzare la dipendenza, la regressione e la correlazione di dati statistici
Classe quarta
Definizione di funzione e classificazione
Proprietà di una funzione
Potenza con esponente reale
Definizione di logaritmo
Proprietà e grafico della funzione esponenziale e logaritmica
Come si misurano gli angoli
Definizione di seno coseno tangente di un angolo
Principali proprietà della funzioni goniometriche
Formule goniometriche
I teoremi sui triangoli rettangoli
Il teorema della corda, dei seni e del coseno
Definizione di poliedro
I poliedri regolari
Le disposizioni e le permutazioni
Le combinazioni e i coefficienti binomiali
Classe quarta
Riconoscere le proprietà di una funzione dal grafico
Operare con le potenze con esponente reale
Risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche
Sapere argomentare e rappresentare graficamente le funzioni seno coseno e
tangente
Risolvere espressioni goniometriche
Applicare le formule goniometriche
Risolvere equazioni elementari e riconducibili ad esse
Risolvere triangoli rettangoli
Applicare teorema dei seni e del coseno
Calcolare la probabilità di eventi semplici e complessi
SECONDO BIENNIO
(Liceo delle Scienze Umane opzione economico
sociale )
UdA 1: RICHIAMI E COMPLEMENTI DI ALGEBRA
COMPETENZE:


Utlizzare le tecniche e le procedure di calcolo numerico e letterale e saperle applicare in contesti teorici e in contesti reali
Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
CONTENUTI
LA DIVISIONE FRA POLINOMI E LA
SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
DI
I




EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI
GRADO CON I VALORI ASSOLUTI
I


EQUAZIONI
GRADO
E
DISEQUAZIONI
ABILITÀ/CAPACITÀ
CONOSCENZE
I SISTEMI LINEARI


La divisione fra polinomi
La regola di Ruffini
Il teorema del resto e il teorema di Rufffini
La scomposizione in fattori e sue
applicazioni
Le equazioni e le disequazioni di I grado
Le equazioni e le disequazioni di I grado
con i valori assoluti
I sistemi lineari
I radicali
I RADICALI
Sa scomporre un polinomio scegliendo il
metodo più opportuno
Sa eseguire la divisione tra due polinomi
Sa risolvere una equazione lineare intera e
fratta e una disequazione, verificando la
correttezza del procedimento utilizzato
Sa risolvere
una equazione
e una
disequazione lineare con valori assoluti
Sa risolvere un sistema lineare
Sa individuare la strategia opportuna per la
risoluzione di semplici problemi che
prevedono l’ utilizzo di equazioni e/o
sistemi
Saper operare con i radicali in R0+
I NUMERI COMPLESSI
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata;
attività laboratoriale; libro di testo.
VERIFICA FORMATIVA:prova mista, interrogazioni
DISCIPLINE CONCORRENTI:Filosofia
UdA 2: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI- SISTEMI DI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
COMPETENZE:

Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo numerico e letterale e saperle applicare in contesti teorici e in contesti reali

Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle applicare anche come
modelli di fenomeni reali

Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
CONTENUTI
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E
DI GRADO SUPERIORE
LE
DISEQUAZIONI
DI
SECONDO
GRADO E DI GRADO SUPERIORE
SISTEMI LINEARI DI TRE EQUAZIONI
IN TRE INCOGNITE
SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO
SUPERIORE AL PRIMO
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Le equazioni di secondo grado: formule
risolutive
 Le relazioni fra radici e coefficienti
 La regola di Cartesio
 La scomposizione di un trinomio di II grado
 Le equazioni di grado superiore al secondo
 Il segno di un trinomio di II grado
 La risoluzione di una disequazione di
secondo grado intera
 Le disequazioni di grado superiore al
secondo
 Le disequazioni fratte
 I sistemi di disequazioni
 Le equazioni e disequazioni di secondo
grado con i valori assoluti
 I sistemi lineari di tre equazioni in tre
incognite
 I sistemi di II grado
Sa risolvere una equazione/disequazione
di secondo grado e grado superiore
Sa risolvere una equazione/disequazione
di secondo grado con i valori assoluti
Sa individuare la strategia opportuna per la
risoluzione di semplici problemi
Sa analizzare
e interpretare una
rappresentazione grafica
Sa risolvere sistemi di II grado
STRUMENTI E METODO: Metodo attivo,comunicazione verbale-grafica, problem solving; operatività; lavoro
individuale e/o collettivo; libro di testo; schemi semplificativi
VERIFICA FORMATIVA: prova scritta (esercizi/problemi), interrogazioni
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali
UdA 3: GEOMETRIA ANALITICA
COMPETENZE:
 Utilizzare e tecniche e le procedure di calcolo numerico e letterale e saperle applicare in contesti teorici e in contesti reali

Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle applicare anche come
modelli di fenomeni reali


Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
Utilizzare gli strumenti di calcolo e le applicazioni di carattere informatico
CONTENUTI
CONOSCENZE








LA PARABOLA
LA CIRCONFERENZA
L’ELLISSE
L’ IPERBOLE



La parabola e sua equazione
Retta e parabola
Rette tangenti ad una parabola
La circonferenza e sua equazione
Retta e circonferenza
Le rette tangenti
La ellisse e sua equazione
Posizione di una retta rispetto a un’
ellisse
L’ iperbole sua equazione
Posizione di una retta rispetto a un’
iperbole
L’ iperbole equilatera
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa rappresentare analiticamente luoghi di
punti e sa riconoscere gli aspetti formali
dell’ equazione le proprietà geometriche
del luogo e viceversa
Sa risolvere analiticamente problemi
riguardanti circonferenze, parabole, ellissi
ed iperboli
.
STRUMENTI E METODO: Metodo espositivo, attività laboratoriale: uso di tecnologie multimediali, problem solving,
esplorazioni, evoluzione storica, libro di testo e testi di supporto, schemi semplificativi
VERIFICA FORMATIVA: prova semistrutturata, interrogazioni
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali
UdA 4: LA GEOMETRIA
COMPETENZE:1
 Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni
anche di tipo informatico

Costruire e analizzare modelli matematici
CONTENUTI
CONOSCENZE




CERCHIO E CIRCONFERNZA

POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI






LA SIMILITUDINE
GEOMETRIA DELLO SPAZIO






La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni di una retta rispetto ad una
circonferenza
Posizioni
reciproche
di
due
circonferenze
Angoli
alla
circonferenza
e
corrispondenti angoli al centro
Poligoni inscritti e circoscritti
Punti notevoli di un triangolo
Quadrilateri inscritti e circoscritti
Poligoni regolari
La similitudine nella circonferenza
La lunghezza della circonferenza e l’
area del cerchio
Punti rette e piani nello spazio
I poliedri
I solidi di rotazione
Le aree dei solidi notevoli
L’ estensione e l’ equivalenza dei solidi
I volumi dei solidi notevoli
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa dimostrare i principali teoremi sulla
circonferenza
Sa riconoscere gli elementi caratteristici
per individuare triangoli simili
Sa applicare la similitudine nella
circonferenza a valutare la posizione di
punti, rette e piani nello spazio
Ha acquisito la nomenclatura relativa ai
solidi nello spazio
Sa calcolare le aree di solidi notevoli
Sa valutare l’estensione e l’equivalenza di
solidi
Sa calcolare il volume di solidi notevoli
STRUMENTI E METODO: Metodo deduttivo; comunicazione iconica-verbale; attività laboratoriale: utilizzo di software
specifici; studio assistito; libro di testo; discussione guidata;lavoro di gruppo.
VERIFICA FORMATIVA: presentazione power point, test a scelta multipla
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica
UdA 5: LA STATISTICA
COMPETENZE:

Analizzare dati e dedurre informazioni utili all’ analisi di un problema

Ricercare informazioni utilizzando opportuni strumenti di ricerca

Fare previsioni adeguatamente motivate ed esporre con linguaggio corretto le conclusioni
CONTENUTI
CONOSCENZE
 I dati statistici, la loro organizzazione e la
loro rappresentazione
 Gli indici di posizione centrale: media
aritmetica, media ponderata, mediana e
moda
 Gli indici di variabilità
 I rapporti statistici
 L’ interpolazione statistica
 La dipendenza
 La regressione
 La correlazione
STATISTICA
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa rappresentare graficamente i dati
statistici
Sa determinare gli indicatori statistici
mediante differenze e rapporti
Sa analizzare la dipendenza, la regressione
e la correlazione di dati statistici
STRUMENTI E METODO: Metodo espositivo, attività laboratoriale: uso di tecnologie multimediali; lavoro di
gruppo;lezione dialogata; lettura testi non continui, lavoro di gruppo.
VERIFICA FORMATIVA: prova semistrutturata
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali, Scienze Umane
UdA 6: COLLEGAMENTI
COMPETENZE:
 Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo algebrico e saperle applicare in contesti teorici e in contesti reali
CONTENUTI
I VETTORI
IL CALCOLO APPROSSIMATO
MODELLI MATEMATICI NELL’ ANALISI
DEI PROCESSI SOCIALI
CONOSCENZE
 I vettori nel piano
 I vettori linearmente dipendenti e
indipendenti
 Prodotto scalare e vettoriale
 Rappresentazione cartesiana dei vettori
 Le approssimazioni la propagazione degli
errori
 I modelli matematici continui e discreti
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa operare con i vettori nel piano
Sa risolvere problemi di applicazione dei
vettori alla fisica
Sa eseguire calcoli approssimati
Sapersi approcciare ai modelli matematici
continui e discreti
STRUMENTI E METODO: Metodo attivo, lezione dialogata e partecipata, schemi semplificativi, libro di testo, schede
predisposte.
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica. Scienze Umane.
UdA 7:LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ
COMPETENZE:



Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle applicare
anche come modelli di fenomeni reali
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
Scegliere, adattare e utilizzare schematizzazioni matematiche (formule e grafici) per descrivere situazioni
matematiche e non
CONTENUTI
CONOSCENZE
LE FUNZIONI
LE
FUNZIONI
LOGARITMICHE
ESPONENZIALI
E












Le funzioni numeriche
Le funzioni definite per casi
Il domino di una funzione
Gli zeri di una funzione e suo segno
La classificazione delle funzioni
Proprietà delle funzioni
Funzione inversa
La funzione esponenziale
Le equazioni e disequazioni esponenziali
La definizione di logaritmo e proprietà
La funzione logaritmica
Le equazioni e disequazioni logaritmiche
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo;
dialogata;domande guida; libro di testo; evoluzione storica.
VERIFICA FORMATIVA: prova semistrutturata, interrogazioni.
comunicazione
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa individuare dominio, segno, iniettività,
suriettività,
biettività,
(dis)parità,
(de)crescenza,
periodicità,
funzione
inversa di una funzione
Sa
risolvere
semplici
equazioni
disequazioni esponenziali e logaritmiche
Sa applicare le proprietà dei logaritmi
iconica,verbale,grafica;
lezione
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica
UdA 8: LA GONIOMETRIA
COMPETENZE:
 Utlizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
CONTENUTI
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
CONOSCENZE
 La misura degli archi e degli angoli
 Le principali funzioni goniometriche e loro
rappresentazione grafica
 Le funzioni goniometriche di angoli
particolari
 Le funzioni goniometriche inverse
 Le espressioni goniometriche
ABILITÀ/CAPACITÀ
Conoscere e rappresentare graficamente le
funzioni seno, coseno, tangente, e le
funzioni
goniometriche
inverse
e
reciproche
Sa risolvere espressioni goniometriche
Calcolare le funzioni goniometriche di
angoli particolari
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata,
operatività, attività guidata, schemi semplificativi, studio assistito.
VERIFICA FORMATIVA: interrogazioni, prova semistrutturata
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica,Scienze naturali
UdA 9: LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE
COMPETENZE:

Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle
anche come modelli di fenomeni reali
CONTENUTI
GLI ANGOLI ASSOCIATI E LE FORMULE
GONIOMETRICHE
LE IDENTITA’
EQUAZIONI GONIOMETRICHE
CONOSCENZE






Angoli associati
Le formule goniometriche
Le espressioni goniometriche
Le equazioni goniometriche elementari
Le equazioni lineari in seno e coseno
Le equazioni omogenee in seno e coseno
applicare
ABILITÀ/CAPACITÀ
Calcolare le funzioni goniometriche di i
angoli associati
Sa applicare le formule di addizione,
sottrazione,
duplicazione,
bisezione,
prostaferesi, Werner
Sa risolvere equazioni e disequazioni
goniometriche
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata,
operatività, attività guidata, schemi semplificativi.
VERIFICA FORMATIVA: interrogazioni, prova scritta
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze naturali
UdA 10:LA TRIGONOMETRIA
COMPETENZE:

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative

Utilizzare consapevolmente gli strumenti matematici per lo studio dei fenomeni fisici e la costruzione di modelli

Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i
dati
CONTENUTI
CONOSCENZE

Le relazioni fra lati e angoli di
un triangolo rettangolo
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa applicare il primo e il secondo
teorema sui triangoli rettangoli
I TRIANGOLI RETTANGOLI
Sa risolvere un triangolo
 I teoremi sui triangoli rettangoli
rettangolo
I TRIANGOLI QUALUNQUE
e loro applicazioni
Sa calcolare l’area di un
triangoloe
il
raggio
della
LE
APPLICAZIONI
DELLA  Il teorema della corda
circonferenza circoscritta
TRIGONOMETRIA
risolvere
un
triangolo
 I teoremi sui triangoli: il teorema Sa
qualunque
dei seni , il teorema del coseno
Sa applicare la trigonometria alla
fisica, a contesti della realtà e alla
geometria
STRUMENTI E METODO:metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata;
problemsolving; schede predisposte, testi di supporto;lavoro individuale.
VERIFICA FORMATIVA: verifica scritta (esercizi e/o problemi), interrogazioni , test a scelta multipla (le applicazioni
della trigonometria)
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica,Scienze naturali
UdA 11: IL CALCOLO COMBINATORIO E LA PROBABILITA
COMPETENZE:

Utilizzare i concetti e i metodi della probabilità
CONTENUTI
CONOSCENZE
 Le disposizioni e le permutazioni
 Le combinazioni e i coefficienti
binomiali
 La probabilità: concezione statistica
esoggettiva
 Probabilità di eventi semplici e
complessi
 Il problema delle prove ripetute
 Il teorema di Bayes
IL CALCOLO COMBINATORIO
LA PROBABILITA’
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa operare con il calcolo
combinatorio
Sa calcolare la probabilità di
eventi semplici e complessi
Sa applicare il metodo della
disintegrazione e il teorema di
Bayes
STRUMENTI E METODO:Metodo espositivo, attività laboratoriale: uso di tecnologie multimediali; lavoro di
gruppo;lezione dialogata; lettura testi non continui,domande stimolo per focalizzare l’ attenzione su alcuni punti focali.
VERIFICA FORMATIVA: prova mista
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienzenaturali, Scienze Umane
UdA 12: MATEMATICA ED ECONOMIA
COMPETENZE:
 Applicazione della matematica all’economia
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
I MODELLI ECONOMICI
I FONDAMENTI MATEMATICI DELLA
MICROECONOMIA E DELLA TEORIA
DELL’UTILITA’
ELEMENTI DI BASE DEL MODELLO
MACROECONOMICO KEYNESIANO
 Rapporti e percentuali
 Tasso di interesse
 Sistema di riferimento logaritmico e
semilogaritmico
 Crescita di una funzione e velocità di
variazione
Sa calcolare rapporti e percentuali
Sa operare con i logaritmi
Sa leggere ed interpretare i grafici
Sa interpretare dati e formule di mercato
Sa descrivere i fenomeni sociali ed
economici
Sa prevedere i fenomeni sociali ed
economici
STRUMENTI E METODO:Metodo attivo, lezione dialogata e partecipata, schemi semplificativi, libro di testo, schede
predisposte.
DISCIPLINE CONCORRENTI:DIRITTO ED ECONOMIA-SCIENZE UMANE
Standard minimi di apprendimento
Al termine del II biennio l’alunno dovrà conoscere:
Classe terza
La distinzione tra radice algebrica e aritmetica di un numero
La definizione di radicale
La definizione di radicali simili
La forma normale di un’equazione di secondo grado
La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado
La distinzione fra equazione biquadratica,binomia,trinomia
La definizione di circonferenza e parabola riconoscendo le rispettive
equazioni
La definizione di ellisse e di iperbole
La definizione di iperbole equilatera
Le relazioni tra retta e parabola e tra retta e circonferenza
La definizione di cerchio e circonferenza
Le parti del cerchio e della circonferenza
La posizione retta e circonferenza
La posizione di due circonferenze
Al termine del II biennio l’ alunno dovrà saper fare:
Classe terza
Semplificare un radicale aritmetico
Operare con i radicali aritmetici
Calcolare semplici espressioni contenenti radicali aritmetici
Riconoscere i coefficienti a,b,c in un’equazione di secondo grado
Risolvere un’equazione di secondo grado
Fattorizzare un trinomio di secondo grado
Abbassare di grado un’equazione
Risolvere in R un’equazione binomia,biquadratica, trinomia
Risolvere disequazioni, disequazioni fratte, sistemi di disequazione di secondo
grado
Risolvere sistemi di equazioni di grado superiore al primo
Determinare l’equazione di una circonferenza e di una parabola
Determinare le equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza e/o parabola
Saper risolvere problemi sulla parabola, sulla circonferenza, sull’ ellisse ed
iperbole
La definizione di figure simili
La definizione di poligoni regolari
I principali indici di posizione centrale e di variabilità
Classe quarta
Definizione di funzione e classificazione
Proprietà di una funzione
Potenza con esponente reale
Definizione di logaritmo
Proprietà e grafico della funzione esponenziale e logaritmica
Come si misurano gli angoli
Definizione di seno coseno tangente di un angolo
Principali proprietà della funzioni goniometriche
Formule goniometriche
I teoremi sui triangoli rettangoli
Il teorema della corda, dei seni e del coseno
Definizione di poliedro
I poliedri regolari
Le disposizioni e le permutazioni
Le combinazioni e i coefficienti binomiali
Saper rappresentare i dati statistici
Saper analizzare la dipendenza, la regressione e la correlazione di dati statistici
Classe quarta
Riconoscere le proprietà di una funzione dal grafico
Operare con le potenze con esponente reale
Risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche
Sapere argomentare e rappresentare graficamente le funzioni seno coseno e
tangente
Risolvere espressioni goniometriche
Applicare le formule goniometriche
Risolvere equazioni elementari e riconducibili ad esse
Risolvere triangoli rettangoli
Applicare teorema dei seni e del coseno
Calcolare la probabilità di eventi semplici e complessi
Sa descrivere i fenomeni sociali ed economici
Sa prevedere i fenomeni sociali ed economici
V CLASSE
( LICEO LINGUISTICO E LICEO DELLE
SCIENZE UMANE)
UdA 1: RICHIAMI E COMPLEMENTI DI ALGEBRA, GONIOMETRIA, TRIGONOMETRIA
COMPETENZE:




