Diodi - ITI Faraday

Diodi
Funzionamento ed applicazioni
Il diodo è un dispositivo
 a due terminali, chiamati rispettivamente
anodo e catodo
 unidirezionale: esso si lascia attraversare
dalla corrente solo in un verso, dall’anodo
al catodo
 non lineare
A
K
Il diodo può essere
polarizzato
 direttamente, se il
potenziale all’anodo
è maggiore di quello
al catodo (Vak>0); in
questo caso il diodo
può condurre
R
A
+
E
-
K
oppure
 Inversamente se il
potenziale all’anodo
è minore di quello al
catodo (Vak<0); in
questo caso il diodo
non conduce
R
K
+
E
-
A
La caratteristica del diodo
mostra che se è polarizzato
 Inversamente
(Vak<0), esso non
conduce
 Direttamente
(Vak>0), esso entra
in conduzione
quando Vak supera
un valore di soglia
(0.5V nei diodi al
silicio)
Inoltre la caratteristica
mostra che
 Quando Vak oltrepassa la soglia, il
diodo entra
bruscamente in
conduzione; piccoli
incrementi di Vak
provocano grandi
incrementi di
corrente
Notiamo ancora che
 Quando il diodo è in
piena conduzione, la
tensione ai suoi capi
si stabilizza, più o
meno, intorno a 0.7V
La resistenza differenziale
del diodo rd
 è il rapporto tra la
variazione di Vak e la
corrispondente
variazione subita da I. Il
tratto di caratteristica in
cui il diodo è in piena
conduzione è molto
ripido; perciò, piccole
variazioni di Vak
provocano grandi
variazioni di I e la
resistenza differenziale
rd è molto piccola
rd 
Vak
I
La caratteristica del diodo
mostra ancora
 che il componente non è lineare; infatti la
caratteristica corrente tensione non è
lineare ma esponenziale; anzi la corrente I
che attraversa il diodo e la tensione ai suoi
capi Vak sono legati dalla relazione:
 Vak 


V
T
I  I 0 e
 1




Nell’ equazione della
caratteristica del diodo
 Io è una corrente di piccolo valore, tipica del
diodo stesso, legata alla sua struttura e alla
temperatura a cui si trova il dispositivo; Io è
chiamata corrente inversa perché, come
vedremo, essa è la piccola corrente che
attraversa il diodo, quando è polarizzato
inversamente
 VT è una tensione determinata dalla temperatura
a cui si trova il dispositivo; a 25oC, VT vale 25mV
Come è fatto il diodo?
 Per realizzare i diodi si usano i
semiconduttori, così chiamati perché hanno
proprietà elettriche, in qualche modo,
intermedie tra i conduttori e gli isolanti
 I semiconduttori più usati sono il Silicio,
molto diffuso sul nostro pianeta, e il
Germanio
I semiconduttori possono
essere
 puri, o intrinseci; in questo caso essi hanno
un eguale numero di portatori di carica
positivi, chiamate lacune, e di portatori
negativi, gli elettroni
+-+-+-+-+-+-++-+-+-+-+-+-++-+-+-+-+-+-+intrinseco
oppure possono essere
 drogati di tipo P; in questo caso la
composizione chimica del semicon- duttore
è stata alterata in modo che le lacune
(positive) siano maggioritarie rispetto agli
elettroni
++-++++++-++
++++++++++-+
++++-+++++++
Tipo P
oppure possono essere
 drogati di tipo N; in questo caso la
composizione chimica del semicon-duttore
è stata alterata in modo che gli elettroni
siano maggioritari rispetto alle lacune
--+------+- - - - - - - - - - +- - - - + - - - - - -+
Tipo N
Il diodo è una giunzione
PN
 Esso viene realizzato drogando una
barretta di Silicio in modo che essa risulti
da un lato di tipo P (con portatori
maggioritari positivi) e dall’altro di tipo N
(con portatori maggioritari negativi)
Nella figura non sono indicati i portatori
P
N
minoritari
A
+++++
+++++
+++++
-------------
K
La polarizzazione diretta
 mette in moto le cariche maggioritarie, che
sono molte, e perciò la corrente I diretta
cresce rapidamente all’aumentare di V; ciò
è vero se V supera una barriera di
potenziale, di circa 0.5V, che è all’interno
della giunzione
A
I
+++++
+++++
+++++
P
-------------
N
V
+
-
K
La polarizzazione inversa
 mette in moto le cariche minoritarie, che
sono poche; la corrente Io che scorre in un
diodo polarizzato inversamente è, perciò,
molto piccola e quasi sempre viene
trascurata; essa cresce all’aumentare della
temperatura.
A
-
-
+ +
+ +
P
-
N
V
+
K
Io
Limiti di funzionamento
 La corrente che attraversa un diodo
polarizzato direttamente non deve superare
un certo valore, tipico del dispositivo;
altrimenti la potenza che esso dissipa
(Pd=IVak) diventa eccessiva ed esso si
brucia per effetto Joule
Per limitare la corrente
che attraversa il diodo
 si inserisce, in serie ad esso, una resistenza R
che determina una corrente:
E  Vak
I
 Imax
R
R
+
10V
E
-
1N4001
La polarizzazione inversa
non deve
 superare un certo valore
tipico del diodo (la
tensione di breakdown);
oltrepassata questa
tensione, il numero di
cariche minoritarie
cresce bruscamente e,
con esse, la corrente
inversa; questo
fenomeno, nei diodi
normali, è distruttivo
Del diodo si danno tre
modelli semplificativi
 Nel primo modello, noto
come modello del diodo
ideale, si assume che il
diodo polarizzato inversamente sia un tasto
aperto (I=0); mentre il
diodo polarizzato direttamente è considerato
un cortocircuito (Vak=0)
I
Vak
Se utilizziamo il
modello
 Nell’analisi circuitale,
il diodo polarizzato
direttamente va
sostituito con un
cortocircuito
o
1
R
+
A
-
K
E
R
+
A
-
K
E
Mentre, il diodo
polarizzato inversamente
R
 Nell’analisi circuitale,
va sostituito con un
circuito aperto
K
+
E
-
A
R
+
K
E
-
A
Nel secondo modello
semplificativo
 Il diodo polarizzato
inversamente è
trattato sempre come
un tasto aperto
 Si assume che la
caduta di tensione ai
capi di un diodo in
conduzione rimanga
costante al valore di
0.7V
I
0.7V
Vak
Nel secondo modello
R
 Il diodo polarizzato
inversamente è
sempre sostituito da
un tasto aperto
 Il diodo polarizzato
direttamente,
nell’analisi circuitale,
è sostituito da una
“controbatteria” di
valore 0.7V
A
+
E
K
-
R
A
+
E
-
+
0.7V
-
K
Nel terzo modello
semplificativo
 Il diodo polarizzato
inversamente è trattato
sempre come un tasto
aperto
 Si assume che la
caduta di tensione ai
capi del un diodo in
conduzione cresca
poco, ma linearmente
con la corrente ( e non
esponenzialmente
come nella realtà)
I
0.7V
Vak
Nel terzo modello
R
 Il diodo polarizzato
inversamente è sempre
sostituito da un tasto
aperto
 Il diodo polarizzato
direttamente, nell’analisi
circuitale, è sostituito da
una “controbatteria” di
valore 0.7V con in serie
la piccola resistenza
differenziale del diodo,
supposta costante
A
+
E
K
-
R
A
+
+
0.7V
-
E
-
K
rd
Nei tre modelli
 Il comportamento del diodo è stato
linearizzato a tratti
 Infatti la sua caratteristica, esponenziale, è
stata approssimata ad un’altra costituita da
due semirette; una descrive il diodo in
polarizzazione inversa (diodo interdetto);
l’altra descrive il diodo polarizzato
direttamente
Il punto di funzionamento
del diodo
 È il punto individuato nel
piano I-Vak, dalla
corrente I che attraversa
il diodo, e dalla tensione
Vak ai suoi capi
 Nelle reti in continua il
punto di funzionamento
Q non cambia posizione
nel tempo; perciò viene
chiamato punto di riposo
Il punto di riposo del diodo
R
 Può essere determinato analiticamente,
applicando uno dei
modelli visti, spesso
il secondo
A
+
E
K
-
R
A
E  Vak E  0.7V
I

