Algebra - Liceo Celio

LICEO STATALE CELIO – ROCCATI – ROVIGO
A.S. 2010/2011
Liceo socio-psico-pedagogico
Classe 2° C
Ins. Depiccoli Mariarosa
Programma di Matematica ed elementi di Informatica
Algebra
Ripasso. Prodotti notevoli.
Polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio. Funzioni polinomiali. Gli zeri di un
polinomio. La regola di Ruffini, il teorema del resto. Teorema di Ruffini, scomposizione della
somma e differenza di due cubi.
Scomposizione in fattori dei polinomi. Raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale,
scomposizione con l’uso dei prodotti notevoli, scomposizione di particolari trinomi di secondo
grado, scomposizione con l’uso della regola di Ruffini, M.C.D e m.c.m. di polinomi.
Frazioni algebriche. Funzioni razionali e frazioni algebriche, condizioni di esistenza e
semplificazione di frazioni algebriche, operazioni con le frazioni algebriche.
Equazioni lineari. Principi di equivalenza, risoluzione di equazioni intere e frazionarie a coefficienti
numerici. Equazioni di grado superiore al primo risolubili con la legge di annullamento del
prodotto. Semplici problemi di primo grado.
Disequazioni lineari. Proprietà delle disuguaglianze, principi di equivalenza per le disequazioni,
disequazioni intere a coefficienti numerici, sistemi di disequazioni, segno del polinomio di primo
grado, disequazioni frazionarie.
Geometria
Ripasso. I tre criteri di congruenza dei triangoli.
Parallelogrami e trapezi. Parallelogramma, Rettangolo. Rombo. Quadrato. Trapezio.
Corrispondenza parallela di Talete. Proprietà della mediana relativa all’ipotenusa di un triangolo
rettangolo. Il teorema di Pitagora e l’inverso del teorema di Pitagora.
Geometria analitica
Piano cartesiano. Coordinate di un punto nel piano. Distanza di due punti e punto medio di un
segmento nel piano cartesiano. Grandezze direttamente proporzionali. Equazione della
proporzionalità diretta. Equazione della retta in forma esplicita. Significato del coefficiente
angolare. Le rette con il software Geogebra.
Statistica descrittiva
Ripasso. Unità statistiche, campione di una popolazione, caratteri qualitativi e quantitativi, modalità
di un carattere. Tabelle di frequenza, frequenza assoluta, relativa e relativa percentuale. Media,
moda, mediana.
Rappresentazione grafica dei dati: istogramma, aerogramma con il foglio elettronico.
Costruzione di test con l’uso della casella combinata e della funzione indice di Excel: test
sull’influenza della pubblicità sui nostri consumi.
Indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, scarto quadratico medio.
Testi usati
Autori: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi
Titoli: Il calcolo letterale
La geometria euclidea e la congruenza
La probabilità e la statistica
Le equazioni e le disequazioni di primo grado
La retta e i sistemi lineari
Edizione: Zanichelli
Rovigo, 9 Giugno 2011
I Rappresentanti degli studenti:
L’Insegnante
Depiccoli Mariarosa
LICEO STATALE CELIO – ROCCATI – ROVIGO
A.S. 2010/2011
Liceo socio-psico-pedagogico
Classe 3° C
Ins. Depiccoli Mariarosa
Programma di Matematica
Algebra
Ripasso. Disequazioni lineari intere e frazionarie. Sistemi di disequazioni. Piano cartesiano:
distanza tra due punti, punto medio di un segmento, area di un triangolo note le coordinate dei
vertici.
Radicali. Necessità di ampliare l’insieme dei numeri razionali. Insieme dei numeri reali.
Definizione di radicale aritmetico. Proprietà invariantiva dei radicali aritmetici, uso del valore
assoluto nella semplificazione dei radicali. Prodotto e quoziente di radicali. Potenza e radice di un
radicale. Trasporto di un fattore sotto il segno di radice. Trasporto di un fattore fuori dal segno di
radice. Radicali simili. Espressioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una
frazione. Potenza con esponente razionale. Radicali algebrici, condizioni di esistenza. Equazioni,
disequazioni e sistemi lineari a coefficienti irrazionali.
Equazioni di 2° grado: incomplete, complete, intere e frazionarie a coefficienti numerici, eq intere a
coefficienti letterali con discussione del primo coefficiente.
