La fotografia astronomica
Prof. Roberto Nesci
Universita’ La Sapienza, Roma
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la macchina fotografica
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Natura della luce
La luce visibile e’ un’onda elettromagnetica.
Due sono le grandezze fondamentali di quest’onda, la
lunghezza d’onda e l’ampiezza.
La lunghezza d’onda viene percepita dal nostro occhio come
colore, l’ampiezza come intensita’ luminosa.
Le lunghezze d’onda della luce visibile vanno dai 400 ai 700
nanometri (nm); un nm e’ un miliardesimo di metro.
Il colore blu corrisponde a circa 440 nm, il verde a 550, il rosso
a 650.
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L’occhio umano
Il nostro occhio e’ composto da
La cornea
L’iride
Il cristallino
La retina
Tra la cornea e l’iride c’e’ un liquido,
come pure tra il cristallino e la
retina.
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L’occhio
La sensibilita’ dell’occhio non e’ uguale per tutte le lunghezze
d’onda; ha una forma a campana con un picco intorno a 500
nm (verde).
La retina contiene due tipi di recettori, i coni e i bastoncelli:
I coni sono sensibili ai colori, ma hanno bisogno di una buona
intensita’ luminosa per funzionare,
I bastoncelli non discriminano i colori, ma funzionano a bassa
intensita’ luminosa:
la ragione per cui le stelle non ci appaiono colorate, tranne le
piu’ brillanti, e’ che le vediamo con i bastoncelli e non con i
coni.
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L’occhio
L’iride dell’occhio e’ un diaframma circolare che si apre o si
restringe automaticamente a seconda della intensita’ della luce
che colpisce l’occhio, in modo da permettere la visione in
condizioni di illuminazione molto diverse.
La massima apertura e’ circa 6-7 millimetri di diametro.
Il cristallino e’ una lente che concentra la luce in ingresso in
modo da formare l’immagine delle sorgenti di luce sulla
superficie della retina: la distanza tra cristallino e retina e’ circa
20 millimetri.
Il nostro cervello “legge” la retina in circa un decimo di secondo.
Nessuna di queste funzioni dipende dalla nostra volonta’, sono
tutte automatiche.
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L’occhio
Questo automatismo, molto comodo nella vita quotidiana, ci e’ di
ostacolo nella visione ad occhio nudo delle stelle.
Le stelle infatti sono molto deboli, rispetto alla luce del giorno, e il
nostro occhio e’ molto lento ad allargare la pupilla, mentre e’
rapido a chiuderla per limitare i danni da luce forte;
In pratica per avere la totale apertura bisogna stare al buio per 1015 minuti, e anche una debole luce lontana impedira’ all’occhio
di aprirsi al massimo.
Questa e’ la ragione per cui l’inquinamento luminoso e’ cosi’
dannoso per la visione del cielo notturno.
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La macchina fotografica
La macchina fotografica e’ una copia artificiale dell’occhio:
L’obiettivo svolge le funzioni del cristallino e dei liquidi interni;
Il diaframma svolge la funzione dell’iride;
Il sensore sul piano focale svolge la funzione della retina.
L’otturatore definisce il tempo di accumulo della luce sul
sensore;
a differenza dell’occhio, l’apertura del diaframma e il tempo di posa
della fotocamera sono regolabili dall’utente a piacimento.
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La macchina fotografica
va meglio dell’occhio
Poiche’ possiamo variare a piacere il tempo di posa e il diaframma, la
macchina fotografica (o fotocamera) e’ piu’ potente dell’occhio per
la visione del cielo stellato.
La situazione e’ ancora migliorata da quando i sensori elettronici (CCD
e CMOS) hanno sostituito la pellicola chimica, con una efficienza
di rivelazione della luce molto maggiore.
Oggi sono disponibili a prezzi relativamente accessibili (da circa 150
Euro in su) fotocamere che permettono di vedere facilmente stelle
6-7 volte piu’ deboli di quelle visibili ad occhio nudo.
L’unica caratteristica importante che deve avere una fotocamera per
fotografare le stelle e’ di poter essere usata in modalita’
MANUALE.
Non tutte lo possono fare: (quelle nei cellulari di solito no).