R
R
+
E
-
+
0.7V
-
K
0ppure può essere
determinato graficamente
 Basta risolvere, per via grafica, il sistema
 E  R  I  Vak

 Vak 

 VT


 1
 I  Io   e





I
+
R
A
E
-
K
Osserviamo che
 la seconda equazione è quella
caratteristica del diodo
 la prima non è altro che il 2o principio di
Kirchoff applicato alla maglia contenente il
diodo; essa può essere riscritta nel modo
seguente:
E  Vak
I
R
Notiamo ancora che
 Il luogo dei punti del
piano I/Vak che
soddisfano la
seconda equazione è
la caratteristica del
diodo
 Vak 
 VT

I  Io   e
 1




Mentre il luogo dei punti
 del piano I/Vak che
soddisfano la prima
equazione, cioè il 2o
principio di Kirchoff è
una retta
I
E  Vak
R
 Essa è chiamata
retta di carico; il suo
coefficiente angolare
(o pendenza) è:
1
m
R
La retta di carico
interseca
 l’asse I nel punto A;
questo punto ha
Vak=0 e perciò in
questo punto I=E/R
 l’asse Vak nel punto
B; questo punto ha
I=0; perciò, in questo
punto Vak=E
I
E/R
A
E Vak
B
Unendo A e B si ottiene
 La retta di carico nel
piano I/Vak, dove
troviamo anche la
caratteristica del
diodo
Il punto di riposo Q del
diodo deve stare
 ovviamente sulla
caratteristica del
dispositivo
 e anche sulla retta di
carico, perché il diodo è
inserito in una maglia e il
20K deve essere
soddisfatto
Il punto di riposo è
perciò l’intersezione tra
la caratteristica e la retta
di carico
Raddrizzatori
 A semionda e a onda intera
I raddrizzatori a semionda
 smistano sul carico solo una delle due
semionde del segnale di ingresso, bloccando
l’altra
0.000ms
20.00ms
40.00ms
A: vin
40.00 V
B: vout
-40.00 V
35.00 V
-5.000 V
I raddrizzatori ad onda
intera
 smistano sul carico una semionda del segnale
di ingresso mentre ribaltano l’altra
0.000ms
20.00ms
40.00ms
A: vin
40.00 V
B: vout
-40.00 V
35.00 V
-5.000 V
In ogni caso
 la tensione uscente da un raddrizzatore è
unipolare e, perciò, a valor medio diverso
da zero. I raddrizzatori sono impiegati,
insieme ad altri blocchi, per convertire una
tensione ac, come quella di rete, in una
tensione continua (dc) utile per alimentare
le apparecchiature elettroniche. Essi hanno
anche tante altre applicazioni
I raddrizzatori spesso
 sono preceduti da un trasformatore; di solito
esso è utilizzato per ridurre la tensione ac di
rete (220Vrms, 50Hz)
V1
V2
Rete
50 Hz
-311/311V
N1
N2
I1
I2
RL
Le equazioni del
trasformatore sono
V1
N1
I1
N2 1

 n;


