Diapositiva 1 - Dipartimento di Ingegneria Industriale

Università degli studi di Padova
Dipartimento di ingegneria industriale
Misura di alte tensioni continue
Il sistema più semplice e più comunemente usato per la misura del
valore medio di una tensione continua V è quello di misurare la
corrente che percorre un resistore, di valore noto R, sottoposto alla
tensione da misurare.
R
R1
R2
I
G.Pesavento
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
Valore ohmico molto elevato – carico sul generatore e dissipazione
 Almeno 1 MΩ/kV – assorbimento 1 mA
 Spesso valori maggiori

resistori di diversi G Ω
 Possono esserci problemi di dispersione lungo la superficie della
colonna isolante
Se interessano solo la superficie esterna drenaggio per scaricare la
corrente a valle del misuratore
Se interessano la colonna di misura si ha un errore
Per divisori molto spinti due colonne in parallelo di cui la più esterna
funge da schermo
G.Pesavento
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Dispersione dalla colonna di misura
R1
R2
R3
I


R 2 R1
.
V  Vm 1 
 ( R1  R 2 ) R 3 
G.Pesavento
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Per una conduttanza di dispersione G, uniformemente distribuita
sull'intera resistenza R, si ha
 RG 
V  Vm 1 

6 

G.Pesavento
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Un resistore di questo tipo può andar bene per misure AC?
Esiste un problema di dimensioni e quindi di capacità parassite
La banda passante di divisori di questo tipo è di solito molto bassa (pochi Hz)
Aspetto è positivo per misura DC (la media)
Problemi anche nei transitori - scarica dell’oggetto in prova
Si può controllare con catena di condensatori collegati in parallelo
R
I
G.Pesavento
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Voltmetro elettrostatico
dW ( t ) d  1
 1 2 dC
2
F
  C v (t)   v (t)
ds
ds  2
ds
 2
G.Pesavento
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Se la tensione varia nel tempo con periodo T, il valore medio
della forza risulta
1 dC 1 T
F 
   v(t) 2 dt
2 ds T 0
Se la capacità è costituita da elettrodi piani e paralleli di superficie A
posti a distanza s, si ha:
1 ε0 V2 A
F 
2
s2
G.Pesavento
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Se la capacità C di un condensatore, sottoposto ad una tensione
continua V, varia nel tempo, il condensatore è percorso da una
corrente data da
d(VC)
dC
i
V
dt
dt
C
i
La corrente media nel semiperiodo vale
Im
G.Pesavento
2
 
T
T/2
 i  dt 

2V CM
dC  2fV(C M  C m )

C
T m
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Voltmetro rotante
A
B
D
D
B
G.Pesavento
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Il voltmetro rotante è, di fatto, un misuratore di campo elettrico.
Se infatti E è il campo sull’elemento di superficie dS dell'elettrodo B, la
corrente risulta
i(t) 
dq d

ε0EdS
dt dt S
Se si indica con Em il campo medio sulla superficie S e se la superficie non
schermata dall'elettrodo D passa dal valore massimo SM al valore minimo Sm,
la corrente media misurata risulta
Im = 2foEm (SM-Sm)
Se è fissata la geometria elettrodica, e quindi è fissata la relazione tra V ed E,
lo strumento può essere usato anche come misuratore di tensione.
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Misura di alte tensioni alternate
Generalmente si usano divisori capacitivi.
La capacità C2 di bassa tensione determina assieme a quella di alta
tensione C1 sia il valore del rapporto nominale
k = (C1+C2)/C1  C2/C1
sia quello della capacità equivalente nello schema
Ce
A
C1
A
V1
V2
C2
a)
G.Pesavento
V1/k
B
B
b)
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La capacità Ce influisce sul comportamento dello strumento di misura in
quanto essa può venire attraversata da impulsi di corrente che vi
determinano una caduta di tensione.
Per quanto riguarda la realizzazione della capacità C1, è bene essa sia di
valore il più piccolo possibile, per limitare il carico, compatibilmente con
l'esigenza che tale valore non sia troppo influenzabile dalla presenza di
oggetti vicini.
Le realizzazioni possono essere di vario tipo. Si possono, ad esempio, usare le
sfere dello spinterometro opportunamente modificate od utilizzare eventuali
elettrodi di ripartizione della tensione nel passante capacitivo del
trasformatore.
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2'
1'
1
2
5
3
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Condensatore in gas compresso
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Influenza delle capacità parassite
V
C'
Ch
4C

C

Ceq
C
C
1 t  h
6C 12C
1
C'
C't
C'h
C't
C = C'/n, Ct = nC't, Ch = nC'h
I0
G.Pesavento
Ceq  C 
1

C 
 C 1  t 
C
 6C 
1 t
6C
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