Algebra 1 - Dipartimento di Matematica e Informatica

A.A.2007-2008
CORSO DI ALGEBRA 1 – strutture algebriche
M.Cristina Pedicchio
Programma
Insiemi e relazioni









Insiemi
Funzioni e loro proprietà
Composizione di funzioni
Numeri naturali ed interi
Il principio di induzione
Relazioni di equivalenza
Insiemi quoziente
L’insieme delle classi di resti
Relazioni d’ordine
Insiemi dotati di un’operazione












Semigruppi
Monoidi
Gruppi
Sottogruppi
Omomorfismi
Teorema di fattorizzazione di un omomorfismo
Relazioni di equivalenza compatibili
Strutture algebriche quoziente
Sottogruppi normali e classi laterali
Teorema di Lagrange
Permutazioni
Gruppi ciclici
Testi consigliati:
 A.Facchini - Algebra e Matematica Discreta
Decibel Zanichelli 2000
 I.N.Herstein - Algebra
Editori Riuniti 1992
 P.J.Cameron - Introduction to algebra
Oxford Science Publication 1998
 S.Mac Lane, G.Birkhoff - Algebra
Mursia 1985
 S.Lang - Algebra
Addison-Wesley 1993
 P.Grillet - Algebra
Wiley 1999
 C.Marchionna Tibiletti, V.Zambelli - Esercizi di algebra
Masson 1993
 A.Ragusa, C.Sparacino - Esercizi di algebra
Zanichelli 1992