Impianti elettrici

Impianti elettrici
Grandezze elettriche
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Tensione (V): Misurata in Volt (V)
Corrente (I): Misurata in Ampere (A)
Potenza: Misurata in Watt (W=V.I)
Resistenza: Misurata in Ohm (W=V/I)
Frequenza: Misurata in Hertz (Hz)
Luminosità: Misurata in lumen (lm)
Illuminamento: Misurato in lux (lux)
Tensione
• Rappresenta la differenza di stato fra due
punti
• Rappresenta la possibilità di erogare energia
• Agli alveoli di una presa si può misurare la
tensione senza passaggio di corrente e senza
erogazione di potenza
• Così avviene per ogni circuito aperto
Configurazione
A
V
Sorgente
di energia
V
B
Corrente
• Si verifica passaggio di corrente solo
quando un circuito è chiuso
• La corrente che transita in un circuito
dipende dal carico
• Il carico, possiede una sua impedenza
(resistenza), ed il rapporto tensione diviso
resistenza indica il valore della corrente I
• Legge di Ohm V=Z x I (V=R x I)
Configurazione
A
L
B
Sorgente
di energia
L=Carico
Natura del carico
• Resistivo
• Lampada incandescenza
• Forno
• Stufa elettrica
• Induttivo
• Lampada fluorescenza (reattore)
• Motore
• Avvolgimento
• Capacitivo
• Condensatori
Effetti del carico resistivo
• Premesso che non esiste un carico resistivo
puro
• La corrente assorbita è in fase con la
tensione che la genera (V=ZxI = RxI)
• L’impedenza coincide con la resistenza
Carico resistivo
V
V
I
I
o anche
unendo le
origini
dei vettori
Potenza di un carico resistivo
• La potenza è sempre un prodotto vettoriale
di tensione e corrente.
• In modulo P = V x I cos f
• Dove f angolo compreso fra V ed I
• Essendo i due vettori in fase, (cos f = 1) il
prodotto vettoriale è eguale a quello scalare
P = V x I ( dove P=potenza attiva)
Effetti del carico induttivo
• Premesso che non esiste un carico induttivo
puro
• La corrente assorbita è in quadratura ed in
ritardo con la tensione che la genera
(V=ZxI=XxI)
• L’impedenza coincide con la reattanza
(considerata in quadratura con la resistenza)
Carico induttivo
V
V
o anche
unendo le
origini
dei vettori
I
f=90°
I
Potenza di un carico induttivo
• La potenza come prima definita è
ovviamente nulla per essere cos f = 0
• Si definisce la potenza reattiva come il
prodotto della tensione V per la corrente in
quadratura I
Q=VxI
Effetti del carico capacitivo
• Premesso che non esiste un carico
capacitivo puro
• La corrente assorbita è in quadratura ed in
anticipo con la tensione che la genera
(V=ZxI=XxI)
• L’impedenza coincide con la reattanza
(considerata in quadratura con la resistenza)
Carico capacitivo
V
V
o anche
unendo le
origini
dei vettori
I
I
f=-90°
Potenza di un carico capacitivo
• La potenza reale è ovviamente nulla
(cosf=0)
• Si definisce la potenza reattiva come il
prodotto della tensione V per la corrente in
quadratura I
Q=VxI
Effetti del carico comune
• Avendo premesso che non esistono carichi puri, il
carico comune sarà:
– Resistivo+induttivo ( è la configurazione comune)
– Resistivo+capacitivo
• La corrente assorbita nella configurazione comune
è in ritardo rispetto alla tensione che la genera
Carico comune
V
V
P=VxIxcosf
I
f
o anche
unendo le
origini
Q=VxIxsinf
Dalla figura segue che tgf = Q/P
I
P
f
Q
Potenza apparente
• Dalla figura precedente si ricava che sotto la
tensione V il carico comune assorbe la corrente I
in ritardo rispetto alla tensione.
• Questa corrente, peraltro, deve essere prodotta dal
produttore e trasmessa in rete
• Per cui il produttore deve produrre sia la tensione
V che la corrente I da inviare in rete, come se
producesse V x I
• Il prodotto VxI si chiama potenza apparente
Conseguenze
• Tutte le macchine che producono o
trasformano energia (generatori,
trasformatori, gruppi elettrogeni, gruppi di
continuità) sono individuate dalla loro
potenza apparente.
• L’unità di misura della potenza apparente
(A) è il VA (Volt-ampere) con i suoi multipli
Effetto del carico comune
• Una macchina elettrica per fornire energia
utilizzabile ( dipendente dalla potenza reale)
ha bisogno di assorbire dalla rete elettrica
una potenza maggiore.
• Ciò si tramuta in una perdita per il
produttore e per la linea di trasmissione
• E’ interesse del produttore ridurre questa
perdita
Fattore di potenza
• Il coseno dell’angolo f fra tensione e corrente
viene denominato fattore di potenza
• Fino alla prima crisi energetica (1973) il valore
stabilito per legge del cosf era non minore di 0,8
• Dopo, per legge, il valore del cosf deve essere
eguale o maggiore a 0,9
• Ridurre il cosf è compito dell’utente
Rifasamento
• Il problema della riduzione del fattore di potenza
viene denominato rifasamento
• Dei vari tipi di carico (resistivo, induttivo e
capacitivo) sappiamo che assorbono corrente in
fase; in quadratura e ritardo; in quadratura e in
anticipo rispetto alla tensione
• Poiché un carico normale assorbe corrente in
ritardo gli si potrà accoppiare un carico che
assorba corrente in anticipo per riequilibrare tutto?
Rifasamento
V
Iq
I
Itot
f1
f
Per diminuire l’angolo f occorre sommare alla
corrente assorbita una seconda corrente in anticipo
Per diminuire l’angolo
f occorre sommare alla
potenza apparente una
potenza in anticipo
V
Qrif.(pot.reatt.)
P
Atot
Perché cosf1 sia <=0,9
A (pot app.)
f1
f
Q
tgf=Q/P
tgf’ = (Q-Qrif.)/P
tgf’ = tgf –Qrif/P
Qrif =P(tgf-tgf’)
Condensatori
• Il modo più comodo per rifasare è inserire
dei condensatori
• La potenza del parco di condensatori viene
espressa in VAr ( volt ampere reattivi)
• Per conoscere la capacità dei condensatori
si può ricordare la formula in base alla
2
potenza: Q= wxcxV
Dove rifasare
• Rifasamento distribuito
• Rifasamento accentrato
• Gli effetti per il distributore non cambiano
Rifasamento distribuito
• Inserire adatti condensatori presso ogni
utenza
• E’ utilizzato per
– lampade fluorescenti
– mobiletti dei fan coil
• Non è indicato per i motori
Rifasamento concentrato
• Consente di risparmiare nell’investimento
• Consente regolazione automatica secondo
necessità
• Occorre fare attenzione all’effetto pendolo
Calcolo degli impianti
Procedura di calcolo
• Analisi dei carichi
• Calcolo della corrente assorbita da ogni linea
• Dimensionamento delle linee in funzione della
portata
• Verifica della caduta di tensione
• Verifica del comportamento al corto circuito
• Verifica della protezione contro i contatti indiretti
Analisi dei carichi
• Consiste nell’elencare tutti i carichi con la loro
potenza e le loro caratteristiche
• Occorre considerare quanto si utilizza del carico
introducendo il coefficiente di utilizzazione del
singolo utilizzatore( ad esempio una presa
dimensionata per un carico di 3 kW normalmente
ne alimenta uno di 500 W)
• Occorre inoltre considerare un coefficiente di
contemporaneità che interessa il complesso dei
carichi
Corrente assorbita
• Stabiliti i carichi di una zona si può:
– Stabilire il numero dei circuiti (linea con
protezione)
– Individuare il carico complessivo di ogni
circuito
– Calcolare la corrente che attraversa il circuito
con la formula I=N/(kxVxcosf) dove:
– k = 1 per circuiti monofase, k=3 per circuiti trifase
– V = tensione stellata
Portata di corrente
• E’ una caratteristica del:
–
–
–
–
circuito
del conduttore e del suo isolamento,
delle condizioni di posa
della temperatura di esercizio
• Viene tabulata dall’UNI-CEI ( ente
normatore )
Densità di corrente possibile
Lato 1mm, area 1mm2 , perimetro 4 mm
2
Lato 2mm, area 4 mm, perimetro 8 mm
2
Lato 3mm, area 9 mm, perimetro 12 mm
2
Lato 4 mm, area 16 mm, perimetro 16 mm
E’ dal perimetro che si disperde il calore prodotto
Temperatura di esercizio
• La temperatura ambiente normalizzata è
pari a 30°C
– Per temperature inferiori si ha un coefficiente
maggiore di 1
– Per temperature superiori si ha un coefficiente
minore di 1
– Per 30°C il coefficiente è 1
Caratteristica del circuito
• Dipende dal fatto che un circuito sia monofase o
trifase
• In un circuito monofase i conduttori percorsi da
corrente sono 2; in un circuito trifase sono 3
• In un circuito monofase le fonti di calore sono
meno
• La portata di un conduttore è maggiore se il
circuito è monofase
Conduttore e isolamento
• La portata dipende ovviamente dalla
sezione anche se non in modo lineare
• Dipende dall’isolante perché questo ha
diversi comportamenti alla temperatura
– PVC può funzionare inalterato fino a 70°C
– EPR può funzionare inalterato fino a 90 °C
• A temperature maggiori l’isolante invecchia
prima
Condizioni di posa
• Ogni condizione di posa ha una sua
caratteristica di dissipazione del calore
– Pose caratteristiche:
•
•
•
•
•
In fascio entro tubo
Su canale verticale
Su canale orizzontale
Direttamente incassato
In aria libera
Configurazione
ZLinea
A
L
Sorgente
di energia
ZLinea
Z carico
B
Se la impedenza di linea fosse nulla (ZLinea=0)
tutta la tensione si avrebbe ai capi del carico
L=Carico
Caduta di tensione
Zlinea=0
V
cdt=V
Zlinea=0
con Zlinea=0 la caduta di tensione
ai capi dell’apparato è pari alla V
Zlinea=0
V
cdt<V
Zlinea=0
con Zlinea<>0 la caduta di tensione
ai capi dell’apparato è minore < V
Caduta di tensione
• Come il carico ha una sua impedenza Zcarico
composta da resistenza e reattanza fra loro in
quadratura, così anche la linea ha una sua
impedenza Zlinea funzione della sezione e
dell’isolamento.
• Quando la corrente transita in queste impedenze si
verifica una caduta di tensione, quella che
idealmente si verificherebbe tutta sul carico
Calcolo della caduta di tensione
cdt = kxIxZ
2
Dove Z = R + X
2
Dove k = 3 nei circuiti trifase
Dove k = 2 nei circuiti monofase
Determinazione di Z
• Poiché Z è somma di due termini fra loro in
quadratura (R ed X) per avere la Z totale
non è possibile sommare i vari valori di Z
• Occorre sommare separatamente tutte le R e
tutte le X poi trovare l’ipotenusa del
triangolo rettangolo da esse formato
Limiti della cdt
• Secondo la Norma CEI 64-8 la caduta di
tensione fra il punto di consegna
dell’energia e l’utilizzatore più lontano non
deve superare il 4%
Corto circuito
A
L
Sorgente
di energia
B
L=Carico
A
Corto circuito
Z=0
Sorgente
di energia
B
Conseguenze del c.c.
• Dalla legge di Ohm V=ZxI
• Poiché V è dato (V=231 Volt) e Z=0 ne
consegue che I tende all’infinito
• Non è così perché qui intervengono le
impedenze della linea che si erano
trascurate quando si calcolò la corrente
nominale del circuito
Corrente di c.c.
• Così la corrente di c.c. viene limitata dalle
impedenze del circuito, impedenze di linea.
• Ic.c. = V / Z
• In questo caso non è consentito trascurare le
impedenze interne della sorgente
Impedenza complessiva
• E’ la somma di tutte le impedenze dalla
sorgente al punto di corto circuito.
Zsorg.
ZLinea1
ZLinea2
Ztotale=Zsorg.+Zlinea1+Zlinea2+Zlinea3
Rtotale=Rsorg.+Rlinea1+Rlinea2+Zlinea3
Xtotale=Xsorg.+Xlinea1+Xlinea2+Xlinea3
ZLinea3
2
Dove Z = R + X
2
Impedenza della sorgente
• Non è mai trascurabile per c.c. a livello
sorgente
• A fine linea non sempre è possibile
trascurarla: ad esempio
– Ciò avviene per consegne in bt dalla Società
erogatrice
– Avviene per i gruppi di continuità
Energia specifica passante
• Quando la corrente di corto circuito
attraversa un circuito, preoccupa il fatto che
lo attraversi per un periodo lungo
• Il prodotto del quadrato della corrente per il
tempo viene definito energia specifica
2
passante (I x t)
Tempo di intervento
• Definito dalla curva tempo corrente nel relè
termomagnetico
• Stabilito a valori voluti con relè elettronico
Curva tempo corrente
Taratura relè elettronico
Principali effetti della Ic.c.