Utlizzare le tecniche e le procedure di calcolo numerico e letterale e saperle applicare in contesti teorici e in contesti reali
Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative
Utilizzare consapevolmente gli strumenti matematici per la costruzione di modelli
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Le equazioni e disequazioni di primo e
secondo grado
 Altri tipi di disequazioni algebriche
 Sistemi di disequazioni in una incognita
 Disequazioni fratte
 La misura degli archi e degli angoli
 Le principali funzioni goniometriche e loro
rappresentazione grafica
 Le funzioni goniometriche di angoli
particolari
 Angoli associati
 Le formule goniometriche
 Le espressioni goniometriche
 Le equazioni goniometriche elementari
 Le relazioni fra lati e angoli di un triangolo
rettangolo
 I teoremi sui triangoli rettangoli
 Applicare la trigonometria
Saper risolvere equazioni e disequazioni
algebriche.
Conoscere e rappresentare graficamente le
funzioni seno, coseno, tangente,
cotangente e le funzioni goniometriche
inverse
Calcolare le funzioni goniometriche di
angoli particolari e di angoli associati
Sa applicare le formule di addizione,
sottrazione, duplicazione, bisezione,
Sa risolvere equazioni goniometriche
elementari e semplici identità
Sa applicare il primo e il secondo teorema
sui triangoli rettangoli
Sa risolvere un triangolo rettangolo
Sa calcolare l’area di un triangolo Sa
applicare la trigonometria alla fisica, a
contesti della realtà e alla geometria
CONTENUTI
LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
GLI ANGOLI ASSOCIATI
LE FORMULE GONIOMETRICHE
LE EQUAZIONI ELEMENTARI
LE IDENTITÀ
I TRIANGOLI RETTANGOLI E TEOREMI
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata,
operatività, attività guidata, schemi semplificativi, domande stimolo per focalizzare l’ attenzione su punti focali.
VERIFICA FORMATIVA: Colloquio orale, prove strutturate, prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 2: LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ
COMPETENZE:

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
CONTENUTI
LE
FUNZIONI:
LE
FUNZIONI
RAZIONALIE E IRRAZIONALI
LE FUNZIONI PERIODICHE
CONOSCENZE









Le funzioni numeriche
Le funzioni definite per casi
Il domino di una funzione
Gli zeri di una funzione e suo segno
La classificazione delle funzioni
Funzioni iniettive, suriettive e biiettive
Funzioni crescenti e decrescenti
Funzione inversa
Le funzioni periodiche
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa individuare dominio, segno, iniettività,
suriettività,
biettività,
(dis)parità,
(de)crescenza,
periodicità,
funzione
inversa di una funzione
Sa riconoscere dal grafico una funzione
periodica
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata; libro
di testo; evoluzione storica, domande guida.
VERIFICA FORMATIVA: interrogazioni, prova mista
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica
UdA 3: ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA
COMPETENZE:

Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni

Dominare attivamente i concetti e i metodi del calcolo algebrico e delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo
differenziale
CONTENUTI
LIMITI DELLE
VARIABILE
FUNZIONI
DI
UNA
FUNZIONI CONTINUE
LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE
GRAFICO
PROBABILE
FUNZIONE ALGEBRICA
INTERA E FRATTA
ABILITÀ/CAPACITÀ
CONOSCENZE
DI
UNA
RAZIONALE















Gli intervalli e gli intorni
Le varie definizioni di limite
Primi teoremi sui limiti
Le operazioni sui limiti
Le forme indeterminate
I limiti notevoli
Le funzioni continue
I punti di discontinuità di una
funzione
Gli asintoti
Il grafico probabile di una funzione
La derivata di una funzione
La retta tangente al grafico di una
funzione
Continuità e derivabilità
Le derivate fondamentali
Le funzioni crescenti e decrescenti e
le derivate
Sa verificare il limite di una funzione
razionale intera mediante la definizione
Sa applicare i primi teoremi sui limiti
(unicità del limite, permanenza del segno)
Sa calcolare il limite di somme, prodotti,
quozienti e potenze di funzioni
Sa calcolare limiti che si presentano sotto
forma indeterminata
Sa calcolare limiti ricorrendo al limite
notevole
Sa studiare la continuità o discontinuità di
una funzione in un punto
Sa calcolare gli asintoti di una funzione
razionale intera e fratta.
Sa disegnare il grafico probabile di una
funzione razionale intera e fratta
Sa applicare le formule per il calcolo della
derivata di una funzione
Sa determinare la crescenza e la
decrescenza di una funzione razionale
intera attraverso lo studio della derivata
prima
STRUMENTI
E
METODO:
metodo
sistemico;
comunicazione
iconica,verbale,grafica;
lezione
partecipata;predisposizione di una pratica operativa per l’ acquisizione di determinati meccanismi risolutivi; libro di testo e
testi di supporto; schemi semplificativi; lettura testi non continui
VERIFICA FORMATIVA: interrogazioni, prova scritta, prova strutturata (la derivata di una funzione)
DISCIPLINE CONCORRENTI: Fisica, Scienze della Terra, Filosofia.
Standard minimi di apprendimento
Al termine del quinto anno l’ alunno dovrà conoscere:
La definizione di funzione e la classificazione
La definizione di dominio e codominio di una funzione
Le proprietà delle funzioni
I sistemi di misura sessagesimale e circolare
La definizione di seno, coseno, tangente di un angolo
Le relazioni goniometriche fondamentali
Le relazioni tra gli elementi di un triangolo
La definizione di limite e di funzione continua
I teoremi sui limiti: unicità del limite, permanenza del segno, confronto.
Forme indeterminate
Definizione di continuità e discontinuità in un punto
Definizione di asintoto orizzontale e verticale
Conoscere la definizione di derivata
Al termine del quinto anno l’ alunno dovrà saper fare:
Riconoscere dal grafico gli elementi caratterizzanti una funzione
Operare con i sistemi di numerazione degli angoli
Rappresentare graficamente la funzione seno, coseno e tangente argomentando
sulle proprietà
Risolvere espressioni goniometriche
Applicare le formule goniometriche
Risolvere identità ed equazioni elementari
Dimostrare i teoremi sui triangoli rettangoli
Risolvere un triangolo rettangolo
Operare con i limiti
Ricercare gli asintoti di funzioni razionali
Determinare il dominio, il segno e le intersezioni con gli assi di una funzione
algebrica razionale intera e fratta
Disegnare il grafico probabile di una funzione razionale intera e fratta
ISTITUTO PROFESSIONALE
PRIMO BIENNIO
(Settore Servizi Indirizzo:Servizi sociosanitari
Indirizzo: Alberghiero
Settore Industria e artigianato
Indirizzo: Produzioni industriali e artigianali
Articolazione: Industria)
Competenze di base
Competenze
specifiche
Abilità
Nuclei tematici
Competenza 1
Utilizzare le tecniche e le
procedure
di
calcolo
aritmetico ed algebrico
anche rappresentandole in
forma grafica
Padroneggiare
le
tecniche e le procedure
di calcolo numerico e
letterale
e saperle
applicare in contesti
teorici e in contesti
reali
Comprendere le procedure di
calcolo
per
semplificare
espressioni numeriche
e
letterali.
Nucleo A: calcolo numerico
> Insiemi numerici (N,Z,Q,R,) e
sistemi di numerazione
Rappresentare
mediante
sequenze simboliche semplici
problemi
Nucleo B: calcolo letterale
>monomi, polinomi, frazioni
algebriche
Nucleo A, B, D, F
Padroneggiare
le
tecniche e le procedure
algebriche e grafiche
per la risoluzione di
equazioni
e saperle
applicare anche come
modelli di fenomeni
reali
Competenza 2
Confrontare ed analizzare
figure
geometriche,
individuando invarianti e
relazioni
Nucleo C, D,E,F
Competenza 3
Individuare
strategie
appropriate
per
la
risoluzione di problemi
Tutti i nuclei tematici
Competenza 4
Analizzare
dati
ed
interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con
l’ausilio
di
rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo e
le potenzialità offerte da
applicazioni anche di tipo
informatico
Nucleo A, D,F,G
Padroneggiare
le
tecniche
della
geometria euclidea per
analizzare le proprietà
delle
figure
geometriche sia in
contesti teorici che in
contesti reali
Padroneggiare
le
tecniche
algebriche,
numeriche
e
geometriche
per
analizzare e risolvere
semplici problemi sia
di carattere teorico che
riferiti a
situazioni
reali
Padroneggiare
le
procedure e le tecniche
numeriche e grafiche
per
analizzare
e
sintetizzare insiemi di
dati anche con l’ausilio
di opportuni strumenti
di calcolo
Saper risolvere equazioni e
disequazioni lineari
Saper risolvere sistemi lineari
Rappresentare
graficamente
equazioni lineari, anche con
l’ausilio
di
strumenti
informatici.
Saper
costruire
figure
geometriche elementari con
riga e compasso e mediante uso
di strumenti informatici
Comprendere il metodo delle
coordinate per riconoscere le
proprietà di segmenti e rette
anche contestualizzando in
situazioni reali
Analizzare semplici problemi,
riconoscendo le informazioni
necessarie e quelle superflue
sia in contesti generali che in
contesti
collegati
con
situazioni reali
Scegliere la strategia risolutiva
più efficace e rappresentare il
problema
mediante
un
semplice modello
Risolvere il problema anche
utilizzando
strumenti
informatici
Rappresentare ed analizzare un
insieme di dati, lavorando in
collegamento
con
altre
discipline ed in contesti in cui i
dati siano raccolti dagli
studenti stessi
Identificare
un problema
affrontabile con un’indagine
statistica
Utilizzare consapevolmente gli
strumenti
di
calcolo
(calcolatrice, foglio di calcolo)
per rappresentare e studiare
raccolte di dati.
Nucleo C: insiemi, relazioni e
funzioni
>
concetto
di
insieme,
rappresentazione di un insieme,
operazioni con gli insiemi
>relazioni e funzioni tra insiemi
Nucleo D: funzioni numeriche,
equazioni
> concetto di funzione, funzioni
lineari e loro rappresentazione
grafica
> equazioni intere e fratte
> risoluzione grafica
>disequazioni lineari e sistemi di
disequazioni
>sistemi di equazioni lineari
>equazioni e disequazioni di
secondo grado
Nucleo E: geometria nel piano
euclideo
>
fondamenti
(assiomi,
teoremi....)
> triangoli e loro proprietà
> altri poligoni e proprietà
>equivalenza delle figure piane
>i teoremi di Euclide e il teorema
di Pitagora
>le trasformazioni geometriche
Nucleo F: geometria nel piano
cartesiano
> coordinate cartesiane,
> equazione della retta, sua
rappresentazione grafica.
Nucleo G: probabilità
statistica,informatica
>elementi di statistica
>elementi di probabilità
>elementi di informatica
e
UdA 1:CALCOLO NUMERICO
COMPETENZE:
Competenza1
Competenza3
Competenza4
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
Comprende il significato logico-operativo
di numeri appartenenti ai diversi insiemi
 L’insieme numerico N
numerici, utilizzando le diverse notazioni e
 L’insieme numerico Z
sapendo convertire da una all’altra
 Le operazioni e le espressioni
Sa calcolare potenze e ne applica le
 Multipli e divisori di un numero
proprietà
 I numeri primi
Sa utilizzare consapevolmente le tecniche
 Le potenze con esponente naturale
e le procedure del calcolo aritmetico per
 Le proprietà delle operazioni e delle potenze
calcolare espressioni aritmetiche e
 I sistemi di numerazione con base diversa da
risolvere problemi
dieci
Comprende il significato logico-operativo
 Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e
di rapporto e grandezza derivata, imposta
nelle disuguaglianze
uguaglianze di rapporti per risolvere
I NUMERI NATURALI E I
 L’insieme numerico Q
problemi di proporzionalità e percentuale
 Le frazioni equivalenti e i numeri razionali
NUMERI INTERI
Sa applicare correttamente le proprietà
 Le operazioni e le espressioni
delle operazioni
I NUMERI RAZIONALI
 Le potenze con esponente intero
Sa tradurre brevi istruzioni in sequenze
I NUMERI REALI E I RADICALI
 Le proporzioni e le percentuali
simboliche
 I numeri decimali finiti e periodici
Sa operare in N, Z e Q
Sa
riconoscere
la
necessità
 I numeri irrazionali e i numeri reali
dell’ampliamento dell’insieme Q
 Il calcolo approssimato
Conosce intuitivamente i numeri reali con
 L’insieme numerico R
particolare
riferimento
alla
loro
 Il calcolo approssimato
rappresentazione geometrica su una retta
 I radicali e i radicali simili
Sa risolvere sequenze di operazioni e
 Le operazioni e le espressioni con i radicali
problemi sostituendo alle variabili letterali
 Le potenze con esponente razionale
i valori numerici
Sa eseguire operazioni con i radicali in
R 0+
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata; libro di testo
VERIFICHE



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 2: CALCOLO LETTERALE
COMPETENZE:
Competenza1
Competenza3
CONTENUTI
I MONOMI E I POLINOMI
LE FRAZIONI ALGEBRICHE
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Le operazioni e le espressioni con i monomi
e i polinomi
 I prodotti notevoli
 Le funzioni polinomiali
 La scomposizione in fattori dei polinomi
 Le frazioni algebriche
 Le operazioni con le frazioni algebriche
 Le condizioni di esistenza di una frazione
algebrica
Sa
semplificare espressioni
con i
monomi, con i polinomi. e con le frazioni
algebriche
Sa selezionare i metodi di scomposizione
in fattori dei polinomi.
Sa verificare la correttezza delle
scomposizioni
monitorando elementi
caratterizzanti come il grado e i segni
Stabilisce le condizioni di esistenza delle
frazioni algebriche
Sa operare con le frazioni algebriche
Utilizzare il calcolo letterale per
rappresentare e risolvere problemi
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico; comunicazione verbale; problem solving; lezione dialogata; operatività.
VERIFICHE



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 3: EQUAZIONI- DISEQUAZIONI- SISTEMI
COMPETENZE:
Competenza1
Competenza2
Competenza3
Competenza4
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa risolvere una equazione lineare e una
disequazione e verificarla correttezza del
procedimento utilizzato
 Le equazioni
Sa risolvere semplici problemi che
 Le equazioni equivalenti e i princìpi di
prevedono l’ utilizzo delle equazioni
equivalenza
lineari intere.
 Equazioni determinate, indeterminate,
EQUAZIONI
Sa rappresentare graficamente equazioni di
impossibili
primo grado Il piano cartesiano: rappresentazione grafica
Sa risolvere equazioni e disequazioni di
di una retta
DISEQUAZIONI
LINEARI E SISTEMI
secondo grado

Le
disuguaglianze
numeriche
DI DISEQUAZIONI
Sa utilizzare consapevolmente i metodi per
 Le disequazioni
la risoluzione di un sistema
 Le disequazioni equivalenti e i princìpi di
Sa individuare la strategia opportuna per la
SISTEMI LINEARI DI DUE EQUAZIONI
equivalenza
risoluzione di semplici problemi che
IN DUE INCOGNITE
 Disequazioni sempre verificate e
prevedono l’ utilizzo di equazioni e/o
disequazioni impossibili
sistemi

I
sistemi
di
disequazioni
LA
GEOMETRIA
NEL
PIANO
Sa analizzare e interpretare una
 I sistemi di equazioni lineari
rappresentazione grafica
CARTESIANO
 La forma normale di un’equazione di
Sa
risolvere disequazioni lineari e
secondo grado
rappresentarne le soluzioni su una retta
 La formula risolutiva di un’equazione di
Sa risolvere disequazioni fratte
secondo grado
Sa risolvere sistemi di disequazioni
Sa utilizzare le disequazioni per
rappresentare e risolvere problemi
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico; comunicazione verbale; problem solving; lezione partecipata; operatività.
VERIFICHE



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 4: LA GEOMETRIA
COMPETENZE:
Competenza2
Competenza3
CONTENUTI
CONOSCENZE
LA
GEOMETRIA
DEL
PIANO:
FONDAMENTI DELLA GEOMETRIA
EUCLIDEA
I TRIANGOLI
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI
EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI
LA MISURA E
PROPORZIONALI
LE
GRANDEZZE
CERCHIO E CIRCONFERNZA


















