aa 2010/2011 Metodi Numerici in Meccanica Quantistica

PROGRAMMI DEL CORSO DI LAUREA IN
Fisica
a.a. 2010/2011
Metodi Numerici in Meccanica Quantistica
Docente: Prof. Paolo Giannozzi
Crediti: 6
Finalità : Lo scopo del corso e' di trasmettere gli elementi di base necessari alla risoluzione numerica
di problemi di meccanica quantistica, in particolare in fisica atomica e in fisica della materia
condensata. Il corso e' organizzato in una serie di lezioni teoriche in cui vengono presentati i concetti
fisici e numerici, integrate da lezioni "pratiche" in cui vengono presentati esempi di implementazione
di soluzioni di problemi specifici. Gli studenti sono chiamati a mettere in pratica le nozioni acquisite
mediante la realizzazione e l'utilizzo di codici numerici.
Programma: Equazione di Schroedinger in una dimensione: tecniche di soluzione numerica.
Soluzione dell'equazione di Schroedinger per un potenziale a simmetria sferica. Diffusione da
potenziale. Metodo variazionale: sviluppo su base di funzioni, problema secolare, equazione agli
autovalori. Esempi con base gaussiana e base di onde piane. Sistemi a molti elettroni: richiamo di
teoria, determinanti di Slater. Equazioni di Hartree e di Hartree-Fock: campo autoconsistente,
interazione di scambio. Soluzione numerica delle equazioni di Hartree-Fock atomiche con integrazione
radiale e su base gaussiana. Introduzione alla soluzione numerica per gli stati elettronici nelle molecole.
Stati elettronici nei solidi: soluzione dell'equazione di Schroedinger per potenziali periodici.
Introduzione alle tecniche di diagonalizzazione iterativa di matrici sparse.
Bibliografia: 1) Note del corso
2) J. M. Thijssen, Computational Physics (Cambridge, 1999)
Vedere anche: http://www.fisica.uniud.it/~giannozz/Corsi/mq.html
Modalità d'esame: Progetto personale, seguito da esame orale
Relatività Generale II
Docente: Prof. Stefano Ansoldi
Crediti: 6
Finalità : Comprendere aspetti tecnici avanzati in teorie covarianti generali e applicarli a problemi
concreti.
Programma: Elementi di analisi globale; simmetrie in teorie covarianti generali; formulazione
variazionale di teorie covarianti generali; applicazione di teorie covarianti generali a problematiche
astrofisiche/cosmologiche.
NOTA: trascrizione del programma nel sistema U-Gov dell'università di Trieste
Bibliografia: Materiale fornito dal docente.
Modalità d'esame: Scritto.
Relatività generale I
Docente: Prof. Stefano Ansoldi
Crediti: 6
Finalità : Acquisire una padronanza dei principi fondamentali di teorie covarianti generali e delle
tecniche necessarie all'applicazione di questi concetti alla teoria di Einstein.
Programma: Prerequisiti di geometria differenziale; connessioni su varietà ; varietà Riemanniane
e pseudo Riemanniane. Principi fondamentali della relatività generale e loro formulazione
matematica. Tensore energia impulso. Equazioni di Einstein.
NOTA: trascrizione del programma nel sistema U-Gov dell'università di Trieste
Bibliografia: Dispense del corso.
Modalità d'esame: Scritto