Geometria analitica
La retta Equazione implicita ed esplicita di una di una retta. Coefficiente angolare. Rette parallele e
rette perpendicolari. Fascio proprio e fascio improprio di rette. Retta passante per due punti.
Distanza di un punto da una retta. Intersezione tra rette. Interpretazione grafica dei sistemi lineari.
Tempo a disposizione: due ore settimanali
Testi usati Autori: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi
Titoli : La retta e i sistemi lineari (mod. E plus)
I radicali e le equazioni di secondo grado (mod. H plus)
Edizione: Zanichelli
Rovigo, 9 Giugno 2011
I Rappresentanti degli studenti:
L’Insegnante
Depiccoli Mariarosa
LICEO STATALE CELIO – ROCCATI – ROVIGO
A.S. 2010/2011
Liceo socio-psico-pedagogico
Classe 4° C
Ins. Depiccoli Mariarosa
Programma di fisica
Meccanica
Moti nel piano. Vettore posizione e vettore spostamento. Vettore velocità. Moto circolare uniforme;
periodo, frequenza, velocità, accelerazione,velocità angolare. Il moto armonico. La composizione
dei moti.
I principi della dinamica I tre principi della dinamica. I sistemi di riferimento inerziali. Massa
inerziale.
Le forze e il movimento La caduta libera. La forza peso e la massa. Moto su un piano inclinato. La
forza centripeta. Il moto dei proiettili e il moto dei satelliti. La gravitazione universale.
L’energia e la quantità di moto. Lavoro. Potenza. Energia cinetica. Teorema dell’energia cinetica.
Energia potenziale gravitazionale. Energia potenziale elastica. La conservazione dell’energia
meccanica. La conservazione dell’energia totale. Quantità di moto. Legge di conservazione della
quantità di moto. Impulso di una forza. Gli urti.
Elettromagnetismo
Elettrostatica. Elettrizzazione per strofinio, per contato, per induzione. Conduttori e isolanti. Carica
elettrica. Conservazione della carica elettrica. Legge di Coulomb.
Campo elettrico e potenziale elettrico. Concetto di campo elettrico. Vettore campo elettrico. Linee
di campo. Energia potenziale elettrica. Potenziale elettrico.
Corrente elettrica continua. Intensità di corrente elettrica. Circuiti elettrici, leggi di Ohm.Resistori in
serie e in parallelo. Studio dei circuiti elettrici. Forza elettromotrice. Trasformazione dell’energia
elettrica.
Il campo magnetico La forza magnetica. Le linee del campo magnetico. Forza tra magneti e
correnti. Forze tra correnti. Intensità del campo magnetico. La forza su un acorrente e su una carica
in moto. Il campo magnetico di un filo e di un solenoide. Il motore elettrico.
L’induzione elettromagnetica. La corrente indotta. Il flusso del campo magnetico. La legge di
Faraday-Neumann.
Tempo a disposizione: due ore settimanali
Testi usati Autore: Ugo Amaldi
Titolo:
L’Amaldi
Edizione: Zanichelli
Rovigo, 9 Giugno 2011
L’Insegnante
Depiccoli Mariarosa
I Rappresentanti degli studenti:
Classe 5 C
A.s. 2010 - 2011
Programma di MATEMATICA
Disequazioni
Disequazioni con il valore assoluto del tipo f ( x)  k e f ( x)  k .
Le funzioni
Definizioni fondamentali, classificazione e proprietà (funzione pari, dispari, crescente,
decrescente, iniettiva, suriettiva, biiettiva, inversa, composta). Ricerca del campo di esistenza di
una funzione. Grafico di una funzione.
Insiemi di numeri reali
Intervalli, insiemi limitati, massimo e minimo di un insieme, intorno di un punto, punti isolati e
punti di accumulazione.
Limite di una funzione
Definizione di limite finito di una funzione in un punto. Limite destro e limite sinistro. Limite
infinito di una funzione in un punto. Limite finito di una funzione per x che tende a più o meno
infinito. Limite infinito di una funzione per x che tende a più o meno infinito. Verifica di un
limite. Teorema dell’unicità del limite (dim.) Teorema della permanenza del segno (dim.)
Teorema del confronto (dim.). Operazioni sui limiti.
Asintoti
Asintoti orizzontale, verticale, obliquo. Definizione e ricerca.
Funzioni continue
Definizione di funzione continua. Funzioni continue elementari. Teorema di Weiertstrass.