I punti, le rette, i piani, lo spazio
I segmenti
Gli angoli
Le operazioni con i segmenti e con gli angoli
La congruenza delle figure
I triangoli
Le rette perpendicolari
Le rette parallele
Il parallelogramma
Il rettangolo
Il quadrato
Il rombo
Il trapezio
Il cerchio e la circonferenza
L’estensione delle superfici e l’equivalenza
I teoremi di equivalenza fra poligoni
I teoremi di Euclide
Il teorema di Pitagora
ABILITÀ/CAPACITÀ
Eseguire operazioni tra segmenti e angoli
Eseguire costruzioni
Dimostrare teoremi su segmenti e angoli
Riconoscere gli elementi di un triangolo e
le relazioni tra di essi
Applicare i criteri di congruenza dei
triangoli
Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli
ed equilateri
Dimostrare teoremi sui triangoli
Applicare il teorema delle rette parallele e
il suo inverso
Applicare i criteri di congruenza dei
triangoli rettangoli
Dimostrare teoremi sugli angoli dei
poligoni
Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e
le loro proprietà
Dimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
 Le classi di grandezze geometriche
 Le grandezze commensurabili e
incommensurabili
 La misura di una grandezza
 Le proporzioni tra grandezze
 La proporzionalità diretta e inversa
 Il teorema di Talete
 Le aree dei poligoni
 La circonferenza e il cerchio
 I teoremi sulle corde
 Le posizioni di una retta rispetto ad una
circonferenza
 Posizioni reciproche di due circonferenze
 Angoli alla circonferenza e corrispondenti
angoli al centro
 Poligoni inscritti e circoscritti
 Punti notevoli di un triangolo
 Quadrilateri inscritti e circoscritti
 Poligoni regolari
 La similitudine nella circonferenza
le proprietà del trapezio isoscele
Dimostrare e applicare il teorema del
fascio di rette parallele
Applicare i teoremi sull’equivalenza fra
parallelogramma, triangolo, trapezio
Applicare il primo teorema di Euclide
Applicare il teorema di Pitagora e il
secondo teorema di Euclide
Eseguire dimostrazioni utilizzando il
teorema di Talete
Applicare le relazioni che esprimono il
teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide
Applicare le relazioni sui triangoli
rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°
Risolvere problemi di algebra applicati alla
geometria
Calcolare le aree di poligoni notevoli
Sa dimostrare i principali teoremi sulla
circonferenza
Sa applicare la similitudine nella
circonferenza
STRUMENTI E METODO: Metodo deduttivo- Comunicazione iconica-verbale Uso di tecnologie multimediali:attività laboratoriale - Lezione
partecipata Libro di testo-Discussione guidata-Lavoro di gruppo-Schemi semplificativi
VERIFICHE



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 5: I LINGUAGGI DELLA MATEMATICA
COMPETENZE:
Competenza2
Competenza4
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa utilizzare correttamente le notazioni
del linguaggio insiemistico
Opera sugli insiemi
Distingue e utilizza proprietà delle
operazioni tra insiemi
 Insiemi
Utilizza
diagrammi,
tabelle
e
 Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà
rappresentazioni
cartesiane
GLI INSIEMI
 Le relazioni binarie e le loro
Legge, interpreta e risolve problemi
rappresentazioni
utilizzando gli insiemi
 Le relazioni definite in un insieme e le loro
Rappresenta una relazione con un
LE RELAZIONI E LE FUNZIONI
proprietà
diagramma a frecce o cartesiano, riuscendo
 Le funzioni
ad individuare gli elementi fondamentali
 La composizione di funzioni
Riesce a distinguere tra relazione e
Le funzioni numeriche (lineari, quadratiche,
funzione
di proporzionalità diretta e inversa)
Conosce il linguaggio delle funzioni
Utilizza le proprietà delle funzioni del tipo
f(x)=ax+b, f(x)= K x, f (x)= a/x
Rappresenta graficamente le funzioni
studiate
STRUMENTI E METODO: Metodo sistemico- metodo espositivo- Comunicazione iconica,verbale,grafica -Lezione dialogata- Operatività- Libro
di testo
VERIFICHE




Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
Verifica scritta (problemi e/o esercizi)
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 6: ELEMENTI DI INFORMATICA, DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E DI STATISTICA
COMPETENZE:
Competenza3
Competenza4
CONTENUTI
ELEMENTI DI INFORMATICA
ELEMENTI DI PROBABILITÀ
ELEMENTI DI STATISTICA
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 I dati statistici, la loro organizzazione e la
loro rappresentazione
 La frequenza e la frequenza relativa
 Gli indici di posizione centrale: media
aritmetica, media ponderata, mediana e
moda
 Gli indici di variabilità: campo di variazione,
scarto semplice medio, deviazione standard
 L’incertezza delle statistiche e l’errore
standard
 Eventi certi, impossibili e aleatori
 La probabilità di un evento secondo la
concezione classica
 L’evento unione e l’evento intersezione di
due eventi
 La probabilità della somma logica di eventi
per eventi compatibili e incompatibili
 La probabilità condizionata
 La probabilità del prodotto logico di eventi
per eventi dipendenti e indipendenti
 Le variabili aleatorie discrete e le
distribuzioni di probabilità
 La legge empirica del caso e la probabilità
statistica
Trasformare una frequenza relativa in
percentuale
Rappresentare graficamente una tabella di
frequenze
Calcolare gli indici di posizione centrale di
una serie di dati
Calcolare gli indici di variabilità di una
serie di dati
Riconoscere se un evento è aleatorio, certo
o impossibile
Calcolare la probabilità di un evento
aleatorio, secondo la concezione classica
Calcolare la probabilità della somma
logica di eventi
Calcolare la probabilità del prodotto logico
di eventi
Calcolare la probabilità condizionata
Calcolare la probabilità di un evento
aleatorio, secondo la concezione statistica
Conosce gli strumenti informatici per
rappresentare e manipolare oggetti
matematici
Utilizza le tecniche informatiche
Raccogliere, organizzare e rappresentare i
dati
Determinare frequenze assolute e relative
STRUMENTI E METODO: Metodo espositivo- Uso di tecnologie multimediali: attività laboratoriale - Lavoro di gruppo - Frequenti controlli
dell’ apprendimento - Lezione dialogata - Schemi semplificativi - Lettura testi non continui - Uso di tecnologie multimediale
DISCIPLINE CONCORRENTI:
Standard minimi di apprendimento
Al termine del 1^ anno l’alunno dovrà conoscere:
Proprietà delle operazioni e delle potenze in N,Z,Q,
Definizione di monomio, polinomio, di frazione algebrica
Regole per lo sviluppo dei prodotti notevoli: quadrato e cubo di un binomio, somma per
differenza, quadrato di un trinomio
Definizione di identità, equazione, equazioni equivalenti
Enunciato dei due principi di equivalenza
Distinzione tra equazione determinata, impossibile, indeterminata,
Definizioni delle principali figure geometriche.
Enunciati dei principali teoremi sui triangoli
Differenza fra relazione e funzione
Metodi di raccolta dei dati statistici
Come rappresentare i dati statistici
Al termine del 1^ anno l’alunno dovrà saper fare:
Eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici
Applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze
Calcolare il M.C.D. e m.c.m.
Calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l’ ordine delle
operazioni e delle parentesi
Rappresentare i numeri su una retta
Approssimare un numero
Applicare i prodotti notevoli
Eseguire le operazioni fra monomi e polinomi
Risolvere un’ equazione intera
Disegnare correttamente le figure geometriche studiate
Distinguere in un teorema ipotesi e tesi
Al termine del 2^ anno l’alunno dovrà conoscere
Proprietà delle operazioni e delle potenze in ,R
Definizione di disequazione
Distinzione, tra disequazione sempre verificata e disequazione impossibile, tra sistema
determinato, indeterminato e impossibile
La definizione di radicale
La forma normale di una equazione di secondo grado
Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide
Parallelogrammi
Rappresentazione grafica di una tabella di frequenze
Il calcolo della probabilità di un evento aleatorio
Al termine del 2^ anno l’alunno dovrà saper fare
Individuare e applicare le tecniche per scomporre un polinomio in fattori
Risolvere frazioni algebriche
Risolvere un’ equazione e una disequazione lineare intera e /o fratta, un
sistema di disequazioni, un sistema lineare con uno dei quattro metodi
Risolvere un’ equazione o una disequazione di secondo grado
Applicare correttamente i teoremi di Euclide e Pitagora
Saper rappresentare graficamente una tabella di frequenze
Saper calcolare la probabilità di un evento aleatorio
Saper utilizzare gli strumenti informatici per rappresentare oggetti matematici
SECONDO BIENNIO
(Settore Servizi Indirizzo:Servizi sociosanitari
Settore Industria e artigianato Indirizzo:
Produzioni industriali e artigianali Articolazione:
Industria)
UdA 1: RICHIAMI E APPROFONDIMENTI: COMPLEMENTI DI ALGEBRA/ LINGUAGGI DELLA
MATEMATICA
COMPETENZE:
 Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo numerico e letterale e saperle applicare in contesti teorici e in contesti
reali

Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
CONTENUTI
LA LOGICA
RADICALI
EQUAZIONI
SECONDO
SUPERIORE
E DISEQUAZIONI DI
GRADO
E
GRADO
SISTEMI DI EQUAZIONI E
DISEQUAZIONI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Il significato dei simboli utilizzati nella
logica
 Le proposizioni e i connettivi logici
 Le espressioni logiche e l’equivalenza di
espressioni logiche
 Analogie e differenze nelle operazioni tra
insiemi e tra proposizioni logiche
 L’insieme numerico R
 I radicali in R0+
 Le operazioni e le espressioni con i radicali
 Le equazioni e le disequazioni di II grado e
grado superiore
 Sistemi di equazioni e disequazioni
Sa utilizzare le tavole dei connettivi e, o,
non, se… allora, se e solo se
Sa operare con le espressioni logiche
Sa riconoscere le forme di ragionamento
valide
Sa operare con i radicali
Sa risolvere una equazione e disequazione
di II grado
Sa risolvere sistemi di equazioni e
disequazioni
Sa Individuare la strategia opportuna per la
risoluzione di semplici problemi che
prevedono l’ utilizzo di equazioni e/o
sistemi
Sa risolvere equazioni e disequazioni
algebriche
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica, verbale, grafica; lezione dialogata
libri di testo, appunti forniti dal docente, LIM.
VERIFICHE FORMATIVE:



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 2: LA GONIOMETRIA
COMPETENZE:

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
MISURA DEGLI ANGOLI
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
GLI ANGOLI ASSOCIATI
LA
FUNZIONE
SENO,
COSENO,
TANGENTE E COTANGENTE.
 la misura degli archi e degli angoli
 Le principali funzioni goniometriche e loro
rappresentazione grafica
 Le funzioni goniometriche di angoli
particolari
 Angoli associati
 Le formule goniometriche
Conoscere e rappresentare graficamente le
funzioni
seno,
coseno,
tangente,
cotangente e le funzioni goniometriche
inverse
Sa calcolare le funzioni goniometriche di
angoli particolari e di angoli associati
LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE DI
ARCHI PARTICOLARI
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica, verbale, grafica; lezione dialogata; libro
di testo
VERIFICHE FORMATIVE:



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 3: LA TRIGONOMETRIA
COMPETENZE:

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative

Utilizzare consapevolmente gli strumenti matematici per la costruzione di modelli
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
I TRIANGOLI RETTANGOLI
I TEOREMI SUI TRIANGOLI
RETTANGOLI

I TRIANGOLI QUALUNQUE
TEOREMA DEL SENO E DEL COSENO
RELAZIONI FONDAMENTALI
TRIGONOMETRIA



le relazioni fra lati e angoli di un triangolo
rettangolo
i teoremi sui triangoli rettangoli
I teoremi di un triangolo qualunque
Applicare la trigonometria
Sa applicare il primo e il secondo teorema
sui triangoli rettangoli
Sa risolvere un triangolo rettangolo
Sa calcolare l’area di un triangolo e il
raggio della circonferenza circoscritta
Sa applicare il teorema della corda
Sa applicare il teorema dei seni
Sa applicare il teorema del coseno
DELLA
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica, verbale, grafica; lezione dialogata; libro di testo
VERIFICHE FORMATIVE:



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 4: LA GEOMETRIA ANALITICA
COMPETENZE:
 Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo numerico e letterale e saperle applicare in contesti teorici e in
contesti reali

Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle applicare
anche come modelli di fenomeni reali



Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi
Utilizzare gli strumenti di calcolo e le applicazioni di carattere informatico
Scegliere, adattare, utilizzare schematizzazioni matematiche (formule e grafici) per descrivere situazioni
matematiche e non
CONTENUTI
CONOSCENZE


LA RETTA
DEFINIZIONE DEI LUOGHI GEOMETRICI
E LORO RAPPRESENTAZIONE SUL PIANO
CARTESIANO: LA PARABOLA, LA
CIRCONFERENZA, L’ ELLISSE













Il piano cartesiano
Equazione di una retta passante
per l’ origine
Equazione generale di una Retta
Il coefficiente angolare
Rette parallele e perpendicolari I
fasci di rette
Rette passanti per due punti
Distanza punto retta
La parabola e sua equazione
Retta e parabola
Rette tangenti ad una parabola
La circonferenza e sua equazione
Retta e circonferenza
Le rette tangenti ad una
circonferenza
L’ ellisse e sua equazione
Eccentricità di una ellisse
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa rappresentare analiticamente luoghi di
punti: e sa riconoscere dagli aspetti formali
dell’ equazione le proprietà geometriche
del luogo e viceversa
Sa risolvere analiticamente problemi
riguardanti rette, circonferenze, parabole,
ed ellissi
STRUMENTI E METODO-Metodo espositivo - Uso di tecnologie multimediali - Problem solving - Esercitazioni guidate alla lavagna di
applicazione, fissazione e automatizzazione - Correzione sistematica -Lezione dialogata -Libro di testo - Testi di supporto - Schemi semplificativi - Lavoro
individuale e/o collettivo - Frequenti controlli dell’ apprendimento - Studio assistito - Attività di ricerca
VERIFICHE FORMATIVE:



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 5: LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ
COMPETENZE:



Padroneggiare le tecniche e le procedure algebriche e grafiche per la risoluzione di equazioni e saperle applicare
anche come modelli di fenomeni reali
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
Scegliere, adattare e utilizzare schematizzazioni matematiche (formule e grafici) per descrivere situazioni
matematiche e non
CONTENUTI
CONOSCENZE
LE FUNZIONI
LE
FUNZIONI
LOGARITMICHE
ESPONENZIALI
E












Le funzioni numeriche
Le funzioni definite per casi
Il domino di una funzione
Gli zeri di una funzione e suo segno
La classificazione delle funzioni
Proprietà delle funzioni
Funzione inversa
La funzione esponenziale
Le equazioni e disequazioni esponenziali
La definizione di logaritmo e proprietà
La funzione logaritmica
Le equazioni e disequazioni logaritmiche
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo;
dialogata;domande guida; libro di testo; evoluzione storica.
VERIFICA FORMATIVA:



comunicazione
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa individuare dominio, segno, iniettività,
suriettività,
biettività,
(dis)parità,
(de)crescenza,
periodicità,
funzione
inversa di una funzione
Sa
risolvere
semplici
equazioni
disequazioni esponenziali e logaritmiche
Sa applicare le proprietà dei logaritmi
iconica,verbale,grafica;
lezione
Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
Standard minimi di apprendimento
Al termine del II biennio l’alunno dovrà conoscere:
Al termine del II biennio l’alunno dovrà saper fare:
La definizione di radicale
Operare con i radicali aritmetici
La definizione di radicali simili
Calcolare semplici espressioni contenenti radicali aritmetici
La forma normale di un’equazione di secondo grado
Risolvere un’equazione di secondo grado
La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado
Fattorizzare un trinomio di secondo grado
La distinzione fra equazione biquadratica,binomia,trinomia
Abbassare di grado un’equazione
La definizione di circonferenza e parabola riconoscendo le rispettive Risolvere in R un’equazione binomia,biquadratica, trinomia
equazioni
Risolvere disequazioni, disequazioni fratte, sistemi di disequazione di secondo
Le relazioni tra retta e parabola e tra retta e circonferenza
grado
La definizione di cerchio e circonferenza
Risolvere sistemi di equazioni di grado superiore al primo
Le parti del cerchio e della circonferenza
Determinare l’equazione di una circonferenza e di una parabola
La posizione retta e circonferenza
Determinare le equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza e/o parabola
La posizione di due circonferenze
Saper risolvere problemi sulla parabola, sulla circonferenza, sull’ ellisse
Definizione di funzione e classificazione
Riconoscere le proprietà di una funzione dal grafico
Proprietà di una funzione
Operare con le potenze con esponente reale
Potenza con esponente reale
Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Definizione di logaritmo
Sapere rappresentare graficamente le funzioni seno coseno e tangente
Proprietà e grafico della funzione esponenziale e logaritmica
Risolvere espressioni goniometriche
Come si misurano gli angoli
Risolvere equazioni elementari
Definizione di seno coseno tangente di un angolo
Risolvere triangoli rettangoli
Principali proprietà della funzioni goniometriche
Formule goniometriche
I teoremi sui triangoli rettangoli
Definizione di poliedro
I poliedri regolari
CLASSE V
Settore Servizi Indirizzo: Servizi sociosanitari
Settore Industria e artigianato Indirizzo:
Produzioni industriali e artigianali articolazione:
Industria
UdA 1: RICHIAMI E/O APPROFONDIMENTI: GONIOMETRIA TRIGONOMETRIA
COMPETENZE:
 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
 Utilizzare consapevolmente gli strumenti matematici per la costruzione di modelli
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 La misura degli archi e degli angoli
 Le principali funzioni goniometriche e loro
rappresentazione grafica
 Le funzioni goniometriche di angoli
particolari
 Angoli associati
 Le formule goniometriche
 Le espressioni goniometriche
 Le equazioni goniometriche elementari
 Le relazioni fra lati e angoli di un triangolo
rettangolo
 I teoremi sui triangoli rettangoli
 Applicare la trigonometria
Conoscere e rappresentare graficamente le
funzioni seno, coseno, tangente,
cotangente e le funzioni goniometriche
inverse
Calcolare le funzioni goniometriche di
angoli particolari e di angoli associati
Sa applicare le formule di addizione,
sottrazione, duplicazione, bisezione,
Sa risolvere equazioni goniometriche
elementari e semplici identità
Sa applicare il primo e il secondo teorema
sui triangoli rettangoli
Sa risolvere un triangolo rettangolo
Sa calcolare l’area di un triangolo Sa
applicare la trigonometria alla fisica, a
contesti della realtà e alla geometria
CONTENUTI
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
GLI ANGOLI ASSOCIATI
LE FORMULE GONIOMETRICHE
LE EQUAZIONI ELEMENTARI
LE IDENTITÀ
I TRIANGOLI RETTANGOLI E TEOREMI
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica,verbale,grafica; lezione dialogata,
operatività, attività guidata, schemi semplificativi, domande stimolo per focalizzare l’ attenzione su punti focali.
VERIFICA FORMATIVA:



