Lezione 5

CORSO di ASTRONOMIA 2006
Concetti di Base
La Riflessione e la Diffusione
Se un fascio di luce incide su di una superficie
riflettente avremo due possibili effetti:
Riflessione: se la superficie non contiene asperità > della
lunghezza d’onda della luce
Diffusione: se la superficie è scabra
Quanto più la superficie è liscia,
maggiore sarà il rapporto tra la luce
riflessa rispetto a quella diffusa
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Concetti di Base
La Rifrazione
Quando un fascio di luce passa da un mezzo ad un altro di
densità diversa si ha il fenomeno della rifrazione
Ogni mezzo di propagazione ha un proprio indice di rifrazione
indicato con n (n=1 per il vuoto)
In genere n aumenta con la densità del mezzo
L‘acqua ha un indice di rifrazione n di circa di 1,33
Il vetro usato nelle lenti ha n tra 1,4 e 1,7
La rifrazione è governata dalla legge dei seni
sin i / sin r = n
il rapporto tra il seno dell'angolo d'incidenza e quello
dell'angolo rifratto è uguale all'indice di rifrazione relativo del
mezzo più denso
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Concetti di Base
La parte essenziale di un telescopio è l’obiettivo
L’obiettivo trasforma le onde piane in onde convergenti “il
meglio possibile” in un punto detto Fuoco
F è il punto con la massima concentrazione di luce
L’obiettivo forma in F una immagine reale dell’oggetto
considerato (ipoteticamente posto all’infinito)
Un obiettivo può essere uno
specchio o un sistema di
una o più lenti
Se è uno specchio si ha un riflettore
altrimenti un rifrattore
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Concetti di Base
In genere un obiettivo è un sistema ottico centrato e quindi
con un proprio asse ottico
Si parla di diametro dell’obiettivo perché in genere il bordo
della lente o specchio è circolare.
In particolare il diametro di un obiettivo è il diametro della
sezione del fascio di luce che può entrare nell’obiettivo.
La distanza focale è il secondo parametro fondamentale
per la caratterizzazione di un obiettivo.
Sia AB un raggio incidente parallelo all’asse ottico,
D’F’ il raggio uscente
P’F’ = f è la distanza focale
P’ è il secondo punto principale
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Concetti di Base
Un altro modo per considerare la lunghezza focale è quello
di ragionare in termini di angoli.
Si supponga ora che il raggio incidente abbia un piccolo
angolo
ε sull’asse ottico.
La distanza F1 F’ è proporzionale all’angolo ε
h = f ε e la costante di proporzionalità f è la distanza
focale
N’ è il secondo punto nodale
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Introduzione all’Ottica Geometrica
Le caratteristiche principali di un telescopio
sono
Ingrandimento
Luminosità
Risoluzione
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Introduzione all’Ottica Geometrica
L’ingrandimento
E’ la caratteristica meno importante di un
telescopio (meglio caratterizzare un
telescopio per la sua distanza focale)
E’ definito come F / f_oculare
Nel caso fuoco diretto su di un CCD
e’ definito come F / lato_ccd
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Introduzione all’Ottica Geometrica
L’ingrandimento
In effetti quello che in genere interessa è sapere
ad esempio le dimensioni di un oggetto non
puntiforme sulla pellicola o sul CCD:
O = F * ß /57
ove O è la dimensione in millimetri sulla pellicola o
CCD, F è la distanza focale equivalente, ß è la
dimensione angolare dell’oggetto celeste (in
gradi)
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Introduzione all’Ottica Geometrica
La Luminosità
La luminosità (L) è legata al rapporto tra il quadrato del
diametro (D) dello strumento e il quadrato della sua
lunghezza focale (f). Ad esempio, raddoppiando il
diametro si quadruplica la luminosità.
Per uso visuale, maggiore è il diametro maggiore è la
quantità di luce catturata, e quindi migliore la possibilità
di osservare oggetti meno luminosi con miglior dettaglio.
Per l'uso astrofotografico, più luminoso è uno strumento,
tanto più rapida è le formazione di immagini sulla
pellicola fotografica.
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Introduzione all’Ottica Geometrica
La risoluzione
La risoluzione di un telescopio, cioè la capacità di
distinguere come separati due punti vicini, è
funzione del rapporto tra la lunghezza d'onda del
segnale raccolto e il diametro dell'obiettivo.