V2
N2
I2
N1 n
I2
V1  n  V2 ; I1 
n
V 1 I1  V 2  I 2
V1
V2
Rete
I1
N1
50 Hz
-311/311V
I2
N2
RL
Osserviamo che
 n è il rapporto spire del trasformatore
 la potenza al secondario è uguale a quella
a primario, almeno idealmente; in realtà, la
potenza al secondario è un po’ minore di
quella a primario
V1
Rete
I1
I2
N1
50 Hz
-311/311V
N2
V2
RL
Nel trasformatore con
secondario a presa centrale
 il punto centrale dell’avvolgimento secondario
è accessibile e, di solito, è posto a massa
 N2 indica il numero complessivo di spire
dell’avvolgimento secondario.
Va
V1
Rete
50 Hz
-311/311V
N1 N2
A
O
B
RLa
Vb RLb
Le equazioni
V 2  VAB  VA  VB
V2
2
V2
VOB  VO  VB  Vb 
2
V2
V2
Va 
; Vb  
2
2
VAO  VA  Vo  Va 
Va
V1
Rete
50 Hz
-311/311V
N1 N2
RLa
A
O
B
V2
Vb RLb
Le forme d’onda
 Ai due estremi del secondario troviamo due
tensioni uguali in modulo e in opposizione
di fase; il picco di ciascuna è la metà del picco
di V2
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
40.00 V
B: va
-40.00 V
20.00 V
C: vb
-20.00 V
20.00 V
-20.00 V
Raddrizzatore a semionda
 E’ costituito da un diodo e da un carico
resistivo
 Per studiare il comportamento di questo
raddrizzatore, e anche di quelli ad onda intera,
adotteremo il modello del diodo ideale
V2 1N4007
V1
Vout
Rete
N1
50 Hz
-311/311V
N2
RL
durante la semionda
positiva di V2,
 il diodo è polarizzato
direttamente, quindi
è un cortocircuito e,
perciò, Vout=V2
A: v2
B: vout
20.00 V
10.00 V
0.000 V
-10.00 V
-20.00 V
0.000ms
7.500ms
V2 1N4007
V1
15.00ms
Vout
Rete
N1
50 Hz
-311/311V
N2
+
V2
_
RL
22.50ms
durante la semionda
negativa di V2,
 il diodo è polarizzato
inversamente, quindi
è un tasto aperto e,
perciò, Vout=0
20.00 V
A: v2
B: vout
10.00 V
0.000 V
-10.00 V
-20.00 V
0.000ms
V2 1N4007
V1
7.500ms
15.00ms
Vout
Rete
N1
50 Hz
-311/311V
N2
_
RL
V2
+
22.50ms
Le forme d’onda mostrano
che
 la semionda
positiva di V2
viene smistata sul
carico; il picco di
Vout è uguale a
quello di V2
(Voutp=V2p); in
realtà :
Voutp=V2p-0.7V
V2 1N4007
V1
Vout
Rete
+
N1
N2
50 Hz
-311/311V
0.000ms
RL
_
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
20.00 V
B: vout
-20.00 V
22.50 V
C: vak
-2.500 V
5.000 V
-20.00 V
E ancora che
 la semionda negativa di
Rete
V2 viene bloccata dal
diodo interdetto e rimane
50 Hz
ai suoi capi come
-311/311V
tensione inversa; la
massima tensione
inversa che deve
sopportare il diodo (PIV)
coincide con il picco di
V2 (PIV=V2p)
0.000ms
V2 1N4007
V1
_
N1
_
Vout
+
N2
RL
+
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
20.00 V
B: vout
-20.00 V
22.50 V
C: vak
-2.500 V
5.000 V
-20.00 V
La tensione di uscita è
 unipolare
 periodica, con lo
stesso periodo del
segnale di ingresso
 complessa, come
mostra lo spettro di
Fourier; il suo valor
medio in un periodo è
A: vout
10.00 V
8.000 V
6.000 V
4.000 V
2.000 V
0.000 V
0.000 Hz
150.0 Hz
Voutm  Voutdc 
300.0 Hz
Voutp


450.0 Hz
V 2p

In realtà
 Il picco di Vout è un po’ più piccolo di quello di V2
perché sul diodo in conduzione rimangono circa 0.7V
 Il diodo conduce per meno di mezzo periodo; esso,
infatti, entra in conduzione e vi rimane, quando V2
supera la soglia di 0.5V
 Il valor medio in un periodo di Vout è, perciò, un po’ più
piccolo di quello preventivato
 Durante la semionda negativa, il carico è attraversato
dalla corrente inversa del diodo che, essendo molto
piccola, determina una caduta trascurabile
Raddrizzatore ad onda
intera
Con secondario a presa centrale
V1
Rete
50 Hz
-311/311V
Va
N1 N2
D1
A
O
B
Vout
V2
Vb
D2
RL
Questo raddrizzatore
utilizza
 un trasformatore con secondario a presa centrale che
fornisce due tensioni Va e Vb uguali in modulo e in
opposizione di fase; il picco di ciascuna tensione è la
metà del picco della tensione che si stabilisce su tutto il
secondario (V2=Vab)
 due diodi che conducono in controfase
V1
Rete
50 Hz
-311/311V
Va
N1 N2
D1
A
O
B
Vout
Vb
D2
RL
Durante la semionda
positiva di V2
 Va è positiva mentre
Vb è negativa; D1
conduce mentre D2
è interdetto; sul carico viene smistata la
semionda positiva di
V1
Va
Rete
50 Hz
-311/311V
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
40.00 V
B: va
-40.00 V
20.00 V
C: vb
-20.00 V
20.00 V
D: vout
-20.00 V
17.50 V
-2.500 V
Va
N1 N2
D1
A
O
B
Vout
Vb
D2
RL
Durante la semionda
negativa di V2
 Vb è positiva mentre
Va è negativa; D2
conduce mentre D1
è interdetto; sul carico viene smistata la
semionda positiva di
V1
Vb
Rete
50 Hz
-311/311V
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
40.00 V
B: va
-40.00 V
20.00 V
C: vb
-20.00 V
20.00 V
D: vout
-20.00 V
17.50 V
-2.500 V
Va
N1 N2
D1
A
O
B
Vout
Vb
D2
RL
La tensione di uscita è
 unipolare
 periodica, con periodo metà rispetto a quello del
segnale non raddrizzato e, quindi, frequenza doppia
 complessa; le sue armoniche sono multiple pari della
frequenza del segnale originario
A: vout
10.00 V
8.000 V
6.000 V
4.000 V
2.000 V
0.000 V
0.000 Hz
150.0 Hz
300.0 Hz
450.0 Hz
inoltre
V2p
2
2Voutp
Voutp  Vap  Vbp 
Voutm  Voutdc 
Voutm 