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Obiettivi
Le caratteristiche principali di un obiettivo fotografico sono:
Il diametro utile D
La lunghezza focale F
A parita’ di diametro e lunghezza focale ci sono in commercio tanti
modelli, di prezzo diverso a seconda della qualita’ dei vetri
usati e della precisione di lavorazione delle lenti
La qualita’ dell’obiettivo e’ fondamentale per la qualita’ della
fotografia finale.
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Obiettivi
Un obiettivo fotografico di solito e’ composto da diverse lenti (da 4
fino a 9), per correggere varie aberrazioni ottiche e avere un
grande campo di vista.
Una delle case produttrici di obiettivi fotografici piu’ famose e’ la
Carl Zeiss di Jena (Germania).
Tra gli schemi ottici piu’ noti di questa casa ci sono il Planar (1896),
il Tessar (1902) e il Sonnar (1932).
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Obiettivi
Planar (6 lenti)
Sonnar (5 lenti)
Tessar (4 lenti)
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Obiettivi
Dal diametro dell’obiettivo dipende la quantita’ di luce raccolta in un
dato tempo (che cresce con l’area dell’obiettivo);
Dalla lunghezza focale dipende la capacita’ di distinguere sorgenti di
luce molto vicine tra loro (che cresce con la focale).
L’apertura e’ il rapporto tra la focale e il diametro, F/D.
Valore tipico di questo rapporto per obiettivi moderni e’ 2, ma puo’
essere maggiore (es. 3.5; 4) specie per obiettivi di grande F.
Chiudendo il diaframma diminuisce il diametro utile, mentre la focale
non cambia: chiudere il diaframma di solito migliora la qualita’
dell’immagine, ma richiede tempi di posa maggiori per avere la
stessa intensita’ di segnale.
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Il campo di vista
L’obiettivo forma una immagine della sorgente luminosa su un
piano, detto piano focale; su questo piano si trova il rivelatore
(oggi un sensore elettronico, ieri una pellicola fotografica
chimica).
Una delle prime domande che ci poniamo, in una fotografia
astronomica, e’ “quanto cielo entra nella mia immagine?”
Poiche’ la distanza apparente tra due stelle sulla volta celeste si
misura in gradi, la nostra domanda diventa:
“quanti gradi e’ grande il mio campo di vista?”
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Campo di vista
Per rispondere a questa domanda ci servono due dati
1)
La focale dell’obiettivo;
2)
Le dimensioni del sensore
La relazione geometrica tra campo di vista (u), dimensione del
sensore L e lunghezza focale (f) e’: Tan(u)=L/2f
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Campo di vista
I sensori delle reflex digitali moderne (cosiddette DSLR) sono
grandi circa 23x16 mm: il campo di vista con un obiettivo
da 50 mm e’ circa 26x17.5 gradi, con un obiettivo da 20
mm, 65x43 gradi.
Se usiamo un teleobiettivo (focale 200 mm) o addirittura un
telescopio (focale 2000 mm), il campo di vista diminuisce
in proporzione alla focale;
In compenso aumenta la risoluzione (ingrandimento) ossia la
capacita’ di distinguere stelle apparentemente molto
vicine tra loro, o i dettagli della superficie della Luna o di
un pianeta.
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Orione, Roma Canon A530, posa 15 secondi
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Aquila e Ofiuco, ISS e un aereo, Canon A530, 15 secondi
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Esempio: localita’ S.Eraclio
Costellazione di Orione, campo 65x43 gradi, Nikon D90
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Il tempo di posa
La quantita’ di luce raccolta nella nostra foto dipende dal
tempo di posa e dal diamero utile dell’obiettivo.
Se vogliamo vedere quante piu’ stelle possibile, dobbiamo
aprire al massimo il diaframma e allungare al massimo il
tempo di posa.
Ma la Terra gira (360 al giorno, 15” in un secondo) e quindi
se allunghiamo troppo il tempo di posa le stelle saranno
dei bastoncini e non dei cerchietti (stelle “mosse”).
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Il moto della Terra
Costellazione della
Sagitta.
Nikon D90
Focale 20 mm
Posa 30 secondi
Le stelle sono chiaramente
allungate
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Qanto viene grande
una stella?
L’immagine di una stella e’ un punto luminoso, ma il nostro sensore
sul piano focale e’ strutturato in “pixel”, per cui la stella non
potra’ mai essere piu’ piccola di un pixel.
