sincroni - reazione d`indotto

Funzionamento a vuoto e a carico - 1
Funzionamento a vuoto
E  2,22 f a N S f 
Et   Bt 
Caratteristica di magnetizzazione o di eccitazione
(per velocità di rotazione n costante)
E
Iecc
M
M  N ind I ecc
Nind : numero di spire per polo di induttore
Iecc : corrente di eccitazione in un polo d’induttore
Funzionamento a vuoto e a carico - 2
Perdite a vuoto P0 :
perdite meccaniche per attrito e ventilazione
Pm  an  bn 3
perdite nel ferro Pf :
 nel ferro d’indotto
Pf  ci fBn  c p f 2 B 2 ; n  2  3
 nel ferro dell’induttore (dovuta alla variazione di flusso per
effetto dei denti ecc.)
perdite di eccitazione Pecc (solo per eccitatrice coassiale)
 perdite elettriche nel circuito d’induttore
 perdite meccaniche
P0  Pm  Pf  Pecc
coppia a vuoto: C0 
P0

esprimendo n in giri/min
  2
C0  P0
n
60
60
n
2
C0  9,81  P0
60
n
2
r s
Nm
kgm 
Funzionamento a vuoto e a carico - 3
Funzionamento a carico
(trascurando la reazione d’indotto)
Ra
Xd
I
E
V
Xd : reattanza di dispersione
E
Ec
XdI
RaI
Ec
V


I
I0
M0
Ic
M
Iecc
M
Funzionamento a vuoto e a carico - 4
Reazione d’indotto
S
N
S
N
N
N
S
S
N
S
N
N
Funzionamento a vuoto e a carico - 5
Reazione d’indotto
fase
S
N
S
V
N
S
N
N
I
90° rit
S
V
N
N
S
N
N
I
90° ant
N
V
S
S
S
N
N
I
Funzionamento a vuoto e a carico - 6
Macchina a rotore liscio (isotropa)
Ec

I
Ma
Mc

Ec
V
V

Ma
Mecc
 I
Mc
Mecc
Mr
Mr (f.m.m di reazione generata dall’induttore) = Ma (f.m.m. d’indotto)
Funzionamento a vuoto e a carico - 7
M c  N ind I c
Nind : numero spire per polo d’induttore
Ma 
3 2

f a unq  I  1,35 f a uN S  I
u : numero di conduttori per cava
nq : numero di cave per polo e per fase
N s  u  nq : numero di conduttori in serie per polo e per fase
M r  N ind I r  M a  1,35 f a uN s  I
I r  1,35
f a uN s
I  I
N ind
 : coefficiente di Potier
M ecc  N ind I ecc
M ecc  M c  M r
Ec
V
V

Iecc
Ic
 I
I
Funzionamento a vuoto e a carico - 8
Diagramma di Potier per diverse condizioni di carico
cos = 1
V
V
E
ponendo RaI  0
I
I
Iecc
Ic
V
V
E
Cos = 0 rit
E
cos = 0,86 rit
V
V
I
Ic
I
Iecc
cos = 0,86 ant
V
Cos = 0 ant
V
V
V
E
I
I
Iecc
Ic
I
Iecc
Ic
E
I
Ic
I
Iecc
I
Funzionamento a vuoto e a carico - 9
Funzionamento a carico
Cos = 0,86 (30°) rit
E
Er
XrI
Ec
XdI
ZaI
RaI
E0
Ec
V
I


I
Mecc
M0
Mc
Mecc
Mc
XrI
RaI
XdI
Xr
Ra
Xd
I
V
Er
Ec
Z a  Ra  jX d
Funzionamento a vuoto e a carico - 10
f.e.m. e f.m.m sulla caratteristica al traferro
Cos = 0,86 (30°) rit
E
Er
XrIn
Ec
XdIn
RaIn
Ec
Vn


Mr
I
M0n
valore relativo della reattanza di reazione
xr 
poiché è (macchina isotropa)
X r In
M
 r
Vn
M 0n
Ma = Mr
xr 
X r In
M
 a
Vn
M 0n
Meccn
Funzionamento a vuoto e a carico - 11
Bmax: induzione massima al traferro corrispondente alla tensione nominale
(macchina a vuoto)
M 0n  H    
Bmax
0

kc : coefficiente di Carter per tener conto della concentrazione del flusso per effetto
dei denti di indotto
M 0n  kc H     kc
Ma 
3 2