V2p

V2p

0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
40.00 V
B: va
-40.00 V
20.00 V
C: vb
-20.00 V
20.00 V
D: vout
-20.00 V
17.50 V
-2.500 V
In realtà
 VoutpVap-0.7V
 Il valor medio in un periodo di Vout è, perciò,
un po’ meno di quello preventivato
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
40.00 V
B: va
-40.00 V
20.00 V
C: vb
-20.00 V
20.00 V
D: vout
-20.00 V
17.50 V
-2.500 V
Ai capi di ciascun diodo
quando è interdetto, c’è tutta
la tensione del secondario;
l’altro diodo è, infatti, in
conduzione ed è, quindi,
quasi un cortocircuito. La
massima tensione inversa che
deve sopportare ciascun
diodo è V2p (PIV=V2p)
Rete
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
40.00 V
B: vak1
-40.00 V
5.000 V
C: vak2
-35.00 V
5.000 V
50 Hz
-311/311V
-35.00 V
V1
Va
N1 N2
D1
A
O
B
Vout
Vb
D2
RL
In sintesi, la tensione
Vout:
 è unipolare (la corrente attraversa il carico sempre
nello stesso verso)
 ha frequenza doppia rispetto al segnale originario
 ha valor medio Voutdc identico a quello fornito dal
raddrizzatore a semionda, a parità di trasformatore
 ha meno armoniche (la metà), rispetto al segnale
raddrizzato a semionda
Voutdc  Voutm 
V2p

Raddrizzatore ad onda
intera
 A ponte di Graetz
A
rete
V1
Vout
50 Hz
-311/311V
RL
B
Questo raddrizzatore
utilizza
 Due coppie di diodi che conducono in
controfase; i quattro diodi realizzano una
struttura a ponte.
A
rete
V1
Vout
50 Hz
-311/311V
RL
B
In questo raddrizzatore
 la tensione di pilotaggio (V2=VAB) è
applicata ad una diagonale del ponte
 la tensione di uscita è prelevata sull’altra
diagonale
 solo una diagonale può avere un punto a
A
massa
V1
rete
Vout
V2
50 Hz
-311/311V
RL
B
Durante la semionda
positiva di V2
 VA è maggiore di VB
 D1 e D3 sono polarizzati direttamente (anodo verso
il +) e sono quasi dei cortocircuiti
 D2 e D4 sono polarizzati inversamente (anodo verso
il -) e si comportano da tasti aperti
 Vout=VAB=V2
 La corrente scorre nel verso indicato dalle frecce
A
D1
+
rete
V1
D4
50 Hz
-311/311V
Vout
D2
_
D3
RL
B
Durante la semionda
negativa di V2
 VA è minore di VB
 D1 e D3 sono polarizzati inversamente (anodo verso
il -) e si comportano da tasti aperti
 D2 e D4 sono polarizzati direttamente (anodo verso
il +) e sono quasi dei cortocircuiti
 Vout=VBA=-V2
 la corrente scorre nel verso indicato dalle frecce
A
D1
_
rete
V1
D4
50 Hz
-311/311V
Vout
D2
+
D3
RL
B
Le forme d’onda mostrano
che Vout è
 Unipolare (la corrente attraversa il carico sempre nello
stesso verso)
 periodica, con periodo metà rispetto a quello del
segnale non raddrizzato e, quindi, frequenza doppia
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
20.00 V
B: vout
-20.00 V
22.50 V
-2.500 V
Supponendo i diodi ideali
Voutp  V 2 p
Voutm  Voutdc 
0.000ms
2Voutp

15.00ms

30.00ms
2V 2 p

45.00ms
A: v2
20.00 V
B: vout
-20.00 V
22.50 V
-2.500 V
La tensione Vout
 ha, in realtà, VoutpV2p-1.4V (l’uscita è separata dal
secondario da due diodi in conduzione)
 ha, perciò, un valor medio un po’ minore di quello
preventivato
 è complessa; le sue armoniche sono multiple pari
della frequenza del segnale originario
A: vout
12.50 V
7.500 V
2.500 V
-2.500 V
0.000 Hz
150.0 Hz
300.0 Hz
450.0 Hz
Ai capi della coppia di
diodi
interdetti, c’è tutta la tensione del secondario come
tensione inversa; l’altra
coppia è, infatti, in conduzio
ne ed è, quindi,quasi un
cortocircuito. La massima
tensione inversa che deve
sopportare ciascun diodo è
V2p (PIV=V2p)
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
A: v2
20.00 V
B: vak13
-20.00 V
5.000 V
C: vak24
-20.00 V
5.000 V
-20.00 V
A
rete
50 Hz
-311/311V
V1
Vout
RL
B
concludendo
 Il raddrizzatore a ponte fornisce una
componente continua doppia rispetto al
raddrizzatore a presa centrale, a parità di
trasformatore
Voutdc 
2V 2 p

