Prova scritta di Misure Elettriche del 15_dicembre_2011 (MECC)
1. (9 punti) Si vuole misurare indirettamente il volume di un cilindro di altezza h e con base
una circonferenza di raggio r. Si misurano direttamente queste grandezze, tra loro correlate,
con un solo calibro, e si ottengono le letture mostrate in tabella seguente:
r (cm)
1.55 1.60 1.58 1.62 1.56
h (cm)
7.96 8.02 8.01 7.99 7.97
Nota l’accuratezza del calibro come a 0,1%v determinare incertezza assoluta e relativa
nella stima di tale volume. Come è legata la covarianza al coefficiente di correlazione?
2. (5 punti) Una linea di trasmissione attenua di un fattore 4 in potenza. Consideriamo le
seguenti 3 potenze in ingresso (espresse in dBm): +6, -6, -20. Calcolare le potenze in uscita
esprimendole sia in watt che in dBm.
3. (6 punti) Un’urna contiene 6 palline bianche e 4 nere; se ne estraggono 3 senza
reimbussolamento. Qual è la probabilità di estrarre B, N, N (in quest’ordine)?.
4. (6 punti) Un satellite è alimentato da 3 batterie solari, che sono esposte al rischio di
danneggiarsi in seguito a collisioni con micro meteoriti. Solo una cella per volta è attiva, ed
è esposta al rischio. Se questa viene danneggiata, la seconda entra in funzione al suo posto, e
così via. Quando tutte e 3 le batterie sono danneggiate, il satellite è morto. Se ogni giorno la
probabilità di collisione è 0.05, qual è il numero atteso di giorni di vita del satellite? Qual è
la probabilità che il satellite sopravviva almeno 90 giorni? Per aumentare questa probabilità
è meglio aggiungere una quarta batteria identica o mantenerne 3 ma ridurre a 0.03, con
opportune protezioni, la probabilità quotidiana di danneggiamento?
5. (4 punti) Chiarire brevemente le motivazioni che portano alla misura di una grandezza fisica.