Bmax
0

f auN S  I
3 2
f auN s  I
X r In
Ma

xr 


B
Vn
M 0n
kc max 
0
xr 
xr  0,4  1,3
3 2 f a uN s
I
0
 k c
Bmax
xr  1  M r  M 0 n
Funzionamento a vuoto e a carico - 12
Reattanza sincrona
Xs  Xd  Xr
X r  X d
Ra
Xs
E
I
V
XsI
E

RaI
V


I

Diagramma di Behn-Eschemburg
Funzionamento a vuoto e a carico - 13
E  f M 
M  N ind I ecc
Er
XrIcc
XsIcc
2
 : triangolo d’indotto
XaIcc
1
Mk
Ma
I
Mr
Caratteristica di corto circuito
Icc
Mk
Valutazione della reattanza sincrona : X s 
M
Er
I cc
fissata una corrente di cto.cto. Icc e la corrispondente eccitazione Mk, la reattanza
sincrona è data dal rapporto fra la tensione a vuoto sulla caratteristica del traferro
Er e la corrente di cto.cto. scelta.
Funzionamento a vuoto e a carico - 14
Funzionamento in corto circuito
XsIcc
RaIcc
Ra
XdIcc
XrIcc
Xd
Xr
Icc
Er
Z s  Ra  jX s
E  Z s I cc
E
E
ZsIcc
XrIcc
XrIcc
XsIcc
XaIcc
 XaIcc
RaIcc
Icc
 : angolo di corto circuito
Icc
trascurando il termine RaIcc
Funzionamento a vuoto e a carico - 15
Valutazione approssimata della corrente di eccitazione
XsI
Er

 : angolo di carico
RaI
 : angolo di reazione
V
 : angolo di sfasamento
 : angolo di corto circuito


I

E
Er
Er 
V cos   Ra I 2  Vsen  X s I 2
I ecc 
M ecc
N ind
Mecc
Funzionamento a vuoto e a carico - 16
Rapporto di corto circuito Kcc
E
Er = XsIn
Caratteristica di eccitazione effettiva
Vn
M0nt
M0n Mkn
Caratteristica di corto circuito
In
Mkn
rapporto di corto circuito : K cc 
M on
M kn
M 0n
M 0 nt
X s I n M kn
M
s

 s kn 
Valore relativo della reattanza sincrona : xs 
Vn
M 0 nt
M 0 n K cc
rapporto di saturazione (a In) : s 
Funzionamento a vuoto e a carico - 17
Misurazione dell’impedenza sincrona
Iecc
Icc
G
3
A1
A2
~
A3
V
V
V, Icc, Zs
Ien – corrente di eccitazione nominale
corrispondente alla tensione nominale a
vuoto;
Vn
Iccn – corrente di cto.cto. corrispondente
a Ien ;
Icc
Ra(Tm)  resistenza dell’avvolgimento
d’indotto alla temperatura di misura Tm,
misurata in continua;
Iccn
Zs
Iecc
Ien
velocità di rotazione n costante
impedenza sincrona alla temperatura di misura:
Z s Tm  
reattanza sincrona (che non dipende dalla
temperatura):
X s  Z s2 Tm   Ra2 Tm 
resistenza dell’avvolgimento
temperatura di riferimento T0:
Ra 0  Ra Tm 
impedenza sincrona
riferimento:
angolo di corto circuito:
alla
d’indotto
temperatura
alla
di
V 3
I ccn
233,5  T0
233,5  Tm
Z s  X s2  Ra20
 Xs 

 Ra 0 
  arctan 
Funzionamento a vuoto e a carico - 18
Reazione d’indotto - macchina a poli salienti
Ec
I
Maq
Ma



N
Mc
S
Mad
Erq
Erd
Er
Ec
Ma
Maq

Mc
Mecc
Mrd
Mr
90°
Mad
Mrq
M rd  cd M ad
ad esempio:
cd = 0,85 ; cq = 0,35
per una macchina a poli lisci (isotropa) cd = cq = 1
M rq  c q M aq
Funzionamento a vuoto e a carico - 19
Procedimento di Arnold-Blondel
I
Xrq
Ra
Xd
Xrd
V
Er
XrqIcos
XrqI
XrdI
Er
XaI
Ec
RaI
V

I

90°
Iecc
Nella pratica corrente la costruzione di Potier, più semplice di quella di Blondel, è
spesso usata anche per macchine a poli salienti; infatti il flusso torcente dovuto alla
reazione d’indotto è modesto per condizioni di funzionamento a cos = 0,7 ÷ 0,8 in
ritardo, che sono quelle che maggiormente interessano.
Funzionamento a vuoto e a carico - 20