A parità di componente
continua, nel ponte di Graetz
 il picco di tensione a secondario è metà
rispetto a quello richiesto dal raddrizza-tore
a presa centrale
 quindi, il numero di spire a secondario è
metà rispetto a quello richiesto dal raddrizzatore a presa centrale (ciò comporta
un minore ingombro)
 il PIV è la metà
Il raddrizzatore filtrato
V1
V2
Vout
Rete
N1
50 Hz
-311/311V
N2
C
RL
La tensione uscente
 dai raddrizzatori è unipolare ma non è continua
(ha molte armoniche!); per livellarla
ulteriormente, si mette un grosso condensatore
in parallelo al carico; esso tende a mantenere
costante la tensione ai suoi capi
V1
V2
Vout
Rete
N1
50 Hz
-311/311V
N2
C
RL
All’accensione
 il condensatore C è
scarico; appena
arriva la prima
semionda positiva, il
diodo entra in
conduzione e
comincia a caricare il
condensatore.
Vc  Vout
V1
V2
Vout
Rete
N1
C
N2
50 Hz
-311/311V
A: v2
B: vout
40.00 V
20.00 V
0.000 V
-20.00 V
-40.00 V
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
RL
Man mano che C si carica
 il potenziale al catodo va
crescendo e Vak va
diminuendo; ad un certo
punto, il potenziale al
catodo (Vout) diventa
uguale (o quasi) al picco
di V2; a quel punto il
diodo si interdice perché
Vak è minore della
soglia
Vak  V 2 Vout
V1
V2
Vout
Rete
N1
C
N2
50 Hz
-311/311V
A: v2
B: vout
40.00 V
20.00 V
0.000 V
-20.00 V
-40.00 V
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
RL
Appena il diodo si
interdice
 il condensatore
smette di caricarsi;
anzi, comincia a
scaricarsi su RL, più
o meno rapidamente
a secondo del valore
del prodotto CRL;
Vout decresce.
V1
V2
Vout
Rete
N1
C
N2
50 Hz
-311/311V
A: v2
B: vout
40.00 V
20.00 V
0.000 V
-20.00 V
-40.00 V
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
RL
Quando Vout è diminuito
sufficientemente
 il diodo rientra in
conduzione e ricarica
velocemente C
 il diodo si interdice di
nuovo
 C ricomincia a
scaricarsi su RL e
così via
V1
V2
Vout
Rete
N1
C
N2
50 Hz
-311/311V
A: v2
B: vout
40.00 V
20.00 V
0.000 V
-20.00 V
-40.00 V
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
RL
A regime
 sul carico abbiamo
una tensione Vout
quasi continua, il cui
valore massimo
Voutp è circa V2p; il
valor minimo dipende
dalla costante di
scarica del
condensatore
V1
IL
V2
Vout
Rete
N1
C
N2
50 Hz
-311/311V
A: v2
B: vout
40.00 V
20.00 V
0.000 V
-20.00 V
-40.00 V
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
RL
A regime
 Il diodo rimane
interdetto per la gran
parte del periodo;
esso rientra in
conduzione in
prossimità del picco
positivo di V2, solo
per una breve
frazione di periodo,
per ricaricare C
V1
IL
V2
Vout
Rete
N1
N2
C
RL
50 Hz
-311/311V
100.0ms
A: v2
B: vout
C: d1[id]
115.0ms
130.0ms
145.0ms
40.00 V
-40.00 V
90.00mA
-10.00mA
La variazione di tensione
VR
A: vout
V1
V2
IL
Vout
Rete
N1
50 Hz
-311/311V
N2
C
40.00 V
30.00 V
VR
20.00 V
RL
10.00 V
0.000 V
0.000ms
30.00ms
60.00ms
90.00ms
 subita da Vout in un periodo è tanto più piccola quanto
più grande è la costante di scarica C RL.
A parità di capacità, VR è tanto più piccola quanto più
grande è RL, cioè quanto più piccola è la corrente IL
assorbita dal carico RL
Calcoliamo VR
VR 
IL
fC
Vout Voutp
IL 