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 2: LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ
COMPETENZE:

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
CONTENUTI
CONOSCENZE
LE
FUNZIONI:
LE
FUNZIONI
RAZIONALI E IRRAZIONALI
LE
FUNZIONI
LOGARITMICHE
ESPONENZIALI
LE FUNZIONI PERIODICHE
E














Le funzioni numeriche
Le funzioni definite per casi
Il domino di una funzione
Gli zeri di una funzione e suo segno
La classificazione delle funzioni
Funzioni iniettive
Suriettive e biiettive
Funzioni crescenti e decrescenti
Funzione inversa
La funzione esponenziale
Le equazioni e disequazioni esponenziali
La definizione di logaritmo e proprietà
La funzione logaritmica
Le equazioni e disequazioni logaritmiche
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sa individuare dominio, segno, iniettività,
suriettività,
biettività,
(dis)parità,
(de)crescenza,
periodicità,
funzione
inversa di una funzione
Sa
risolvere
semplici
equazioni
disequazioni esponenziali e logaritmiche
Sa applicare le proprietà dei logaritmi
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico espositivo; comunicazione iconica, verbale, grafica; lezione dialogata; libro
di testo.
VERIFICA FORMATIVA:



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
UdA 3: ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA
COMPETENZE:
 Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni

Dominare attivamente i concetti e i metodi del calcolo algebrico e delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo
differenziale
CONTENUTI
LIMITI DELLE
VARIABILE
FUNZIONI
ABILITÀ/CAPACITÀ
CONOSCENZE
DI
UNA
FUNZIONI CONTINUE
LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE












Gli intervalli e gli intorni
Le varie definizioni di limite
Primi teoremi sui limiti
Le operazioni sui limiti
Le forme indeterminate
I limiti notevoli
Le funzioni continue
I punti di discontinuità di una
funzione
Gli asintoti
Il grafico probabile di una funzione
La derivata di una funzione
La retta tangente al grafico di una
funzione
Continuità e derivabilità
Le derivate fondamentali
Le funzioni crescenti e decrescenti e
le derivate
Sa verificare il limite di una funzione
razionale intera mediante la definizione
Sa applicare i primi teoremi sui limiti
(unicità del limite, permanenza del segno)
Sa calcolare il limite di somme, prodotti,
quozienti e potenze di funzioni
Sa calcolare limiti che si presentano sotto
forma indeterminata
Sa calcolare limiti ricorrendo al limite
notevole
Sa studiare la continuità o discontinuità di
una funzione in un punto
Sa calcolare gli asintoti di una funzione
GRAFICO
PROBABILE
DI
UNA
razionale intera e fratta.
FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE
Sa disegnare il grafico probabile di una
funzione razionale intera e fratta
INTERA E FRATTA

Sa applicare le formule per il calcolo della

derivata di una funzione

Sa determinare la crescenza e la
decrescenza di una funzione attraverso lo
studio della derivata prima
STRUMENTI E METODO: metodo sistemico; comunicazione iconica,-verbale,-grafica; lezione partecipata; predisposizione di una pratica
operativa per l’ acquisizione di determinati meccanismi risolutivi; libro di testo e testi di supporto; schemi semplificativi lettura testi non continui
VERIFICHE FORMATIVE:



Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
DISCIPLINE CONCORRENTI:
Standard minimi di apprendimento
L’alunno dovrà conoscere:
-conoscere i sistemi di misura sessagesimale e circolare
-definire le principali funzioni goniometriche
-conoscere le relazioni goniometriche fondamentali
-stabilire le relazioni tra gli elementi di un triangolo
-conoscere la definizione di funzione e la classificazione
-conoscere la definizione di dominio e codominio di una funzione
-conoscere la definizione di limite e di funzione continua
-conoscere la definizione di derivata
L’alunno dovrà saper fare
-saper operare con i sistemi di numerazione degli angoli
-saper rappresentare le funzioni goniometriche elementari argomentando sulle
proprietà
-saper applicare le relazioni goniometriche elementari
-saper risolvere triangoli rettangoli
-determinare il dominio, il segno e le intersezioni con gli assi di una funzione
algebrica razionale intera e fratta
-sapere operare con i limiti
-saper ricercare gli asintoti di funzioni razionali
-saper disegnare il grafico probabile di una funzione razionale intera e fratta
DISCIPLINA: Tecnica Amministrativa
Monte ore settimanale classi
Classi
I,
II, III, IV,
Settore Servizi
Indirizzo:Servizi sociosanitari
2
V
3
PECUP
-utilizzare il patrimonio lessicale ed espressivo della lingua italiana secondo le esigenze comunicative nei vari
contesti: sociali, culturali, scientifici, economici, tecnologici e professionali;
-comprendere e utilizzare i principali concetti relativi all'economia, all'organizzazione, allo svolgimento dei
processi produttivi e dei servizi;
- individuare i problemi attinenti al proprio ambito di competenza e impegnarsi nella loro soluzione
collaborando efficacemente con gli altri;
-individuare ed utilizzare le moderne forme di comunicazione visiva e multimediale, anche con riferimento alle
strategie espressive e agli strumenti tecnici della comunicazione in rete;
- applicare le normative che disciplinano i processi dei servizi, con riferimento alla riservatezza, alla sicurezza e
salute sui luoghi di vita e di lavoro, alla tutela e alla valorizzazione dell'ambiente e del territorio.
Classe : Quarta
UdA:1 Sistema economico
COMPETENZE: 1) collaborare nella gestione di progetti e attività dell’impresa sociale ed utilizzare strumenti idonei per
promuovere reti territoriali formali ed informali; 2)utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare
e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; 3)applicare le metodologie e le tecniche della gestione per
progetti; 4)redigere relazioni tecniche e documentare le attività individuali e di gruppo relative a situazioni professionali; 5)
utilizzare metodologie e strumenti operativi per collaborare a rilevare i bisogni socio-sanitari del territorio e concorrere a
predisporre ed attuare progetti individuali, di gruppo e di comunità; 6) utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; 7) gestire azioni di informazione e di
orientamento dell’utente per facilitare l’accessibilità e la fruizione autonoma dei servizi pubblici e privati presenti sul
territorio.
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
Essere in grado di:
-Identificare i bisogni socio sanitari
Bisogni sociali e attività economica
I bisogni i beni e l’attività
economica
Bisogni socio-sanitari dell’utenza e
della comunità
Identificare le tecniche e gli strumenti di
analisi del territorio idonei alla rilevazione
dei bisogni
STRUMENTI E METODO: Comunicazione agli alunni delle conoscenze/competenze che si intendono raggiungere per
un dato argomento. Recupero dei prerequisiti. Spiegazione. Discussione in classe degli argomenti trattati Esercitazioni di
fissazione . Esercitazioni guidate a crescente livello di difficoltà. Esercitazioni di rinforzo.
Esperienze di laboratorio. Libri di testo. Attività di ricerca. Schemi semplificativi.
Verifiche formative: prova strutturata, interrogazioni.
DISCIPLINE CONCORRENTI: DIRITTO E LEGISLAZIONE SOCIO SANITARIA
UDA:2 GESTIONE AZIENDALE
COMPETENZE: 1) collaborare nella gestione di progetti e attività dell’impresa sociale ed utilizzare strumenti idonei per
promuovere reti territoriali formali ed informali; 2)utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare
e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; 3)applicare le metodologie e le tecniche della gestione per
progetti; 4)redigere relazioni tecniche e documentare le attività individuali e di gruppo relative a situazioni professionali; 5)
utilizzare metodologie e strumenti operativi per collaborare a rilevare i bisogni socio-sanitari del territorio e concorrere a
predisporre ed attuare progetti individuali, di gruppo e di comunità; 6) utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; 7) gestire azioni di informazione e di
orientamento dell’utente per facilitare l’accessibilità e la fruizione autonoma dei servizi pubblici e privati presenti sul
territorio.
CONTENUTI
L’azienda
IVA e fatturazione.
Il contratto di compravendita e i
relativi documenti fiscali
Classificazione delle operazioni
rispetto all’IVA
La base imponibile
Le note di accredito
Adempimenti
imposti
dalla
normativa IVA
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
Elementi e tipologie aziendali
Riconoscere le tipologie delle aziende in base
ai loro elementi
Organizzazione, gestione e rilevazione
aziendale.
Patrimonio dell’azienda
Individuare
le
funzioni
aziendali,
riconoscerne le caratteristiche ed i loro
collegamenti.
Aspetto finanziario ed economico della
gestione
Individuare gli ambiti
dell’impresa sociale
Contratto di compravendita, relativa
documentazione e tecniche di calcolo.
Individuare le possibilità di finanziamento e
riconoscere le diverse tipologie di costi
Contratto di compravendita, relativa
documentazione e tecniche di calcolo
Individuare e confrontare tipologie di
organizzazione e costi dei servizi socio
sanitari del territorio
di
intervento
STRUMENTI E METODO: : Comunicazione agli alunni delle conoscenze/competenze che si intendono raggiungere per
un dato argomento. Recupero dei prerequisiti. Spiegazione. Discussione in classe degli argomenti trattati Esercitazioni di
fissazione . Esercitazioni guidate a crescente livello di difficoltà. Esercitazioni di rinforzo.
Esperienze di laboratorio. Libri di testo. Attività di ricerca. Schemi semplificativi.
Verifiche formative: prova strutturata, interrogazioni.
DISCIPLINE CONCORRENTI: DIRITTO E LEGISLAZIONE SOCIO SANITARIA
UdA:3 Il Sistema bancario
COMPETENZE: 1) collaborare nella gestione di progetti e attività dell’impresa sociale ed utilizzare strumenti idonei per
promuovere reti territoriali formali ed informali; 2)utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare
e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; 3)applicare le metodologie e le tecniche della gestione per
progetti; 4)redigere relazioni tecniche e documentare le attività individuali e di gruppo relative a situazioni professionali; 5)
utilizzare metodologie e strumenti operativi per collaborare a rilevare i bisogni socio-sanitari del territorio e concorrere a
predisporre ed attuare progetti individuali, di gruppo e di comunità; 6) utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; 7) gestire azioni di informazione e di
orientamento dell’utente per facilitare l’accessibilità e la fruizione autonoma dei servizi pubblici e privati presenti sul
territorio.
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
Caratteristiche
generali
dell’attività bancaria
Calcoli percentuali e proporzioni.
Interesse.
Sconto.
Applicazioni
a
problemi
commerciali e di deposito
bancario
Essere in grado di:
- Utilizzare la modulistica e gli strumenti
idonei a risolvere problemi di pratica
commerciale
Titoli di credito.
Sistema
bancario
operazioni bancarie.
e
principali
Utilizzare gli strumenti
operazioni finanziarie
necessari
per
STRUMENTI E METODO: Comunicazione agli alunni delle conoscenze/competenze che si intendono raggiungere per un
dato argomento. Recupero dei prerequisiti. Spiegazione. Discussione in classe degli argomenti trattati Esercitazioni di
fissazione . Esercitazioni guidate a crescente livello di difficoltà. Esercitazioni di rinforzo.
Esperienze di laboratorio. Libri di testo. Attività di ricerca. Schemi semplificativi.
VERIFICHE FORMATIVE: prova strutturata, interrogazioni.
DISCIPLINE CONCORRENTI: DIRITTO E LEGISLAZIONE SOCIO SANITARIA
Standard minimi di apprendimento
L’alunno dovrà conoscere:
L’alunno dovrà saper fare
-conoscere calcoli percentuali e finanziari
-saper applicare le formule dirette ed inverse dell’interesse
-conoscere i bisogni sociali e l’attività economica
- seper applicare le formule dirette ed inverse dello sconto commerciale
-conoscere le caratteristiche del contratto di compravendita, i suoi elementi essenziali e - seper identificare i bisogni socio sanitari
le clausole accessorie
- saper riconoscere gli elementi essenziali ed accessori del contratto di
- conoscere gli strumenti di regolamento della compravendita
compravendita.
- saper compilare le cambiali
Classe : Quinta
UdA:1 Economia sociale
COMPETENZE: 1) collaborare nella gestione di progetti e attività dell’impresa sociale ed utilizzare strumenti idonei per
promuovere reti territoriali formali ed informali; 2)utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; 3)applicare le metodologie e le tecniche della gestione per
progetti; 4)redigere relazioni tecniche e documentare le attività individuali e di gruppo relative a situazioni professionali; 5)
utilizzare metodologie e strumenti operativi per collaborare a rilevare i bisogni socio-sanitari del territorio e concorrere a
predisporre ed attuare progetti individuali, di gruppo e di comunità; 6) utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali
per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; 7) gestire azioni di informazione e di orientamento dell’utente
per facilitare l’accessibilità e la fruizione autonoma dei
servizi pubblici e privati presenti sul territorio.
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
Concetto di economia sociale e
principali teorie di economia sociale
Essere in grado di:
- Cogliere l’importanza dell’economia sociale e
delle iniziative imprenditoriali fondate sui suoi
valori
Redditività e solidarietà nell’ economia
sociale
Imprese sociali in Italia e in
Europa
L’attività e il patrimonio delle
aziende no profit
Imprese dell'economia sociale.
Documenti
sociale
.
europei
sull’economia
Realizzare sinergie tra l’utenza e gli attori
dell’economia sociale
Agire nel contesto di riferimento per risolvere i
problemi concreti dell’utente garantendo la
qualità del servizio
Utilizzare e trattare i dati relativi alle proprie
attività professionali con la dovuta riservatezza
ed eticità.
STRUMENTI E METODO: : Comunicazione agli alunni delle conoscenze/competenze che si intendono raggiungere per un
dato argomento. Recupero dei prerequisiti. Spiegazione. Discussione in classe degli argomenti trattati Esercitazioni di
fissazione . Esercitazioni guidate a crescente livello di difficoltà. Esercitazioni di rinforzo.
Esperienze di laboratorio. Libri di testo. Attività di ricerca. Schemi semplificativi.
Verifiche formative: prova strutturata, interrogazioni.
DISCIPLINE CONCORRENTI: DIRITTO E LEGISLAZIONE SOCIO SANITARIA
UDA:2 LA GESTIONE DEL PERSONALE
COMPETENZE: 1) collaborare nella gestione di progetti e attività dell’impresa sociale ed utilizzare strumenti idonei per
promuovere reti territoriali formali ed informali; 2)utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; 3)applicare le metodologie e le tecniche della gestione per
progetti; 4)redigere relazioni tecniche e documentare le attività individuali e di gruppo relative a situazioni professionali; 5)
utilizzare metodologie e strumenti operativi per collaborare a rilevare i bisogni socio-sanitari del territorio e concorrere a
predisporre ed attuare progetti individuali, di gruppo e di comunità; 6) utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; 7) gestire azioni di informazione e di
orientamento dell’utente per facilitare l’accessibilità e la fruizione autonoma dei servizi pubblici e privati presenti sul territorio.
CONTENUTI
La sicurezza sociale
L’amministrazione del personale
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
Sistema previdenziale e assistenziale
Valutare le tipologie di enti previdenziali e
assistenziali e le loro finalità
Amministrazione del personale
Fonti giuridiche del rapporto di
lavoro
Distinguere caratteristiche e funzioni di
cooperative, mutue, associazioni e fondazioni
STRUMENTI E METODO: : Comunicazione agli alunni delle conoscenze/competenze che si intendono raggiungere per un
dato argomento. Recupero dei prerequisiti. Spiegazione. Discussione in classe degli argomenti trattati Esercitazioni di
fissazione . Esercitazioni guidate a crescente livello di difficoltà. Esercitazioni di rinforzo.
Esperienze di laboratorio. Libri di testo. Attività di ricerca. Schemi semplificativi.
Verifiche formative: prova strutturata, interrogazioni.
DISCIPLINE CONCORRENTI: DIRITTO E LEGISLAZIONE SOCIO SANITARIA
UdA:3 I sistemi organizzativi
COMPETENZE: 1) collaborare nella gestione di progetti e attività dell’impresa sociale ed utilizzare strumenti idonei per
promuovere reti territoriali formali ed informali; 2)utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; 3)applicare le metodologie e le tecniche della gestione per
progetti; 4)redigere relazioni tecniche e documentare le attività individuali e di gruppo relative a situazioni professionali; 5)
utilizzare metodologie e strumenti operativi per collaborare a rilevare i bisogni socio-sanitari del territorio e concorrere a
predisporre ed attuare progetti individuali, di gruppo e di comunità; 6) utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; 7) gestire azioni di informazione e di
orientamento dell’utente per facilitare l’accessibilità e la fruizione autonoma dei servizi pubblici e privati presenti sul territorio.
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
I sistemi organizzativi
I principi di riferimento del
processo di misurazione e
valutazione
Qualità
di
gestione
e
coordinamento dei servizi
sistemi
Essere in grado di:
- Agire nel contesto di riferimento per risolvere i
problemi concreti dell’utente garantendo la
qualità del servizio
Strumenti per il monitoraggio e la
valutazione della qualità
Utilizzare e trattare i dati relativi alle proprie
attività professionali con la dovuta riservatezza
ed eticità
Strutture dinamiche
organizzativi
dei
STRUMENTI E METODO: : Comunicazione agli alunni delle conoscenze/competenze che si intendono raggiungere per un
dato argomento. Recupero dei prerequisiti. Spiegazione. Discussione in classe degli argomenti trattati Esercitazioni di fissazione
. Esercitazioni guidate a crescente livello di difficoltà. Esercitazioni di rinforzo.
Esperienze di laboratorio. Libri di testo. Attività di ricerca. Schemi semplificativi.
Verifiche formative: prova strutturata, interrogazioni.
DISCIPLINE CONCORRENTI: DIRITTO E LEGISLAZIONE SOCIO SANITARIA
Standard minimi di apprendimento
L’alunno dovrà conoscere:
-conoscere settori del sistema economico
-conoscere le imprese dell’economia sociale
-conoscere il sistema della sicurezza sociale
-conoscere il sistema previdenziale ed assistenziale
-conoscere le fonti del diritto del lavoro
-conoscere le caratteristiche delle aziende del settore socio sanitario
L’alunno dovrà saper fare
-saper individuare gli operatori del sistema economico le loro finalità e le
interazioni
-saper individuare le aziende profit e le aziende no profit
-saper analizzare i caratteri dello stato sociale
- individuare i rapporti delle imprese e dei lavoratori con gli enti previdenziali
ed assistenziali
-sapere distinguere i diritti fondamentali dei lavoratori tutelati dalle norme
vigenti
-individuare le funzioni del ssn delle regioni delle asl e dei presidi territoriali
Monte ore settimanale classi
Classi
I,
II,
III, IV,
2
2
2
2
2
2
DISCIPLINA: Fisica
V
Liceo Linguistico
2
Liceo delle Scienze umane
2
Liceo delle Scienze Umane (opzione economico sociale)
PECUP
-Possedere i contenuti fondamentali, espressi con linguaggio specifico, padroneggiando le procedure ed i metodi
d’indagine propri, anche per potersi orientare in campi affini.
-Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di
approfondimento.
-Comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi
complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi.
-Osservare e identificare fenomeni.
-Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
-Costruire e/o validare modelli.
-Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società odierna.
II BIENNIO e CLASSE V
Indirizzo: Licei
COMPETENZE
1. Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie.
2. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e
a proporre relazioni quantitative tra esse.
3. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica nel campo tecnologico, con la consapevolezza della reciproca
influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica.
4. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di
misura.
5. Collocare le principali scoperte scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico e sociale.
6. Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione
ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e
dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.
UdA 1:
GRANDEZZE FISICHE
E LORO MISURA
COMPETENZE: 1,2,4,
CONTENUTI
LE
GRANDEZZE
FISICHE.
MISURE
DI
LUNGHEZZE,
AREE E VOLUMI. MASSA E
DENSITA’
INCERTEZZA DI UNA MISURA
I
GRAFICI
CARTESIANI.
PROPORZIONALITA’.
RAPPRESENTAZIONE DI
UN FENOMENO
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Concetto di misura delle grandezze
fisiche.
 Il Sistema Internazionale di Unità:
le grandezze fisiche fondamentali.
 Intervallo di tempo, lunghezza,
area, volume, massa, densità.
 Equivalenze di aree, volumi e
densità.
 Le dimensioni fisiche di una
grandezza.
 I rapporti, le proporzioni, le
percentuali.
 I grafici.
 La proporzionalità diretta e inversa.
 Comprendere il concetto di definizione
operativa di una grandezza fisica
 Convertire la misura di una grandezza fisica da
un’unità di misura ad un’altra
 Utilizzare multipli e sottomultipli di una unità.
 Rappresentare graficamente le relazioni tra
grandezze fisiche.
 Leggere e interpretare formule e grafici.
 Conoscere e applicare le proprietà delle
potenze.
 Effettuare misure.
 Riconoscere i diversi tipi di errore nella misura
di una grandezza fisica.
 Calcolare gli errori sulle misure effettuate.
 La
proporzionalità
quadratica
diretta e inversa.
 Lettura e interpretazione di formule
e grafici.
 Le potenze di 10.
 Le equazioni e i principi di
equivalenza.
 Il metodo scientifico.
 Le caratteristiche degli strumenti di
misura.
 Le incertezze in una misura.
 Gli errori nelle misure dirette e
indirette.
 La valutazione del risultato di una
misura.
 Le cifre significative.
 L’ordine di grandezza di un
numero.
 La notazione scientifica.
.
UdA2:
 Esprimere il risultato di una misura con il
corretto uso di cifre significative.
 Valutare l’ordine di grandezza di una misura.
 Calcolare le incertezze nelle misure indirette.
 Valutare l’attendibilità dei risultati.
IL MOVIMENTO DEI CORPI
COMPETENZE: 1,2,3,4
CONTENUTI
VELOCITÀ
ACCELERAZIONE
MOTI NEL PIANO
CONOSCENZE
ED
 Il punto materiale in movimento e
la traiettoria.
 I sistemi di riferimento.
 Il moto rettilineo.
 La velocità media.
 I grafici spazio-tempo.
 Caratteristiche del moto rettilineo
uniforme.
 Analisi di un moto attraverso
grafici spazio-tempo e velocitàtempo.
 Il significato della pendenza nei
grafici spazio-tempo.
 I concetti di velocità istantanea,
accelerazione
media
e
accelerazione istantanea.
 Le
caratteristiche
del
moto
uniformemente accelerato, con
partenza da fermo.
 Il moto uniformemente accelerato
con velocità iniziale.
 Le leggi dello spazio e della
velocità in funzione del tempo.
 I vettori posizione, spostamento e
velocità.
 Il moto circolare uniforme.
 Periodo, frequenza e velocità
istantanea nel moto circolare
uniforme.
 L’accelerazione centripeta.
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Utilizzare il sistema di riferimento nello studio
di un moto.
 Calcolare la velocità media, lo spazio percorso
e l’intervallo di tempo di un moto.
 Interpretare il significato del coefficiente
angolare di un grafico spazio-tempo.
 Conoscere le caratteristiche del moto rettilineo
uniforme.
 Interpretare correttamente i grafici spaziotempo e velocità-tempo relativi a un moto.
 Calcolare i valori della velocità istantanea e
dell’accelerazione media di un corpo in moto.
 Interpretare i grafici spazio-tempo e velocitàtempo nel moto uniformemente accelerato.
 Calcolare lo spazio percorso da un corpo
utilizzando il grafico spazio-tempo.
 Calcolare l’accelerazione di un corpo
utilizzando un grafico velocità-tempo.
 Applicare le conoscenze sulle grandezze
vettoriali ai moti nel piano.
 Operare con le grandezze fisiche scalari e
vettoriali.
 Calcolare le grandezze caratteristiche del moto
circolare uniforme .
UdA 3:
LE FORZE E L’ EQUILIBRIO
COMPETENZE: 1,2,3,4
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 L’effetto delle forze.
 Forze di contatto e azione a  Usare correttamente gli strumenti e i metodi di
distanza.
misura delle forze.
 Come misurare le forze.
 Operare con grandezze fisiche scalari e vettoriali.
 La somma delle forze.
 Calcolare il valore della forza-peso
 La forza-peso e la massa.
 Determinare la forza di attrito al distacco e in
 Le caratteristiche della forza
movimento.
d’attrito (statico, dinamico) della  Utilizzare la legge di Hooke per il calcolo delle
forza elastica.
forze elastiche.
 La legge di Hooke.
 Analizzare situazioni di equilibrio statico,
 I concetti di punto materiale e corpo
individuando le forze e i momenti applicati.
rigido.
LE
FORZE:
MISURE
ED
 Determinare le condizioni di equilibrio di un
 L’equilibrio del punto materiale e
EFFETTI
corpo su un piano inclinato.
l’equilibrio su un piano inclinato.
 Valutare l’effetto di più forze su un corpo.
FORZE
ED
EQUILIBRIO  L’effetto di più forze su un corpo  Individuare il baricentro di un corpo.
MECCANICO
rigido.
 Analizzare i casi di equilibrio stabile, instabile e
 Il momento di una forza e di una
indifferente
L’ EQUILIBRIO DEI FLUIDI
coppia di forze.
 Saper calcolare la pressione determinata
 Le leve.
dall’applicazione di una forza e la pressione
 Il baricentro.
esercitata dai liquidi.
 Gli
stati
di
aggregazione  Applicare le leggi di Pascal, di Stevino e di
molecolare.
Archimede nello studio dell’equilibrio dei fluidi.
 La definizione di pressione e la  Analizzare le condizioni di galleggiamento dei
pressione nei liquidi.
corpi.
 La legge di Pascal e la legge di  Comprendere
il
ruolo
della
pressione
Stevino.
atmosferica.
 La spinta di Archimede.
 Il galleggiamento dei corpi.
 La pressione atmosferica e la sua
misurazione
STRUMENTI E METODI: Metodo scientifico. Metodo espositivo. Discussione guidata Attività laboratoriale Libro di testo.
Studio assistito.
VERIFICHE FORMATIVE: interrogazioni, prova strutturata
DISCIPLINE CONCORRENTI:
SCIENZE NATURALI
UdA 4:
I PRINCIPI DELLA DINAMICA
COMPETENZE: 1,2,3,4,5
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
LA DINAMICA
 I principi della dinamica.
 L’enunciato del primo principio
della dinamica.
 I sistemi di riferimento inerziali.
 Il principio di relatività galileiana.
 Il secondo principio della dinamica.
 Unità di misura delle forze nel SI.