Le dimensioni del pixel di solito non vengono dichiarate
esplicitamente, ma sappiamo il numero totale di pixel e la
lunghezza dei due lati del sensore, per cui le possiamo
calcolare.
Esempi:
Canon PowerShot A530 2592x1944 pixel (5 megapixel), sensore
da 7.8x5.8 mm, ha i pixel grandi circa 3 micron;
Nikon D90 4310x2868 (12.3 Megapixel) 23.7x15.7 millimetri, ha i
pixel da 5.5 micron.
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Scala sul piano focale
Un parametro utile per scegliere l’obiettivo adatto per i nostri scopi e’ un
parametro detto scala, che definisce la corrispondenza tra angoli e
distanze sul piano focale al centro del campo di vista.
Scala=atan(1 / focale)
E’ in pratica il numero di gradi per millimetro sul piano focale: per un obiettivo
di 50 mm di focale la scala e’ 1.14 gradi/mm. Se con questo obiettivo
fotografiamo la Luna, che ha un diametro di circa mezzo grado, apparira’
sul rivelatore come un cerchio di 0.43 mm. Sara’ appena possibile
distinguere i Mari, non certo vedere i crateri.
La scala sul piano focale e’ in pratica l’inverso dell’ingrandimento:
una scala grande vuol dire grande campo e basso ingradimento
una scala piccola vuol dire piccolo campo e alto ingrandimento
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Tempo di posa
Sapendo ora le dimensioni del pixel e la scala, sappiamo a quanti
gradi (o primi, o secondi) corrisponde un pixel:
Questo numero ci serve per sapere quanto possiamo far lungo il
tempo di posa senza che le stelle vengano “mosse”. Infatti la
Terra fa un giro su se stessa in 24 ore, ossia 15” di grado al
secondo.
Se teniamo la macchina ferma sul cavalletto e facciamo una posa
di molti secondi le stelle appariranno sul sensore come una
striscia, non come punti luminosi.
Esempio: Canon A530, focale 5.8 mm, pixel 3 micron;
scala 0.172 gradi/pixel ossia 620”/pixel.
Per spostarsi di 1 pixel quindi le stelle impiegano 40 secondi.
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Al telescopio
La lunghezza focale di un telescopio, anche piccolo, e’ almeno di
500mm; ma puo’ essere anche 2-3 metri per telescopi
amatoriali.
Se usiamo un telescopio al posto dell’obiettivo della fotocamera, la
scala sara’ di pochi secondi di grado per pixel e quindi sara’
indispensabile avere un motore che compensi esattamente la
rotazione terrestre per avere stelle che non siano dei lunghi
bastoncini.
La bonta’ della meccanica del telescopio sara’ fondamentale per la
buona riuscita delle foto.
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Perche’ il telescopio?
Un telescopio e’ in pratica un teleobiettivo, cioe’ un obiettivo di
grande lunghezza focale.
Questo comporta un scala (in gradi/mm) piu’ piccola, e quindi un
ingrandimento maggiore.
Un telescopio da’ i seguenti vantaggi;
1.
Una brillanza del cielo per pixel minore, e quindi piu’ risalto
alle immagini delle stelle.
2.
Possibilita’ di distinguere dettagli piu’ piccoli, e quindi
osservazione di Luna, pianeti, ammassi stellari.
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Un esempio,
la nebulosa M57
La nebulosa M57 vista col
telescopio da 50 cm F/4.5
di Vallinfreda (Roma).
Camera Apogee AP47
raffreddata e filtri B,V,R
Posa 30 secondi per colore e
poi sommati e bilanciati
Campo di vista 20 primi
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La costellazione della Lira
Costellazione della Lira
Nikon D90, obiettivo 20 mm
Posa 30 secondi.
La doppia epsilon Lyrae e’
risolta (distanza 3.5 primi).
Piccola porzione dell’immagine
originale, campo di vista
circa 10 gradi.
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M57 con
20 mm di focale
La zona di cielo della nebulosa M57
Nkion D90, obiettivo 20 mm, F/2.8
Posa 30 secondi.
La nebulosa e’ al centro della
congiungente delle due stelle
piu’ brillanti.
Le stelle sono allungate per la
rotazione terrestre.
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