Teorema dei valori intermedi. Teorema di esistenza degli zeri. Calcolo di limiti e forme
indeterminate di funzioni razionali intere e frazionarie. Punti di discontinuità di una funzione.
Derivata di una funzione
Definizione di derivata. Significato geometrico della derivata. Equazione della tangente in un
punto al grafico di una funzione. Punti stazionari, punti a tangente verticale, punti angolosi:
cenni. Continuità delle funzioni derivabili. Derivate fondamentali (Dk=0, Dx=1). Calcolo delle
derivate: derivata del prodotto di una costante per una funzione, della somma di funzione, del
prodotto di funzioni,della potenza di una funzione, del quoziente di funzioni. Derivate di ordine
superiore al primo.
Teoremi sulle funzioni derivabili
Teoremi di Rolle, di Lagrange (solo enunciato).
Massimi e minimi.
Teorema sulle funzioni crescenti e decrescenti e segno della derivata prima. Definizione di
massimo e minimo relativo. Condizione necessaria per l’esistenza di un estremo relativo.
Ricerca degli estremi relativi delle funzioni derivabili con lo studio del segno della derivata
prima.
Concavità e flessi.
Definizioni. Condizione necessaria per l’esistenza di un flesso. Ricerca dei punti di flesso delle
funzioni derivabili con lo studio della derivata seconda.
Studio di funzione
Schema generale per lo studio di una funzione. Studio di funzioni razionali intere e frazionarie.
Rovigo, 15 Maggio 2011
Il docente
Prof.ssa Depiccoli Mariarosa
Liceo Statale “Roccati Celio” di Rovigo
Anno scolastico 2010/2011
Classe 5^ F Indirizzo Liceo Artistico
Programma di MATEMATICA
Disequazioni
Disequazioni con il valore assoluto del tipo f ( x)  k e f ( x)  k .
Le funzioni
Definizioni fondamentali, classificazione e proprietà (funzione pari, dispari, crescente,
decrescente, iniettiva, suriettiva, biiettiva, inversa, composta). Ricerca del campo di
esistenza di una funzione. Grafico di una funzione.
Insiemi di numeri reali
Intervalli, insiemi limitati, massimo e minimo di un insieme, intorno di un punto, punti
isolati e punti di accumulazione.
Limite di una funzione
Definizione di limite finito di una funzione in un punto. Limite destro e limite sinistro.
Limite infinito di una funzione in un punto. Limite finito di una funzione per x che tende
a più o meno infinito. Limite infinito di una funzione per x che tende a più o meno
infinito. Verifica di un limite. Teorema dell’unicità del limite (dim.) Teorema della
permanenza del segno (dim.) Teorema del confronto (dim.). Operazioni sui limiti.
Asintoti
Asintoti orizzontale, verticale, obliquo. Definizione e ricerca.
Funzioni continue
Definizione di funzione continua. Funzioni continue elementari. Teorema di
Weiertstrass. Teorema dei valori intermedi. Teorema di esistenza degli zeri. Calcolo di
limiti e forme indeterminate di funzioni razionali intere e frazionarie. Punti di
discontinuità di una funzione.
Derivata di una funzione
Definizione di derivata. Significato geometrico della derivata. Equazione della tangente in un
punto al grafico di una funzione. Punti stazionari, punti a tangente verticale, punti angolosi:
cenni. Continuità delle funzioni derivabili. Derivate fondamentali (Dk=0, Dx=1). Calcolo delle
derivate: derivata del prodotto di una costante per una funzione, della somma di funzione, del
prodotto di funzioni,della potenza di una funzione, del quoziente di funzioni. Derivate di ordine
superiore al primo.
Teoremi sulle funzioni derivabili
Teoremi di Rolle, di Lagrange (solo enunciato).
Massimi e minimi.
Teorema sulle funzioni crescenti e decrescenti e segno della derivata prima.
Definizione di massimo e minimo relativo. Condizione necessaria per l’esistenza di un
estremo relativo. Ricerca degli estremi relativi delle funzioni derivabili con lo studio del
segno della derivata prima.
Studio di funzione
Schema generale per lo studio di una funzione. Studio di funzioni razionali intere e
frazionarie.