I SISTEMIMDI RIFERIMENTO
INERZIALI E NON
IL PRINCIPIO DI RELATIVITÀ’
GALILEIANA



Determinare con precisione i rapporti tra le
forze e i loro effetti dinamici
Analizzare il moto dei corpi quando la forza
risultante applicata è nulla.
Riconoscere i sistemi di riferimento inerziali.
Studiare il moto di un corpo sotto l’azione di
una forza costante.
L’ EFFETTO DELLE FORZE
 Il concetto di massa inerziale.
 Il terzo principio della dinamica


Applicare il terzo principio della dinamica.
Proporre esempi di applicazione della legge di
Newton.
 Applicare i principi della dinamica all’analisi e
alla risoluzione o spiegazione di situazioni reali
STRUMENTI E METODI: Metodo scientifico. Metodo espositivo. Lezione dialogata. Attività laboratoriale Libro di testo .
Materiale audiovisivo. Discussione guidata. VERIFICHE FORMATIVE: interrogazioni, prova mista , presentazione prodotto
multimediale
DISCIPLINE CONCORRENTI:
SCIENZE NATURALI
UdA 5:
LE FORZE E IL MOVIMENTO
COMPETENZE: 1,2,,3,4,5
CONTENUTI
LE FORZE E IL MOVIMENTO
L’ ENERGIA E LA
QUANTITA’DI MOTO
LA GRAVITAZIONE
UNIVERSALE
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 La caduta libera
 Gli attriti
 La forza peso e la massa
 La discesa lungo il piano inclinato
 Il moto dei proiettili
 La forza centripeta
 Il moto armonico
 Il lavoro
 La potenza
 L’ energia e le sue forme (cinetica
potenziale ed elastica)
 Impulso e quantità di moto
 I principi di conservazione: energia
meccanica, energia totale, quantità
di moto
 Gli urti
 Le leggi di Kerplero
 La gravitazione universale e il
valore della costante G
 Il moto dei satelliti.
 Analizzare il moto di caduta dei corpi.
 Distinguere tra peso e massa di un corpo.
 Studiare il moto dei corpi lungo un piano
inclinato.
 Analizzare il moto dei proiettili con velocità
iniziali diverse.
 Interpretare il moto dei satelliti.
 Esprimere e comprendere il significato della
legge di gravitazione universale.
 Valutare le caratteristiche della forza centripeta.
 Analizzare le analogie tra il moto di una massa
che oscilla attaccata a una molla e le oscillazioni
di un pendolo.
 Mettere in relazione l’applicazione di una forza su
un corpo e lo spostamento conseguente.
 Analizzare la relazione tra lavoro prodotto e
intervallo di tempo impiegato.
 Identificare i vettori quantità di moto di un corpo
e impulso di una forza.
 Creare piccoli esperimenti che indichino quali
grandezze fisiche all’interno di un sistema si
conservano.
 Ricavare e interpretare l’espressione delle diverse
forme di energia meccanica.
 Utilizzare il principio di conservazione dell’energia
per studiare il moto di un corpo.
 Formulare il principio di conservazione
dell’energia meccanica e dell’energia totale.
 Formulare il teorema dell’impulso a partire dalla
seconda legge della dinamica.
 Affrontare il problema degli urti, elastici e
anelastici.
 Riconoscere gli urti elastici e anelastici.
 Riconoscere le potenzialità di utilizzo
dell’energia in diversi contesti della vita reale.
 Riconoscere e analizzare l’importanza delle
trasformazioni dell’energia nello sviluppo
tecnologico.
 Utilizzare i principi di conservazione per risolvere
quesiti relativi al moto dei corpi in sistemi
complessi.
STRUMENTI E METODI: Metodo scientifico. Metodo espositivo. Lezione dialogata. Attività laboratoriale Libro di testo.
Materiale audiovisivo . Uso di tecnologie multimediali
VERIFICHE FORMATIVE: interrogazioni, prova strutturata , relazione sulle attività laboratoriali
DISCIPLINE CONCORRENTI: SCIENZE NATURALI, MATEMATICA, FILOSOFIA, EDUCAZIONE MOTORIA
UdA6:
IL CALORE
COMPETENZE: 1,2,3,4
CONTENUTI
TERMOLOGIA
TERMODINAMICA
CONOSCENZE
 Il termometro
 La dilatazione
 I gas e le loro trasformazioni
 Equazione di stato dei gas perfetti
 Calore e lavoro
 Capacità termica e calore specifico
 Il calorimetro
 La propagazione del calore
 I cambiamenti di stato
 Il modello molecolare e cinetico
della materia
 L’ energia interna
 Il primo e secondo principio della
termodinamica
 Il rendimento di una m,acchina
termica
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Introdurre la grandezza fisica temperatura.
Stabilire il protocollo di misura della temperatura.
 Individuare le scale di temperatura Celsius e
Kelvin e metterle a confronto.
 Effettuare le conversioni da una scala di
temperatura all’altra.
 Identificare il concetto di mole e il numero di
Avogadro.
 Osservare gli effetti della variazione di
temperatura su corpi solidi, liquidi e gassosi e
formalizzare le leggi che li regolano valutando i
limiti di approssimazione di una legge
fenomenologica.
 Ragionare sulle grandezze che descrivono lo stato
di un gas.
 Definire un gas perfetto.
 Definire l’equazione di stato del gas perfetto..
 Utilizzare appropriatamente le relazioni trovate
per la risoluzione dei diversi problemi.
 Individuare i modi per aumentare la temperatura
di un corpo.
 Individuare il calore come energia in transito.
 Individuare i meccanismi di trasmissione del
calore.
 Mettere in relazione la variazione di temperatura di
un corpo con la quantità di energia scambiata.
 Formalizzare la legge fondamentale della
calorimetria.
 Esprimere la relazione che indica la rapidità di
trasferimento del calore per conduzione.
 Analizzare il comportamento di solidi, liquidi e gas
alla somministrazione, o sottrazione, di calore.
 Scegliere e utilizzare le relazioni matematiche
appropriate alla risoluzione di ogni specifico
problema
 Indicare la natura delle forze intermolecolari.
 Inquadrare il concetto di temperatura dal punto di
vista microscopico.
 Identificare l’energia interna dei gas perfetti e
reali.
 Esaminare gli scambi di energia tra i sistemi e
l’ambiente.
 Esprimere la relazione tra temperatura assoluta ed
energia cinetica delle molecole.
 Capire perché la temperatura assoluta non può
essere negativa
 Rappresentare il modello microscopico del gas
perfetto.
 Formulare il principio zero della termodinamica.
 Formulare il concetto di funzione di stato.
 Interpretare il primo principio della termodinamica alla luce del principio di conservazione
dell’energia.
 Esaminare le possibili, diverse, trasformazioni
termodinamiche.
 Analizzare come sfruttare l’espansione di un gas
per produrre lavoro.
 Formulare
il
secondo
principio
della
termodinamica nei suoi due enunciati.
 Formalizzare le equazioni relative alle diverse
trasformazioni termodinamiche
 Riconoscere l’importanza delle applicazioni della
termodinamica alle situazioni della vita reale.
STRUMENTI E METODI: Metodo scientifico. Metodo espositivo. Lezione partecioata Attività laboratoriale
Materiale audiovisivo Uso di tecnologie multimediali
VERIFICHE FORMATIVE: interrogazioni, prova mista
Libro di testo .
DISCIPLINE CONCORRENTI: SCIENZE NATURALI , MATEMATICA
UdA 7: LE ONDE
COMPETENZE: 1,2,3,4
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ

Osservare un moto ondulatorio e i modi in cui
si propaga.
 Analizzare le grandezze caratteristiche di
 Le onde
un’onda.
 Le onde periodiche

Definire le grandezze caratteristiche del suono.
 Le onde sonore
IL SUONO
 Definire il livello di intensità sonora e i limiti di
 Le caratteristiche del suono
udibilità.
 I limiti di udibilità
 Presentare
il
dualismo
onda-corpuscolo.
 Effetto Doppler
Presentare il dualismo onda-corpuscolo.
 Onde e corpuscoli
 Formulare le leggi della riflessione e della
 I raggi di luce
rifrazione.
 I fenomeni luminosi: riflessione,

