Abbiamo visto precedentemente Gli effetti di precessione • Nel 1918, Joseph Lense and Hans Thirring predissero l’effetto di trascinamento del sistema di riferimento locale. • Ogni corpo dotato di massa deforma lo spazio-tempo attorno a se. • Se questo oggetto ruota, esso induce una seconda distorsione torcendo lo spazio attorno a se. • Se lo spazio-tempo è in stato di trascinamento attorno a questa prima massa, allora gli oggetti presenti in quella zona di spazio debbono risentire di tale stato dinamico. Precessione Geodetica La curvatura dello spazio-tempo causa la precessione del giroscopio rispetto alle “stelle fisse” J q = 6.6¢¢ / yr S q = 0.042¢¢ / yr Precessione geodetica dS 1 = WG ´ S WG = (g + )u ´ ÑU dt 2 S = spin del giroscopio v = velocità del giroscopio S U = potenziale gravitazionale terrestre = parametro PPN Ad esempio il sistema TerraLuna è un giroscopio con gli assi perpendicolari al piano orbitale: la precessione è di 2 secondi d’arco per secolo L’effetto Lense-Thirring Secondo la Relatività Generale il moto della materia produce un effetto analogo al moto di cariche in elettromagnetismo. Tra due corpi in rotazione esiste allora un accoppiamento Spin-Spin che ne altera lo stato dinamico. Si parla allora di effetto Gravitomagnetico o effetto Lense-Thirring n = versore radiale r = distanza dal centro della Terra 1 = parametro PPN Per un’orbita polare a 650 km d’altezza ci aspettiamo (1/2) x (1+ +1/4) x 42 x 10-3 secondi d’arco/anno La rivelazione dell’effetto Lense-Thirring • I satelliti LAGEOS e LAGEOS 2 sono stati utilizzati per osservare l’effetto Lense-Thirring analizzando 11 anni di dati. • Ogni satellite è una sfera altamente riflettente. • I segnali emessi da un Laser sono fatti rimbalzare all’indietro colpendo i satelliti e quindi vengono analizzati. • Dall’analisi dei dati si deduce un valore dell’effetto di precessione misurato coincidente entro 1% con il valore previsto dalla teoria di Einstein.Tuttavia l’errore associato a tale misura è del 10%. Gravity Probe B - GPB • Un altro satellite, Gravity Probe B, è stato lanciato nel 2005 per misurare direttamente l’effetto Lense-Thirring. I risultati sono stati rilasciati dalla collaborazione internazionale nel 2011 • I rotori dei giroscopi sono sfere di quarzo di 3.8 cm, sospese elettrostaticamente • Per limitare l’effetto torsionale mareale la sfericità deve essere assicurata entro 10-6 cm • Le sfere sono ricoperte di niobio, materiale che diviene superconduttore per T< 9 K. • In condizioni di superconduttività alle sfere viene associato un momento magnetico (London magnetic moment) parallelo allo spin. • Le sfere sono circondate da bobine superconduttrici in cui si induce una corrente quando la sfera precede. • La variazione di corrente è misurata con uno SQUID (Superconducting Quantum Interference Device) • • • Gravity Probe B - GPB I giroscopi sono posti in una camera da vuoto circondata da elio superfluido a 1.8 K L’asse longitudinale del satellite è mantenuto in una direzione fissata tramite un telescopio che punta su una stella di riferimento e da un sistema di controllo basato sull’uso di piccoli razzi correttori Il satellite è reso “drag-free” grazie al monitoraggio del moto relativo al satellite di una massa libera al suo interno. Risultati: • geodetic drift rate = -6,601.8±18.3 mas/yr • frame-dragging drift rate = -37:2±7.2 mas/yr GR prevede • geodetic drift rate = -6,606.1 mas/yr (accordo al 0.28%) • frame-dragging drift rate = -39.2 mas/yr (accordo al 19%) 'mas’ = milliarc-second; 1 mas = 4.848 X10-9 radians = 2.778 X10-7 degrees