DA DISNEY A DANTE
Su ispirazione del conflitto tra angioletti e diavoletti, la lotta tra bene e male, si propongono delle attività
sui ragionamenti logici e i sillogismi. Tali attività possono essere trattate trasversalmente anche dalle altre
discipline poiché danno interessanti spunti per lavori di riflessione, comprensione e produzione.
Nella scuola dell’infanzia e nelle classi 1^e 2^ si propone la visione di un cartone in cui Pluto non sa
come comportarsi con il nuovo gattino: è combattuto tra l’accettarlo ed essergli amico, ma è geloso
dell’affetto che ha suscitato in Topolino.
“Qua la zampa”
https://m.youtube.com/watch?v=gAC71Wjv8_I
Si propongono ai bambini alcuni esempi di ragionamenti, poi si inviteranno a crearne partendo da delle
immagini, oppure dato il sillogismo far rappresentare loro la situazione con un disegno. Riflessione sulla
loro vita quotidiana, quando sono gelosi, quando vengono sgridati, le conseguenze del loro
comportamento ecc… Alla scuola dell’infanzia la riflessione sarà prevalentemente orale e supportata da
immagini.
CHI ASCOLTA L’ANGELO È BUONO
PLUTO ASCOLTA L’ANGELO
PLUTO È ………………
CHI ASCOLTA IL DIAVOLETTO È CATTIVO
PLUTO ASCOLTA IL DIAVOLETTO
CHI AIUTA UN AMICO È BUONO
PLUTO AIUTA UN AMICO
PLUTO È ………………
TOPOLINO SGRIDERÀ IL COLPEVOLE
BIANCA DÀ LA COLPA A PLUTO
IL GATTINO SEGUE LA PALLA
LA PALLA CADE NEL POZZO
PLUTO È ………………
TOPOLINO SGRIDERÀ
………………………………..
……………………………….
………………………………..
Trova le conseguenze
ASCOLTA
L’ANGELO
IL GATTINO CADE
NEL POZZO, COSA
PUÒ FARE PLUTO?
ASCOLTA IL
DIAVOLETTO
Alle classi 3^ e 4^ si propone un’attività analoga mostrando il video
“Paperino e il diavolo”
https://www.youtube.com/watch?v=nk1xQa5tZCk
Nel cartone, Paperino viene spronato dall’angelo ad alzarsi per andare a scuola, mentre il diavolo lo
invita dapprima a stare a letto e poi ad andare a pescare. Paperino segue il diavoletto, il quale lo
provoca perché provi a fumare…
In questo contesto le riflessioni logiche possono riguardare il senso del dovere, cos’è giusto e cos’è
sbagliato, valutazione delle conseguenze del comportamento…
Attività di questo tipo presuppongono delle considerazioni sulle proposizioni:
CHI ASCOLTA L’ANGELO È BUONO (VERO)
PLUTO ASCOLTA L’ANGELO (VERO O FALSO?)
I bambini piccoli si faranno riflettere su le varie situazioni, all’aumentare dell’età dei ragazzi, si passerà ad
una formalizzazione sempre più precisa e dettagliata del valore di verità di una proposizione: importanza
dei quantificatori, significato dei connettivi logici e tavole di verità di proposizioni complesse,
rappresentazioni grafiche tramite diagrammi di Eulero Venn.
Attività trasversali con scienze e geometria ben visualizzabili attraverso gli insiemi:
Gli anfibi sono vertebrati, la rana è un anfibio La rana è un vertebrato
I mammiferi allattano i piccoli, il cane allatta i piccoli Il cane è un mammifero
I quadrilateri sono poligoni, il quadrato è un quadrilatero Il quadrato è un poligono
I trapezi hanno una coppia di lati paralleli, i parallelogrammi hanno 2 coppie di lati paralleli
i parallelogrammi sono trapezi
Nella classe 5^ si farà un’introduzione alla Divina Commedia, accennando all’episodio di Guido da
Montefeltro (XXVII Canto dell’Inferno) e di come S. Francesco e un nero cherubino abbiano dibattuto per
l’anima di Guido.
I GOLOSI SI TROVANO NEL 3° CERCHIO
TUTTI I CERCHI SONO ALL’INFERNO
I GOLOSI……………………....
……………………………………..
Si propongono inoltre dei ragionamenti che approfondiscano i concetti di minore, maggiore e compreso:
I GIRONI SONO PIÙ IN BASSO DEL 6° CERCHIO
GLI OMICIDI SI TROVANO NEL 1° GIRONE
CHI STA PIÙ IN BASSO I GOLOSI O GLI OMICIDI?
QUALI SONO I PECCATI PIÙ GRAVI?
GLI INFEDELI SI TROVANO NEL 1° CERCHIO
GLI ERETICI SI TROVANO NEL 6° CERCHIO
DOVE SI TROVANO GLI AVARI?
IN CHE POSIZIONE STANNO RISPETTO AGLI ALTRI?
MODUS PONENS E TOLLENS
P: sei un peccatore (infedele, goloso, ladro, traditore)
Q: vai all’inferno
pq
SEI UN TRADITORE………………………….
SEI UN BENEFATTORE……………………..
SEI UN GOLOSO……………………………….