Esporre in modo appropriato i fenomeni della
LA LUCE
rifrazione, riflessione totale
diffrazione e dell’interferenza.
 Gli specchi
 Mettere a confronto la luce e il suono.
 Le lenti
 Analizzare la costruzione delle immagini da parte
 La dispersione della luce
di specchi e lenti.
 La diffrazione
 Descrivere l’importanza dell’utilizzo di fibre
 Gli strumenti ottici
ottiche in medicina e nelle telecomunicazioni.
 Valutare l’importanza degli strumenti ottici
utilizzati nella vita reale e in campo scientifico.
STRUMENTI E METODI: Metodo scientifico. Metodo espositivo. Lezione dialogata. Attività laboratoriale Libro di testo.
Materiale audiovisivo Uso di tecnologie multimediali
VERIFICHE FORMATIVE: interrogazioni, prova mista, relazione sulle attività laboratoriali
DISCIPLINE CONCORRENTI:
SCIENZE NATURALI
UdA 8: LE CARICHE ELETTRICHE E LA CORRENTE
COMPETENZE: 1,2,3,4,6
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ
 Identificare il fenomeno dell’elettrizzazione.
 Descrivere l’elettroscopio e definire la carica
elettrica elementare
 Definire e descrivere l’elettrizzazione per
strofinio, contatto e induzione.
 Definire la polarizzazione.
 Distinguere tra corpi conduttori e isolanti.
 Capire se la carica che si deposita su oggetti
elettrizzati per contatto e per induzione ha lo
stesso segno di quella dell’induttore.
 Formulare e descrivere la legge di Coulomb.
 Mettere a confronto la forza elettrica e la forza
 L’elettrizzazione per strofinio
gravitazionale.
 I conduttori e gli isolanti
LE CARICHE ELETTRICHE

Analizzare il concetto di “forza a distanza”.
 La carica elettrica

Utilizzare le relazioni matematiche appropriate
 La legge di Coulomb
alla risoluzione dei problemi proposti
 L’ elettrizzazione per induzione
 Definire il concetto di campo elettrico.
 Il vettore campo elettrico
 Rappresentare le linee del campo elettrico
 Il campo elettrico di una carica
prodotto da una, o più, cariche puntiformi.
puntiforme
 Definire l’energia potenziale elettrica.
 Le linee del campo elettrico
 Calcolare il campo elettrico prodotto da una o più
 Il flusso di campo elettrico e il
cariche puntiformi.
teorema di Gauss
IL CAMPO ELETTRICO E IL
 Definire il concetto di flusso elettrico e formulare
 L’ energia elettrica
POTENZIALE
il teorema di Gauss per l’elettrostatica.
 La differenza di potenziale
 Indicare l’espressione matematica dell’energia
 La circuitazione del campo
potenziale e discutere la scelta del livello zero.
elettrostatico
 Definire la differenza di potenziale e il potenziale
 Il condensatore piano
elettrico.
 Intensità della corrente elettrica
 Indicare quali grandezze dipendono, o non
 I generatori di tensione
dipendono, dalla carica di prova ed evidenziarne
 I circuiti elettrici
la natura vettoriale o scalare.
 Le leggi di Ohm
 Definire la circuitazione del campo elettrico.
 Resistori in serie e in parallelo
 Descrivere il condensatore piano e definire la
LA CORRENTE ELETTRICA
 I circuiti elettrici
capacità di un condensatore.
 La forza elettromotrice
 Definire la corrente elettrica
 La trasformazione dell’ energia  Definire l’intensità di corrente elettrica.
elettrica
 Definire il generatore di tensione continua.
 Definire la resistenza e la resistività di un
conduttore.
 Descrivere un circuito elettrico e i modi in cui è
possibile collegare gli elementi.
 Definire la forza elettromotrice, ideale e reale, di
un generatore.
 Definire la potenza elettrica.
 Discutere l’effetto Joule.
 Descrivere il funzionamento delle celle a
combustibile.
 Esaminare un circuito elettrico e riconoscere i
collegamenti in serie e in parallelo
STRUMENTI E METODI: Metodo scientifico. Metodo espositivo. Lezione dialogata. Attività laboratoriale Libro di testo.
Materiale audiovisivo. Uso di tecnologie multimediali
VERIFICHE FORMATIVE: interrogazioni, prova mista, relazione sulle attività laboratoriali
DISCIPLINE CONCORRENTI:
SCIENZE NATURALI
FILOSOFIA
UdA 9: IL MAGNETISMO
COMPETENZE: 1,2,3,4,6
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ






IL CAMPO MAGNETICO
L’INDUZIONE
ELETTROMAGNETICA
LE
ONDE
ELETTROMAGNETICHE
 La forza magnetica
 Le linee del campo magnetico
 Forze tra magneti e correnti
 Forze tra correnti
 L’ intensità del campo magnetico
 La forza su una corrente e una
carica in moto
 Il campo magnetico di un filo e di
un solenoide
 Il flusso del campo magnetico e il
teorema di Gauss
 La circuitazione del campo
magnetico
 La corrente indotta
 La legge di Faraday-Neumann
 Il verso della corrente indotta
 L’ alternatore e il trasformatore
 Il trasporto e il consumo di energia
elettrica
 Il campo elettrico indotto
 Il campo magnetico indotto
 Le equazioni di Maxwell
 La propagazione del campo
elettromagnetico
 Proprietà
delle
onde
elettromagnetiche
 Lo spettro elettromagnetico





















Definire i poli magnetici.
Esporre il concetto di campo magnetico.
Descrivere il campo magnetico terrestre.
Analizzare le forze di interazione tra poli
magnetici.
Mettere a confronto campo elettrico e campo
magnetico.
Analizzare il campo magnetico prodotto da un
filo percorso da corrente.
Descrivere l’esperienza di Faraday.
Formulare la legge di Ampère.
Rappresentare matematicamente la forza
magnetica su un filo percorso da corrente.
Descrivere la forza di Lorentz.
Calcolare il raggio e il periodo del moto circolare
di una carica che si muove perpendicolarmente a
un campo magnetico uniforme.
Esporre e dimostrare il teorema di Gauss per il
magnetismo.
Esporre il teorema di Ampère e indicarne le
implicazioni (il campo magnetico non è
conservativo).
Definire
il
fenomeno
dell’induzione
elettromagnetica.
Formulare e dimostrare la legge di FaradayNeumann.
Formulare la legge di Lenz.
Individuare i valori efficaci di corrente alternata
e tensione alternata.
Descrivere il funzionamento di un trasformatore
e definire il rapporto di trasformazione.
Analizzare il funzionamento delle centrali
elettriche e nucleari.
Capire come avviene il trasporto dell’energia
elettrica.
Esporre il concetto di campo elettrico indotto.
Analizzare e calcolare la circuitazione del
campo elettrico indotto.
Formulare l’espressione matematica relativa alla
circuitazione del campo magnetico indotto.
Capire se si può definire un potenziale elettrico
per il campo elettrico indotto.
Esporre e discutere le equazioni di Maxwell nel
caso statico e nel caso generale.
Definire
le
caratteristiche
dell’onda
elettromagnetica.
Descrivere le diverse parti dello spettro
elettromagnetico e le caratteristiche delle onde
che le compongono.
STRUMENTI E METODI: Metodo scientifico. Metodo espositivo. Lezione dialogata. Attività laboratoriale Libro di testo.
Materiale audiovisivo Uso di tecnologie multimediali
VERIFICHE FORMATIVE: interrogazioni, prova mista, relazione sulle attività laboratoriali
DISCIPLINE CONCORRENTI:
SCIENZE NATURALI
MATEMATICA
ITALIANO
CLIL MODULE
MAIN OBJECTIVE:
development of thinking skills trough the discovery and learning of curricular content using
English
CONTENTS
TOPIC FOCUS
SKILLS
Atoms
Static electricity
Electric force and Coulomb law
Conductors
Circuits
ELECTRICITY
Batteries
Magnetic properties
ELECTROMAGNETISM
Reading: defining and describing; decoding
information;
scanning
for
specific
information.
Magnetic field
The Hearth’ s magnetic field
ACOUSTICS
Magnetic field of an electric wire
The electromagnet
OPTICS
Reasoning skills: problem solving; pose
Intensity of an electromagnetic questions; give reasons; interpret and deduct.
field
Echo vs. reverberation
What is light?
“Static electricity” is electricity
which is static?
Sharks: electroreception
How hair-dryers work
How does heat affect magnets?
Magnetic
recumbent
exercise
bikes
Who invented microwaves?
METHODOLOGY AND EVALUATION: Student-centered approaches such as cooperative learning , experimental
learning and project-based learning. Brainstorming, elicitation of questions, ideas and hypotheses through visual
aids, using different types of texts (reading passages, graphs, diagrams etc….), using tasks such as scanning, cloze
exercises, outlining, passage completion, reading and note taking, working on content to develop a variety of
cognitive skills (information processing, interpreting, giving reasons, posing questions, evaluating information,
doing tasks for supporting speaking and writing (making presentations, talking or writing for a prompt), working on
vocabulary, on skills, guide to free writing practice.
RELATED SUBJECTS: ENGLISH
Standard minimi di apprendimento
Al termine del II biennio l’alunno dovrà conoscere:
Classe terza
Al termine del II biennio l’ alunno dovrà saper fare:
Classe terza
- Il concetto di grandezza fisica e di misura
- Utilizzare multipli e sottomultipli
-Calcolare e/o misurare la densità
-Calcolare gli errori su una grandezza fisica
-Scrivere una misura con l’errore
-Tradurre una relazione fra due grandezze in una tabella
-Rappresentare una tabella con un grafico
-Riconoscere grandezze direttamente e inversamente
proporzionali
-Disegnare e/o calcolare la risultante di due o più forze
-Applicare la legge degli allungamenti elastici
-Scomporre una forza e calcolare le sue componenti
-Stabilire se un punto materiale o un corpo rigido è in
equilibrio
-Calcolare la forza di attrito statico
-Stabilire se un corpo rigido ruota o non ruota
-Trovare il baricentro di un corpo
-Calcolare la pressione esercitata da un fluido
-Applicare la legge di Stevin
-Misurare la pressione
-Calcolare la spinta di Archimede
-Prevedere il comportamento di un solido immerso in un
fluido
-Saper trasformare una velocità da Km/h in m/s e viceversa
-Saper calcolare la velocità media e l'accelerazione media
-Saper utilizzare la legge oraria del moto rettilineo
uniforme
-Saper utilizzare la legge oraria del moto uniformemente
accelerato
-Ricavare la legge oraria del moto rettilineo uniforme dal
grafico
-Argomentare con linguaggio specifico
-Il significato di ordine di grandezza
-Le unità di misura del S.I.
-La densità di una sostanza
-Che cos’è l’errore assoluto e l’errore percentuale
-Grandezze direttamente e inversamente proporzionali
-Le relazioni tra grandezze
-Che cos’è un vettore
-La differenza tra grandezza scalare e vettoriale
-La risultante di due o più forze
-La regola del parallelogramma
-La legge degli allungamenti elastici
-Le componenti di una forza
-Che cosa è una forza equilibrante
-La condizione necessaria per l'equilibrio di un punto o di un
corpo rigido
-La definizione di momento di una forza
-Che cos'è una coppia di forze
-Il significato di baricentro
-Che cosa si intende per macchina semplice
-La definizione di pressione
-La legge di Stevin
-L'enunciato del principio di Pascal
-Che cos'è la pressione atmosferica
- la definizione di velocità media
- la legge oraria del moto rettilineo uniforme
- la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato
- gli enunciati dei tre principi della dinamica
Classequarta
-la definizione dell’ impulso e della la quantità di moto
-l’ enunciato del principio di conservazione della quantità di
Classequarta
Saper applicare i principi della dinamica
-Saper calcolare la forza gravitazionale
moto
- la definizione di energia cinetica e di energia potenziale
- il principio dell'energia meccanica
- la definizione di potenza
- cos'è una forza conservativa
.la legge della dilatazione
-che cos’è il calore specifico
-la legge dell’equilibrio termico
-le grandezze che caratterizzano un gas
- i principi della termodinamica
-che cos’è una macchina termica
-Calcolare il lavoro di una o più forze costanti allo stesso
scopo
-Saper applicare il teorema dell'energia
-Applicare la legge fondamentale della termologia
-Determinare la temperatura di equilibrio
-Applicare le leggi dei gas perfetti
-Calcolare il lavoro in una trasformazione termodinamica
-Applicare il primo principio della termodinamica
-Applicare l’equazione di un’onda
-Saper rappresentare graficamente un’ onda periodica
-Saper distinguere le onde
longitudinali da quelle
trasversali
-le leggi di Keplero
-Saper costruire le immagini di un oggetto tramite specchi
e lenti.
-la legge di gravitazione universale
-Argomentare con linguaggio specifico
Al termine del V anno l’alunno dovrà conoscere:
Al termine del V anno l’ alunno dovrà saper fare:
- come interagiscono le cariche elettriche.
-Saper applicare la legge di Coulomb .
- la definizione di campo elettrico.
-Saper determinare la forza che si esercita su una carica
posta in un campo elettrico.
-le differenze e le analogie tra campo gravitazionale e campo
elettrico
-Saper determinare la capacità equivalente
- che cos’ è la differenza di potenziale
-Saper schematizzare un circuito elettrico
- la definizione di capacità di un condensatore
-Saper determinare la resistenza equivalente di un circuito.
-la differenza tra condensatori in serie e in parallelo .
-la differenza tra corrente continua e alternata
- Comprendere il legame esistente tra magnetismo e
magnetismo terrestre.
- le leggi di Ohm.
- Argomentare con linguaggio specifico
- la differenza tra resistenze in serie e in parallelo .
-Risolvere semplici problemi
- la legge delle interazioni tra magneti.
- il fenomeno dell’induzione magnetica.
MODALITA’ DI VERIFICA
(FISICA)
TIPOLOGIE DI VERIFICA