RL
RL
Voutp
VR 
fCRL
f è la frequenza del segnale raddrizzat o
A: vout
40.00 V
30.00 V
VR
20.00 V
10.00 V
0.000 V
0.000ms
30.00ms
60.00ms
90.00ms
In pratica, Vout
 è costituita da un livello continuo Voutdc, a cui è
sovrapposta un’ondulazione (ripple) di valore picco
picco VR. Se assumiamo che la ricarica del condensatore avvenga in un tempo nullo, il ripple ha una forma
d’onda a dente di sega; la sua frequenza è la stessa di
quella del segnale raddrizzato
A: vout
B: voutdc
30.00 V
VR
20.00 V
10.00 V
0.000 V
0.000ms
30.00ms
60.00ms
90.00ms
Calcoliamo Voutdc
VR
IL
 Voutp 
2
2fC
Voutc decresce all' aumentare di IL
1
ponendo Rout 
otteniamo
2fC
Voutdc  Voutp - Rout  IL
Voutdc  Voutp 
A: vout
B: voutdc
30.00 V
VR
VoutpV2p
20.00 V
10.00 V
0.000 V
0.000ms
30.00ms
60.00ms
90.00ms
In conclusione, il raddrizzatore filtrato equivale
ad un generatore reale
di tensione continua
che ha:
 forza elettromotrice
E= Voutp
 resistenza interna (o
resistenza di uscita)
Rout=1/2fC
Voutdc  Voutp  Rout  IL
V1
IL Vout
V2
Rete
N1
N2
C
RL
50 Hz
-311/311V
1/2fC
Rout
IL
Voutdc
+
Voutp
-
RL
La resistenza Rout
 a parità di capacità C , è più piccola nel
raddrizzatore filtrato ad onda intera
perché la frequenza del segnale
1
raddrizzato è doppia (100Hz)
Rout 
2fC
A
rete
V1
Vout
50 Hz
-311/311V
B
C
RL
anche l’ondulazione
 nel raddrizzatore filtrato ad onda intera (traccia
blu) è la metà rispetto al raddrizzatore filtrato a
semionda (traccia rossa) perché il condensatore
viene ricaricato ogni 10msec (e non ogni 20msec
come nel raddrizzatore a semionda)
VR 
A: vout1
B: vout
20.00 V
15.00 V
10.00 V
5.000 V
0.000 V
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
IL
fC
A regime, dal ponte esce
 un impulso di
corrente ad ogni
10msec, per
ricaricare C
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
20.00 V
A: v2
B: vout
-20.00 V
70.00mA
C: r1[i]
-10.00mA
A
rete
50 Hz
-311/311V
V1
iP
B
Vout
C
iC
iL
RL
Un impulso
 proviene dalla coppia D1D3 che entra in
conduzione ogni 20msec, per un breve
intervallo di tempo
rete
V1
A ip
+
1
iP
4
50 Hz
-311/311V
Vout
2
-
3
B
C
ic
iL
RL
L’altro impulso
 proviene dalla coppia D2D4 che entra in
conduzione nel periodo successivo, sempre
per un breve intervallo di tempo
rete
V1
A
-
1
iP
4
50 Hz
-311/311V
Vout
2
+
3
B ip
C
ip
iL
RL
Le forme d’onda
evidenziano che
 la corrente uscente dal ponte è impulsiva con
periodo 10msec
 la corrente che attraversa i diodi è impulsiva
con periodo 20msec
0.000ms
A: vout
B: v2
15.00ms
30.00ms
45.00ms
20.00 V
C: rp[i]
-20.00 V
70.00mA
D: d1[id]
-10.00mA
70.00mA
E: d2[id]
-10.00mA
55.00mA
-5.000mA
In base al 1o K
i P  iC  i L
Mediamente in un periodo abbiamo
IPm  ICm  ILm
ma la corrente assorbita da C in un periodo è nulla.Esso , infatti,
cede a RL tutte la carica acquisita durante la fase di ricarica; perciò :
IPm  ILm  ILdc
A
rete
V1
iP
50 Hz
-311/311V
B
Vout
C
iC
iL
RL
La corrente uscente
 dal ponte, mediamente in un periodo, proviene
per metà dalla coppia D1D3 e per l’altra metà
dalla coppia D2D4; perciò:
2 Idm  IPm  ILdc
ILdc
e quindi Idm 
2
rete
V1
A I
dm
+
1
IPm
4
50 Hz
-311/311V
Vout
2
-
3
B Idm
C
ILdc
RL
La corrente che attraversa
 ciascun diodo è
impulsiva con
periodo 20msec;
supponendo, per
semplicità, che gli
impulsi siano
rettangolari con
altezza IdP e durata
TH=0.1T, otteniamo
A: rd[i]
150.0mA
IdP
100.0mA
50.00mA
0.000mA
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
Idp  TH
ILdc
Idm 
 0.1  Idp 
T
2
da cui ricaviamo Idp  5ILdc
Il diodo Zener
 è un diodo che, in certe condizioni, può
condurre anche quando è polarizzato
inversamente
A
K
La caratteristica I-Vak
mostra che
 quando lo Zener è
polarizzato
direttamente, esso si
comporta come un
normale diodo, con
tensione di soglia
0.5V
A: r1[i]
40.00mA
20.00mA
0.000mA
Vz
Vak
-20.00mA
-40.00mA
-60.00mA
-4.000 V
-2.500 V
-1.000 V
0.500 V
Quando lo Zener è
polarizzato inversamente
 esso non conduce,
sino a quando la
tensione inversa non
oltrepassa un certo
valore tipico del
diodo, la tensione di
rottura o di
breakdown (Vz)
A: r1[i]
40.00mA
20.00mA
0.000mA
Vz
Vak
-20.00mA
-40.00mA
-60.00mA
-4.000 V
-2.500 V
-1.000 V
0.500 V
Quando la tensione
inversa oltrepassa Vz
 Il diodo entra
bruscamente in
conduzione e piccoli
incrementi di
tensione provocano
grandi aumenti di
corrente. La tensione
ai capi del diodo si
stabilizza intorno a
Vz
A: r1[i]
40.00mA
20.00mA
0.000mA
Vz
Vak
-20.00mA
-40.00mA
-60.00mA
-4.000 V
-2.500 V
-1.000 V
0.500 V
Nell’analisi circuitale
