Lezione 5
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CORSO di ASTRONOMIA 2006 Concetti di Base La Riflessione e la Diffusione Se un fascio di luce incide su di una superficie riflettente avremo due possibili effetti: Riflessione: se la superficie non contiene asperità > della lunghezza d’onda della luce Diffusione: se la superficie è scabra Quanto più la superficie è liscia, maggiore sarà il rapporto tra la luce riflessa rispetto a quella diffusa Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Concetti di Base La Rifrazione Quando un fascio di luce passa da un mezzo ad un altro di densità diversa si ha il fenomeno della rifrazione Ogni mezzo di propagazione ha un proprio indice di rifrazione indicato con n (n=1 per il vuoto) In genere n aumenta con la densità del mezzo L‘acqua ha un indice di rifrazione n di circa di 1,33 Il vetro usato nelle lenti ha n tra 1,4 e 1,7 La rifrazione è governata dalla legge dei seni sin i / sin r = n il rapporto tra il seno dell'angolo d'incidenza e quello dell'angolo rifratto è uguale all'indice di rifrazione relativo del mezzo più denso Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Concetti di Base La parte essenziale di un telescopio è l’obiettivo L’obiettivo trasforma le onde piane in onde convergenti “il meglio possibile” in un punto detto Fuoco F è il punto con la massima concentrazione di luce L’obiettivo forma in F una immagine reale dell’oggetto considerato (ipoteticamente posto all’infinito) Un obiettivo può essere uno specchio o un sistema di una o più lenti Se è uno specchio si ha un riflettore altrimenti un rifrattore Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Concetti di Base In genere un obiettivo è un sistema ottico centrato e quindi con un proprio asse ottico Si parla di diametro dell’obiettivo perché in genere il bordo della lente o specchio è circolare. In particolare il diametro di un obiettivo è il diametro della sezione del fascio di luce che può entrare nell’obiettivo. La distanza focale è il secondo parametro fondamentale per la caratterizzazione di un obiettivo. Sia AB un raggio incidente parallelo all’asse ottico, D’F’ il raggio uscente P’F’ = f è la distanza focale P’ è il secondo punto principale Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Concetti di Base Un altro modo per considerare la lunghezza focale è quello di ragionare in termini di angoli. Si supponga ora che il raggio incidente abbia un piccolo angolo ε sull’asse ottico. La distanza F1 F’ è proporzionale all’angolo ε h = f ε e la costante di proporzionalità f è la distanza focale N’ è il secondo punto nodale Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Introduzione all’Ottica Geometrica Le caratteristiche principali di un telescopio sono Ingrandimento Luminosità Risoluzione Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Introduzione all’Ottica Geometrica L’ingrandimento E’ la caratteristica meno importante di un telescopio (meglio caratterizzare un telescopio per la sua distanza focale) E’ definito come F / f_oculare Nel caso fuoco diretto su di un CCD e’ definito come F / lato_ccd Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Introduzione all’Ottica Geometrica L’ingrandimento In effetti quello che in genere interessa è sapere ad esempio le dimensioni di un oggetto non puntiforme sulla pellicola o sul CCD: O = F * ß /57 ove O è la dimensione in millimetri sulla pellicola o CCD, F è la distanza focale equivalente, ß è la dimensione angolare dell’oggetto celeste (in gradi) Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Introduzione all’Ottica Geometrica La Luminosità La luminosità (L) è legata al rapporto tra il quadrato del diametro (D) dello strumento e il quadrato della sua lunghezza focale (f). Ad esempio, raddoppiando il diametro si quadruplica la luminosità. Per uso visuale, maggiore è il diametro maggiore è la quantità di luce catturata, e quindi migliore la possibilità di osservare oggetti meno luminosi con miglior dettaglio. Per l'uso astrofotografico, più luminoso è uno strumento, tanto più rapida è le formazione di immagini sulla pellicola fotografica. Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Introduzione all’Ottica Geometrica La risoluzione La risoluzione di un telescopio, cioè la capacità di distinguere come separati due punti vicini, è funzione del rapporto tra la lunghezza d'onda del segnale raccolto e il diametro dell'obiettivo. La formula approssimata per il calcolo della risoluzione di un telescopio è la seguente: ε ~= 140mm * 1” / dmm Un tipico telescopio amatoriale con d=200 mm ci fornisce una risoluzione di circa 0,7” Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Introduzione all’Ottica Geometrica La risoluzione e il seeing Purtroppo la risoluzione di un telescopio è limitata da fattori esterni al telescopio stesso. L’atmosfera ha indice di rifrazione <> 1 (1 per il vuoto). Anche se è piccolo è comunque sufficiente a creare problemi. Se lo strumento ha d < 20 tutta l’immagine è soggetta al fenomeno, se d > 20 si ha un effetto di integrazione che si presenta come immagine più stabile ma offuscata. Se si usa uno strumento amatoriale medio, < 30 cm, l’unica soluzione è quella di fare pose brevi e poi comporle. Il fenomeno si chiama “seeing” e varia da 0,2” a 3” Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 i telescopi rifrattori Il telescopio Galileiano Galileo non fu l'inventore del telescopio, ma è stato quasi sicuramente il primo che lo utilizzò per osservare il cielo. . Il telescopio “Galileiano” utilizza una lente convergente come obiettivo ed una lente divergente come oculare. Il telescopio “Galileiano” produce immagini virtuali, diritte ed ingrandite Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 i telescopi rifrattori Il telescopio Kepleriano Il telescopio kepleriano è formato da un obiettivo con una lente convergente a focale lunga ed una lente convergente a focale corta come oculare. Produce immagini virtuali, rovesciate ed ingrandite. E’ il tipico strumento per uso astronomico . Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 i telescopi Riflettori . Il telescopio Newtoniano E’ un riflettore, mentre i modelli precedenti erano rifrattori. L’obiettivo è realizzato con uno specchio concavo e non con una lente convergente Elimina gli errori di aberrazione cromatica. Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 i telescopi Riflettori . Nel telescopio tipo newton lo specchio principale deve essere parabolico e non sferico Lo specchietto secondario è mantenuto lungo il fascio ottico da una struttura a raggi denominata in gergo crociera o spider (ragno) che deve essere la meno intrusiva possibile per non causare riflessioni indesiderate. Il principale difetto dei telescopi Newton è la presenza di coma Il coma è un'aberrazione extra-assiale, le stelle ai bordi appaiano come “comete” Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 i telescopi . Cassegrain Il telescopio Cassegrain è costituito da due specchi: il primario sferico e parabolizzato ed il secondario ellittico iperbolizzato. Lo specchio primario è forato e l'osservazione della sorgente luminosa avviene dietro a questo. Il percorso luminoso segue in questo caso un doppio tragitto all'interno del tubo ottico. Si hanno focali lunghe in uno strumento compatto. Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 i telescopi . Schmidt-Cassegrain Schmidt-Cassegrain è un variante del Cassegrain; la sezione di entrambi gli specchi è sferica mentre all'inizio del cammino ottico si trova una lastra correttrice a superficie asferica, la cui funzione è introdurre una quota di aberrazione sferica uguale alla stessa prodotta dall'ottica a riflessione ma di segno algebricamente opposto. Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 i telescopi Maksutov Cassegrain la sezione di entrambi gli specchi è sferica mentre all'inizio del cammino ottico si trova un correttore a menisco con entrambe le superfici sferiche, la cui funzione è introdurre una quota di aberrazione sferica uguale alla stessa prodotta dall'ottica a riflessione ma di segno algebricamente opposto. . Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 i telescopi Ritchey-Chrétien È un telescopio aplanatico, cioè esente da aberrazione . sferica e coma, a due specchi con superfici lievemente . diverse da quelle classiche. Il campo utile varia da 0,8 a circa 1,5 gradi, anche se è curvo, con la concavità rivolta verso il cielo. A questo inconveniente si ovvia o curvando la lastra fotografica o spianando il campo con una lente Arcturus 2006 CORSO di ASTRONOMIA 2006 Concetti di Base Il radiante Il radiante è l'angolo al centro di una circonferenza,di raggio arbitrario,che sottende un arco di lunghezza uguale al raggio stesso. La misura di un angolo in radianti è il rapporto tra l’arco di circonferenza sotteso e il raggio. Un radiante corrisponde a circa 57,3° Un grado è circa 0,017 radianti 360° equivalgono a 2π radianti La Luna sottende un angolo medio di circa 0,5° ossia di circa 0,009 radianti (0,5 / 57,3) Arcturus 2006