Colloquio orale
Prove strutturate
Prove miste
Prodotti multimediali
Relazione attività laboratoriali
CRITERI DI VERIFICA
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL COLLOQUIO
Padronanza della lingua
Conoscenze
Inesistente
Comunicazione confusa,
non strutturata
Assenti
Sconnesse e gravemente
lacunose
Comunicazione incerta e
imprecisa
Frammentarie
Comunicazione incerta e
condotta con lessico poco
appropriato
Possesso di
alcune
conoscenze
non
completamente
organizzate
Presenza di conoscenze
essenziali
Comunicazione articolata
in
modo corretto,essenziale
ma efficace
Comunicazione chiara e
sicura
Comunicazione
chiara,
sicura
ed efficace
Comunicazione
sicura,
esauriente, articolata con
piena padronanza
Conoscenze complete
Conoscenze complete e
approfondite
Possesso di conoscenze
complete,
utilizzate
autonomamente in modo
organico e critico
Capacità di rielaborazione, di collegamento e di
applicazione
Assenti
Argomentazione condotta in modo disarticolato
e non strutturato logicamente. Non riesce ad
impostare la risoluzione dei problemi
Argomentazione molto superficiale con difficoltà
di collegamento delle conoscenze. Non riesce ad
impostare autonomamente la risoluzione dei
problemi oppure commette gravi errori se non
opportunamente guidata
Argomentazione molto superficiale con difficoltà
di collegamento delle conoscenze. Applica le
minime conoscenze con errori
Voto/10
Argomentazione affrontata collegando gli aspetti
fondamentali delle conoscenze. L’ applicazione
avviene in situazioni semplici di routine con
piccoli errori
Argomentazione condotta in modo organico.
Imposta e risolve con disinvoltura in situazioni
note, guidata in situazioni non note.
Argomentazione condotta in modo articolato e
organico con alcuni apporti personali. Imposta e
risolve con disinvoltura.
Argomentazione completa dei contenuti utilizzati
anche in ambiti problematici nuovi. Affronta e
risolve problemi concreti e particolari tratti dalle
più varie situazioni reali e ipotetiche
6
1-2
3
4
5
7
8
9-10
GRIGLIA PER LA VALUTAZIONE PROVA STRUTTURATA E/O PROVA MISTA
Test V/F, test a risposta chiusa, test a scelta multipla
Non ha risposto o ha sbagliato la risposta
0
Ha risposto esattamente
1
-
Quesiti max punti 2
Test a scelta multipla con motivazione o test a risposta breve
Non ha risposto o ha sbagliato la risposta
0
Ha risposto in modo esatto, ma non ha fornito alcuna motivazione
1
Ha risposto in modo esatto e ha dato una giusta motivazione
2
-
Quesiti max punti 3
Esercizi di applicazione
Non ha risposto o ha sbagliato la risposta
0
Ha svolto parzialmente il quesito commettendo qualche errore di calcolo
1
Ha svolto in modo quasi completo l’esercizio commettendo qualche errore di calcolo
2
Ha risposto esattamente usando in modo corretto i procedimenti di calcolo
3
GRIGLIA VALUTAZIONE PRESENTAZIONE LAVORI IN POWER POINT
VOTO
ESPOSIZIONE
CONOSCENZA
CONTENUTI
DEI
MODALITA’
PRESENTAZIONE
CREATIVITA’
NELL’ELABORAZIONE
DI
10 /8
L’alunno
espone
i
contenuti con chiarezza e
proprietà di linguaggio,
sottolinea con il tono di
voce e la gestualità i
passaggi più importanti.
Durante
l’esposizione
osserva i compagni e
coglie
le
loro
sollecitazioni( risponde
alle
domande,
si
interrompe e ripete se
vede
espressioni
di
dubbio
o
prendere
appunti)
L’alunno ha impostato
una presentazione in cui
si
evidenzia
una
rielaborazione personale
dei contenuti, fa esempi
e collegamenti con altri
argomenti. Risponde con
sicurezza alle domande
L’alunno
espone
i
contenuti secondo una
logica
predefinita,
utilizza le slides per
richiamare l’attenzione e
presentare
concetti,
rispetta i propri tempi di
esposizione.
Il lavoro contiene tutte le
informazioni principali,
attira l’attenzione, è
7/6
L’alunno
espone
i
contenuti in modo chiaro,
non sempre utilizza un
linguaggio
appropriato.
Sottolinea con il tono di
voce e la gestualità i
passaggi più importanti.
5/4
L’esposizione non è chiara e
l’alunno usa un linguaggio
approssimativo.
Non
sottolinea i passaggi più
importanti.
L’alunno ha impostato una
presentazione in cui si
evidenzia una conoscenza
essenziale dei contenuti;
risponde con abbastanza
sicurezza alle domande.
L’alunno ha impostato una
presentazione in cui si
evidenzia una trascrizione dei
contenuti. Non sempre riesce
a rispondere alle domande.
L’alunno espone i concetti
facendo riferimento alle
slides in modo saltuario,
rispetta i propri tempi di
esposizione.
L’alunno espone i contenuti
in modo disordinato, non
rispetta
i
tempi
di
esposizione.
Il lavoro contiene tutte le
informazioni
principali,
c’è un buon equilibrio tra
Il lavoro contiene solo alcune
informazioni, c’è prevalenza
di immagini o di parti scritte,
originale
nella
sua
realizzazione e c’è un
buon
equilibrio
tra
immagini e parti scritte.
immagini e parti scritte
non presenta soluzioni
particolari
nella
sua
realizzazione.
non
presenta
soluzioni
particolari
nella
sua
realizzazione.
Sufficiente
6-7
Partecipa,
senza
però
fornire
un
contributo
significativo
alla
discussione
Interagisce positivamente
con
gli
altri,
non
sovrappone la sua voce a
quella altrui, ascolta gli
interventi altrui senza
distrarsi. E’ collaborativo.
Buono/Ottimo
8-9-10
Partecipa e fornisce
un
contributo
reale
e
significativo alla discussione
Comprende gli elementi
chiave del problema, li
analizza e li scompone
Individua strategie originali
per affrontare e risolvere il
problema.
Si preoccupa del tempo a
disposizione ma non fa
nulla per ottimizzarne la
gestione
Classifica
elementi
e
utilizza schemi che si
rivelano però confusi e/o
incompleti; si serve di
annotazioni scritte non
sempre chiare
Si preoccupa del tempo a
disposizione e si adopera
concretamente
per
ottimizzarne la gestione
Classifica elementi, utilizza
schemi completi, si serve di
annotazioni scritte chiare e
significative.
GRIGLIA DI OSSERVAZIONE LAVORO DI GRUPPO
Insufficiente
3-4-5
Sta in disparte, tende ad
isolarsi
PARTECIPAZIONE
RELAZIONARSI:
COLLABORAZIONE/INT
ERAZIONE CON GLI
ALTRI
AFFRONTARE
RISOLVERE
PROBLEMA
E
IL
GESTIONE DEL TEMPO
GESTIONE
STRUMENTI:
SCHEMI
DEGLI
USO DI
Non interagisce con gli
altri membri del gruppo:
non parla proprio oppure
parla imponendo le sue
idee, senza ascoltare,
senza
mettersi
in
discussione.
Non
è
collaborativo.
Non individua,
non
comprende gli elementi
chiave
della
problematica
Non si preoccupa del
tempo a disposizione
Non classifica elementi,
non utilizza schemi, non
si serve di annotazioni
scritte
Sa motivare e coinvolgere altri
membri del gruppo, fa proprie
le opinioni altrui per sostenerle
o confutarle. Crea un clima
collaborativo.
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA RELAZIONE SULLE ATTIVITÀ LABORATORIALI
2
3
scarso
Presentazione.
Precisione
nella raccolta Elaborazione dei dati.
dei dati.
inesistente
assente
relazione
disorganica e
comprensione
dati scorretti e
incompleta, stesura
di difficile disordinata e
incompleta
della tabella
dati
non
sempre
relazione incompleta ma per corretti
e
4
insuffic lo più corretta o completa ma stesura
iente
disordinata e/o scorretta
disordinata e
incompleta
della tabella
Analisi dei dati.
assente
errori
assente
nella
rielaborazione dei dati
errori
nella
rielaborazione dei dati
non fa alcun tentativo per
trarre delle conclusioni
trae delle conclusioni errate
relazione ordinata, ma poco
5
insuffic significativa e non sempre
iente
corretta
relazione
esplicitati
nei
6
sufficie contenuti essenziali ma o
nte
disordinata e/o incompleta
relazione ordinata, corretta nel
7–8
linguaggio,
con
buona
discreto
elaborazione dei dati e
buono
conclusioni giuste
9 – 10
ottimo
eccelle
nte
i
dati
raccolti
sono
attendibili,
ma
la
tabella è
incompleta
nelle unità
di misura
sufficiente
precisione
nelle
misure,
tabella
leggibile
rielaborazione
concettualmente
corretta, ma incompleta
nel calcolo e nelle unità
di misura
trae delle conclusioni non
sempre corrette
rielaborazione corretta e
le conclusioni cui perviene
completa, con qualche
imperfezione nei grafici e sono corrette, ma provengono
più dalla teoria studiata che
nelle cifre significative
dall’esperimento eseguito
tabella
rielaborazione
corretta,
ordinata
e completa e presentazione sa confrontare i risultati finali
completa, con accurata dei grafici
con l’ipotesi iniziale
dati attendibili
tabella
sa trarre deduzioni logiche da
ordinata
e
relazione ordinata, sintetica,
sono rappresentati i grafici
tutti i dati raccolti e dalle
completa, con
corretta e completa, contenente
opportuni, usando una scala
misure
anche
osservazioni
e
appropriata; corrette le cifre osservazioni fatte
accurate
e
autocritica
significative nel calcolo
ripetute
più
volte
MODALITA’ DI VERIFICA
(Matematica, Matematica e Informatica, Tecnica amministrativa ed economica)
TIPOLOGIE DI VERIFICA
 Colloquio orale
 Prove miste
 Problemi e/o esercizi (verifica scritta)
 Prove strutturate
 Prove semistrutturate
 Test a scelta multipla
 Prodotti multimediali
CRITERI DI VERIFICA
INDICATORI DEL COLLOQUIO
1. Padronanza della lingua
peso:
min.0,5 max 1
2. Capacità di esposizione e argomentazione
peso:
min.0,5 max 2
3. Capacità di utilizzare le conoscenze acquisite
peso:
min.1 max 3
4. Capacità di collegare nell’argomentazione le conoscenze
peso: min.0,5 max 2
5. Capacità di valutazione critica delle proprie conoscenze
peso:
min.0,5 max 2
Nell’assegnare il voto a una prova orale si seguono i criteri illustrati nella seguente griglia di corrispondenza
fra prestazione dell’alunno e voto.
Voto
2
Giudizio
Assolutamente negativo
3
Assolutamente negativo
4
Gravemente insufficiente
5
Insufficiente
6
Sufficiente
7
Discreto
8
Buono
9
Ottimo
10
Eccellente
Conoscenze e abilità
Rifiuta il colloquio orale.
Non possiede alcuna conoscenza essenziale.
Ignoranza della simbologia adeguata. Ignoranza degli algoritmi fondamentali.
Ha conoscenze frammentarie e incerte, esclusivamente mnemoniche; espone
con terminologia inadeguata.
Ha difficoltà nelle applicazioni dove commette errori gravi.
Ha conoscenze incomplete e superficiali; espone in modo incerto con
terminologia imprecisa.
Ha incertezza nelle applicazioni dove deve essere guidato e commette errori
in genere non gravi.
Ha conoscenze essenziali; espone con linguaggio per lo più corretto e
semplice.
Sa applicare le conoscenze a situazioni note con opportuna guida.
Ha conoscenze essenziali complete ma solo parzialmente approfondite;
espone con linguaggio corretto.
Sa applicare correttamente le conoscenze a situazioni note.
Ha conoscenze complete e approfondite degli argomenti; espone con
linguaggio corretto e chiaro.
Sa applicare le conoscenze in modo autonomo ed esauriente anche in
situazioni nuove ma semplici, solo con qualche lieve imprecisione
Ha conoscenze complete e approfondite con capacità di rielaborazione
personale e linguaggio adeguato, ricco e fluido.
Ha capacità di applicazione anche in situazioni problematiche complesse.
Ha conoscenze complete e approfondite con capacità di rielaborazione anche
a livello interdisciplinare con padronanza terminologica e sicurezza
espositiva.
E’ originale nelle applicazioni anche in problemi nuovi e di diversa natura.
GRIGLIA DI VALUTAZIONE PROVA MISTA
La verifica comprenderà test a scelta multipla e/o test V/F e/o test a risposta breve e/o test a
risposta chiusa e/o esercizi e/o problemi che richiedono l’applicazione delle regole studiate, al fine
di verificare la conoscenza, la comprensione e l’applicazione degli argomenti trattati
Alle abilità di ordine più elevato sarà dato un peso maggiore. Per la verifica della conoscenza
saranno assegnati esercizi a cui sarà attribuito un punteggio da 0 a 1 (test V/F, test a scelta
multipla, test a risposta chiusa), per la verifica della comprensione saranno assegnati esercizi (test a
risposta breve, test a scelta multipla con relativa motivazione ) a cui sarà attribuito un punteggio da
0 a 2, per la verifica dell’applicazione saranno assegnati esercizi a cui sarà attribuito un punteggio
da 0 a 3 , oppure da 0 a 4, oppure da 0 a 5, oppure da 0 a 6 (esercizi e problemi). Il punteggio
massimo della prova sarà la somma dei punteggi dei singoli test. La valutazione in decimi si otterrà
effettuando una proporzione fra il punteggio totalizzato dall’allievo ed il punteggio massimo della
prova, punteggio individuato in funzione della difficoltà della prova e del tempo previsto per l’
esecuzione.
Quesiti max punti 1
Test V/F, test a risposta chiusa, test a scelta multipla
Non ha risposto o ha sbagliato la risposta
0
Ha risposto esattamente
1
Quesiti max punti 2
Test a scelta multipla con motivazione o test a risposta breve
Non ha risposto o ha sbagliato la risposta
0
Ha risposto in modo esatto, ma non ha fornito alcuna motivazione e/o la stessa è sbagliata
Ha risposto in modo esatto, ma non ha fornito una motivazione completa
Ha risposto in modo esatto e ha dato una giusta motivazione
0,5
1
2
Quesiti max punti 3
Esercizi
Non ha risposto oppure ha commesso gravi errori nella risoluzione
Ha svolto parzialmente il quesito commettendo qualche errore di calcolo
Ha svolto in modo quasi completo l’esercizio commettendo qualche errore di calcolo
Ha risposto esattamente usando in modo corretto i procedimenti di calcolo
0
1
2
3
Quesiti max punti 4
Esercizi
Non ha risposto
0
Svolgimento incompleto e/o con errori gravi di impostazione; non sa individuare le regole e i 1
principi collegati al tema.
Svolgimento incompleto e/o con errori non gravi di impostazione e/o di calcolo; conosce le 2
regole ma non le sa applicare adeguatamente
Svolgimento completo, con pochi errori di calcolo; conosce le regole ed i principi e li applica 3
non sempre in maniera adeguata.
Svolgimento completo, senza errori; conosce le regole ed i principi e le applica correttamente 4
con terminologia e simbologia precisa.
Quesiti max punti 5
Esercizi
Non ha risposto
Svolgimento scarso e/o non sa individuare principi e regole collegate al tema.
Svolgimento incompleto e/o con gravi errori di impostazione; parziale conoscenza di principi
e regole.
Svolgimento completo e/o con errori di impostazione e/o di calcolo; conosce principi e regole,
ma non li applica in maniera sufficiente.
Svolgimento completo, con lievi errori di calcolo; conosce i principi e le regole, li applica in
maniera adeguata.
Svolgimento completo ed approfondito, conosce le regole ed i principi, li applica
correttamente ed usa una terminologia precisa.
Quesiti max punti 6
0
1
2
3
4
5
Esercizi
Non ha risposto
Svolgimento scarso e/o non sa individuare principi e regole collegati al tema.
Svolgimento parziale e/o con errori di impostazione; scarsa conoscenza di regole e principi.
Svolgimento incompleto e/o con errori di impostazione e/o di calcolo; conosce, individua ed
applica pochi principi e regole
Svolgimento completo, con errori di calcolo; comprende, individua ed applica in maniera
sufficiente regole e principi.
Svolgimento completo con lievi errori di calcolo; comprende, individua ed applica principi e
regole in maniera adeguata, usa una terminologia precisa.
Svolgimento completo ed articolato; comprende individua ed applica principi e regole in
modo corretto e autonomo anche in contesti nuovi; usa una terminologia chiara e pertinente.
0
1
2
3
4
5
6
GRIGLIA DI VALUTAZIONE PER LA VERIFICA SCRITTA
1)E’ prevista una combinazione di esercizi e/o problemi di diversa difficoltà e quindi di diverso punteggio
massimo.
Utilizzando la combinazione più opportuna: es. 5+5+5+5, 4+4+6+6, 3+3+4+5+5 , ecc. il punteggio max
della prova sarà complessivamente di 20 punti. La valutazione in decimi si ottiene dividendo per due il
punteggio totalizzato dall’allievo.
Punteggio massimo
Quesito con punteggio massimo 3
Ha svolto parzialmente il quesito commettendo qualche errore di calcolo
Ha svolto in modo quasi completo l’esercizio commettendo qualche errore di calcolo
Ha risposto esattamente usando in modo corretto i procedimenti di calcolo
20/20
1
2
3
Quesito con punteggio massimo 4
Svolgimento incompleto e/o con errori gravi di impostazione; non sa individuare le regole e i
principi collegati al tema.
Svolgimento incompleto e/o con errori non gravi di impostazione e/o di calcolo; conosce le regole
ma non le sa applicare adeguatamente
Svolgimento completo, con pochi errori di calcolo; conosce le regole ed i principi e li applica non
sempre in maniera adeguata.
Svolgimento completo, senza errori; conosce le regole ed i principi e le applica correttamente con
terminologia e simbologia precisa.
Quesito con punteggio massimo 5
Svolgimento scarso e/o non sa individuare principi e regole collegate al tema.
Svolgimento incompleto e/o con gravi errori di impostazione; parziale conoscenza di principi e
regole.
Svolgimento completo e/o con errori di impostazione e/o di calcolo; conosce principi e regole, ma
non li applica in maniera sufficiente.
Svolgimento completo, con lievi errori di calcolo; conosce i principi e le regole, li applica in
maniera adeguata.
Svolgimento completo ed approfondito, conosce le regole ed i principi, li applica correttamente ed
usa una terminologia precisa.
Quesito con punteggio massimo 6
Svolgimento scarso e/o non sa individuare principi e regole collegati al tema.
Svolgimento parziale e/o con errori di impostazione; scarsa conoscenza di regole e principi.
Svolgimento incompleto e/o con errori di impostazione e/o di calcolo; conosce, individua ed
applica pochi principi e regole
Svolgimento completo, con errori di calcolo; comprende, individua ed applica in maniera
sufficiente regole e principi.
Svolgimento completo con lievi errori di calcolo; comprende, individua ed applica principi e
regole in maniera adeguata, usa una terminologia precisa.
Svolgimento completo ed articolato; comprende individua ed applica principi e regole in modo
corretto e autonomo anche in contesti nuovi; usa una terminologia chiara e pertinente.
Al quesito non svolto viene attribuito punteggio 0. La valutazione in decimi si ottiene dividendo per
due il punteggio totalizzato dall’allievo.
2)Il voto scaturirà dalla somma dei singoli punteggi (0,5 -1-2) assegnati in funzione delle difficoltà ad ogni
quesito, partendo da un minimo assegnato ad un massimo prefissato, funzionale anche al tempo risolutivo
individuato e al numero di quesiti assegnati.
Nell’ ambito di ogni quesito si farà riferimento agli obiettivi e agli indicatori di seguito riportati:
Obiettivi
Indicatori
Punteggio 0,5
Punteggio 1
Punteggio 2
dei 0,3
0,6
