L*equilibrio dei corpi

Classe 1s
Un corpo rimane spontaneamente fermo finché non si interagisce con esso.
Un corpo in moto mantiene spontaneamente la stessa velocità finché
non si interagisce con esso.
Per mettere in moto un corpo occorre
una spinta, una trazione o comunque
un’interazione→OCCORRE UNA FORZA
Per cambiare lo stato di
moto (velocità di un corpo)
→OCCORRE UNA FORZA
Un corpo non soggetto a forze persevera
nel suo stato di quiete iniziale o di moto
rettilineo uniforme (a velocità costante)
LE FORZE SONO LE CAUSE DELLA
VARIAZIONE DELLO STATO DI MOTO DEI
CORPI
Forza
Ma se un corpo è fermo
su di esso non agiscono
forze?
Variazione
del moto
Se la risultante (somma) delle
forze agenti su un corpo è
zero allora il corpo non varia il
suo moto: è in EQUILIBRIO
traslazionale.
Forza
totale=0
Equilibrio


Le forze sono delle grandezze vettoriali. Sono specificate da:
◦ Intensità (modulo), misurata in Newton (N);
◦ Direzione;
◦ Verso.
Sommare più forze, significa eseguire una somma vettoriale (va
fatta per componenti).
Goniometro;
Righello;
Foglio di carta bianca;
3 Molle.
|F1 (N)|
7,0
1 (°)
0
|F2(N)|
-7,0
Quando il sistema è in equilibrio
agiscono due forze uguali e
opposte che sommate danno una
risultante nulla
2 (°)
180
Le misure sono molto
approssimative

Grande errore nella:
◦ Lettura della direzione (angolo): almeno 2°;
◦ Posizionamento del centro dell’anello (non
quantificabile);
◦ Lettura del dinamometro (0,2N);
◦ Lettura della lunghezza della molla (1mm).

Questi errori andrebbero aggiunti in tabella.
F1 (N)
0,6
1 (°)
0
F2(N)
0,8
2 (°)
107
l3(m)
3 (°)
0,251 235
Non conosciamo il modulo di F3;
Conosciamo solo l’allungamento
della molla
Come ricavare il modulo della
terza forza?
F1 (N)
0,6
1 (°)
0
F2(N)
0,8
2 (°)
107
l3(m)
3 (°)
0,251 235
Sfruttiamo la proprietà per cui per
un corpo all’equilibrio Ftot=0
Ftot,x= F1x+F2x+F3x=0
Ftot y=F1y+F2y+F3y=0
Forza Asse x
Asse y
F1
F1x= +0,6N
F1y= 0N
F2
F2x=-0,2N
F2y= +0,8N
F3
F3x= - 0,4 N
F3y= -0,8N
|F3|=0,9N
Risultato ovviamente molto approssimativo
Se vogliamo calcolare l’angolo: 63°
F1 (N)
3,2
1 (°)
0
F2(N)
2,9
2 (°)
230
l3(m)
3 (°)
0,295 123
Forza Asse x
Asse y
F1
F1x= +3,2N
F1y= 0N
F2
F2x=-1,9N
F2y= -2,2N
F3
F3x= - 1,3 N
F3y= +2,2N
|F3|=2,5 N
Risultato ovviamente approssimativo
Se vogliamo calcolare l’angolo: 59°

Più è intensa la forza con cui tiro la molla, più
questa si allunga:
◦ Ilaria& co. |F3|=0,9N
l3=21,5cm=0,251m
◦ Andrea&co: |F3|=2,5N l3=29,5cm=0,295m

Di quanto si allunga la molla per ogni Newton
impresso?


L’esperienza di laboratorio ci ha permesso di
verificare che per un corpo all’equilibrio
Ftot=0
Le misure erano troppo imprecise per fare
delle conclusioni definitive:
(No relazione)
(Fare vacanze)

Un corpo è soggetto a tre forze ed è in equilibrio. Una prima
forza di 60N agisce lungo l’asse x. Una seconda forza di 75N
agisce in una direzione di 135° rispetto alla prima. La terza
forza agisce con un angolo di 236° rispetto alla prima.
Quanto vale il modulo di questa forza?
Quando si risolvono problemi che
coinvolgono le forze di esegue un
disegno che indica ognuna delle
forze che agiscono sul sistema→
DIAGRAMMA DI CORPO LIBERO
Si sceglie un sistema di riferimento
cartesiano (xOy).
Il corpo (considerato puntiforme)
viene posto nell’origine.
Si tracciano le forze agenti rispetto al
sistema cartesiano scelto
Si sceglie un sistema di riferimento
cartesiano (xOy).
Il corpo (considerato puntiforme)
viene posto nell’origine.
Si tracciano le forze agenti rispetto al
sistema cartesiano scelto
Si scompongono le forze nelle loro
componenti e si applica la legge di
Newton (sui due assi)
Asse x: F1x – F2x –F3x=0
Asse y: F2y - F3y =0
|F1|=60N
|F2|=75N
1=0°
2=135°
3=236°
|F3|=?