 Lo Zener in
conduzione inversa è
rimpiazzato da una
“controbatteria” di
valore Vz (primo
modello)
I
+
R
E
-
I
+
E  Vz
I
;
R
R
K
+
E
E  Vz
Vz
-
-
A
Oppure è sostituito
 da “una
controbatteria” con in
serie la piccola
resistenza
differenziale Rz del
diodo, supposta
costante (secondo
modello)
E  Vz
I
; E  Vz
R  Rz
I
+
R
E
-
I
R
K
+
Vz
+
-
E
-
Rz
A
Il diodo Zener in
conduzione inversa
 è uno stabilizzatore di tensione; esso è in
grado di subire grandi variazioni di corrente,
mantenendo costante la tensione ai suoi capi
e, quindi, ai capi dell’utilizzatore RL posto in
parallelo ad esso.
Vout
+
Vs
Rs
RL
-
Lo Zener viene posto
 all’uscita del raddrizzatore filtrato per ridurre
l’ondulazione; infatti, al variare di Vs, varia la
corrente assorbita dal diodo ma la tensione ai
capi, Vout, resta costante o quasi
rete
V1
15:1
A
Vs
50 Hz
-311/311V
Vout
Rs
270
B
47uF
C
10V
RL
5k
Le forme d’onda mostrano
che
 la tensione uscente dal ponte ha un ripple di
circa 4V picco-picco
 la tensione di uscita è praticamente costante a
10V (Vz)
A: vs
B: vout
25.00 V
20.00 V
15.00 V
10.00 V
5.000 V
0.000 V
0.000ms
15.00ms
30.00ms
45.00ms
La corrente dello Zener
 non deve scendere
al di sotto di Izmin,
altrimenti il diodo non
stabilizza bene
 non deve
oltrepassare Izmax,
altrimenti la potenza
dissipata dal diodo
supera la massima
consentita
A: r1[i]
40.00mA
20.00mA
0.000mA
Izmin
-20.00mA
-40.00mA
Izmax
-60.00mA
-4.000 V
-2.500 V
-1.000 V
0.500 V
Progettiamo il regolatore
a Zener
In base al 1oK abbiamo:
Vs  Vz
Iz  Is  IL 
 IL
Rs
Vout
Is
Vsmax
Rs
IL
RL
Vsmin
Iz
La corrente nello Zener
diminuisce molto quando Vs è minima e, nello
stesso tempo, RL sta assorbendo la massima
corrente ILmax; e però deve essere sempre
maggiore di Izmin; cioè: Vs min  Vz  IL max  Iz min
Rs
Vout
Is
Rs
ILmax
Vsmin
RL
Iz
La corrente nello Zener
aumenta molto quando Vs è massima e, nello
stesso tempo, RL non sta assorbendo corrente
(uscita a vuoto); e però deve essere sempre
minore di Izmax; cioè:
Vs max  Vz
 Iz max
Rs
Vout
Is
Rs
Vsmax
Iz
In definitiva
 Rs va scelta in modo che sia soddisfatta la
condizione:
Vs max  Vz
Vs min  Vz
 Rs 
Iz max
Iz min  IL max
Vout
Is
Vsmax
Rs
IL
RL
Vsmin
Iz
Il rivelatore di picco
 è costituto da un diodo e da un condensatore
 fornisce una tensione continua il cui valore è
uguale al picco della tensione applicata in
ingresso, almeno idealmente.
Vin
Vout
C
1kHz
-10/10V
Dopo un breve transitorio
C si carica al picco di
Vin e il diodo si
Interdice
definitivamente. In
realtà, il diodo si blocca
quando VcVinp-0.5V.
A: vin
B: vout
10.00 V
5.000 V
0.000 V
-5.000 V
-10.00 V
0.000ms
0.750ms
Vin
1.500ms
2.250ms
Vout
C
1kHz
-10/10V
Il rivelatore di picco
 ha molte applicazioni; è usato, tra l’altro,
nei tester per misurare il picco delle
tensioni alternate
 non riesce a seguire le variazioni in discesa del
picco di un segnale AM
A: vin
B: vout
10.00 V
5.000 V
0.000 V
-5.000 V
-10.00 V
0.000ms
0.750ms
1.500ms
2.250ms
Il rivelatore di inviluppo
 è un rivelatore di picco in cui si da al
condensatore la possibilità di scaricarsi e di
seguire le variazioni in discesa del picco della
modulante, di periodo Tm (Tc è il periodo della
portante)
Vout
Vin
100nF
10kHz
-10/10V
C
R
4.7k
La resistenza R va scelta
in modo che sia
 CR >>Tc per evitare che C possa scaricarsi
apprezzabilmente tra un periodo e l’altro della
portante
 CR<<Tm in affinchè C possa seguire le
evoluzioni della modulante
A: vin
B: vout
10.00 V
5.000 V
0.000 V
-5.000 V
-10.00 V
0.000ms
0.750ms
1.500ms
2.250ms
Il clamper è un circuito
 diodo-capacità in cui l’uscita è prelevata sul diodo,
piuttosto che sul condensatore (come nel rivelatore di
picco).
 esso aggancia i picchi positivi (o negativi) di Vin ad un
livello di riferimento che spesso è lo zero.
Vout
Vin
C
1kHz
-10/10V
A regime
_
Vin +
C
Vout
A: vin
B: vout
10.00 V
0.000 V
1kHz
-10/10V
-10.00 V
-20.00 V
0.000ms
0.750ms
1.500ms
2.250ms
 Vc=Vinp (o quasi) e perciò: Vout  Vin  Vc  Vin  Vinp
di conseguenza,Vout ha la stessa forma d’onda di Vin
ma è scivolata verso il basso di Vinp
 i picchi positivi della tensione di uscita vengono
agganciati a zero (in realtà a +0.7V circa)
Se invertiamo il diodo
Vin -
C
+
Vout
A: vin
B: vout
20.00 V
10.00 V
1kHz
Vout  Vin  Vc  Vin  Vinp
0.000 V
-10/10V
-10.00 V
0.000ms
0.750ms
1.500ms
2.250ms
 Il clamper aggancia i picchi negativi a zero ( in
realtà a -0.7V) scivolando il segnale verso l’alto
di Vinp; infatti stavolta
