Informatica B
2013-2014
Matlab
Laboratorio del 14/01/2014
Responsabili di laboratorio:
Gianluca Durelli: [email protected]
Luigi Malago’: [email protected]
Materiale di laboratorio reperibile all’indirizzo:
www.gianlucadurelli.com
Milano, 17 Dicembre 2013
Informatica B
Materiale per gli esercizi
• I file che vengono usati negli esercizi sono
ottenibili all’indirizzo:
– www.gianlucadurelli.com/#teaching
– https://beep.metid.polimi.it/web/durelli/infob
Milano, 17 Dicembre 2013
Informatica B
Note
• Quando disegnate un qualunque grafico:
– Gli assi devono avere:
• un nome: cosa rappresentano?
• riportare l’unita’ di misura
– Avere un titolo
• Attenetevi a queste regole per tutti i grafici da
disegnare in questa esercitazione
• Attenetevi a queste regole per tutti i grafici che
disegnerete nella vostra vita altrimenti non
riuscirete a comunicare alcunche’ con un grafico
Milano, 17 Dicembre 2013
Informatica B
Esercizio 1
• Esercizio 1.1
– Plottare il grafico della funzione Seno, tra -p_greco e +p_greco
sulle ascisse e in un intervallo a scelta sulle ordinate.
• Esercizio 1.2
– Plottare il grafico della funzione Coseno, tra -2*p_greco e
+2*p_greco sulle ascisse e in un intervallo a scelta sulle
ordinate.
• Esercizio 1.3
– Plottare sullo stesso grafico, in intervalli di ascisse e ordinate a
scelta, la funziona Seno e la funzione Coseno al quadrato.
– Nel grafico devono essere contrassegnati con un cerchio rosso
tutti i punti della funzione Seno e devono essere contrassegnati
con uno star verde tutti i punti del Coseno al quadrato.
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Esercizio 2
• Plottare un grafico tridimensionale che abbia
sull'asse X la funzione Seno, sull'asse Y la
funzione Coseno, e sull'asse Z la funzione
identità, in intervalli a scelta.
• Mostrare anche la griglia del dominio.
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Informatica B
Esercizio 3
• Usando la funzione mesh(), disegnare il grafico
così caratterizzato:
– x assume valori da -2 a 2
– y assume valori da -2 a 2
– si vuole rappresentare la superficie che
corrisponde a z = – x2 – y2
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Esercizio 4
• Scrivere in un file .m una funzione che prenda in input
una certa funzione ed un certo intervallo e ne disegni
l'immagine in un grafico
• Scrivere uno script che plotti nell’intervallo
[–pi_greco; pi_greco] le seguenti funzioni su di uno
stesso grafico utilizzando colori e simboli diversi:
–
–
–
–
–
sin(x)
cos(x)
tan(x)
sin(x)/x
cos(x)^2 + sin(x)^2
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Esercizio 5
• Scrivere una funzione che calcoli in modo
iterativo il valore di Xn (si utilizzino solo
moltiplicazioni), dove X ed n costituiscono gli
input della funzione
• Scrivere una funzione che calcoli in modo
ricorsivo il valore di Xn (si utilizzino solo
moltiplicazioni), dove X ed n costituiscono gli
input della funzione
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Esercizio 6
•
Scrivere una funzione che riceva in input un numero N e faccia le seguenti
operazioni:
–
–
–
–
–
–
Generi un vettore A di N numeri random tra 0 e 1
Generi un vettore B (diverso da A) di N numeri random tra 0 e 1
Calcoli il vettore C come somma dei quadrati di A e di B elemento per elemento
Calcoli il vettore logico D che rappresenta i numeri di C minori o uguali ad 1
Calcoli quanti sono gli elementi che verificano la precedente condizione e salvi il valore in E
La funzione ritorna il valore di E moltiplicato per 4 e diviso per N
•
Scrivere uno script che invoca la funzione passandogli potenze crescenti di 10: da
10^0 a 10^7
•
Si stampi un grafico dell’andamento dell’output della funzione in relazione al dato
N in ingresso
•
Cosa fa questa funzione? E soprattutto come mai fa quello che fa?
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Esercizio 7
• Si scriva una funzione iterativa per il calcolo
del fattoriale di un numero
• Si scriva l’equivalente funzione ricorsiva per il
calcolo del fattoriale
• Si confronti l’output della funzione factorial di
matlab
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Esercizio 8
•
Si scriva una funzione che ricevuto un numero N in ingresso approssimi il calcolo di
e (numero di eulero) secondo la formula seguente:
– Si implementi la funzione in modo iterativo
– Si implementi la funzione in modo ricorsivo
•
Si disegni un grafico che mostri il risultato dell’approssimazione per alcuni valori di
N
– La curva va rappresentata utilizzando una linea rossa con dei pallini per indicare I punti
calcolati
•
•
Sullo stesso grafico si rappresenti una retta verde per il valore corretto del numero
Da quale valore si ha un errore relativo nel calcolo di e inferiore all’1%:
– L’errore relativo e’ definito come rapporto tra l’errore assoluto (valore assoluto della differenza
tra la misura effettuata e quella attesa) e la misura attesa attesa
•
Si disegni sul grafico precedente una linea blu in corrispondenza del valore appena
trovato
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Buon lavoro!
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