Cosa già sappiamo:
Le forze
Sono grandezze
VETTORIALI
Se applicate
possono causare
A seconda di come
agiscono si definiscono:
Forze di CONTATTO:
si manifestano se i
corpi si toccano
Deformazioni
Variazione della
velocità dei corpi
(Ftot≠0)
Interazioni a DISTANZA:
si manifestano tra corpi
che non si toccano

Noi studieremo vari tipi di forze nell’ambito della
MECCANICA:
◦
◦
◦
◦
◦
La
La
Le
Le
La
forza peso;
forza elastica;
forze di attrito;
forze di tensione;
reazione normale;

È la forza con cui ogni corpo dotato di massa
viene attratto verso il centro della Terra. E’ un
interazione a distanza.
Direzione: lungo la
verticale
(perpendicolare al
suolo)
Modulo/
intensità:
Direttamente
proporzionale alla massa
m del corpo secondo il
vettore accelerazione
gravitazionale g.
P=mg
Verso: centro
della Terra.
L’accelerazione di gravità g
(misurabile anche in N/kg)
dipende dalla massa del
pianeta su cui ci si trova:
gterra=9,81N/kg ( o kgm/s2 )
gmarte=1/3 gterra
gluna=1/6gterra


Quando ad un corpo viene applicata una forza
questa può avere l’effetto di deformare il
corpo stesso.
La deformazione può essere:
PLASTICA:
se il corpo non torna allo
stato originario quando le
forze che ne hanno causato
la deformazione smettono
di agire
ELASTICA:
se il corpo torna allo stato
originario quando le forze
che ne hanno causato la
deformazione smettono di
agire

È la forza con cui un corpo si oppone ad una
deformazione elastica. E’ quindi una “forza di
richiamo” → tende a riportare il corpo alla
condizione iniziale (di riposo)
Direzione: lungo la
direzione dello
spostamento rispetto
alla condizione di
riposo
Modulo/
intensità:
Direttamente
proporzionale secondo
costante k (N/m) alla
spostamento dalla
condizione di riposo Δx.
F= k Δx
LEGGE DI HOOKE
Verso: opposto
alla forza che
deforma.

Introduzione alle forze:
◦ Studiare pag. 104-107 + pag 125 es. 2-3-4-5-6.

La forza peso:
◦ Studiare pag. 108-110 + pag 110 es. 2 e 5 + pag.
125 es. 11- 17

La forza elastica:
◦ Ripassare appunti

La forza di tensione è quella resistenza che si
sviluppa in un filo sottoposto a trazione.
Direzione: lungo il filo
Modulo: può assumere un valore
qualsiasi per opporsi alla trazione
fino al limite di rottura. E’ uguale in
tutto il filo.



Una cassa di massa 30Kg è appesa al soffitto per mezzo di
una fune. Quale è la tensione che si sviluppa nella fune? Se il
limite di rottura è 3000N riesce a sostenere il carico?
Un gabbiano si poggia nel mezzo di un filo steso per il
bucato, provocandone una curvatura di angolo di 1,2° rispetto
all’orizzontale e provocando una tensione nel filo di 85N.
Calcolare la massa del gabbiano.
Un quadro pende sospeso al muro appeso a due funi, di cui la
prima ha una tensione di 1,7N. Calcolare la tensione della
seconda corda e la massa del quadro.

È la forza che ogni superficie esercita su un
corpo posto a contatto con essa.
Direzione:
perpendicolare alla
superficie.
Modulo/intensità:
Uguale alla forza
premente sulla superficie
N
Verso: esterno
alla superficie.
Rappresenta la normale e le altre forze in gioco prima sul
disegno e poi nel diagramma di corpo libero
Alla corda in figura è appesa una cassa di 2,5Kg. Se il
piano è inclinato di 30° determinare:
- Il valore della normale;
- La tensione della corda;
Alla molla in figura con costante elastica di 300N/m è
appesa una cassa di 5Kg. Se il piano è inclinato di 60°
determinare:
- Il valore della normale;
- L’allungamento della molla;

Sono forze che ostacolano il moto. Sono diverse per moti
di rotolamento e di trascinamento (nostro caso).
Due tipi di attrito: statico e dinamico.
Attrito STATICO.
Forza che interessa
corpi fermi su
superficie ruvida.
Direzione: lungo la traiettoria
Verso: opposto al moto
Modulo: variabile. Da zero al
valore massimo di μsN.
μ : Coefficiente di attrito. Numero
puro che dipende dal materiale
della superficie. μs> μd.
Attrito DINAMICO:
Forza che interessa
corpi in movimento
su superficie ruvida
Direzione: lungo la traiettoria
Verso: opposto al moto
Modulo: valore pari a μdN.


Aggiungi ai seguenti diagramma di corpo
libero la forza di attrito statico
Aggiungi la forza di attrito dinamico ( i corpi
si muovono a velocità costante)

Il seguente corpo (massa200g) è in equilibrio su un
piano inclinato di 30°. Se il piano fosse appena più
inclinato il corpo cadrebbe. Calcolare:
◦ La forza normale.
◦ Il coefficiente di attrito statico del piano.


Un uomo di massa 80kg sta scivolando attaccato
ad uno skilift a velocità costante su un pianoro
innevato. Se il coefficiente di attrito dinamico è
0,15, calcola la forza con cui trascina lo skilift.
Come cambia la risposta se l’uomo si trova su un
pendio inclinato di 20° ?