1
Conoscenza degli Esattezza
contenuti
argomenti
Competenze
Uso del linguaggio 0,1
0,3
0,8
specifiche
specifico
e
correttezza formale
0,1
Capacità
di Rielaborazione
0,1
0,2
rielaborazione
sintetica
e
personale
1
2
3
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
Al quesito non svolto viene attribuito punteggio 0.
GRIGLIA PER LA VALUTAZIONE PROVA STRUTTURATA
Test V/F, test a risposta chiusa, test a scelta multipla
Non ha risposto o ha sbagliato la risposta
0
Ha risposto esattamente
1
Quesiti max punti 2
Test a scelta multipla con motivazione o test a risposta breve
Non ha risposto o ha sbagliato la risposta
0
0,5
1
2
Ha risposto in modo esatto, ma non ha fornito alcuna motivazione e/o la stessa è sbagliata
Ha risposto in modo esatto, ma non ha fornito una motivazione completa
Ha risposto in modo esatto e ha dato una giusta motivazione
La valutazione in decimi si otterrà effettuando una proporzione fra il punteggio totalizzato
dall’allievo ed il punteggio massimo della prova .
GRIGLIA PER LA VALUTAZIONE PROVA SEMISTRUTTURATA
La prova semistrutturata comprende quattro items a scelta multipla e quattro quesiti a risposta
aperta ( esercizi e/o problemi) aventi tutti lo stesso punteggio max. Ad ogni item viene assegnato un
punteggio pari a 0,5 se la risposta è esatta oppure pari a 0 se la risposta è sbagliata oppure non è
stata data. Ad ogni quesito a risposta aperta viene assegnato un punteggio max di 2 secondo la
seguente griglia:
Svolgimento incompleto e/o con errori gravi di impostazione; non sa individuare le regole e
i principi collegati al tema.
Svolgimento incompleto e/o con errori non gravi di impostazione e/o di calcolo; conosce le
regole ma non le sa applicare adeguatamente
Svolgimento completo, con pochi errori di calcolo; conosce le regole ed i principi e li
applica non sempre in maniera adeguata e/o si esprime con terminologia imprecisa.
Svolgimento completo, senza errori; conosce le regole ed i principi e le applica
correttamente con terminologia e simbologia precisa.
All’esercizio non svolto si attribuisce il punteggio 0. La valutazione in decimi si
aggiungendo a due il valore di x ottenuto dalla proporzione x : 8 = pg : 10.
0,5
1
1,5
2
ottiene
GRIGLIA DI OSSERVAZIONE LAVORO DI GRUPPO
Partecipazione
Insufficiente
3-4-5
Sufficiente
6-7
Buono/Ottimo
8-9-10
Sta in disparte, tende ad
isolarsi
Partecipa, senza però
fornire un contributo
significativo
alla
Partecipa e fornisce un
contributo
reale
e
significativo
alla
Relazionarsi:
collaborazione/interazione
con gli altri
Affrontare e risolvere il
problema
Gestione del tempo
Gestione degli strumenti:
uso di schemi
Non interagisce con gli
altri
membri
del
gruppo:
non
parla
proprio oppure parla
imponendo le sue idee,
senza ascoltare, senza
mettersi in discussione.
Non è collaborativo.
Non individua, non
comprende gli elementi
chiave
della
problematica
Non si preoccupa del
tempo a disposizione
Non classifica elementi,
non utilizza schemi,
non
si
serve
di
annotazioni scritte
discussione
Interagisce
positivamente con gli
altri, non sovrappone
la sua voce a quella
altrui,
ascolta
gli
interventi altrui senza
distrarsi.
E’
collaborativo.
Comprende
gli
elementi chiave del
problema, li analizza e
li scompone
Si
preoccupa
del
tempo a disposizione
ma non fa nulla per
ottimizzarne
la
gestione
Classifica elementi e
utilizza schemi che si
rivelano però confusi
e/o incompleti; si serve
di annotazioni scritte
non sempre chiare
discussione
Sa
motivare
e
coinvolgere altri membri
del gruppo, fa proprie le
opinioni
altrui
per
sostenerle o confutarle.
Crea
un
clima
collaborativo.
Individua
strategie
originali per affrontare e
risolvere il problema.
Si preoccupa del tempo a
disposizione e si adopera
concretamente
per
ottimizzarne la gestione
Classifica
elementi,
utilizza schemi completi,
si serve di annotazioni
scritte
chiare
e
significative.
GRIGLIA VALUTAZIONE PRESENTAZIONE LAVORI IN POWER POINT
VOTO
ESPOSIZIONE
CONOSCENZA
CONTENUTI
MODALITA’
PRESENTAZIONE
10 /8
DEI
DI
L’alunno
espone
i
contenuti con chiarezza
e
proprietà
di
linguaggio,
sottolinea
con il tono di voce e la
gestualità i passaggi più
importanti.
Durante
l’esposizione osserva i
compagni e coglie le
loro
sollecitazioni(
risponde alle domande,
si interrompe e ripete se
vede espressioni di
dubbio
o
prendere
appunti)
L’alunno ha impostato
una presentazione in cui
si
evidenzia
una
rielaborazione personale
dei contenuti, fa esempi
e collegamenti con altri
argomenti.
Risponde
con
sicurezza
alle
domande
L’alunno
espone
i
contenuti secondo una
logica
predefinita,
utilizza le slides per
richiamare l’attenzione e
presentare
concetti,
rispetta i propri tempi di
esposizione.
7/6
5/4
L’alunno
espone
i
contenuti
in
modo
chiaro, non sempre
utilizza un linguaggio
appropriato. Sottolinea
con il tono di voce e la
gestualità i passaggi più
importanti.
L’esposizione non è
chiara e l’alunno usa un
linguaggio
approssimativo.
Non
sottolinea i passaggi più
importanti.
L’alunno ha impostato
una presentazione in cui
si
evidenzia
una
conoscenza essenziale
dei contenuti; risponde
con
abbastanza
sicurezza alle domande.
L’alunno ha impostato
una presentazione in cui
si evidenzia
una
trascrizione
dei
contenuti. Non sempre
riesce a rispondere alle
domande.
L’alunno
espone
i
concetti
facendo
riferimento alle slides in
modo saltuario, rispetta i
propri
tempi
di
esposizione.
L’alunno
espone
i
contenuti
in
modo
disordinato, non rispetta
i tempi di esposizione.
CREATIVITA’
NELL’ELABORAZIONE
Il lavoro contiene tutte
le
informazioni
principali,
attira
l’attenzione, è originale
nella sua realizzazione e
c’è un buon equilibrio
tra immagini e parti
scritte.
Il lavoro contiene tutte
le
informazioni
principali, c’è un buon
equilibrio tra immagini
e parti scritte non
presenta
soluzioni
particolari nella sua
realizzazione.
Il lavoro contiene solo
alcune informazioni, c’è
prevalenza di immagini
o di parti scritte, non
presenta
soluzioni
particolari nella sua
realizzazione.
COMPETENZA LETTURA TESTI NON CONTINUI -LIVELLI OCSE PISA
LIV.1
Concentrarsi su singole informazioni slegate, solitamente raccolte in un’unica rappresentazione
grafica, quale una mappa semplice o un grafico a linee o a barre, che presenta poche informazioni in
modo diretto e nel quale il testo scritto si riduce a poche parole frasi.
LIV2
Dimostrare di afferrare la struttura sottesa ad una rappresentazione grafica, quale un semplice
diagramma ad albero o una tabella, oppure integrare due informazioni di un grafico o di una tabella.
LIV3
Esaminare una rappresentazione grafica alla luce di un’altra rappresentazione o di un altro
documento, magari presentato in forma differente, oppure integrare diverse informazioni singole- di
carattere spaziale, verbale o numerico- in un grafico o in una mappa al fine di trarre conclusioni
sull’insieme delle informazioni rappresentate.
LIV.4
Scorrere un testo lungo e dettagliato al fine di individuare informazioni pertinenti , spesso in
mancanza di un’organizzazione grafica (etichette, formattazione particolare ecc.) per localizzare più
informazioni da confrontare o integrare.
COMPETENZE INTESE COME ESITI IN USCITA DURANTE L’ATTIVITA’ DI PROBLEM
SOLVING
Nell’attività di problem solving l’allievo deve acquisire le seguenti competenze intese come esiti in
uscita:
a. Identificare all’ interno di un contesto quotidiano i casi che si caratterizzano come un
problema e tradurli in linguaggio formale
b. Comprendere un testo problematico assegnato individuandone i dati essenziali e quelli
mancanti
c. Individuare relazioni e corrispondenze
d. Costruire relazioni e corrispondenze
e. Utilizzare in modo consapevole tecniche e procedure di calcolo
f. Sviluppare algoritmi risolutivi
g. Controllare la validità degli algoritmi risolutivi individuati o costruiti
h. Matematizzare il problema da risolvere, attraverso processi di generalizzazione e di
simbolizzazione
i. Utilizzare gli strumenti informatici a disposizione
j. Allenarsi al rigore e alla precisione mentale
k. Comprendere e utilizzare i codici formali.
Il docente valuta sia il tempo impiegato nella soluzione del problema, che la precisione, in altre
parole, la qualità e la quantità di errori commessi (analisi dell’errore). Durante la tecnica del PS
può essere adottato il metodo del brain storming. Esso può essere utilizzato dal docente per animare
i lavori di gruppo, soprattutto nella fase in cui si discute la soluzione di un problema. Per
semplificare la risoluzione di un problema si ricorre ad una sua modellizzazione ossia ad una sua
rappresentazione euristica, che ne riproduce le caratteristiche essenziali.
RUBRICHE VALUTATIVE
Competenza: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole
anche sotto forma grafica
Dimensioni
Criteri
Indicatori
Livelli
1.
Capacità
di 1.1. Autonomia
e 1.1.1. Conosce
le Livello Avanzato: Sa
con
utilizzazione
padronanza
tecniche di calcolo utilizzare
autonomia
e
delle tecniche e
nell’utilizzo
delle
aritmetico
padronanza le tecniche
delle procedure
tecniche e delle
e le procedure di
di
calcolo
procedure di calcolo 1.1.2. Applica le tecniche calcolo aritmetico
di
calcolo
aritmetico
aritmetico
Livello Intermedio: Sa
aritmetico
utilizzare le tecniche e
1.1.3. Conosce
le le procedure di calcolo
aritmetico formulando
procedure
di
alcune richieste di
calcolo aritmetico chiarimento
Livello Essenziale: Sa
1.1.4. Applica
le
utilizzare le tecniche e
procedure
di le procedure di calcolo
calcolo aritmetico aritmetico con la guida
del docente.
2. Capacità
di 2.1. Autonomia
e 2.1.1. Conosce
le Livello Avanzato: Sa
con
utilizzazione
delle
padronanza
tecniche di calcolo utilizzare
autonomia
e
tecniche e delle
nell’utilizzo
delle
algebrico
padronanza le tecniche
procedure di calcolo
tecniche e delle
e le procedure di
algebrico
procedure di calcolo 2.1.2. Applica le tecniche calcolo algebrico
di
calcolo
algebrico
Livello Intermedio: Sa
algebrico
utilizzare le tecniche e
2.1.3. Conosce
le le procedure di calcolo
algebrico formulando
procedure
di
alcune richieste di
calcolo algebrico
chiarimento
Livello Essenziale: Sa
2.1.4. Applica
le
utilizzare le tecniche e
procedure
di le procedure di calcolo
calcolo applica
algebrico con la guida
del docente.
3. Capacità
di 3.1. Autonomia
e 3.1.1. Conosce
le Livello Avanzato: Sa
rappresentazione
padronanza
nella
tecniche
di rappresentare
graficamente
con
grafica
delle
rappresentazione
rappresentazione
autonomia
e
tecniche e delle
grafica
delle
grafica
padronanza le tecniche
procedure di calcolo
tecniche e delle
e le procedure di
aritmetico
e
procedure di calcolo 3.1.2. Rappresenta
calcolo aritmetico e
graficamente
le
algebrico
aritmetico
e
algebrico
tecniche e le Livello Intermedio: Sa
algebrico
procedure
di rappresentare
calcolo aritmetico graficamente
le
tecniche
e
le
e algebrico
procedure di calcolo
aritmetico e algebrico
formulando
alcune
Competenza: Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
Dimensioni
Criteri
Indicatori
Livelli
Avanzato:
Sa
e 1.1.1. Conosce
le Livello
1.
Capacità di analisi 1.1. Autonomia
analizzare
autonomamente
accuratezza
caratteristiche delle
delle
figure
nell’analizzare
le
principali
figure e accuratamente le figure
geometriche piane
geometriche piane
figure
geometriche
geometriche piane
Livello Intermedio: Sa
piane
analizzare
le
figure
1.1.2. Individua criteri di
geometriche
piane
analisi idonei alle formulando
alcune
figure geometriche richieste di chiarimento
piane
Livello Essenziale: Sa
analizzare
le
figure
1.1.3. Applica i criteri di geometriche piane con la
analisi individuati guida del docente.
alle
figure
geometriche piane
2.
3.
4.
Capacità di confronto
delle
figure
geometriche piane
Capacità di analisi
delle
figure
geometriche solide
Capacità di confronto
delle
figure
geometriche solide
2.1. Autonomia
nel
confronto di figure
geometriche piane
3.1. Autonomia
e
accuratezza
nell’analizzare
le
figure
geometriche
solide
4.1. Autonomia
nel
confronto di figure
geometriche solide
2.1.1.
Rileva le analogie e
le differenze fra le
caratteristiche delle
figure geometriche
piane
2.1.2.
Deduce invarianti e
relazioni esistenti
fra
le
figure
geometriche piane
3.1.1.
Conosce
le
caratteristiche delle
principali
figure
geometriche solide
3.1.2.
Individua criteri di
analisi idonei alle
figure geometriche
solide
3.1.3.
Applica i criteri di
analisi individuati
alle
figure
geometriche solide
4.1.1.
Rileva le analogie e
le differenze fra le
caratteristiche delle
figure geometriche
solide
4.1.2.
Deduce invarianti e
Livello
Avanzato:
Sa
confrontare
autonomamente
figure
geometriche
piane
individuando invarianti e
relazioni
Livello Intermedio: Sa
confrontare
figure
geometriche
piane,
individuando invarianti e
relazioni,
formulando
alcune
richieste
di
chiarimento
Livello Essenziale: Sa
confrontare
figure
geometriche
piane,
individuando invarianti e
relazioni, con la guida del
docente.
Livello
Avanzato:
Sa
analizzare autonomamente
e accuratamente le figure
geometriche solide
Livello Intermedio: Sa
analizzare
le
figure
geometriche
solide
formulando
alcune
richieste di chiarimento
Livello Essenziale: Sa
analizzare
le
figure
geometriche solide con la
guida del docente.
Livello
Avanzato:
Sa
confrontare
autonomamente
figure
geometriche
solide
individuando invarianti e
relazioni
Livello Intermedio: Sa
confrontare
figure
relazioni esistenti
fra
le
figure
geometriche solide
geometriche
solide,
individuando invarianti e
relazioni,
formulando
alcune
richieste
di
chiarimento
Livello Essenziale: Sa
confrontare
figure
geometriche
solide,
individuando invarianti e
relazioni, con la guida del
docente.
Competenza: Individuare strategie appropriate per la risoluzione dei problemi
Dimensioni
Criteri
Indicatori
Analizzare un problema
Individuazione degli
Sa elencare i diversi
elementi di cui e’ costituito
aspetti del problema
il problema
Individuare la soluzione
Elaborare la strategia
risolutiva
Applicare la strategia
risolutiva
Semplificazione del
problema, in base alle
priorita’ poste dal contesto
Sa classificare i diversi
aspetti del problema, in
base al criterio individuato
Vaglio delle possibili
soluzioni
Esplicitazione dei criteri di
selezione
sa prospettare alcune
soluzioni possibili
sa definire il criterio di
scelta
Scelta della soluzione
sa scegliere applicando il
criterio
Vaglio delle procedure
possibili
sa prospettare alcune
procedure possibili
Esplicitazione dei criteri di
scelta.
sa definire il criterio di
scelta
Scelta della procedura da
applicare
sa scegliere applicando il
criterio
Impostazione della sequenza
di operazioni
sa isolare i dati
sa rendere omogenei i dati
Risoluzione numerica del
problema
Sa calcolare la risoluzione
Livelli
Livello
Avanzato:
sa
riconoscere prontamente ed
autonomamente gli elementi
di
un
problema
e
riconoscerne gli aspetti
caratterizzanti
Livello
Intermedio:
sa
riconoscere gli elementi di
un problema e riconoscerne
gli aspetti caratterizzanti,
formulando solo alcune
richieste di chiarimento
Livello
Essenziale:
sa
riconoscere gli elementi di
un problema e riconoscerne
gli aspetti caratterizzanti,
con la guida del docente.
Livello
Avanzato:
sa
prospettare autonomamente
alcune soluzioni possibili di
un problema
Livello
Intermedio:
sa
prospettare
possibili
soluzioni di un problema,
avvalendosi di richieste di
chiarimenti pertinenti
Livello
Essenziale:
sa
scegliere
le
soluzioni
possibili di un problema, tra
quelle proposte dal docente
Livello
Avanzato:
sa
prospettare autonomamente
la strategia risolutiva
Livello
Intermedio:
sa
elaborare
la
strategia
risolutiva di un problema,
avvalendosi di richieste di
chiarimenti pertinenti
Livello
Essenziale:
sa
elaborare
la
strategia
risolutiva di un problema,
avvalendosi opportunamente
degli aiuti
Livello Avanzato: applica
autonomamente la strategia
risolutiva
Livello Intermedio: applica
strategia risolutiva di un
problema, avvalendosi di
richieste di chiarimenti
pertinenti
Livello Essenziale: applica
la strategia risolutiva di un
problema,
avvalendosi
opportunamente degli aiuti
Competenza: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni
specifiche di tipo informatico
Dimensioni
Criteri
Indicatori
Livelli
Livello
Avanzato:
Sa
Capacità di analisi dei dati
Autonomia e accuratezza Sa raccogliere dati
analizzare
autonomamente
nell’analizzare i dati
Riconosce le caratteristiche e accuratamente i dati
Livello Intermedio: Sa
dei dati
analizzare
i
dati
alcune
Raggruppa i dati per gruppi formulando
richieste di chiarimento
omogenei
Livello Essenziale: Sa
Individua criteri di analisi analizzare i dati con la
guida del docente.
dei dati
Applica i criteri di analisi
individuati ai dati
Capacità
di
utilizzare
strumenti di calcolo e
applicazioni informatiche
per l’analisi dei dati
Autonomia e padronanza
nell’utilizzare strumenti di
calcolo
e
applicazioni
informatiche per l’analisi dei
dati
Conosce le caratteristiche
dei principali strumenti di
calcolo e delle applicazioni
informatiche per l’analisi
dei dati
Sfrutta le potenzialità degli
strumenti di calcolo e delle
applicazioni informatiche
per l’analisi dei dati
Capacità
rappresentazione
dei dati
di
grafica
Autonomia e accuratezza nel
rappresentare graficamente i
dati
Conosce le tecniche di
rappresentazione grafica
Rappresenta graficamente i
dati analizzati
Capacità di interpretazione
dei risultati di analisi dei
dati
Autonomia
nell’interpretazione
dei
risultati di analisi dei dati
Interpreta i dati analizzati
Deduce relazioni esistenti
fra i dati analizzati
Livello
Avanzato:
Sa
utilizzare con autonomia e
padronanza strumenti di
calcolo e applicazioni
informatiche per l’analisi
dei dati
Livello Intermedio: Sa
utilizzare strumenti di
calcolo e applicazioni
informatiche per l’analisi
dei dati formulando alcune
richieste di chiarimento
Livello Essenziale: Sa
utilizzare strumenti di
calcolo e applicazioni
informatiche per l’analisi
dei dati con la guida del
docente.
Livello
Avanzato:
Sa
rappresentare graficamente
i dati in maniera autonoma
e accurata
Livello Intermedio: Sa
rappresentare graficamente
i dati formulando alcune
richieste di chiarimento
Livello Essenziale: Sa
rappresentare graficamente
i dati con la guida del
docente.
Livello
Avanzato:
Sa
interpretare
autonomamente i dati
analizzati
Livello Intermedio: Sa
interpretare
i
dati
analizzati
formulando
alcune
richieste
di
chiarimento
Livello Essenziale: Sa
interpretare
i
dati
analizzati con la guida del
docente.