La formula approssimata per il calcolo della
risoluzione di un telescopio è la seguente:
ε ~= 140mm * 1” / dmm
Un tipico telescopio amatoriale con d=200 mm ci
fornisce una risoluzione di circa 0,7”
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Introduzione all’Ottica Geometrica
La risoluzione e il seeing
Purtroppo la risoluzione di un telescopio è limitata da fattori
esterni al telescopio stesso.
L’atmosfera ha indice di rifrazione <> 1 (1 per il vuoto).
Anche se è piccolo è comunque sufficiente a creare
problemi.
Se lo strumento ha d < 20 tutta l’immagine è soggetta al
fenomeno, se d > 20 si ha un effetto di integrazione che
si presenta come immagine più stabile ma offuscata.
Se si usa uno strumento amatoriale medio, < 30 cm, l’unica
soluzione è quella di fare pose brevi e poi comporle.
Il fenomeno si chiama “seeing” e varia da 0,2” a 3”
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i telescopi rifrattori
Il telescopio Galileiano
Galileo non fu l'inventore del telescopio, ma è
stato quasi sicuramente il primo che lo utilizzò
per osservare il cielo.
.
Il telescopio “Galileiano” utilizza una lente
convergente come obiettivo ed una lente
divergente come oculare.
Il telescopio “Galileiano” produce immagini
virtuali, diritte ed ingrandite
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i telescopi rifrattori
Il telescopio Kepleriano
Il telescopio kepleriano è formato da un obiettivo con una
lente convergente a focale lunga ed una lente
convergente a focale corta come oculare.
Produce immagini virtuali, rovesciate ed ingrandite.
E’ il tipico strumento per uso astronomico
.
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i telescopi Riflettori
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Il telescopio Newtoniano
E’ un riflettore, mentre i modelli precedenti
erano rifrattori.
L’obiettivo è realizzato con uno specchio
concavo e non con una lente convergente
Elimina gli errori di aberrazione cromatica.
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i telescopi Riflettori
.
Nel telescopio tipo newton lo specchio principale
deve essere parabolico e non sferico
Lo specchietto secondario è mantenuto lungo il
fascio ottico da una struttura a raggi denominata
in gergo crociera o spider (ragno) che deve
essere la meno intrusiva possibile per non
causare riflessioni indesiderate.
Il principale difetto dei telescopi Newton è la
presenza di coma
Il coma è un'aberrazione extra-assiale, le stelle ai
bordi appaiano come “comete”
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i telescopi
.
Cassegrain
Il telescopio Cassegrain è costituito da due
specchi: il primario sferico e parabolizzato ed il
secondario ellittico iperbolizzato.
Lo specchio primario è forato e l'osservazione
della sorgente luminosa avviene dietro a questo.
Il percorso luminoso segue in questo caso un
doppio tragitto all'interno del tubo ottico.
Si hanno focali lunghe in uno strumento compatto.
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i telescopi
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Schmidt-Cassegrain
Schmidt-Cassegrain è un variante del
Cassegrain; la sezione di entrambi gli
specchi è sferica mentre all'inizio del
cammino ottico si trova una lastra correttrice
a superficie asferica, la cui funzione è
introdurre una quota di aberrazione sferica
uguale alla stessa prodotta dall'ottica a
riflessione ma di segno algebricamente
opposto.
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i telescopi
Maksutov Cassegrain
la sezione di entrambi gli specchi è sferica
mentre all'inizio del cammino ottico si trova
un correttore a menisco con entrambe le
superfici sferiche, la cui funzione è
introdurre una quota di aberrazione sferica
uguale alla stessa prodotta dall'ottica a
riflessione ma di segno algebricamente
opposto.
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i telescopi
Ritchey-Chrétien
È un telescopio aplanatico, cioè esente da aberrazione
.
sferica e coma, a due specchi con superfici lievemente
.
diverse da quelle classiche. Il campo utile varia da 0,8 a
circa 1,5 gradi, anche se è curvo, con la concavità rivolta
verso il cielo. A questo inconveniente si ovvia o
curvando la lastra fotografica o spianando il campo con
una lente
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Concetti di Base
Il radiante
Il radiante è l'angolo al centro di una
circonferenza,di raggio arbitrario,che sottende
un arco di lunghezza uguale al raggio stesso.
La misura di un angolo in radianti è il rapporto tra
l’arco di circonferenza sotteso e il raggio.
Un radiante corrisponde a circa 57,3°
Un grado è circa 0,017 radianti
360° equivalgono a 2π radianti
La Luna sottende un angolo medio di circa 0,5°
ossia di circa 0,009 radianti (0,5 / 57,3)
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