SECONDARIA DI 1° g
Alla scuola secondaria di 1° grado, si potranno trattare in modo formale le tavole di verità delle
proposizioni semplici e complesse e i concetti dell’insiemistica, approfondendo i contenuti proposti (ed
altri) e visualizzando i vari esempi attraverso gli insiemi stessi.
Attività
1. Origini della logica ( dimensione storica)
2. Analogie e differenze tra linguaggio comune e linguaggio matematico
3. Logica formale
Comporre e riconoscere proposizioni atomiche
Comporre e riconoscere proposizioni molecolari
4. Semplici esempi di analisi di logica delle proposizioni e dei predicati
5. Operazioni elementari
1. Origini della logica ( dimensione storica)
2.Analogie e differenze tra linguaggio comune e linguaggio matematico
Tra linguaggio comune e linguaggio matematico, esistono alcune analogie ma anche molte
differenze.
Per esempio nelle lingua comune si hanno spesso inesattezze ed ambiguità perchè l’espressività
abbia un certo rilievo, nella lingua matematica ciò non è assolutamente ammesso, il significato
deve essere sempre chiaro e preciso. per accordare le esigenze della lingua comune spesso
ambigua con quello della lingua matematica interviene il linguaggio della logica formale.
3.Logica formale.Comporre e riconoscere proposizioni atomiche. Comporre e riconoscere
proposizioni molecolari
La logica formale deve essere intesa come studio sistematico del discorso ragionato. È
un tentativo di eliminare dal liguaggio ogni forma di ambiguità, per cui non aiuta solo la matematica
ma anche la lingua naturale.
La logica formale trova applicazioni nello studio della geometria, nel calcolo delle probabilità, in
generale in tutta la matematica, ma anche in discipline tradizionalmente considerate non di tipo
scientifico. si propone la logica formale bivalente, cioè quella che si occupa unicamente di quelle
asserzioni alle quali compete uno e uno solo degli attributi: VERO o FALSO.
In essa sussistono i principi fondamentali della logica aristotelica, cioè:
Principio di non contraddizione ( una proposizione non può essere sia vera che falsa)
Principio del terzo escluso ( i valori di verità sono solo due il vero o il falso)
4) Semplici esempi di analisi di logica delle proposizioni e dei predicati
Date le seguenti proposizioni
P : “ Marina mangia una pesca”
P : “ Il numero 14 è multiplo di 4”
P : “ Questa sera guardo la partita oppure leggo il giornale”
P : “ 11 è un numero primo e le diagonali di un quadrato sono congruenti”
P : “ Se piove allora esco con l’ombrello”
Si riconoscono proposizioni atomiche c non decomponibili in proposizioni più semplici,
proposizioni molecolari (P - P - P ) decomponibili in proposizioni elementari collegate da
disgiunzione (oppure), congiunzione (e), impicazione ( se… allora).
Nelle proposizioni composte non viene esaminato il significato, ma solo il valore di verità.
Componendo proposizioni si possono usare proposizioni atomiche che trattano argomenti diversi
tra loro, quindi apparire non dotate di particolare significato.
1
2
3
4
5
3
4
5
Implicazione materiale
È il risultato di un’operazione binaria che si ottiene collegando due proposizioni di una coppia
ordinata ( P - P ) mediante l’implicazione “ se… allora”.
Pertanto si scrive P : “ Se P allora P ” oppure in simboli P c P
1
2
1
P
1
P
Se P allora P
V
V
V
F
F
V
V
F
F
F
V
V
2
1
2
2
Tavola dei valori di verità dell’implicazione materiale
La logica dei valori di verità potrebbe risultare un po’ strana.
2
Si può chiarire con l’esempio dell’implicazione materiale, da non confondere con quello di
implicazione o deduzione logica.
Nell’implicazione materiale non è richiesto che le due proposizioni componenti trattino il medesimo
argomento ed abbiano attinenza nell’ambito del significato.
Nella deduzione logica gli argomenti delle due proposizioni P e P devono essere omogenei e le
due proposizioni devono essere correlate.
Nei sillogismi si ha una successione di tre enunciati di cui due costituiscono premesse e il terzo la
conclusione.
1
2
Esempi:
Tutti i rettili sono vertebrati
tutti i coccodrilli sono rettili
_____________________
Tutti i coccodrilli sono vertebrati
Ogni asserzione individua una inclusione di un insieme in un altro
CR
RV
______
CV
Se consideriamo O, P, R gli insiemi degli ottagoni, parallelogrammi e dei rettangoli
OP
RP
_____
RO
Esercizi
Rappresentare mediante grafici di Eulero Venn i seguenti ragionamenti sillogistici
I pini sono conifere, le conifere sono vegetali, i pini sono vegetali
Nessuna potenza di 2 è divisibile per 5
ogni numero che termina con 0 è divisibile per 5
nessun numera che termina con 0 è una potenza del 2
Qualche numero divisibile per 15 è divisibile anche per 6
tutti i numeri divisibili per 6 sono pari
_____________________________________________________
qualche numero pari è divisibile per 15
Piero viene invitato ad andare ad una gita. Dice agli amici: “ Se domani c’è il sole allora
vengo alla gita”.
Posto che domani ci sia o non ci sia il sole,, come deve comportarsi Piero per non
risultare bugiardo?
P
1
P
2
Se P allora P
1
2
5) Operazioni elementari:
Durata 8 ore