Rovigo, 15 Maggio 2011
Il docente
Prof.ssa Depiccoli Mariarosa
LICEO STATALE CELIO – ROCCATI – ROVIGO
A.S. 2010/2011
Liceo socio-psico-pedagogico
Classe 3° C
Ins. Depiccoli Mariarosa
Programma di fisica
Le grandezze. Introduzione allo studio della fisica. La misura delle grandezze. Il Sistema
Internazionale di Unità. La lunghezza. Area e volume. L’intervallo di tempo. Massa e densità.
Strumenti matematici. Rapporti. Proporzioni. Percentuali. Grafici. Proporzionalità diretta, inversa,
quadratica. Come si legge un grafico.
La misura. Strumenti di misura. Incertezza delle misure. Valor medio e incertezza. Cifre
significative. Notazione scientifica.
Meccanica
Le forze. Misura delle forze. Vettori e operazioni con essi. Forza peso e massa. Forza d’attrito.
Forza elastica.
L’equilibrio dei solidi. Punto materiale e corpo rigido. Equilibrio del punto materiale. Equilibrio
sul piano inclinato. Effetto di più forze su di un corpo rigido. Momento di una forza. Equilibrio del
corpo rigido. Le leve. Il baricentro.
La velocità. Sistemi di riferimento. Moto rettilineo. Velocità media. Grafico spazio-tempo. Moto
rettilineo uniforme.
L’accelerazione. Velocità istantanea. Accelerazione media. Grafico velocità-tempo. Moto
uniformemente accelerato con partenza da fermo e con velocità iniziale. Accelerazione istantanea.
I moti nel piano. Vettore posizione e vettore spostamento. Vettore velocità. Il moto circolare
uniforme. Il moto armonico. La composizione dei moti.
I principi della dinamica I tre principi della dinamica. Massa inerziale.
Tempo a disposizione: due ore settimanali
Testi usati Autore: Ugo Amaldi 2.0
Titolo:
L’Amaldi
Edizione: Zanichelli
Rovigo, 9 Giugno 2011
L’Insegnante
Depiccoli Mariarosa
I Rappresentanti degli studenti:
LICEO STATALE CELIO – ROCCATI – ROVIGO
A.S. 2010/2011
Liceo socio-psico-pedagogico
Classe 4° C
Ins. Depiccoli Mariarosa
Programma di fisica
Meccanica
Moti nel piano. Vettore posizione e vettore spostamento. Vettore velocità. Moto circolare uniforme;
periodo, frequenza, velocità, accelerazione,velocità angolare. Il moto armonico. La composizione
dei moti.
I principi della dinamica I tre principi della dinamica. I sistemi di riferimento inerziali. Massa
inerziale.
Le forze e il movimento La caduta libera. La forza peso e la massa. Moto su un piano inclinato. La
forza centripeta. Il moto dei proiettili e il moto dei satelliti. La gravitazione universale.
L’energia e la quantità di moto. Lavoro. Potenza. Energia cinetica. Teorema dell’energia cinetica.
Energia potenziale gravitazionale. Energia potenziale elastica. La conservazione dell’energia
meccanica. La conservazione dell’energia totale. Quantità di moto. Legge di conservazione della
quantità di moto. Impulso di una forza. Gli urti.
Elettromagnetismo
Elettrostatica. Elettrizzazione per strofinio, per contato, per induzione. Conduttori e isolanti. Carica
elettrica. Conservazione della carica elettrica. Legge di Coulomb.
Campo elettrico e potenziale elettrico. Concetto di campo elettrico. Vettore campo elettrico. Linee
di campo. Energia potenziale elettrica. Potenziale elettrico.
Corrente elettrica continua. Intensità di corrente elettrica. Circuiti elettrici, leggi di Ohm.Resistori in
serie e in parallelo. Studio dei circuiti elettrici. Forza elettromotrice. Trasformazione dell’energia
elettrica.
Il campo magnetico La forza magnetica. Le linee del campo magnetico. Forza tra magneti e
correnti. Forze tra correnti. Intensità del campo magnetico. La forza su un acorrente e su una carica
in moto. Il campo magnetico di un filo e di un solenoide. Il motore elettrico.
L’induzione elettromagnetica. La corrente indotta. Il flusso del campo magnetico. La legge di
Faraday-Neumann.
Tempo a disposizione: due ore settimanali
Testi usati Autore: Ugo Amaldi
Titolo:
L’Amaldi
Edizione: Zanichelli
Rovigo, 9 Giugno 2011
L’Insegnante
Depiccoli Mariarosa
I Rappresentanti degli studenti: