No.007

La prima funzione di un telescopio e’ quella di raccogliere
la radiazione elettromagnetica.
La capacita di un obbiettivo di intercettare la radiazione
proporzionale alla sua area e quindi a D2 (D diametro)
Large Binocular Telescope (LBT)
Diametro effettivo = 11.8 (2 x 8.4) m
Confronto tra l’occhio e un piccolo telescopio
mvis = -2.5log10Fvis + cost
Per l’occhio umano la magnitudine limite è mo6
Il rapporto tra i flussi osservati è
Se:
F / F0 = D2/ D02 = 100
D0 = 6 mm e D = 60 mm sono rispettivamente i diametri della pupilla e del telescopio
Quindi:
m = 2.5 log10(100) = 5
Lo stesso calcolo ripetuto per il Telescopio KEK, Manua Kea Hawaii
D = 10 m
Il rapporto tra i flussi osservati è
F / F0 = D2/ D02 = 2.8 x 106
L’incremento nella magnitudine limite rispetto all’occhio
m = 2.5 log10(2.8 x 106 ) = 16
Prestazioni dei telescopi e scoperte
(Fig. 3.10 in Cosmic Discovery, M. Harwit)
1010
1600
1700
1800
anni
HST
NGST
CCDs
1900
Mount Palomar 200”
Soviet 6-m
Rosse’s 72”
Herschell’s 48”
Short’s 21.5”
102
Huygens
eyepiece
Slow f ratios
104
Mount Wilson 100”
106
Galileo
Incremento
della
sensibilità
rispetto
all’occhio
Telescopes alone
Photography
108
Photographic & electronic detection
2000
Evoluzione dei telescopi
La Risoluzione angolare teorica, secondo il criterio
di Rayleigh dipende dal diametro
 = 1.22  / D
La Risoluzione angolare teorica, secondo il criterio
di Rayleigh dipende dal diametro
= 1.22  / D
Per l’occhio , D  6mm
Per un piccolo telescopio con D =30cm
Per il Keck , Dk = 10m



0  0.38’
t  0.46”
k  0.01”
Purtroppo, come abbiamo visto c’è degrado dovuto al seeing !!
Come si vede già un telescopio da 30 cm raggiunge
la risoluzione permessa dal seeing
Dimensioni dell’immagine sul piano focale
E’ più importane dell’ingrandimento perché riguarda l’accoppiamento col rivelatore
È data da:
b = f * tg0  f *0
Ove 0 dè la dimesione angolare dell’oggetto osservato ed f la focale dell’obbiettivo
Ingrandimento
L’ingrandimento è importante solo per gli strumenti che fanno uso di un oculare.
È definito dal rapporto:
I = s /0
tra le dimensioni angolari dell’oggetto osservato con lo strumento ed a occhio nudo. Ovvero
I = fob/foc
dove f  lunghezza focale dell’obiettivo/oculare
vedi Resnick, Halliday e Krane 44.5)
Scala sul piano focale
È utile anche considere la scala sul piano focale
scala = 0/b = 1/f
rad/mm
Memo: 1 radiante = 206265 “ 
scala (“/mm) = 206265/f(mm)
Esercizio
Assumendo che il pixel del rivelatore abbia le dimensioni di 10 m e che
il seeing sia 0.5” calcolare la focale f affinchè l’immagine di un oggetto
puntiforme cada tutta dentro al pixel.
Intensità I dell’immagine
I = L/A
dove : L = potenza (erg/sec), A = superficie (cm2 )
OGGETTI ESTESI: L  D2 ; A  b2  f2 
I = L/A  D2/f2
OGGETTI PUNTIFORMI:
1) L’immagine è quella di diffrazione: b =  * f = (1.22 /D) * f  f/D
se A  f2/D2 << pixel
 I = L/A  D2
se A  f2/D2 > pixel
 I = L/A  D4/f2
2 ) L’immagine è quella di seeing:
b = s f ;
A = (s f)2
 I = L/A  D2/f2
QUINDI NELLO SPAZIO O CON LE OTTICHE ATTIVE L’OGGETTO E’ ESALTATO RISPETTO AL FONDO
Rapporto Focale
Nelle precedenti formule ricorre il rapporto f/D, che si chiama rapporto
focale, solitamente indicato con f / numero
Ad esempio f / 5 corrisponde a f / D = 5. Piccoli rapporti focali producono per oggetti estesi
immagini più luminose.
I telescopi moderni hanno
piccoli f/.
Telescopio Nazionale Galileo
Telescopio Yerkes