La prima funzione di un telescopio e’ quella di raccogliere la radiazione elettromagnetica. La capacita di un obbiettivo di intercettare la radiazione proporzionale alla sua area e quindi a D2 (D diametro) Large Binocular Telescope (LBT) Diametro effettivo = 11.8 (2 x 8.4) m Confronto tra l’occhio e un piccolo telescopio mvis = -2.5log10Fvis + cost Per l’occhio umano la magnitudine limite è mo6 Il rapporto tra i flussi osservati è Se: F / F0 = D2/ D02 = 100 D0 = 6 mm e D = 60 mm sono rispettivamente i diametri della pupilla e del telescopio Quindi: m = 2.5 log10(100) = 5 Lo stesso calcolo ripetuto per il Telescopio KEK, Manua Kea Hawaii D = 10 m Il rapporto tra i flussi osservati è F / F0 = D2/ D02 = 2.8 x 106 L’incremento nella magnitudine limite rispetto all’occhio m = 2.5 log10(2.8 x 106 ) = 16 Prestazioni dei telescopi e scoperte (Fig. 3.10 in Cosmic Discovery, M. Harwit) 1010 1600 1700 1800 anni HST NGST CCDs 1900 Mount Palomar 200” Soviet 6-m Rosse’s 72” Herschell’s 48” Short’s 21.5” 102 Huygens eyepiece Slow f ratios 104 Mount Wilson 100” 106 Galileo Incremento della sensibilità rispetto all’occhio Telescopes alone Photography 108 Photographic & electronic detection 2000 Evoluzione dei telescopi La Risoluzione angolare teorica, secondo il criterio di Rayleigh dipende dal diametro = 1.22 / D La Risoluzione angolare teorica, secondo il criterio di Rayleigh dipende dal diametro = 1.22 / D Per l’occhio , D 6mm Per un piccolo telescopio con D =30cm Per il Keck , Dk = 10m 0 0.38’ t 0.46” k 0.01” Purtroppo, come abbiamo visto c’è degrado dovuto al seeing !! Come si vede già un telescopio da 30 cm raggiunge la risoluzione permessa dal seeing Dimensioni dell’immagine sul piano focale E’ più importane dell’ingrandimento perché riguarda l’accoppiamento col rivelatore È data da: b = f * tg0 f *0 Ove 0 dè la dimesione angolare dell’oggetto osservato ed f la focale dell’obbiettivo Ingrandimento L’ingrandimento è importante solo per gli strumenti che fanno uso di un oculare. È definito dal rapporto: I = s /0 tra le dimensioni angolari dell’oggetto osservato con lo strumento ed a occhio nudo. Ovvero I = fob/foc dove f lunghezza focale dell’obiettivo/oculare vedi Resnick, Halliday e Krane 44.5) Scala sul piano focale È utile anche considere la scala sul piano focale scala = 0/b = 1/f rad/mm Memo: 1 radiante = 206265 “ scala (“/mm) = 206265/f(mm) Esercizio Assumendo che il pixel del rivelatore abbia le dimensioni di 10 m e che il seeing sia 0.5” calcolare la focale f affinchè l’immagine di un oggetto puntiforme cada tutta dentro al pixel. Intensità I dell’immagine I = L/A dove : L = potenza (erg/sec), A = superficie (cm2 ) OGGETTI ESTESI: L D2 ; A b2 f2 I = L/A D2/f2 OGGETTI PUNTIFORMI: 1) L’immagine è quella di diffrazione: b = * f = (1.22 /D) * f f/D se A f2/D2 << pixel I = L/A D2 se A f2/D2 > pixel I = L/A D4/f2 2 ) L’immagine è quella di seeing: b = s f ; A = (s f)2 I = L/A D2/f2 QUINDI NELLO SPAZIO O CON LE OTTICHE ATTIVE L’OGGETTO E’ ESALTATO RISPETTO AL FONDO Rapporto Focale Nelle precedenti formule ricorre il rapporto f/D, che si chiama rapporto focale, solitamente indicato con f / numero Ad esempio f / 5 corrisponde a f / D = 5. Piccoli rapporti focali producono per oggetti estesi immagini più luminose. I telescopi moderni hanno piccoli f/. Telescopio Nazionale Galileo Telescopio Yerkes