• Riscaldamento subitaneo del cavo (finché
non interviene la protezione)
• Effetto elettrodinamico ( attrazione o
repulsione di circuiti elettrici) a livello
quadri ed apparecchi
Conseguenze
• Occorre dimensionare il quadro e gli
apparecchi per sostenere la Icc
• Questa possibilità per un interruttore viene
chiamata Potere di interruzione
• Tutti gli interruttori di un quadro debbono
avere lo stesso potere di interruttore
Analogie con l’idraulica
• Alla base di una diga chi monterebbe un
rubinetto da bagno?
Potere di interruzione
• La corrente di guasto diminuisce
allontanandosi dalla sorgente da qualche
decina di kA a poche centinaia di A
• Ciò perché aumenta l’impedenza
complessiva
• E’ possibile calcolare la Icc in ogni nodo del
circuito, segnatamente in corrispondenza di
ogni quadro
Andamento della Icc
Zsorg.
ZLinea1
1
ZLinea2
2
Icc1 = V / Zsorg.
Icc2 = V / (Zsorg.+Zlinea1)
Icc3 = V / Zsorg.+Zlinea1+Zlinea2)
Icc4 = V / Zsorg.+Zlinea1+Zlinea2+Zlinea3)
ZLinea3
3
4
Conseguenze per il cavo
• Il cavo, come visto, è soggetto ad una
corrente esuberante rispetto alla sua portata
• Perché il cavo resista occorre che non sia
sottoposto all’innalzamento di temperatura
per un tempo eccessivo
• La sopportazione del cavo dipende dalla
sezione e dal tipo di isolamento
Confronto con en.sp.
• Indicando con:
• s la sezione in millimetri quadrati
• k la costante dovuta all’isolamento, pari a:
– 115 per PVC
– 143 per EPR
• Occorre che sia verificata la diseguaglianza:
2
2
2
ks >I t
Quale I
• Occorre fare il confronto della diapositiva
precedente sia con la corrente di guasto
massima (espressa in A), che con la corrente
di guasto minima.
• Il tempo è espresso in secondi
Se la verifica non c’è
• Il migliore provvedimento è aumentare la
sezione del cavo, e rifare i conti.
– Si tenga conto che una sezione di cavo
maggiore comporta una minore Zlinea e quindi si
avrà una Icc maggiore nello stesso punto
– L’aumento di Icc può incidere però meno
dell’aumento della sezione
Andamento del pot. interr.
• Il potere di interruzione necessario,
diminuisce analogamente, man mano che ci
si allontana dalla sorgente
• Ogni quadro elettrico dovrà essere
dimensionato per tale potere di interruzione
Caratteristiche interruttori
• Caratteristiche necessarie per la definizione:
– Portata ( la massima corrente che i contatti sono
chiamati a portare – valore discreto)
– Taratura (la corrente nominale dell’interruttore)
– Potere di interruzione
• Distinto in :
– Limite o
– Di servizio
– Curva di intervento
Protezioni richieste
• Per legge, (46/90)all’inizio di un impianto
ci deve essere:
– Dispositivo di sezionamento materiale
dell’impianto
– Dispositivo per la protezione contro i
sovraccarichi
– Dispositivo per la protezione contro il c.c.
– Dispositivo per la protezione contro i contatti
indiretti
Selettività
• Le apparecchiature suddette è bene ripeterle in
ogni quadro per avere selettività nelle protezioni.
• La selettività per la protezione ai sovraccarichi si
ottiene con diverse tarature degli interruttori in
cascata
• La selettività per la protezione al c.c. si ottiene
principalmente con il tempo
• La selettività per la protezione contro i contatti
indiretti si ottiene con il valore di soglia e con il
tempo
Grazie dell’attenzione
Giampietro Favero