Vout  Vc  Vin  Vinp  Vin
Il duplicatore di tensione
è costituito da :
 un clamper (C1D1) che aggancia i picchi negativi di Vin
a zero (uscita Vout1)
 un rivelatore di picco (C2D2) che rivela il valore
massimo di Vout1 che, idealmente è 2Vinp (più
realisticamente è 2Vinp-20.7V)
Vout1
Vin
C1
1kHz
-10/10V
Vout
D2
D1
C2
Le forme confermano che
 a regime, Vout1 ha i picchi negativi agganciati a zero e
valore massimo 20V circa
 Vout2 è una tensione continua di valore 20V circa (il
doppio di Vinp)
Il duplicatore è un caso particolare di moltiplicatore di
tensione
A: vin
B: vout1
C: vout
20.00 V
10.00 V
0.000 V
-10.00 V
20.00ms
20.75ms
21.50ms
22.25ms
I moltiplicatori di tensione
 forniscono una tensione continua il cui
valore è un multiplo intero del picco di Vin.
Essi sono realizzati alternando un clamper
e un rivelatore di picco e vengono usati per
pilotare carichi che richiedono tensioni
continue elevate e piccole correnti;
altrimenti i condensatori si scaricano
velocemente.
I limitatori di tensione
 tagliano il segnale al di sopra di un
prefissato livello
 oppure tagliano il segnale al di sotto di un
dato livello di riferimento
 oppure lasciano passare il segnale
compreso tra due livelli, tagliando sia quello
al disotto che quello al di sopra
Nel circuito di figura
 per Vin<E, il diodo è interdetto e nella resistenza R non
c’è caduta di tensione ; perciò Vout=Vin
 per Vin>E, il diodo è polarizzato direttamente; poichè
Vak0 allora Vout  E
 in definitiva, la tensione Vout non può superare il
valore E
Vout
Vin
-20/20V
Vin
A: vout
R
15.00 V
E
5.000 V
+
1kHz
-
-5.000 V
E
10V
-15.00 V
-25.00 V
-35.00 V
-30.00 V
-15.00 V
0.000 V
E
15.00 V
Il circuito
 è, quindi, un limitatore che taglia la parte di
segnale al di sopra di E (livello di riferimento);
ciò è confermato dalla risposta ad un segnale
sinusoidale di picco 20V, che viene cimato
quando esso supera il riferimento di 10V
Vout
Vin
-20/20V
Vin
A: vin
B: vout
R
25.00 V
15.00 V
5.000 V
+
1kHz
-
E
10V
-5.000 V
-15.00 V
-25.00 V
0.000ms
0.750ms
1.500ms
2.250ms
In questo altro circuito
 per Vin<E, il diodo è polarizzato direttamente; poichè
Vak0 allora Vout  E
 per Vin>E, il diodo è interdetto e nella resistenza R non
c’è caduta di tensione ; perciò Vout=Vin
 in definitiva, la tensione Vout non può scendere al di
sotto del valore E
Vout
Vin
-20/20V
A: vout
Vin
22.50 V
R
17.50 V
+
1kHz
E
10V
12.50 V
E
7.500 V
-30.00 V
-15.00 V
0.000 V
E 15.00 V
Il circuito
 è, quindi, un limitatore che taglia la parte di segnale al
di sotto di E (livello di riferimento); ciò è confermato
dalla risposta ad un segnale sinusoidale di picco 20V,
che viene cimato quando esso scende al di sotto dell
riferimento di 10V
Vout
Vin
-20/20V
Vin
A: vin
B: vout
R
25.00 V
15.00 V
5.000 V
+
1kHz
-
E
10V
-5.000 V
-15.00 V
-25.00 V
0.000ms
0.750ms
1.500ms
2.250ms
Il limitatore a due livelli
 può essere realizzato mettendo in parallelo due limitatori ad un
livello (E2>E1); infatti:
 per Vin<E1, D1 è ON mentre D2 è OFF; essendo Vak10, Vout E1
 per E1<Vin< E2, D1 e D2 sono OFF; la caduta su R è, allora, nulla
e Vout=Vin
 per Vin>E2, D1 è OFF mentre D2 è ON; essendo Vak20, Vout E2
R
Vin 1k
Vout
Vin
-30/30V
A: vout
22.50 V
E2
D2
D1
+
1kHz
-
E1
10V
+
E2
20V
17.50 V
12.50 V
E1
7.500 V
-30.00 V
E1
-10.00 V
10.00 V
E2
30.00 V
Ciò è confermato
 dalla risposta ad un segnale sinusoidale di
picco 30V che viene cimato per tensioni
inferiori a E110V e per tensioni superiori a
E220V
R
Vin 1k
Vout
Vin
-30/30V
D1
+
1kHz
-
E1
10V
+
-
A: vin
B: vout
30.00 V
D2
10.00 V
E2
20V
-10.00 V
-30.00 V
0.000ms
0.750ms
1.500ms
2.250ms
Un limitatore a due livelli
simmetrici
 può essere ottenuto usando due Zener uguali; infatti:
 per Vin positivi e maggiori di Vz, D1 entra in
conduzione inversa mentre D2 conduce direttamente e
VoutVz
 per Vin più negativi di -Vz, D1 entra in conduzione
diretta mentre D2 conduce inversamente e Vout-Vz
Vin
-20/20V
Vout
R
Vin
A: vout
12.50 V
7.500 V
D1
10V
2.500 V
1000 Hz
Fig.4
D2
10V
-2.500 V
-7.500 V
-12.50 V
-30.00 V
-10.00 V
10.00 V
30.00 V
Per valori di Vin
 compresi tra –Vz (-10V) e +Vz(+10V), entrambi i diodi
sono interdetti ed allora Vout=Vin; ciò è confermato
dalla risposta ad un segnale triangolare di picco 20V
che viene cimato per tensioni inferiori a E1-10V e per
tensioni superiori a E2+10V
Vin
-20/20V
1000 Hz
Fig.4
Vout
R
Vin
D1
10V
D2
10V
A: vin
B: vout
20.00 V
10.00 V
0.000 V
-10.00 V
-20.00 V
0.000ms
0.750ms
1.500ms
2.250ms